精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版 1统计图表统计图表统计图表就是表达和分析统计图表就是表达和分析 的重要工具，它不仅可以帮助的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果统计图表有：解相应的结果统计图表有： 统计图、统计图、 统计图、统计图、 统统计图、茎叶图计图、茎叶图2茎叶图茎叶图用茎叶图表示数据的优、缺点：用茎叶图表示数据的优、缺点：(1)优点：一是茎叶图上没有优点：一是茎叶图上没有 的损失，所有的原始数据的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时 ，方便表示与，方便表示与比较比较 (2)缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了观、清晰了扇形扇形条形条形数据数据折线折线信息信息记录记录 核心必知核心必知 1茎叶图的茎和叶各表示什么？茎叶图的茎和叶各表示什么？提示：一般地说，数据是两位数时，十位上数字为“茎”，个位数字为“叶”，如果是小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”提示：茎叶图只适用于样本数据较少的情况 2茎叶图的运用范围是什么？茎叶图的运用范围是什么？ 问题思考问题思考 讲一讲讲一讲 1.据据2016年年4月份的生活报报道，某省有关部门要求各月份的生活报报道，某省有关部门要求各中小学要把中小学要把“每天锻炼一小时每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一只写一项项)”的问题，对在校学生的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图得到一组数据图1是根据是根据这组数据绘制的条形统计这组数据绘制的条形统计图请结合统计图回答下图请结合统计图回答下列问题：列问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有若该校九年级共有200名学生，图名学生，图2是根据各年级学生是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？1条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条序排列起来其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目2扇形统计图是用整个圆面积表示总数扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数总之，用统计图来表扇形面积表示各部分所占总数的百分数总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然 练一练练一练 1如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为()A250B150 C400 D3002某班计划开展一些课外活动，全班有某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图统计，绘制了条形统计图(如图所示如图所示)，那么参加羽毛球活动的，那么参加羽毛球活动的人数的频率是人数的频率是_ 讲一讲讲一讲 2.下表给出了下表给出了2015年年A、B两地的降水量两地的降水量(单位：单位：mm)：根据统计表绘制折线统计图根据统计表绘制折线统计图 1月月2月月3月月4月月5月月6月月A9.24.95.418.638.0106.3B41.453.3178.8273.5384.9432.47月月8月月9月月10月月11月月12月月A54.4128.962.973.626.210.6B67.5228.5 201.4147.328.019.1尝试解答尝试解答建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示降水量，描出每个月份对应的点，然后用纵坐标上的点表示降水量，描出每个月份对应的点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到折线统计图如图表示用直线段顺次连接相邻点，得到折线统计图如图表示在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线特别注意，画的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线特别注意，画折线统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确折线统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确练一练练一练 3如图是某市如图是某市2016年年4月月1日至日至4月月7日每天最高、最低气日每天最高、最低气温的折线统计图，在这温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是天中，日温差最大的一天是() A4月月1日日B4月月2日日 C4月月3日日 D4月月5日日解析：由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是解析：由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月月5日日答案：答案：D 讲一讲讲一讲 3.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原，将其与原有的一个优良品种有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，亩，所得亩产数据所得亩产数据(单位：千克单位：千克)如下：如下：品种品种A：357, 359, 367, 368, 375, 388, 392, 399, 400, 405, 412, 414, 415, 421, 423, 423, 427, 430, 430, 434, 443, 445, 445, 451, 454；品种品种B：363, 371, 374, 383, 385, 386, 391, 392, 394, 394, 395, 397, 397, 400, 401, 401, 403, 406, 407, 410, 412, 415, 416, 422, 430.(1)试用茎叶图表示上面的数据；试用茎叶图表示上面的数据；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种通过观察茎叶图，对品种A与与B的亩产量及其稳定性的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论进行比较，写出统计结论尝试解答尝试解答(1)茎叶图如图所示茎叶图如图所示.(2)用茎叶图处理现有的数用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具况，而且可以看出每组中的具体数据体数据(3)通过观察茎叶图，可以通过观察茎叶图，可以发现品种发现品种A的产量在的产量在420千克以千克以上的亩数比品种上的亩数比品种B多多10亩，而且亩，而且品种品种A的产量在的产量在390千克以下的千克以下的亩数与品种亩数与品种B一样多，由此可知，一样多，由此可知，品种品种A的平均亩产量比品种的平均亩产量比品种B的的平均亩产量高但品种平均亩产量高但品种A的亩产的亩产量不够稳定，而品种量不够稳定，而品种B的亩产量的亩产量比较集中，所以品种比较集中，所以品种B的亩产量的亩产量比较稳定比较稳定1茎叶图适用于样本数据较少，且数位基本相同茎叶图适用于样本数据较少，且数位基本相同的情形，三位数以上的数据不太方便，当叶中数据重复的情形，三位数以上的数据不太方便，当叶中数据重复时，一定要重复记录时，一定要重复记录2茎叶图由所有数据构成，没有损失任何样本信茎叶图由所有数据构成，没有损失任何样本信息可以在抽样过程中随时记录，特别适合体育活动中息可以在抽样过程中随时记录，特别适合体育活动中的数据统计的数据统计 练一练练一练 4某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：如下：甲的得分：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较进行比较解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，大多集中在况是大致对称的，大多集中在80100之间，中位之间，中位数是数是98分；分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，多集中在致对称，多集中在7090之间，中位数是之间，中位数是88分，分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好比甲同学好为了了解各自受顾客欢迎的程度，甲、乙两个商店分别为了了解各自受顾客欢迎的程度，甲、乙两个商店分别随机选取了随机选取了14天记录下上午天记录下上午9 0010 00间各自的顾客人数间各自的顾客人数甲：甲：73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25；乙：乙：12,37,21,5,54,52,61,45,19,6,19,36,42,14.你能用哪些方法表示上面的数据？你认为甲、乙两个你能用哪些方法表示上面的数据？你认为甲、乙两个商店哪个更受顾客欢迎？商店哪个更受顾客欢迎？解解法一：列频数统计表如下：法一：列频数统计表如下：顾客人数的范围顾客人数的范围甲的频数甲的频数乙的频数乙的频数0,10）12 10,20）0420,30)3130,40)1240,50)1250,60)2260,70)3170,8030法二：画出茎叶图如图所示法二：画出茎叶图如图所示 由以上方法，比较各自的优劣可见，甲商店的中位数由以上方法，比较各自的优劣可见，甲商店的中位数是是56.5，且在此处波动，乙商店的中位数是，且在此处波动，乙商店的中位数是28.5，波动较大，波动较大，因此甲商店更受顾客欢迎因此甲商店更受顾客欢迎1如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的的()A20%B30% C50% D60%3.一次选拔运动员，测得一次选拔运动员，测得7名选手的身高名选手的身高(单位：单位：cm)分分布茎叶图如图，测得平均身高为布茎叶图如图，测得平均身高为177 cm，有一名候选人的，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为身高记录不清楚，其末位数记为x，那么，那么x的值是的值是()A5 B6 C7 D8解析：解析：180181170173178179170x1777，即，即1 231x1 239，解得，解得x8.答案：答案：D4如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为的销售量之和为_解析：由图可知，甲品牌该月的销售量为解析：由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，台，丙品牌该月的销售量为丙品牌该月的销售量为30台台答案：答案：75台台5甲、乙两个班级各随机选出甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行随堂测验，名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲班的最高成绩是成绩的茎叶图如图所示，则甲班的最高成绩是_，乙，乙班的最低成绩是班的最低成绩是_.解析：由茎叶图可知，甲班的最高分为解析：由茎叶图可知，甲班的最高分为96，乙班的最低，乙班的最低分是分是57.答案：答案：965762010年全国硕士研究生的报考热年全国硕士研究生的报考热门专业的统计数据如下表所示：门专业的统计数据如下表所示：2010年全国硕士研究生招生报考人数年全国硕士研究生招生报考人数为为127.5万，你能用不同的方式分别表示万，你能用不同的方式分别表示2010年各热门专业的报考情况吗？年各热门专业的报考情况吗？解：从表中的数据不易直接看出各解：从表中的数据不易直接看出各自的分布情况，为此我们可以用条形统自的分布情况，为此我们可以用条形统计图、扇形统计图两种不同的方式进行计图、扇形统计图两种不同的方式进行表示表示可用如图可用如图(1)所示的条形统计图表示所示的条形统计图表示2010年各热门专业的报考情况，还可以年各热门专业的报考情况，还可以用如图用如图(2)所示的扇形统计图来表示所示的扇形统计图来表示2010年各热门专业的报考情况年各热门专业的报考情况专业名称专业名称2010企业管理企业管理164 200法律硕士法律硕士95 500MBA139 200英语语言文英语语言文学学126 600金融金融128 000计算机应用计算机应用技术技术81 400会计学会计学76 300管理科学与管理科学与工程工程72 300设计艺术设计艺术72 100