12.512.5数学归纳法数学归纳法第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升考纲要求2第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升梳理自测3第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升梳理自测4第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升梳理自测 答案 答案关闭5第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升梳理自测 答案 答案关闭6第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升梳理自测 答案 答案关闭7第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升梳理自测 答案 答案关闭8共有多少项呢？共有多少项呢？第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升梳理自测 答案 答案关闭10第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 答案 答案关闭用上假设，为必用条件必用条件11第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破考点一 考点二 考点三 考点四 考点五12第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升点评点评: :对这种类型的题目对这种类型的题目, ,一般先利用一般先利用n n的特殊值的特殊值, ,探求出待定系数探求出待定系数, ,然后用数学然后用数学归纳法证明它对一切正整数归纳法证明它对一切正整数n n都成立都成立. .【练习1-1】是否存在常数a、b,使得等式: 对一切正整数n都成立,并证明你的结论.解解: :令令n=1,2,n=1,2,并整理得并整理得以下用数学归纳法证明以下用数学归纳法证明: :第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升(2)(2)假设当假设当n=kn=k时结论正确时结论正确, ,即即: :故当故当n=k+1n=k+1时时, ,结论也正确结论也正确. .根据根据(1)(1)、(2)(2)知知, ,对一切正整数对一切正整数n,n,结论正确结论正确. .(1)(1)当当n=1n=1时时, ,由上面解法知结论正确由上面解法知结论正确. .用上假设，为必用条件必用条件第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升用上假设，为必用条件必用条件第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破 答案考点一 考点二 考点三 考点四 考点五17第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升 答案关闭第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破考点一 考点二 考点三 考点四 考点五19第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破 答案考点一 考点二 考点三 考点四 考点五20第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升 答案关闭第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升证:(1)当当n=2时, 左左边= 不等式成立不等式成立.(2)假假设当当n=k(k2)时不等式成立不等式成立,即有即有: 则当当n=k+1时,我我们有有:即当即当n=k+1时,不等式也成立不等式也成立.由由(1)、(2)原不等式原不等式对一切一切 都成立都成立. 例例2-1.用数学用数学归纳归纳法法证证明明:第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破 答案 答案关闭考点一 考点二 考点三 考点四 考点五23第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破考点一 考点二 考点三 考点四 考点五24第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破 答案解析解析关闭 答案解析关闭考点一 考点二 考点三 考点四 考点五25第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破 答案 答案关闭考点一 考点二 考点三 考点四 考点五26第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破考点一 考点二 考点三 考点四 考点五27第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破 答案 答案关闭考点一 考点二 考点三 考点四 考点五28第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破 答案 答案关闭考点一 考点二 考点三 考点四 考点五29第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破考点一 考点二 考点三 考点四 考点五30第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升探究突破 答案 答案关闭考点一 考点二 考点三 考点四 考点五31第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升巩固提升123 答案解析解析关闭 答案解析关闭32第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升巩固提升123 答案解析解析关闭 答案解析关闭33第十二章第十二章12.5数学归纳法考纲要求梳理自测探究突破巩固提升巩固提升123 答案 答案关闭34