第五章：曲线运动 第 2 节：平抛运动1.知道什么是抛体运动,知道抛体运动是匀变速曲线运动,知道什么是平抛运动。2.知道抛体运动的受力特点,会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。3.理解平抛运动的规律,知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。4.知道一般抛体运动的分析方法运动的合成与分解。5.学会确定平抛运动的速度。首先引入生活中常见抛掷物体的运动，例如：投掷篮球、扔铅球、投标枪等运动，归纳总结出抛体运动的概念，建立了抛体运动的概念之后，再定义出一种特殊的抛体运动平抛运动的概念。接下来，重点分析物体做平抛运动的特点，讨论它的速度、位移、轨迹等问题。 根据速度可以合成与分解的特点，我们将物体做平抛分解成水平方向和竖直方向的运动，再研究它在水平和竖直方向上各做什么样的运动。（1）建立坐标系和坐标原点。（2）对物体进行受力分析。（3）分析物体在水平和竖直方向上的加速度和速度的变化情况。（4）得到物体水平和竖直方向上的运动规律。（5）总结平抛运动的运动规律和轨迹。篮球、铅球、标枪以及炮弹的运动有什么特点？1. 定义：定义：物体以某一物体以某一初速度初速度被抛出，在忽略空气阻力，被抛出，在忽略空气阻力，只受重力只受重力的情况下，物体的运动叫抛体运动。的情况下，物体的运动叫抛体运动。2. 平抛运动：平抛运动：初速度初速度方向为方向为水平方向水平方向的抛体运动。的抛体运动。平抛运动平抛运动一、抛体运动一、抛体运动抛体运动抛体运动v0G G二、平抛运动二、平抛运动1. 条件：条件：初速度沿水平方向，初速度沿水平方向，只有重力只有重力作用作用。2. 特点：特点：由于速度方向与受力方向不由于速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动，在一条直线上，故平抛运动是曲线运动，又受力恒定，所以是又受力恒定，所以是匀变速曲线运动匀变速曲线运动。水平抛出的石子水平抛出的石子水平喷出的水柱水平喷出的水柱沿桌面飞出的小球沿桌面飞出的小球1.1.平抛运动有什么样的运动效果平抛运动有什么样的运动效果？ 平抛平抛运动运动水平方向运动水平方向运动竖直方向运动竖直方向运动2.2.水平方向和竖直方向分运动分别是水平方向和竖直方向分运动分别是什么样的运动？什么样的运动？水平方向：水平方向：判断依据：判断依据：初速度为初速度为 v0，且不受力，且不受力匀速直线运动匀速直线运动竖直方向：竖直方向：判断依据：判断依据： 初速度为零，只受重力初速度为零，只受重力自由落体运动自由落体运动v0G G（分运动）（分运动）（分运动）（分运动）（合运动）（合运动）vCOxytvxvy平抛运动的速度与位移平抛运动的速度与位移v0vx = v0vy = gt速度方向速度方向速度方向速度方向速度大小速度大小速度大小速度大小x = v0ty = gt2/2位移大小位移大小位移大小位移大小位移方向位移方向位移方向位移方向xyvCOxytvxvyxy竖直方向：竖直方向：水平方向：水平方向：合位移：合位移：合速度：合速度：分运动规律分运动规律分运动规律分运动规律合运动规律合运动规律合运动规律合运动规律POx 中点中点例例1. 将一个物体以将一个物体以 10 m/s 的速度从的速度从 5 m 的高度水平抛出，的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角落地时它的速度方向与地面的夹角 是多少是多少? （不计空气（不计空气阻力，取阻力，取 g = 10 m/s2）例例2. 一个物体以一个物体以 30 m/s 的速度水平抛出，落地时的速的速度水平抛出，落地时的速度大小是度大小是 50 m/s，取，取 g 10 m/s2，则（，则（ ）A物体落地的时间为物体落地的时间为 2 sB物体落地的时间为物体落地的时间为 4 sC抛出点的高度为抛出点的高度为 20 mD抛出点的高度为抛出点的高度为 80 mBD例例 3. 如图所示，以如图所示，以 9.8 m/s 的水平初速度抛出的物体，的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 30的斜面上，的斜面上，则物体飞行的时间是多少则物体飞行的时间是多少? 解析：平抛运动的物体在水平方向的运解析：平抛运动的物体在水平方向的运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度水平方向速度 vx 9.8 m/s，合速度垂，合速度垂直于斜面，即合速度直于斜面，即合速度 v 与与vx（水平方向）（水平方向）成成 60v0301. 小球从小球从 h 高处以高处以 v0 的初速度做平抛运动，求小球的初速度做平抛运动，求小球在空中的飞行时间在空中的飞行时间 t 和水平射程和水平射程 x 。解：小球在竖直方向做自由落体运动，解：小球在竖直方向做自由落体运动，由由 得得小球在水平方向做匀速直线运动，水平射程小球在水平方向做匀速直线运动，水平射程飞行时间仅与下落的高飞行时间仅与下落的高度度h有关，与初速度有关，与初速度 v0 无关。无关。水平射程（落地时的水平位移）与水平射程（落地时的水平位移）与初速度初速度 v0 和下落的高度和下落的高度 h 有关有关xv0h2. 小球从小球从 h 高处以高处以 v0 的初速度做平抛运动，求小球的初速度做平抛运动，求小球落地时速度落地时速度 v 的大小。的大小。xv0h落体的速度落体的速度落体的速度落体的速度 v v 由初速度由初速度由初速度由初速度 v v0 0 和下落高度和下落高度和下落高度和下落高度 h h 共同决定共同决定共同决定共同决定vvxvy1. 平抛运动在空中飞行时间：平抛运动在空中飞行时间： 与质量和初速度大小无关，只由高度与质量和初速度大小无关，只由高度 h 决定决定2. 平抛运动的水平最大射程：平抛运动的水平最大射程： 3. 落体速度落体速度 由初速度由初速度 v0 和下落高度和下落高度 h 共同决定，与质量无关共同决定，与质量无关由初速度由初速度 v0 和下落高度和下落高度 h 共同决定，与质量无关共同决定，与质量无关1.质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是法正确的是 ( ) A. 质量越大，水平位移越大质量越大，水平位移越大 B. 初速度越大，落地时竖直方向速度越大初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C. 初速度越大，空中运动时间越长初速度越大，空中运动时间越长 D. 初速度越大，落地速度越大初速度越大，落地速度越大DAvavbvc，tatbtc Bvavbvc，tatbtcCvavbtbtc Dvavbvc，tatbtc2. 如图所示，在同一平台上的如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出三个物体，点水平抛出三个物体，分别落到分别落到 a、b、c 三点，则三个物体运动的初速度三点，则三个物体运动的初速度 va、 vb 、 vc 和运动的时间和运动的时间 ta、 tb 、 tc 的关系分别是（的关系分别是（ ）CBOxytvy1v0v0v0vy2v1v2Av 在平抛运动中，任意相等时间在平抛运动中，任意相等时间 t 内的速度内的速度变化量相同：变化量相同：v = gt方向恒为竖直向下方向恒为竖直向下方向恒为竖直向下方向恒为竖直向下BOxytv0v1Av2v3tCOxyvv0v1v2v3vvy1vy3vy2v1. 关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是( ) A. 平抛运动是非匀变速曲线运动平抛运动是非匀变速曲线运动 B. 平抛运动是匀变速曲线运动平抛运动是匀变速曲线运动 C. 每秒内速度的变化量相等每秒内速度的变化量相等 D. 每秒内速率的变化量相等每秒内速率的变化量相等BC 在高空中有一匀速飞行的飞机，每隔在高空中有一匀速飞行的飞机，每隔 1 s 投投放一颗炸弹。放一颗炸弹。1. 若以地面为参考系则这些炸弹做什么运动？若以地面为参考系则这些炸弹做什么运动？2. 在飞机上的观测者看来这些炸弹做什么运动？在飞机上的观测者看来这些炸弹做什么运动？3. 这些炸弹在空中是怎样排列的？这些炸弹在空中是怎样排列的？4. 这些炸弹落地后所留下的坑穴是怎样排列的？这些炸弹落地后所留下的坑穴是怎样排列的？平抛运动平抛运动自由落体自由落体竖直排列竖直排列水平等距离水平等距离1. 概念：概念：把物体以一定的初速度把物体以一定的初速度 v0 斜向上斜向上或或斜向下斜向下抛出去，物体只在重力作用下所抛出去，物体只在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。做的运动叫做斜抛运动。三、斜抛物体的运动三、斜抛物体的运动2. 研究方法研究方法水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：竖直方向： 竖直上抛运动竖直上抛运动斜上抛运动斜上抛运动水平方向：水平方向：位移位移 vx = v0x= v0cos t速度速度 vx = v0x= v0cos 竖直方向：竖直方向：初速度初速度 vy = v0y= v0sin xv0vxvyyO例例 4. 如图所示，将质量为如图所示，将质量为 m 的小球从倾角为的小球从倾角为 的光滑斜面的光滑斜面上上 A 点以速度点以速度 v0 水平抛出（即水平抛出（即 v0CD），小球），小球沿斜面沿斜面运动运动到到 B 点点。已知已知 A 点的高度点的高度 h，则小球，则小球在斜面上运动的时间为在斜面上运动的时间为多少？多少？到达到达 B 点时的速度大小点时的速度大小多少？多少？ABv0hEFCDga = gsin aA1. 定义：将物体以一定的初速度水平方向抛出，仅在重力定义：将物体以一定的初速度水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动。作用下物体所做的运动叫做平抛运动。2. 平抛运动的特点平抛运动的特点 有水平初速度；有水平初速度； 只受重力作用；只受重力作用； a = g ； 匀变速曲线运动匀变速曲线运动3. 平抛运动的分解平抛运动的分解水平方向：做匀速直线运动水平方向：做匀速直线运动竖直方向：做自由落体运动竖直方向：做自由落体运动vx = v0vy = gtx = v0ty = gt2/21. 在一次投球游戏中，小刚同学调整好力度，将球水平抛向在一次投球游戏中，小刚同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿如图所示的弧线飞到小桶的右放在地面的小桶中，结果球沿如图所示的弧线飞到小桶的右方。不计空气阻力，则下次再投时，他应该作出的调整可能方。不计空气阻力，则下次再投时，他应该作出的调整可能为（为（ ）A.减小初速度，抛出点减小初速度，抛出点 高度不变高度不变B. 增大初速度，抛出点增大初速度，抛出点 高度不变高度不变C. 初速度大小不变，提高抛出点高度初速度大小不变，提高抛出点高度 D. 保持初速度和高度不变，减小球体的质量保持初速度和高度不变，减小球体的质量 A2. 在同一水平直线上的两位置分别沿相同方向抛出两小在同一水平直线上的两位置分别沿相同方向抛出两小球球 A 和和 B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使两球在空中相遇，则必须（两球在空中相遇，则必须（ ）A. 先抛出先抛出 A 球球B. 先抛出先抛出 B 球球C. 同时抛出两球同时抛出两球D. 使两球质量相等使两球质量相等CAB3. 如图所示，如图所示，x 轴在水平地面内，轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图轴沿竖直方向。图中画出了从中画出了从 y 轴上沿轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球轴正向抛出的三个小球 a、b 和和 c 的运动轨迹，其中的运动轨迹，其中 b 和和 c 是从同一点抛出的。不计空气是从同一点抛出的。不计空气阻力，则阻力，则( )A. a 的飞行时间比的飞行时间比 b 的长的长B. b 和和 c 的飞行时间相同的飞行时间相同C. a 的水平速度比的水平速度比 b 的小的小D. b 的初速度比的初速度比 c 的大的大BD75 m3 s（1）运动员在空中飞行的时间）运动员在空中飞行的时间 t；（2）AB 间的距离间的距离 s。 4. 如图所示，设某运动员从倾角为如图所示，设某运动员从倾角为 = 37的坡顶的坡顶 A 点以速点以速度度 v0 = 20 m/s 沿水平方向飞出，到山坡上的沿水平方向飞出，到山坡上的 B 点着陆，山坡点着陆，山坡可以看成一个斜面。求：可以看成一个斜面。求：（ g = 10 m/s2，sin 37 = 0.6，cos 37 = 0.8）5. 一物体自某一高度被水平抛出，抛出一物体自某一高度被水平抛出，抛出 1 s 后它的速度与水后它的速度与水平方向成平方向成 45角，落地时速度与水平方向成角，落地时速度与水平方向成 60角，取角，取 g = 10 m/s2，求：，求：（1）物体刚被抛出时的速度大小；）物体刚被抛出时的速度大小；（2）物体落地时的速度大小；）物体落地时的速度大小； （3）物体刚被抛出时距地面的高度。）物体刚被抛出时距地面的高度。 10 m/s20 m/s15 m1 s20 m（1）摩托车在空中的飞行时间；）摩托车在空中的飞行时间； （2）小河的宽度。）小河的宽度。6. 如图所示，一条小河两岸的高度差是如图所示，一条小河两岸的高度差是 h，河宽是高度差的，河宽是高度差的 4 倍，一辆摩托车（可看作质点）以倍，一辆摩托车（可看作质点）以 v0 = 20 m/s 的水平速度的水平速度 向河对岸飞出，恰好越过小河。若向河对岸飞出，恰好越过小河。若 g = 10 m/s2，求：，求：