第十六章：动量守恒定律第十六章：动量守恒定律 第第 1 1 节节：实验实验：探究碰撞中的不：探究碰撞中的不变变量量台球的各种花式打法台球的各种花式打法台球的各种花式打法台球的各种花式打法 碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化。两个物体的两个物体发生碰撞后，速度都发生变化。两个物体的两个物体发生碰撞后，速度都发生变化。两个物体的两个物体发生碰撞后，速度都发生变化。两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样。质量比例不同时，它们的速度变化也不一样。质量比例不同时，它们的速度变化也不一样。质量比例不同时，它们的速度变化也不一样。 物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，碰撞过程中的什么物物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，碰撞过程中的什么物物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，碰撞过程中的什么物物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，碰撞过程中的什么物理量保持不变理量保持不变理量保持不变理量保持不变( ( ( (守恒守恒守恒守恒) ) ) )？ 一、探究碰撞中的不变量一、探究碰撞中的不变量 一维碰撞：一维碰撞：碰撞前后两个物体都在同一直线上运动。碰撞前后两个物体都在同一直线上运动。 3. 各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞2. 速度的测量：速度的测量：v x /t ，式中，式中 x 为滑块为滑块(挡光片挡光片)的宽度，的宽度， t 为数字计时为数字计时器显示的滑块器显示的滑块(挡光片挡光片)经过光电门的时间。经过光电门的时间。1. 质量的测量：用天平测量。质量的测量：用天平测量。方案二：摆球测速原理方案二：摆球测速原理方案二：摆球测速原理方案二：摆球测速原理 如图把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放如图把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量下时它们相碰。可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度。也可以用贴胶布等方法增大被撞小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度。也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。两球碰撞时的能量损失。 单摆测速：设摆绳长为单摆测速：设摆绳长为单摆测速：设摆绳长为单摆测速：设摆绳长为L L L L，测出摆角，测出摆角，测出摆角，测出摆角和和和和，机械能守恒可得碰撞前，机械能守恒可得碰撞前，机械能守恒可得碰撞前，机械能守恒可得碰撞前A A A A速速速速度为度为度为度为 ， 碰撞后速度为碰撞后速度为碰撞后速度为碰撞后速度为橡皮泥橡皮泥橡皮泥橡皮泥 保证两绳等保证两绳等保证两绳等保证两绳等长长长长测速原理测速原理测速原理测速原理方案三：打点计时器测速原理方案三：打点计时器测速原理方案三：打点计时器测速原理方案三：打点计时器测速原理 将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车后面。让小车 A 运动，小车运动，小车B 静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如下图）。通过纸带测出它碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如下图）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。们碰撞前后的速度。 h hh h斜槽末端切向水斜槽末端切向水斜槽末端切向水斜槽末端切向水平平平平 平抛测速：测出碰撞前后各球落点到平抛测速：测出碰撞前后各球落点到平抛测速：测出碰撞前后各球落点到平抛测速：测出碰撞前后各球落点到O O O O间的距离间的距离间的距离间的距离X X X XOPOPOPOP、X X X XOMOMOMOM、X X X XONONONON，各球空中，各球空中，各球空中，各球空中运动时间均相同，设为运动时间均相同，设为运动时间均相同，设为运动时间均相同，设为t t t t，可得速度为，可得速度为，可得速度为，可得速度为v v =X=XOPOP/ /t t 为防止碰撞中为防止碰撞中为防止碰撞中为防止碰撞中A A球反弹，有球反弹，有球反弹，有球反弹，有mmAAmmB B落点确定：落点确定：落点确定：落点确定：方案四：利用斜槽探究不变量方案四：利用斜槽探究不变量方案四：利用斜槽探究不变量方案四：利用斜槽探究不变量 二、猜想碰撞中的不变量二、猜想碰撞中的不变量 两物体质量与速度的乘积之和，即两物体质量与速度的乘积之和，即 m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 是否成立？是否成立？或者质量与速度平方乘积之和即或者质量与速度平方乘积之和即 m1v12 + m2v22 = m1v12 + m2v22 是否成立？是否成立？还是有其他的可能？还是有其他的可能？或者或者 成立？成立？方案一：气方案一：气垫导轨、光、光电计时器、天平、滑器、天平、滑块 ( 两个两个 )、弹簧片、簧片、细绳、弹性碰性碰撞架、胶布、撞撞架、胶布、撞针、橡皮泥。、橡皮泥。方案二：方案二：带细线的的摆球球(两套两套)、铁架台、天平、量角器、坐架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。、胶布等。方案三：光滑方案三：光滑长木板、打点木板、打点计时器、器、纸带、小、小车(两个两个)、天平、撞、天平、撞针、橡皮泥。、橡皮泥。实验器材实验器材实验器材实验器材不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1. 用天平用天平测相关相关质量；量； 2. 安装安装实验装置；装置； 3. 使物体使物体发生碰撞；生碰撞； 4. 测量或量或读出相关物理量，出相关物理量，计算有关速度；算有关速度； 5. 改改变碰撞条件，重复步碰撞条件，重复步骤 3、4； 6. 进行数据行数据处理，通理，通过分析比分析比较，找出碰撞中的守恒量；，找出碰撞中的守恒量； 7. 整理器材，整理器材，结束束实验。实验步骤实验步骤实验步骤实验步骤1实验数据的处理实验数据的处理实验数据的处理和实验结论实验数据的处理和实验结论实验数据的处理和实验结论实验数据的处理和实验结论 为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格，然后为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格，然后探究不变量探究不变量。碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后质量质量质量质量m1 = 4m2 = 4m1 = 4m2 = 4速度速度速度速度v1 = 9v2 = 0v1 = 3v2 = 6mvmv m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 =mvmv2 2 m1v12 + m2v22 = m1v12 + m2v22 =v v/ /mm实验记录及分析实验记录及分析实验记录及分析实验记录及分析 a 1 a 1 经过验证后可知，在后可知，在误差允差允许的范的范围内，碰撞前后不内，碰撞前后不变的量是物体的的量是物体的质量与速度的乘量与速度的乘积，即，即 m1v1m2v2m1v1m2v22. 实验结论实验结论1保保证两物体两物体发生的是一生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运运动，碰撞，碰撞后仍沿同一直后仍沿同一直线运运动。2若利用气若利用气垫导轨进行行实验，调整气整气垫导轨时注意利用水平注意利用水平仪确保确保导轨水平。水平。3若利用若利用摆球球进行行实验，两小球静放，两小球静放时球心球心应在同一水平在同一水平线上，且上，且刚好接触，好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条直，将小球拉起后，两条摆线应在同一在同一竖直面内。直面内。4碰撞有很多情形，我碰撞有很多情形，我们寻找的不找的不变量必量必须在各种碰撞情况下都不改在各种碰撞情况下都不改变，才，才符合要求。符合要求。注意事项注意事项注意事项注意事项课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习1 1 1 1、如图所示，利用气垫导轨和光电门研究碰撞中的不变量，已知光电门的、如图所示，利用气垫导轨和光电门研究碰撞中的不变量，已知光电门的、如图所示，利用气垫导轨和光电门研究碰撞中的不变量，已知光电门的、如图所示，利用气垫导轨和光电门研究碰撞中的不变量，已知光电门的宽度为宽度为宽度为宽度为L L L L，两滑块质量分别为，两滑块质量分别为，两滑块质量分别为，两滑块质量分别为m m m mA A A A和和和和m m m mB B B B, , , ,开始时滑块开始时滑块开始时滑块开始时滑块A A A A和和和和B B B B相向运动，经过光电门相向运动，经过光电门相向运动，经过光电门相向运动，经过光电门的时间各自为的时间各自为的时间各自为的时间各自为t t t tA A A A和和和和t t t tB B B B，碰撞后，滑块，碰撞后，滑块，碰撞后，滑块，碰撞后，滑块B B B B和和和和A A A A先后以先后以先后以先后以t t t tB B B B和和和和t t t tA A A A 经过右经过右经过右经过右侧光电门，如果实验中测出碰撞前后两滑块的质量和速度乘积之和保持不变，侧光电门，如果实验中测出碰撞前后两滑块的质量和速度乘积之和保持不变，侧光电门，如果实验中测出碰撞前后两滑块的质量和速度乘积之和保持不变，侧光电门，如果实验中测出碰撞前后两滑块的质量和速度乘积之和保持不变，则可用题中条件写出所满足的关系式是则可用题中条件写出所满足的关系式是则可用题中条件写出所满足的关系式是则可用题中条件写出所满足的关系式是_2 2 2 2、某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车、某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车、某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车、某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A A A A的前端的前端的前端的前端粘有橡皮泥，推动小车粘有橡皮泥，推动小车粘有橡皮泥，推动小车粘有橡皮泥，推动小车A A A A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B B B B相碰并相碰并相碰并相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示。在小车粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示。在小车粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示。在小车粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示。在小车A A A A后连着纸带，电后连着纸带，电后连着纸带，电后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为磁打点计时器电源频率为磁打点计时器电源频率为磁打点计时器电源频率为50Hz50Hz50Hz50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。(1)(1)(1)(1)若已得若已得若已得若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距标在图上，到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距标在图上，到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距标在图上，到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距标在图上，A A A A为运动起始的第一点，则为运动起始的第一点，则为运动起始的第一点，则为运动起始的第一点，则应选应选应选应选_段来计算段来计算段来计算段来计算A A A A的碰前速度，应选的碰前速度，应选的碰前速度，应选的碰前速度，应选_段来计算段来计算段来计算段来计算A A A A和和和和B B B B碰后的共同速度碰后的共同速度碰后的共同速度碰后的共同速度( ( ( (以上两格填以上两格填以上两格填以上两格填“AB”AB”AB”AB”或或或或“BC”BC”BC”BC”或或或或“CD”CD”CD”CD”或或或或“DE”)DE”)DE”)DE”)。(2)(2)(2)(2)已测得小车已测得小车已测得小车已测得小车A A A A的质量的质量的质量的质量m m m m1 1 1 1=0.40kg=0.40kg=0.40kg=0.40kg，小车，小车，小车，小车B B B B的的的的质量质量质量质量m m m m2 2 2 2=0.20kg,=0.20kg,=0.20kg,=0.20kg,由以上测量结果可得碰前总动量为由以上测量结果可得碰前总动量为由以上测量结果可得碰前总动量为由以上测量结果可得碰前总动量为_kgm/s_kgm/s_kgm/s_kgm/s，碰后总动量为，碰后总动量为，碰后总动量为，碰后总动量为_kgm/s _kgm/s _kgm/s _kgm/s BCBCBCBCDEDEDEDE0.4200.4200.4170.4173 3 3 3、某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则（某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则（某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则（某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则（1 1 1 1）下列说法正确的是）下列说法正确的是）下列说法正确的是）下列说法正确的是( )( )( )( )A A A A悬挂两球的细绳长度要适当，且等长悬挂两球的细绳长度要适当，且等长悬挂两球的细绳长度要适当，且等长悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B B B B由静止释放小球以便较准确地计算小由静止释放小球以便较准确地计算小由静止释放小球以便较准确地计算小由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度球碰前的速度球碰前的速度球碰前的速度C C C C两小球必须都是钢性球，且质量相同两小球必须都是钢性球，且质量相同两小球必须都是钢性球，且质量相同两小球必须都是钢性球，且质量相同D D D D两小球碰后可以粘合在一起共同运动两小球碰后可以粘合在一起共同运动两小球碰后可以粘合在一起共同运动两小球碰后可以粘合在一起共同运动（2 2 2 2）已知两球）已知两球）已知两球）已知两球A A A A和和和和B B B B的质量之比为的质量之比为的质量之比为的质量之比为2 2 2 2：1 1 1 1，如图所示，开始时，如图所示，开始时，如图所示，开始时，如图所示，开始时A A A A球从与竖直成球从与竖直成球从与竖直成球从与竖直成454545450 0 0 0角的角的角的角的位置静止释放，之后两球粘在一起向右摆动，最大摆角为位置静止释放，之后两球粘在一起向右摆动，最大摆角为位置静止释放，之后两球粘在一起向右摆动，最大摆角为位置静止释放，之后两球粘在一起向右摆动，最大摆角为303030300 0 0 0，如果本实验允许的，如果本实验允许的，如果本实验允许的，如果本实验允许的最大误差是最大误差是最大误差是最大误差是4%4%4%4%，试分析碰撞前后两球的质量与速度乘积之和是否保持不变？，试分析碰撞前后两球的质量与速度乘积之和是否保持不变？，试分析碰撞前后两球的质量与速度乘积之和是否保持不变？，试分析碰撞前后两球的质量与速度乘积之和是否保持不变？ ABDABD1.531mgL1.531mgL1.553mgL1.553mgL1.4%1.4%4 4、某同学用如图所示装置通过半径相同的、某同学用如图所示装置通过半径相同的A A、B B两球的碰撞来两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中探究碰撞过程中的不变量，图中PQPQ是斜槽，是斜槽，QRQR为水平槽，实为水平槽，实验时先使验时先使A A球从斜槽上某一固定位置球从斜槽上某一固定位置G G由静止开始滚下，落到由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作1010次，次，得到得到1010个落点痕迹个落点痕迹. .再把再把B B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A A球仍从位置球仍从位置G G由静止开始滚下，和由静止开始滚下，和B B球碰撞后，球碰撞后，A A、B B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作重复这种操作1010次次. .图中图中O O点是水平槽末端点是水平槽末端R R在记录纸上的垂直投影点，在记录纸上的垂直投影点，B B球落点球落点痕迹如图所示，其中厘米刻度尺水平放置，且平行于痕迹如图所示，其中厘米刻度尺水平放置，且平行于G G、R R、O O所在的平面，厘所在的平面，厘米刻度尺的零点与米刻度尺的零点与O O点对齐点对齐. .(1)(1)碰撞后碰撞后B B球的水平射程应取球的水平射程应取_cm._cm.(2)(2)在以下选项中，本次实验必须进行的测量是在以下选项中，本次实验必须进行的测量是_._.A.A.水平槽上未放水平槽上未放B B球时，测量球时，测量A A球落点位置到球落点位置到O O点的距离点的距离B.B.测量测量A A球与球与B B球碰撞后，球碰撞后，A A球落点位置到球落点位置到O O点的距离点的距离C.C.测量测量A A球与球与B B球的质量球的质量D.D.测量测量G G点相对于水平槽面的高度点相对于水平槽面的高度答案：答案：(1)64.7(64.2(1)64.7(64.265.265.2都正确都正确) (2)A) (2)A、B B、C C基本思路基本思路(一维碰撞一维碰撞)与物体运动有关的物理量可能有哪些？与物体运动有关的物理量可能有哪些？碰撞前后哪个物理量可能是不变的？碰撞前后哪个物理量可能是不变的？需要考虑需要考虑的问题的问题碰撞必须包括各种情况的碰撞碰撞必须包括各种情况的碰撞物体质量的测量物体质量的测量(天平天平)碰撞前后物体速度的测量碰撞前后物体速度的测量(利用光电门或打点计时器等利用光电门或打点计时器等)