第四章第四章 基本平面图形基本平面图形 第第3 3节节 角角 学习目标:1.通过实际情境进一步理解角的有关概念和角的表示方法，能在具体情境中进行角的表示；2.对角的另一定义方法的理解和掌握，认识平角和周角。3.掌握角度换算的进率和方法，能熟练的进行计算。v你能从下列图形中找到角吗？你能从下列图形中找到角吗？ 你能描述这些角的共你能描述这些角的共同特征吗？同特征吗？ 你能用自己的语言给角下个你能用自己的语言给角下个定义吗？定义吗？ 怎样的几何图形叫做角？怎样的几何图形叫做角？角角是由具有是由具有公共端点公共端点的的两条两条射线射线组成的图形。组成的图形。顶点射线射线边边角的定义（角的定义（1 1）静态角的定义静态角的定义两要素：（两要素：（1）两条射线）两条射线 （2）公共端点）公共端点裁纸刀A (B)A角的定义角的定义（2） 动态角的定义动态角的定义 角角也可以看成是由一条射线也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。绕着它的端点旋转而成的。 一条射线绕着它的端点旋转，一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做的角叫做平角平角。 继续旋转，当终边和始边重继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做合时，所成的角叫做周角周角。1周角周角=36001平角平角=1800OOB1.判断下列哪些图形是角判断下列哪些图形是角 ()()()（）牛刀小试2.说出下列各图中各角的顶点和角说出下列各图中各角的顶点和角的两边的两边.ABOBCAABC(1)(3)(2) 所有的角都一样吗？为什所有的角都一样吗？为什么？既然角有异同，能不能想么？既然角有异同，能不能想个办法把它们分别表示出来，个办法把它们分别表示出来，加以区别？加以区别？ 表示一个角有哪些表示一个角有哪些方法？表示时应注意方法？表示时应注意什么？什么？先自学，后思考，再交流先自学，后思考，再交流 角表示方法角表示方法: :1.角的表示符号角的表示符号角的表示通常用角的表示通常用“”符号表示符号表示,读读作：作：“角角”“”注：注：“” 形似于但不同于“”2.2.角的表示方法角的表示方法方法方法图形形表示表示注意事注意事项三个三个大写大写字母字母_顶点字母放在点字母放在_,_,其余两个字母放在其余两个字母放在_数字数字或希或希腊字腊字母母_在所要表示的角的内在所要表示的角的内部加部加_,_,在其旁在其旁边写上写上_或或_AOBAOB中中间两两边弧弧线数字数字希腊希腊字母字母1,1,顶点点字母字母_从从这个角的个角的顶点出点出发的角必的角必须_OO只有一个只有一个BACBADC1.用适当方法分别表示下图中的每个角用适当方法分别表示下图中的每个角BAC 或或 ABAC , CAD ,BAD再显身手2.2.将图中的角用不同的方法表示将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表出来，并填写下表113344ACBACBABCABCADCBE54312BCE2BACDAB5再显身手(3) 哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？OCBAD为了更精密地度量角，我们规定：即即1=60.1的的 为为1分分,160记作记作“1”即即1=60.1的的 为为1秒秒,160记作记作“1”计算计算:1.45等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒?1800等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度? 解解: 601.45=87,即即 1.45=87=5220.6087=5220,( ) 1800=16030, ( ) 30 = 1 60 0.5,即即 1800=30=0.5.例： （1）0.25等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒? （2）2700等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度?做一做 确定相应钟表上时针与分针所确定相应钟表上时针与分针所成的角度。成的角度。开动脑筋开动脑筋1203090当堂检测 我能行1.如图1，下列角的表示错误的（ ） A. AOC B. BOC C. AOB D. ODD4.如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。 = = = = = = = = A A或或 BAC BAC B B或或 ABC ABC ADE ADE ACF ACF5.填空：（1）1024=（ ） （2） 10.3=（ ） =( ) 10.46183.如图2，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30 方向走到B点，再沿南偏东60 方向走到C点这时，ABC的度数是（ ） A120 B135 C150 D160CAC BDEF图3图2 2.下列计算错误的是（ ） A. 0.25=900 B.1.5=90 C.1000=( ) D.125.45=12545图1370801.1.角的概念角的概念2.2.角的表示方法有四种：用三个角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示拉伯数字表示3.角的单位及其换算角的单位及其换算.作业作业习题习题4.34.3 知识技能的第知识技能的第2、3题题 v谢谢指导！