江苏省常州市2024届中考数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的绝对值是( )A.B.C.2024D.2若二次根式有意义，则x可取的值是( )A.B.0C.1D.23计算的结果是( )A.2B.C.D.4下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是( )A.B.C.D.5如图，在纸上画有，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在的平分线上，则( )A.与一定相等B.与一定不相等C.与一定相等D.与一定不相等62024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为( )A.光年B.光年C.光年D.光年7如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜.若在点A处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂.这一判断过程体现的数学依据是( )A.垂线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两点确定一条直线D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进所用的时间，即“配速”（单位：）.小华参加的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是( )A.第所用的时间最长B.第的平均速度最大C.第和第的平均速度相同D.前的平均速度大于最后的平均速度二、填空题916的算术平方根是_.10分解因式：_.11计算：_.12若等腰三角形的周长是10，则底边长y与腰长x的函数表达式为_.13如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线、相交于原点O.若点A的坐标是，则点C的坐标是_.14如图，是的直径，是的弦，连接、.若，则_.15如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交边于点E、F.若，则_.16如图，在中，D是边的中点，E是边上一点，连接、.将沿翻折，点C落在上的点F处，则_.17小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是，方差是.若第10次投掷标枪的落点恰好在线上，且投掷结束后这组成绩的方差是，则_（填“”、“=”或“解析：设这组数据为前9个数分别为，由题意可知，；根据方差越小越稳定，即前九次波动较大，故答案为：.18答案：解析：.根据题意得：，解得：，车速的取值范围是.故答案为：.19答案：（1）（2）解析：（1），得：，解得：；把代入，得：，解得：；方程组的解为：.（2），由，得：；由，得：；不等式组的解集为：.20答案：，解析：，当时，原式.21答案：（1）见解析（2）（3）500个解析：（1）对充电宝的使用寿命进行调查，对充电宝具有破坏性，故不能采用普查的方式.（2）由统计表可知：这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300次；故正确；将数据排序后，第10个和第11个数据均位于，故这20个充电宝的完全充放电次数t的中位数满足；故正确；由统计表的中的数据可知，的数据只有2个，故平均数一定大于400，故错误；故答案为：.（3）（个）.22答案：（1）（2）解析：（1）一共有3支签，写有“石头”的签有1支，且每支签被抽到的概率相同，从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是，故答案为：；（2）设分别用A、B、C表示“石头”、“剪子”、“布”，列表如下：甲乙ABCABC由表格可知，一共有6种等可能性的结果数，其中甲获胜的结果数有，共3种，甲获胜的概率为.23答案：（1）见解析（2）解析：（1）证明：在和中，是等腰三角形；（2），.24答案：（1），（2）解析：（1）一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、，反比例函数的解析式为：，解得：，一次函数的解析式为：；（2）设直线与y轴交于点C，当时，的面积.25答案：上、下、左、右边衬的宽度分别是、解析：由题意，得：，与的比是，解得：，经检验是原方程的解.上、下、左、右边衬的宽度分别是、.26答案：（1），2（2）图见解析（答案不唯一）（3）或解析：（1）B、C、D是线段AE的四等分点.，线段的平移图形是，；故答案为：，2；（2）如图：即为所求；由作图可知：，四边形为菱形，四边形为菱形，即为所求；（3）点D、E、G的坐标分别是、，对上的任