观察与思考观察与思考1: 1:观察与思考观察与思考3: 3: (1):(1):右边国旗能否由左边的国旗经右边国旗能否由左边的国旗经轴对称变换轴对称变换或或平移变换平移变换得到得到? ?(2):(2):如果不能，那么你认为应该通如果不能，那么你认为应该通过怎样的变换才能得到过怎样的变换才能得到? ?观察与思考观察与思考2: 2:问题问题上面的运动现象中，有哪些共同的上面的运动现象中，有哪些共同的特点特点? ?QOP 如图，经过怎样的旋转变换，如图，经过怎样的旋转变换，可由射线可由射线OP得到射线得到射线OQ？答答:将射线将射线OP绕点绕点O,按顺时针方按顺时针方向旋转向旋转90,就得到射线就得到射线OQ.要描述一个旋转变换，必须要描述一个旋转变换，必须指出什么指出什么?旋转中心旋转中心,旋转的方向旋转的方向(顺时顺时针或逆时针针或逆时针)和旋转的角度和旋转的角度.例例1如图，点如图，点A和点和点O，以点，以点O为旋转中心，将为旋转中心，将A按逆时针按逆时针方向旋转方向旋转90，作出经旋转变换后的像。，作出经旋转变换后的像。OA例例2、如图，、如图，O是是线段线段AB外一点，以点外一点，以点O为旋转中心，为旋转中心，将将线段线段AB按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转60，作出经旋转，作出经旋转变换后的像。变换后的像。例例3、如图，、如图，O是是ABC外一点，以点外一点，以点O为旋转中心，为旋转中心，将将ABC按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90，作出经旋转，作出经旋转变换后的像。变换后的像。议一议议一议：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边点按顺时针方向旋转得到四边形形DOEF在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：旋转中心是什么？旋转中心是什么？经过旋转，点经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？AO与与DO的长有什么关的长有什么关系？系？BO与与EO呢？呢？AOD与与BOE有什有什么大小关系？么大小关系？1. 旋转变换不改变原图形的旋转变换不改变原图形的 形状形状和和大小大小。2.2.对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的距离距离 相等。相等。3. 对应点与旋转中心连线所对应点与旋转中心连线所 成的成的角度角度等于旋转的角度。等于旋转的角度。BADCE1 . ACD是由是由 ABE旋转而得来旋转而得来,它们的旋转它们的旋转中心是中心是 .2. 旋转方向是旋转方向是 .3 . 旋转角大概是旋转角大概是 .4. BE的对应边是的对应边是 .2、如图，、如图，ABC与与ADE都是等腰直角三都是等腰直角三角形，角形，C和和AED都是都是直角，点直角，点E在在AB上，如果上，如果ABC经旋转后能与经旋转后能与ADE重合，点重合，点 是旋是旋转中心，旋转了转中心，旋转了 度度点点B的对应点是点的对应点是点 ；线段；线段AB的对应线段是的对应线段是 ；ABC的对应角是的对应角是 。A45DADADEABC.ODEF 3 3、由演示可知、由演示可知:ABC:ABC由由DEFDEF关于点关于点O O旋转变换得到旋转变换得到, ,请请你找出图中关于点你找出图中关于点O O的对称点和的对称点和关于点关于点O O的对称线段的对称线段. .随堂练习随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？ 特征特征变换变换形形 状状大小大小方向方向轴对称轴对称平平 移移旋旋 转转三种变换性质的比较三种变换性质的比较不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变不变改变改变改变改变_变换变换平移平移_变换变换旋转旋转A AB BP Pm m如图，圆如图，圆B可以看作圆可以看作圆A经什么变换得到的像？经什么变换得到的像？1. 什么是旋转变换什么是旋转变换?2. 旋转变换有什么性质旋转变换有什么性质?4. 会根据要求画一个图形经旋转会根据要求画一个图形经旋转 变换后所得的像变换后所得的像.3. 描述旋转变换要指出什么描述旋转变换要指出什么?