3.1.3用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率(3)w概率概率w当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.w利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;w从而较方便地求出某些事件发生的概率.w“配配紫色紫色”游游戏w小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.w游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.w(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.w(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘w树状图可以是:w“配配紫色紫色”游游戏开始红白黄蓝绿( (红红, ,黄黄) )(红,蓝)(红,绿)(白,黄)(白,蓝)(白,绿)黄蓝绿w游戏者获胜的概率是1/6.w表格可以是：w“配配紫色紫色”游游戏w游戏者获胜的概率是1/6.第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)1200红红蓝蓝w用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.w小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.w“配配紫色紫色”游游戏的的变异异w对此你有什么评论？开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)w“配配紫色紫色”游游戏的的变异异w小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1200红1红蓝蓝红2w你认为谁做的对?说说你的理由.红色蓝色红色1(红1,红)(红1,蓝)红色2(红2,红)(红2,蓝)蓝色(蓝,红)(蓝,蓝)w由由“配配紫色紫色”游游戏的的变异想到的异想到的1200红1红蓝蓝红2w小小颖颖的做法不正确的做法不正确. .因因为为左左边边的的转盘转盘中中红红色部分和色部分和蓝蓝色部分的面色部分的面积积不相同不相同, ,因而指因而指针针落在落在这这两个区两个区域的可能性不同域的可能性不同. .w小亮的做法是解决小亮的做法是解决这类问题这类问题的一的一种常用方法种常用方法. .1200红红蓝蓝w用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?w用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.例例2 2：一盒子中装有：一盒子中装有2 2个白球和个白球和2 2个红球和一个红球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记录下颜色后放回再从中机摸出一个球，记录下颜色后放回再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是多少？配成紫色的概率是多少？解：先将两个红球分别记为解：先将两个红球分别记为“红红1”1”，“红红2”2”两个白球分别记为两个白球分别记为“白白1”1”，“白白2”2”然后列表如下：然后列表如下：第一次所选第一次所选第二次所选第二次所选所有可能结果所有可能结果红红2白白12红红1红红2白白1白白2(红红1,红红2)(红红1,白白1)(红红1,白白2)(红红2,红红1)(红红2,白白1)红红2,白白2)（白（白1，红红1）（白（白1，白白2）（白（白2，红，红1）（白（白2，白，白1）用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦红红1白白蓝蓝(红红1,红红1)(白白1,白白1)(红红2,红红2)(白白1,红红2)(蓝蓝,红红2)(白白2,红红2)(白白2,白白2)(红红2,蓝蓝(白白1,蓝蓝)(红红1,蓝蓝)(蓝蓝,蓝蓝)(白白2,蓝蓝)(蓝蓝,白白2)(蓝蓝,红红1)蓝蓝（蓝，白（蓝，白1）总共有总共有2525种结果，每种结果出现的可能性相同，种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4 4种：（红种：（红1 1，蓝）（红，蓝）（红2 2，蓝）（蓝，红，蓝）（蓝，红1 1）（蓝，红（蓝，红2 2）所以，）所以， P(P(能配成紫色）能配成紫色）= =如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).w游戏规则是:w如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.w用心用心领“悟悟”123w学以致用学以致用w解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:w总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.转盘摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)w用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”.【解析】【解析】每次游戏时每次游戏时, ,所有可能出现的结果如下所有可能出现的结果如下: :总共有总共有6 6种结果种结果, ,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同, ,而所摸球而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为上的数字与转盘转出的数字之和为2 2的结果只有的结果只有1 1种种:(1,1),:(1,1),因此游戏者获胜的概率为因此游戏者获胜的概率为 . .转盘转盘摸球摸球1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)3 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)你能用树状图解答吗？试试看！你能用树状图解答吗？试试看！理性的结论理性的结论源于实践操作源于实践操作w是真是假是真是假, ,事事实说话w设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为1/3.w用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.w“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.小结w由由“配配紫色紫色”游游戏得到了什得到了什么么1.1.（义乌（义乌（义乌（义乌中考）小明打算暑假里的某天到上海世中考）小明打算暑假里的某天到上海世中考）小明打算暑假里的某天到上海世中考）小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是 答案：答案：2.2.（菏泽（菏泽中考）某医院决定抽调甲、乙、丙、丁中考）某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4 4名医名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这护人员参加抗震救灾，先随机地从这4 4人中抽取人中抽取2 2人作为人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是批救灾医护人员的概率是 答案：答案：3.3.（潼南（潼南中考）中考）“清明节清明节”前夕，我县某校决定从八年级前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的里装有形状、大小、质地等完全相同的3 3个小球，把它们分别标个小球，把它们分别标上数字上数字1 1，2 2，3 3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的全相同的4 4个小球，把它们分别标上数字个小球，把它们分别标上数字1 1，2 2，3 3，4 4，由（二），由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去若两个数字的和为偶数，则选（二）班去. .（1 1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率率. .（2 2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法若不公平，请设计一个公平的方法. .【解析】【解析】 （1 1）解法一：列表法）解法一：列表法 （2 2）公平）公平. .理由为：理由为：P(P(和为偶数和为偶数) )P(P(和为奇数和为奇数)= P()= P(和为偶数和为偶数) )，该方法公平该方法公平. . 解法二：树状图法解法二：树状图法（1 1）P(P(和为奇数和为奇数) )开始开始A AB BC CA AA AA AA BA BACACB BB AB AB BB BBCBCC CC AC AC BC BCCCC4.4.（常德（常德中考）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目中考）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定由自己摸球来决定. .在一个不透明的口袋中，装有除标号外其在一个不透明的口袋中，装有除标号外其他完全相同的他完全相同的A A，B B，C C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A A球，则表演唱歌；球，则表演唱歌；如果摸到的是如果摸到的是B B球，则表演跳舞；如果摸到的是球，则表演跳舞；如果摸到的是C C球，则表演朗球，则表演朗诵诵. .若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？概率是多少？【解析】【解析】列表如上，根据上表可知事件的所有可能列表如上，根据上表可知事件的所有可能情况共有情况共有9 9种，表演的节目不是同一类型的情况有种，表演的节目不是同一类型的情况有6 6种，所以小明表演的节目不是同一类型的概率是：种，所以小明表演的节目不是同一类型的概率是：用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同可能性必须相同. .“配紫色配紫色”游戏体现了概率模型的思想游戏体现了概率模型的思想, ,它启示我们它启示我们: :概概率是对随机现象的一种数学描述率是对随机现象的一种数学描述, ,它可以帮助我们更好它可以帮助我们更好地认识随机现象地认识随机现象, ,并对生活中的一些不确定情况作出自并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策己的决策. .1、字体安装与设置、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。1.在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）2.在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）3.在“替换为”下拉列表中选择替换字体。4.点击“替换”按钮，完成。242、替换模板中的图片、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片方法一：更改图片1.选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片本身，而不是组合）。2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）注意：注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。24赠送精美图标