辽宁省葫芦岛市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题19的算术平方根是( )A.-3B.3C.3D.2下列x,y下的值是方程的解的是( )A.B.C.D.3若,则下列不等式一定正确的是( )A.B.C.D.4下面调查中,适宜采用全面调查的是( )A.了解兴城市、连山区、龙港区三地的空气质量B.了解“神州十八号”载人飞船零件的质量C.了解一批新能源汽车的续航里程D.了解一批护眼灯的使用寿命5已知,则的值是( )A.B.0C.1D.26近年来,园林部门为了对古树名木进行系统养护,建立了相关的地理信息系统,其中重要的一条就是要确定这些树的位置.如图所示,某公园有树龄百年以上的古松树3棵A,B,C,园林部门将A,B的位置用坐标分别表示为,则C的位置用坐标表示为( )A.B.C.D.7下列命题中正确的是( )A.如果,那么B.无限小数都是无理数C.如果两个角是相等的角,那么这两个角一定是对顶角D.如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行,那么这两个角相等或互补8“两果问价”问题出自我国古代算书四元玉鉴,原题如下：九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱.试问甜果、苦果各几个？译文如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个,已知十一文钱可买九个甜果,四文钱可买七个苦果,那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了x个,苦果买了y个,根据题意,可列方程组为( )A.B.C.D.9若不等式组没有解,则m的取值范围在数轴上表示为( )A.B.C.D.10如图是一张长方形纸条,先将纸条沿折叠成图b,交于点G,再沿折叠成图c,交于点H,则下列四个结论中：；,正确的是( )A.B.C.D.二、填空题11比较大小：_2.12如图,、相交于点O,平分,若,则的度数是_.13某中学七年级学生来自甲、乙、丙、丁四个小学,其人数比为,如图所示的扇形图表示上述分布情况,则丙所对应的扇形圆心角度数是_.14如图1,我们知道用两个面积为的小正方形能拼成一个面积为的大正方形,如图2,在数轴上以单位长度为边长画一个正方形,以坐标为1的点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,与正半轴的交点表示的数是_.15如图,在平面直角坐标系中,O为原点,且满足,过点A作轴于点B.若轴上存在点P,满足三角形和三角形的面积相等,则点P的坐标为_.三、解答题16计算(1)；(2).17请在下面三个不等式中,任选两个组成一个不等式组,并解这个不等式组.；18如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点坐标分别为,.将四边形先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到四边形.(1)画出平移后的四边形；(2)若连接,则这两条线段的关系是_；(3)求四边形的面积.19根据我国相关法律规定,新版的生活垃圾分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾和可回收物四类,光明社区为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,随机抽取了本社区50名居民进行线上垃圾分类知识测试(满分100分),测试后发现参加测试的50名居民的成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位：分)进行整理后分为五组(,),并绘制如下不完整的频数分布直方图.(1)本次抽样调查的样本容量为_；(2)请补全频数分布直方图；(3)若测试成绩为80分及以上为良好,请根据抽样测试的结果,估计光明社区2000名居民对垃圾分类的了解情况为良好的人数.20暑期临近,葫芦岛某旅行社准备组织“龙潭大峡谷”一日游活动,报名的人数共有56人,按照成人100元/人,儿童80元/人的标准,共计收费5320元.(1)此旅游团游客中成人和儿童各有多少人？(2)旅行社为了回馈游客,准备送给游客每人一件T恤衫留作纪念,购买时发现商场规定成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫(不足10件不赠送),儿童T恤衫每件15元,旅行社购买服装的费用不超过1200元,请问旅行社购买的成人T恤衫每件最高价格为多少元？21如图,点D在直线上,平分交于E,.(1)求证：；(2)若平分,求的度数.22新定义：二元一次方程(其中a,b是常数,x,y是未知数),若,则称这个方程为“完美”方程,规定、此时称c为“完美值”.例如：是“完美”方程,是“完美”方程,此时“完美值”.若,则称这个方程为“团结”方程,规定,此时称c为“团结值”.例如：是“团结”方程,即,方程是“团结”方程,此时“团结值”.试解决下列问题：(1)判断是“团结”方程吗？并说明理由；(2)若m,n满足方程组,判断二元一次方程是“完美”方程还是“团结”方程？求出对应的c的平方根；(3)老师让学生们举出一个“完美”方程或“团结”方程的例子,同学在回答的时候,小明溜号了,没有听清是什么方程.只记住方程的相关特征：,b是负整数,请你帮小明求出符合条件的b值.23【问题初探】(1)在数学活动课上,张老师提出如下问题,如图1,三角形和,求证：.小创同学从“内错角相等,两直线平行”出发,延长交于点G,将问题转化为证明.小新同学从“同旁内角互补,两直线平行”出发,连接,将问题转化为证.请你选择一名同学的解题思路,写出证明过程；也可以利用图1用不同于上面两位同学的方法进行解答.【变式探究】(2)张老师发现之前两名同学都是在两条平行线间搭建“截线”,将问题转化,为了帮助学生更好地感悟转化思想,张老师接着提出如下问题,请你解答.如图4,点B,E分别在直线和上,点C在上,平分,求证：.【拓展延伸】(3)如图5,平分,.若平面内有一点H,且,请用含有m的式子直接写出的度数.参考答案1答案：C解析：9的算术平方根是3,故选C.2答案：C解析：A、将代入得,左边,右边,所以左边右边,故不是方程的解；B、将代入得,左边,右边,所以左边右边,故不是方程的解；C、将代入得,左边,右边,所以左边右边,故是方程的解；D、将代入得,左边,右边,所以左边右边,故不是方程的解；故选：C.3答案：B解析：A.当时,不等号的方向改变.故此选项不符合题意；B、两边同乘以时,不等号的方向改变,故此选项符合题意；C.两边同乘以时,不等号的方向改变,故此选项不符合题意；D.两边同减去2时,不等号的方向不变,故此选项不符合题意.故选B.4答案：B解析：A.了解兴城市、连山区、龙港区三地的空气质量,适宜采用抽样调查方式,不符合题意；B.了解“神州十八号”载人飞船零件的质量,适宜采用全面调查方式,符合题意；C.了解一批新能源汽车的续航里程,适宜采用抽样调查方式,不符题意；D.了解一批护眼灯的使用寿命,适宜采用抽样调查方式,不符题意；故选：B.5答案：A解析：,；故选：A.6答案：B解析：根据,建立平面直角坐标系,如图,所以,C的位置用坐标表示为,故选：B.7答案：D解析：A、如果,那么,该选项错误,不符合题意,B、无限不循环小数都是无理数,该选项错误,不符合题意,C、如果两个角是相等的角,那么这两个角不一定是对顶角,该选项错误,不符合题意,D、如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行,那么这两个角相等或互补,该选项正确,符合题意,故选：D.8答案：A解析：由题意得：.故选：A.9答案：C解析：不等式组没有解,m的取值范围在数轴上表示为：故选：C.10答案：D解析：四边形是长方形,由翻折知,故正确；,故正确；,故错误；,故错误；故选：D.11答案：解析：,故答案为：.12答案：/度解析：,.,平分,.,故答案为.13答案：/150度解析：丙所对应扇形的圆心角是：,故答案为.14答案：/解析：在数轴上以单位长度为边长画一个正方形,对角线的长为,以坐标为1的点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,与正半轴的交点表示的数是故答案为：.15答案：或解析：,或.故答案为：或.16答案：(1)(2)解析：(1)；(2),化简,得：,得：,解得：,把代入,解得,方程组的解是.17答案：见解析解析：若选择、：,解不等式得：,解不等式得：,不等式组的解集：,若选择、：,解不等式得：,解不等式得：,不等式组的解集是,若选择、：,解不等式得：,解不等式得：,不等式组的解集是.18答案：(1)图见解析(2),(3)解析：(1)四边形即为所求；(2)根据平移的性质：若连接,则这两条线段的关系是,；(3)四边形的面积.19答案：(1)50(2)图见解析(3)估计光明社区2000名居民对垃圾分类的了解情况为良好的人数为800人解析：(1)由题意可得：本次抽样调查样本容量为50,(2)这组频数：,补全频数分布直方图：(3)人,则估计光明社区2000名居民对垃圾分类的了解情况为良好的人数为800人.20答案：(1)游客中成人有42人,儿童有14人(2)每件成人T恤衫的价格最高是25元解析：(1)设游客中成人有x人,儿童有y人,由题意得：,解得：,答：游客中成人有42人,儿童有14人；(2),可赠送4件儿童T恤衫,设每件成人T恤衫的价格是m元,根据题意可得,解得：.答：每件成人T恤衫的价格最高是25元.21答案：(1)证明见解析(2)解析：(1)证明：平分,即,；(2)平分,设,解得：.22答案：(1)是“团结”方程,理由见解析(2)二元一次方程是“完美”方程,c的平方根是(3)符合条件的b值为或解析：(1)方程,是“团结”方程；(2),得：,解得：,把代入,得,方程组的解是,则二元一次方程为,二元一次方程是“完美”方程,则c的平方根是；(3)方程若是“完美”方程,则由题意得：,解得：符合条件的负整数b为；方程若是“团结”方程,则由题意得：,解得：符合条件的负整数b为；综上所述,符合条件的b值为或.23答案：(1)证明见解析(2)证明见解析(3)或解析：(1)证明：如图2,延长交于点G,；如图3,连接,即,即,；(2)延长交于点Q,平分,；(3)