第第4课时随机变量的概率课时随机变量的概率1事件事件(1)在条件在条件S下，下，_的事件，叫做的事件，叫做相相对于条件于条件S的必然事件的必然事件(2)在条件在条件S下，下，_的事件，叫的事件，叫做相做相对于条件于条件S的不可能事件的不可能事件(3)在条件在条件S下，下，_的事的事件，叫做相件，叫做相对于条件于条件S的随机事件的随机事件 一定会一定会发生生一定不会一定不会发生生可能可能发生也可能不生也可能不发生生定定义符号表示符号表示包含关包含关系系如果事件如果事件A_，则事件事件B_，这时称事件称事件B包含事包含事件件A(或称事件或称事件A包含包含于事件于事件B)_(或或_)发生生一定一定发生生BAAB相等相等关系关系若若BA且且_，那么称，那么称事件事件A与事件与事件B相等相等_并事件并事件(和事和事件件)若某事件若某事件发生生_，则称此事件称此事件为事件事件A与事件与事件B的并事件的并事件(或和事件或和事件)AB(或或_)AB当且当且仅当当事件事件A发生或事件生或事件B发生生ABAB交事交事件件(积事件事件)若某事件若某事件发生生_，则称此称此事件事件为事件事件A与事件与事件B的交事的交事件件(或或积事件事件)_(或或_)互斥互斥事件事件若若AB为_事件，那么事件，那么称事件称事件A与事件与事件B互斥互斥AB 对立立事件事件若若AB为_事件，事件，AB为_，那么称事件，那么称事件A与事件与事件B互互为对立事件立事件当且当且仅当事件当事件A发生且事件生且事件B发生生ABAB不可能不可能不可能不可能必然事件必然事件4概率的几个基本性概率的几个基本性质(1)概率的取概率的取值范范围_；(2)必然事件的概率必然事件的概率P(E)_；(3)不可能事件的概率不可能事件的概率P(F)_；(4)概率的加法公式概率的加法公式如果事件如果事件A与事件与事件B互斥，互斥，则P(A B)_(5)对立事件的概率立事件的概率若事件若事件A与事件与事件B互互为对立事件，立事件，则AB为必然事件，必然事件，P(AB)1，P(A)_ 0P(A)110P(A)P(B)1P(B)答案：答案：C答案：答案：C答案：答案：B频率是个不确定的数，在一定程度上频率可频率是个不确定的数，在一定程度上频率可以反映事件发生的可能性大小，但无法从根以反映事件发生的可能性大小，但无法从根本上刻画事件发生的可能性大小但从大量本上刻画事件发生的可能性大小但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的增多，的重复试验中发现，随着试验次数的增多，事件发生的频率就会稳定于某一固定的值，事件发生的频率就会稳定于某一固定的值，该值就是概率该值就是概率某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：结果如下：投投篮次数次数n8101291016进球次数球次数m6897712进球球频率率(1)计算表中算表中进球的球的频率；率；(2)这位运位运动员投投篮一次，一次，进球的概率是多少？球的概率是多少？ 答案：答案：640.4一盒中装有大小和一盒中装有大小和质地均相同的地均相同的12只小球，其只小球，其中中5个个红球，球，4个黑球，个黑球，2个白球，个白球，1个个绿球从球从中随机取出中随机取出1球，求：球，求：(1)取出的小球是取出的小球是红球或黑球的概率；球或黑球的概率；(2)取出的小球是取出的小球是红球或黑球或白球的概率球或黑球或白球的概率 命中命中环数数10环9环8环7环概率概率0.320.280.180.12求求该射射击队员射射击一次，一次，(1)射中射中9环或或10环的概率；的概率；(2)至少命中至少命中8环的概率；的概率；(3)命中不足命中不足8环的概率的概率 由近两年高考的规律可以看出，每年都会出由近两年高考的规律可以看出，每年都会出现概率题目，经常与对立事件的概率有关，现概率题目，经常与对立事件的概率有关，主要考查互斥事件与对立事件的关系题目主要考查互斥事件与对立事件的关系题目难度较小难度较小(本小本小题满分分12分分)(2010福建卷福建卷)设平面向量平面向量am(m,1)，bn(2，n)，其中，其中m，n 1,2,3,4(1)请列出有序数列出有序数组(m，n)的所有可能的所有可能结果；果；(2)若若“使得使得am(ambn)成立的成立的(m，n)”为事件事件A，求事件，求事件A发生的概率生的概率 答案：答案：C3(2010江西卷江西卷)某迷某迷宫有三个通道，有三个通道，进入迷入迷宫的每个人都要的每个人都要经过一扇智能一扇智能门首次到达此首次到达此门，系系统会随机会随机(即等可能即等可能)为你打开一个通道若是你打开一个通道若是1号通道，号通道，则需要需要1小小时走出迷走出迷宫；若是；若是2号、号、3号号通道，通道，则分分别需要需要2小小时、3小小时返回智能返回智能门再再次到达智能次到达智能门时，系，系统会随机打开一个你未到会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷的通道，直至走出迷宫为止止(1)求走出迷求走出迷宫时恰好用了恰好用了1小小时的概率；的概率；(2)求走出迷求走出迷宫的的时间超超过3小小时的概率的概率 练规范、练技能、练速度