1.1.3 1.1.3 集合的基本运算（集合的基本运算（1 1）观察集合观察集合A,B,C元素间的关系元素间的关系:(1) A=4，5，6，8，B=3，5，7，8， C=3，4，5，6，7，8(2) A=x|x是有理数是有理数，B=x|x是无理数是无理数， C=x|x是实数是实数定定 义义一般地一般地,由属于集合由属于集合A或或属于集合属于集合B的的所有所有元素组成的集合叫做元素组成的集合叫做A与与B的的并集并集,记作记作 AB即即AB=x | xA,或或xB 读作读作 A并并 BABAB例例1. A=4,5,6,8,B=3,5,7,8，求求A B.例例2.设设A=x|-1x2,B=x|1x3，求求AB.性性 质质1AA = A =AA=AB BA A=4，5，6，8， B=3，5，7，8， C=5，8观察集合观察集合A,B,C元素间的关系元素间的关系:定定 义义一般地一般地,由由既既属于集合属于集合A又又属于属于集合集合B的的所有所有元素组成的集合叫元素组成的集合叫做做A与与B的的交集交集.记作记作 AB 即即 AB=x |xA,且且xB 读作读作 A交交 BABAB性性 质质2 AA = A = A=AB BA性性 质质3性性 质质4AB A A AB AB B B AB若若AB=A,则则A B反之亦然反之亦然.若若AB=A,则则A B反之亦然反之亦然.例例3.新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学学B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学求：求：AB 例例4.设平面内直线设平面内直线l1上点的集合为上点的集合为L1,直线直线l2上点的集合为上点的集合为L2试用集合的运算表示试用集合的运算表示l1,l2的的位置关系。位置关系。 课堂小结课堂小结1. 理解两个集合交集与并集的概念理解两个集合交集与并集的概念bb和性质和性质. 2. 求两个集合的交集与并集求两个集合的交集与并集,常用常用 bbb数轴法数轴法和和图示法图示法4. 注意对注意对字母字母要进行要进行讨论讨论 . 3注意灵活注意灵活、准确地运用性质解题准确地运用性质解题; 思考: 用适当的符号填空，并从中总结出交集和并集的性质：新课新课 1问题：分别在有理数范围和实数范围内解方程： 解：在有理数范围内方程的解是： 在实数范围内方程的解是： 2问题讨论：不同的研究对象的范围对问题结果有什么影响？ 结论：在研究和解决问题时，我们经常需要确定研究对象的范围 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U 有时研究对象的范围是给定的集合，这时，我们也把给定的集合作为全集 定义：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set），简称为集合A的补集，记作 读作“A补”即可用Venn图1-1-5表示如下： 图图1-1-51-1-5课堂例题课堂例题 由于全集本身的元素个数较少（8个元素），试画出Venn图表示集合以及讨论集合之间的关系 发现： （1）集合都是全集的子集； （2）集合不同，其补集也是不同的； （3）一个集合和它的补集的并集是全集，一个集合和它的补集的交集是空集课堂练习课堂练习 2用适当的符号或字母填空，并从中总结出补集的性质其中为全集U， .讨论：集合的并、交、补有哪些运算规律？ 集合运算的一些规律： 小结：问：举例说明子集、交集、并集的含义定义定义记号记号运算结果运算结果Venn图图并并集集交交集集补补集集作业作业 1课本第12页习题1.1A组第9、10题； 2课本第12页习题1.1B组第4题 例例5.设集合设集合A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，又，又AB=9,求实数求实数m的值的值.课堂练习课堂练习教材教材P11练习练习T13.1.教材教材P12 A组组6,7,8 B组组3作业布置作业布置2 补P=a2,a+2,-3,Q=a-2,2a+1,a2+1,P Q=-3,求求a