投资组合管理引子11.什么是投资？2.投资和消费的区别？3.你知道的投资标的及其特点？4.投资者需要如何进行资产配置？思考投资和消费的区别投资和消费的区别n n无论是投资，还是消费，其表现就是现金资产的消失，而转化为其他资产无论是投资，还是消费，其表现就是现金资产的消失，而转化为其他资产无论是投资，还是消费，其表现就是现金资产的消失，而转化为其他资产无论是投资，还是消费，其表现就是现金资产的消失，而转化为其他资产。n n消费转化的，通常是一些不再转化成现金资产的其他资产，或者说，在消费消费转化的，通常是一些不再转化成现金资产的其他资产，或者说，在消费消费转化的，通常是一些不再转化成现金资产的其他资产，或者说，在消费消费转化的，通常是一些不再转化成现金资产的其他资产，或者说，在消费所购买的其它资产时，就没打算再把它换回现金资产所购买的其它资产时，就没打算再把它换回现金资产所购买的其它资产时，就没打算再把它换回现金资产所购买的其它资产时，就没打算再把它换回现金资产。n n而投资，至少从目的上来讲，是希望转化的资产能产生更多的现金资产而投资，至少从目的上来讲，是希望转化的资产能产生更多的现金资产而投资，至少从目的上来讲，是希望转化的资产能产生更多的现金资产而投资，至少从目的上来讲，是希望转化的资产能产生更多的现金资产n n比如，我们用钱买食品饮料，买来的食品饮料吃完喝完后不会再变回钱，这比如，我们用钱买食品饮料，买来的食品饮料吃完喝完后不会再变回钱，这比如，我们用钱买食品饮料，买来的食品饮料吃完喝完后不会再变回钱，这比如，我们用钱买食品饮料，买来的食品饮料吃完喝完后不会再变回钱，这就是消费。就是消费。就是消费。就是消费。n n如果花钱买万达影业的股票，等股票涨了或分红之后卖掉，得到更多的钱，如果花钱买万达影业的股票，等股票涨了或分红之后卖掉，得到更多的钱，如果花钱买万达影业的股票，等股票涨了或分红之后卖掉，得到更多的钱，如果花钱买万达影业的股票，等股票涨了或分红之后卖掉，得到更多的钱，就是投资。就是投资。就是投资。就是投资。1952年，马科维茨（Harry M.Markowitz）发表了堪称现代微观金融理论史上里程碑式的论文投资组合选择。建立了均值方差模型的基本框架，奠定了求解投资决策过程中资金在投资对象中的最优分配比例问题的理论基础。在马科维茨资产组合理论的基础上，通过夏普（W.Sharpe）、林特纳（J.Lintner） ），以及莫辛（J.Mossin）等人的工作，现代微观金融学的又一理论基石资本资产定价模型得以建立。之后，在Fama等人的努力下，现代金融学的理论出发点与归宿有效市场假说正式确立，而对该假说的质疑则导致了行为金融理论的产生。相关理论发展脉络相关理论发展脉络几个相关概念几个相关概念效用、风险态度效用、风险态度效用（效用（UtilityUtility）n n效用：表示消费者从消费物品中得到的主观享受或满效用：表示消费者从消费物品中得到的主观享受或满足。满足程度高，效用大；满足程度低，效用小。足。满足程度高，效用大；满足程度低，效用小。n n效用是消费者的一种主观心理感觉，它的大小取决于效用是消费者的一种主观心理感觉，它的大小取决于消费者对商品和劳务的主观评价。消费者对商品和劳务的主观评价。为了更好地理解效用为了更好地理解效用这个概念，我们来看这个概念，我们来看下面下面3个小故事。个小故事。兔子和猫争论，世界上什么东西最好吃。兔子和猫争论，世界上什么东西最好吃。兔子说，兔子说，“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。我一想起萝卜就要流口水。”猫不同意，说，猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”兔子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。猴子兔子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。猴子听了，不由得大笑起来：听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见桃子不但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。吃桃子。”兔子和猫听了，全都直摇头。兔子和猫听了，全都直摇头。故事故事1 最好吃的东西最好吃的东西世界上到底世界上到底什么东西最什么东西最好吃呢？好吃呢？从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。纷纷爬上了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工着一盒金子，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地会趁机把金子抢走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金口饼，地主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送给地主。子去换饼，长工也不愿白白地把饼送给地主。又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静静地躺着，永远留在大树上了。地主却静静地躺着，永远留在大树上了。故事故事2 傻子地主傻子地主玉米面饼玉米面饼VS金子金子一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。一天，穷人登上一条渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到一天，穷人登上一条渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才了特大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才幸免于难。幸免于难。穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷人送回了家。一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只把穷人送回了家。一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！多少宝贝！于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送岛。酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍贵的东西。给他最珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着的富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着的“珍珍贵礼物贵礼物”，不由得愣住了！，不由得愣住了！故事故事3 钻石和木碗钻石和木碗最珍贵的礼最珍贵的礼物是什么呢物是什么呢？故事故事1故事故事2故事故事3n同样的物品同样的物品在不同的时在不同的时间和地点，间和地点，效用也不同。效用也不同。n效用因时因效用因时因地而异。地而异。n越是稀少的越是稀少的商品带给消商品带给消费者的满足费者的满足即效用越大。即效用越大。n物以稀为贵。物以稀为贵。n效用完全是效用完全是个人的心理个人的心理感觉。感觉。n不同的偏好不同的偏好决定了对同决定了对同一种商品效一种商品效用大小的不用大小的不同评价。同评价。这就是效用！这就是效用！香烟香烟羽绒服羽绒服限量版限量版效用函数效用函数与风险偏好与风险偏好n n效用在经济学上是指人们从某事物中所得到的主观的满足程度。效用在经济学上是指人们从某事物中所得到的主观的满足程度。效用在经济学上是指人们从某事物中所得到的主观的满足程度。效用在经济学上是指人们从某事物中所得到的主观的满足程度。n n投资者的效用是投资者对各种不同投资方案形成的一种主观偏好投资者的效用是投资者对各种不同投资方案形成的一种主观偏好投资者的效用是投资者对各种不同投资方案形成的一种主观偏好投资者的效用是投资者对各种不同投资方案形成的一种主观偏好指标（态度）。投资者的效用是其财富的函数。指标（态度）。投资者的效用是其财富的函数。指标（态度）。投资者的效用是其财富的函数。指标（态度）。投资者的效用是其财富的函数。n n假定投资者为理性效用最大化者（假定投资者为理性效用最大化者（假定投资者为理性效用最大化者（假定投资者为理性效用最大化者（Rational Utility Rational Utility Rational Utility Rational Utility MaximizersMaximizersMaximizersMaximizers）n n投资者的目标是在服从预算约束的条件下，使当前消费效用和期投资者的目标是在服从预算约束的条件下，使当前消费效用和期投资者的目标是在服从预算约束的条件下，使当前消费效用和期投资者的目标是在服从预算约束的条件下，使当前消费效用和期望财富（未来消费）效用望财富（未来消费）效用望财富（未来消费）效用望财富（未来消费）效用E E E E U(W)U(W)U(W)U(W) ，最大化，最大化，最大化，最大化。n n未来财富由投资策略所决定。由于未来的投资回报为随机变量，未来财富由投资策略所决定。由于未来的投资回报为随机变量，未来财富由投资策略所决定。由于未来的投资回报为随机变量，未来财富由投资策略所决定。由于未来的投资回报为随机变量，因此未来的财富水平也是随机的。因此未来的财富水平也是随机的。因此未来的财富水平也是随机的。因此未来的财富水平也是随机的。2024/7/3011效用函数效用函数与风险与风险态度态度2024/7/3012在未来不确定的环境下，投资者总是在未来不确定的环境下，投资者总是期望从投资中获得较大的未来效用期望从投资中获得较大的未来效用（财富），而其期望效用是一随机变（财富），而其期望效用是一随机变量（财富）的函数。因此，投资者对量（财富）的函数。因此，投资者对风险的态度由其效用函数的形态所决风险的态度由其效用函数的形态所决定。定。效用函数可分为三类：凹性效用函数、效用函数可分为三类：凹性效用函数、凸性效用函数和线性效用函数，分别凸性效用函数和线性效用函数，分别表示投资者对风险持回避态度、喜好表示投资者对风险持回避态度、喜好态度和中性态度。态度和中性态度。风险风险态度的测定赌徒心态态度的测定赌徒心态设一赌局，设一赌局，设一赌局，设一赌局，G(a,b,G(a,b,G(a,b,G(a,b, ) ) ) )，其中，其中，其中，其中 a a a a 和和和和 b b b b 为结果，为结果，为结果，为结果， 为结果为结果为结果为结果 a a a a 发生的概率。发生的概率。发生的概率。发生的概率。对于一给定赌局对于一给定赌局对于一给定赌局对于一给定赌局 G($100, 0, 40%)G($100, 0, 40%)G($100, 0, 40%)G($100, 0, 40%)，终终终终盘的期望值盘的期望值盘的期望值盘的期望值 = $100 = $100 = $100 = $100 0.4 + 0 0.4 + 0 0.4 + 0 0.4 + 0 0.6 = $40 0.6 = $40 0.6 = $40 0.6 = $40赌徒的问题是：拿走赌徒的问题是：拿走赌徒的问题是：拿走赌徒的问题是：拿走$40$40$40$40，还是，还是，还是，还是“开赌开赌开赌开赌”？赌徒的选择：赌徒的选择：赌徒的选择：赌徒的选择：A A A A 愿意拿走愿意拿走愿意拿走愿意拿走$40$40$40$40： U($40) 0.4U($100)+0.6U(0) = U($40) 0.4U($100)+0.6U(0) = U($40) 0.4U($100)+0.6U(0) = U($40) 0.4U($100)+0.6U(0) = 风险厌恶（风险厌恶（风险厌恶（风险厌恶（Risk averseRisk averseRisk averseRisk averse）B B B B 愿意开赌：愿意开赌：愿意开赌：愿意开赌： U($40) U($40) U($40) U($40) 风险偏好（风险偏好（风险偏好（风险偏好（Risk lovingRisk lovingRisk lovingRisk loving）C C C C 无所谓无所谓无所谓无所谓： U($40) = 0.4U($100)+0.6U(0) = U($40) = 0.4U($100)+0.6U(0) = U($40) = 0.4U($100)+0.6U(0) = U($40) = 0.4U($100)+0.6U(0) = 风险中性（风险中性（风险中性（风险中性（Risk neutralRisk neutralRisk neutralRisk neutral）n n在金融经济学理论中，假定所有投资者为风险厌恶者。在金融经济学理论中，假定所有投资者为风险厌恶者。在金融经济学理论中，假定所有投资者为风险厌恶者。在金融经济学理论中，假定所有投资者为风险厌恶者。n n在上述赌局中，开赌的风险（方差大）比拿走在上述赌局中，开赌的风险（方差大）比拿走在上述赌局中，开赌的风险（方差大）比拿走在上述赌局中，开赌的风险（方差大）比拿走$40$40$40$40（0 0 0 0方差）要大。因此，方差）要大。因此，方差）要大。因此，方差）要大。因此，如果期望回报为正态分布，给定一期望回报水平（均值），投资者将选如果期望回报为正态分布，给定一期望回报水平（均值），投资者将选如果期望回报为正态分布，给定一期望回报水平（均值），投资者将选如果期望回报为正态分布，给定一期望回报水平（均值），投资者将选择方差最小的赌局。择方差最小的赌局。择方差最小的赌局。择方差最小的赌局。2024/7/3013投资组合管理概述2正文第二章投资组合管理概述投资组合投资组合（Portfolio)：是按照投资者的需求，选择各种证券和其他资产组成投资组合，以达到投资获利的目的。投资组合正文第二章投资组合管理概述投资组合管理钱更贵？投资组合管理： 是职业管理者为投资者构建和管理投资组合，在承担一定风险的条件下，使投资回报率达到最大化。主要活动： 资产配置 证券选择 组合修正日本的会议革命投资组合管理Q: 作为非职业管理者，我们也可以进行投资组合管理吗？正文第二章投资组合管理概述策略钱更贵？ 简单来说不要把鸡蛋放在同一个篮子里。正文第二章基本分析投资组合的基本分析 风险与回报率的关系期望回报率 国际权益 风险资本 资本市场直线 国内权益 公司债券 房地产 斜率表示单位风险要求的回报率 政府债券 Rf 国库券 低风险 较低风险 中等风险 较高风险 高风险 风险投资组合管理概述正文第二章钱更贵？利率资产类型一、普通股 国内权益大型股票资本 小型股票资本 国际权益主要国家市场股票 新兴市场股票二、债券 政府债券 金融机构债券 公司债券AAA级、Baa级、高收益债券 抵押支持债券 国际债券三、货币市场工具 短期国库券 商业票据 担保的投资契约四、房地产五、风险资本投资组合管理概述正文第二章钱更贵？利率投资基金投资基金： 投资基金实行的是一种利益共享、风险共担、专家管理、组合投资的集合投资制度，其本质是一种金融信托。投资组合管理。投资基金类型：契约型基金：是一种初级形式，存在较多制度缺陷，目前我国实行的都是契约型基金。公司型基金：是投资基金高级形式，制度设计较为合理、完善，在西方国家应用较为广泛。封闭型基金：总额固定,有存续期，挂牌交易。开放型基金：总额、期限不固定，柜台申购赎回，不挂牌交易。投资组合管理概述正文第二章管理过程 投资组合目标设定 制定投资政策资产配置证券选择投资组合修正绩效评估投资组合保护构建投资组合投资组合管理投资组合管理概述投资组合构建3正文第三章投资组合构建钱更贵？投投资资组组合管理的目的合管理的目的按照投资者的需求，选择各种各样的证券和其他资产组成投资组合，然后管理这些投资组合，以实现投资的目标。投资者需求往往是根据风险（Risk）来定义的，而投资组合管理者的任务则是在承担一定风险的条件下，使投资回报率（return）实现最大化。投资组合管理由以下三类主要活动构成投资组合管理由以下三类主要活动构成：（1）资产配置（2）在主要资产类型间调整权重（3）在各资产类型内选择证券。投资组合管理的目的投资组合管理的目的正文第三章投资组合构建钱更贵？资产配置的特征资产配置的特征 把各种主要资产类型混合在一起，以便在风险风险最低的条件下，使投资获得最高的长期回报最低的条件下，使投资获得最高的长期回报。投资组合管理者以长期投资目标为出发点，为提高回报率时常审时度势改变各主要资产类别的权重。例如，若一个经理判断在未来年份内权益的总体状况要比债券的总体状况对投资者更加有利的话,则极可能要求把投资组合的权重由债券向权益转移，而且，在同一资产类型中选择那些回报率高于平均回报率的证券，经理便能改善投资组合回报的前景。 正文第三章投资组合构建钱更贵？风险和收益的权衡投资组合的构建就是选择纳入投资组合的证券并确定其适当投资组合的构建就是选择纳入投资组合的证券并确定其适当的权重，即各证券所占该投资组合的比例的权重，即各证券所占该投资组合的比例。马科维兹（Markowitz）的风险-均值模型表明，构建投资组合的合理目标应是在给定的风险水平下形成一个具有最高回给定的风险水平下形成一个具有最高回报率的投资组合报率的投资组合。具有这种特征的投资组合叫做有效的投资组合，它已经被广泛地接受为最优投资组合构建的典范。投资组合的构建投资组合的构建风险收益正文第三章投资组合构建钱更贵？投资组合的构建过程首先，需要界定适合于选择的证券范围。首先，需要界定适合于选择的证券范围。对于大多数计划投资者其注意的焦点集中在普通股票、债券和货币市场工具这些主要资产类型上。近来，这些投资者已经把诸如国际股票、非美元债券也列入了备选的资产类型，使得投资具有全球性质。有些投资者把房地产和风险资本也吸纳进去，进一步拓宽投资的范围。虽然资产类型的数目仍是有限的，但每一资产类型中的证券数目可能是相当巨大的。投资组合的构建投资组合的构建过程过程-1正文第三章投资组合构建钱更贵？投资组合的构建过程实际实际的最优化，必须包括各种证券的选择和投资组的最优化，必须包括各种证券的选择和投资组合内各证券权重的确定。合内各证券权重的确定。在把各种证券集合到一起形成所要求的组合的过程中，不仅有必要考虑每一证券的风险回报率特性，而且还要估计到这些证券随着时间的推移可能产生的相互作用。马考维茨模型用客观和修炼的方式为确定最优投资组合提供了概念性框架和分析方法。投资组合的构建投资组合的构建过程过程-2投资组合理论4正文第四章投资组合理论钱更贵？单个资产的收益、风险和资产间的相互关系单个资产的收益、风险和资产间的相互关系1 1、预期、预期收益：收益：预期收益率是各种可能的收益率按其预期收益率是各种可能的收益率按其发生的发生的概概率进行加权平均而得到的收益率。率进行加权平均而得到的收益率。正文第四章投资组合理论钱更贵？单个资产的收益、风险和资产间的相互关系单个资产的收益、风险和资产间的相互关系方差：方差：标准差：标准差：2 2、风险及其度量、风险及其度量（1 1）定义：风险指收益（或价格）的不确定性，）定义：风险指收益（或价格）的不确定性，也就是收益（或价格）对其期望值（或均值）的也就是收益（或价格）对其期望值（或均值）的偏离。偏离。（2 2）度量：一般用收益率的）度量：一般用收益率的方差或标准差来方差或标准差来表示。表示。正文第四章投资组合理论钱更贵？证证券券预预期收益率的期收益率的估算估算一个一个简单简单的例子的例子经济状况经济状况可可 能能 的的 收收 益益 率率 （% %） 概概率率（% %） （% %） 1 0 20 0 2 10 10 1 3 20 40 8 4 30 20 6 5 40 10 4 合计合计 预期收益率预期收益率 19 正文第四章投资组合理论钱更贵？资产资产之之间间的相互关系的相互关系协协方差和相关系数方差和相关系数资产之间的相互关系资产之间的相互关系协方差和相关系数协方差和相关系数协方差：协方差： 协方差测度的是两个风险资产收益的相互影协方差测度的是两个风险资产收益的相互影响的响的方向方向与与程度程度。正的协方差意味着两个资产的。正的协方差意味着两个资产的收益同向变动；而负的协方差则表明它们朝相反收益同向变动；而负的协方差则表明它们朝相反的方向变动。的方向变动。正文第四章投资组合理论钱更贵？资产资产之之间间的相互关系的相互关系协协方差和相关系数方差和相关系数相关系数：相关系数：正文第四章投资组合理论钱更贵？资产资产之之间间的相互关系的相互关系一个例子一个例子 经济状经济状况况 看好看好 一般一般 衰退衰退 概率概率 0.2 0.6 0.2 股票股票A 股票股票B 30% 50% 10% 10% -10% -30%正文第四章投资组合理论钱更贵？资产资产之之间间的相互关系的相互关系一个例子一个例子 经济状经济状况况 看好看好 一般一般 衰退衰退 概率概率 0.2 0.6 0.2 股票股票A 股票股票B 30% 50% 10% 10% -10% -30%正文第四章投资组合理论钱更贵？资产资产之之间间的相互关系的相互关系一个例子一个例子这这说明说明A A、B B两公司的股票收益成两公司的股票收益成相同相同的的方方向变动向变动正文第四章投资组合理论资产资产组组合的合的收益和收益和风险风险两种两种资产组资产组合合假设市场上有假设市场上有A A、B B两种证券，其预期收益率分别为两种证券，其预期收益率分别为8%8%和和13%13%，标准差分别为标准差分别为12%12%和和20%20%。A A、B B两种证券的相关系数为两种证券的相关系数为0.30.3。如何如何求最低方差（标准差）？求最低方差（标准差）？把把X XB B=1-X=1-XA A代入上式，求导代入上式，求导 正文第四章投资组合理论资产资产组组合的合的收益和收益和风险风险两种两种资产组资产组合合正文第四章投资组合理论资产资产组组合的合的收益和收益和风险风险两种两种资产组资产组合合1.相关系数对于组合的预期收益率水平是没有影响相关系数对于组合的预期收益率水平是没有影响的。的。2.分散分散投资可以降低风险，即降低证券组合收益率投资可以降低风险，即降低证券组合收益率变动的波动性变动的波动性.各个证券之间收益率变化的相关关系各个证券之间收益率变化的相关关系越弱越弱,分散投资降低风险的效果就越明显。分散投资降低风险的效果就越明显。 构建构建组组合时合时, 尽量选择负相关品种尽量选择负相关品种.正文第四章投资组合理论钱更贵？资产组资产组合的收益和合的收益和风险风险两种两种资产组资产组合合例：例：假设要构造一个能源投资的组合，选择了假设要构造一个能源投资的组合，选择了雪佛龙得士古雪佛龙得士古(Chevron Texaco)石油公司和巴石油公司和巴罗德罗德(Ballard)燃料电池公司。由于燃料电池提燃料电池公司。由于燃料电池提供了替代汽油的清洁能源，所以这两家公司的供了替代汽油的清洁能源，所以这两家公司的股票价格运动方向相反。假设股票价格运动方向相反。假设 ，对两，对两家公司各投资家公司各投资50%。雪佛龙得士古公司股票的。雪佛龙得士古公司股票的预期回报和标准差分别是：预期回报和标准差分别是： ，巴罗德公司股票的预期回报和标准差分别是：，巴罗德公司股票的预期回报和标准差分别是： ，则，则 股票投资组合的预期回报和标准差分别为：股票投资组合的预期回报和标准差分别为： 正文第四章投资组合理论钱更贵？资产资产组组合的合的收益和收益和风险风险多种多种资产组资产组合合设设投资者选择了投资者选择了 种证券作为投资对象种证券作为投资对象, ,第第 种证券收益率为种证券收益率为 , , 为为第第i i种种证证券的预期收益率，券的预期收益率， 为投资者投向第为投资者投向第 种证券的投资比例系数种证券的投资比例系数, , 为投资组合为投资组合的收益率，的收益率， 为投资组合收益率的期望为投资组合收益率的期望值，值， 投资组合收益率的方差，则投资组合收益率的方差，则有有