一元一次方程和一元一次一元一次方程和一元一次一元一次方程和一元一次一元一次方程和一元一次不等式的异同不等式的异同不等式的异同不等式的异同中山市民众镇新平中学中山市民众镇新平中学 钟飞云钟飞云一、教学目标1，掌握一元一次方程和一元一次不等式的定义和解法的异同。2，培养运用类比方法处理相关内容的能力。二、重难点1，观察比较一元一次方程与一元一次不等式解题步骤的区别和注意点。2，正确运用不等式的基本性质3，避免变形中出现错误。三、教学过程一、练习：1，下列各式中： 是一元一次方程的为： 是一元一次不等式的为： 2，在括号内填上适当的数或式，并说明等号（或不等号）成立的依据。 5x=-x+7 5x+( )=7 y=( ) y=( ) 5x-x+7 5x+( )7 y( ) y ( )18-8x18x -83，解方程（不等式）13 +8x = 8 +13x 13 +8x 8 + 13x解:移项 得 8x 13x = 8 13合并同类项得 - 5x = - 5两边同除以 -5 得 x = 1 解:移项 得 8x 13x 8 13合并同类项得 - 5x - 5两边同除以 -5 得 x 1 相 同 点不 同 点概念性质（1）都只含有一个未知数， 且未知数的最高次数是1（2）式子左右两边都是整式方程表示等量关系不等式表示不等量关系（1）式子左右两边都可以加上（或减）同一个数或整式，解相同；（移项规则相；（移项规则相同）同）（2）左右两边都可以乘以（或除以）同一个正数，解相同。（1）方程具有反身性：A=B B=A 不等式具有对称性：AB BA(2)方程两边可以乘以（或除以）一个负数，等号不变;但不等式两边可以乘以（或除以）一个负数，不等号要改变方向不等号要改变方向.二，一元一次方程和一元一次不等式的异同二，一元一次方程和一元一次不等式的异同相 同 点不 同 点解法解集步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成x ，右边变为一个常数 (1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)未知数系数化为1由方程ax=b(a0)可直接得但不等式axb(a0)求解时，当a0时，当a0时，都是方程式不等式的未知数的允许取值的全体方程ax=b(a0)的解集只包含一个确定的数，在数轴上只表示一个孤立的点不等式axb(a0)的解集包含无限多个，在数轴上表示一条射线（不包括端点）三、课堂练习1， 3x + 4 = 5x + 6 2, 3x + 4 5x + 63， 2x2(4 - x)=-4(1+x) 4, 2x2(4-x)-4(1+x) 9, -(x-3)=3(2x-3) 10, -(x-3)3(2x-3)5，6，7，8，四、思考题 当k为何值时，关于x的方程 5（x+k） =3x- k+2分别有 （1）正数解 （2）负数解 （3）不大于1的解五、小结 同学们在做练习或者作业时，要特别注意以下两点：1，一元一次方程和一元一次不等式的两边都是整式（分母中不含未知数）2，不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号要改变方向。THE END谢谢 谢谢