8.4 三元一次方程组解法举例三元一次方程组解法举例 活动活动1 1 纸币问题纸币问题 小明手小明手头有有12张面面额分分别是是1元、元、2元、元、5元的元的纸币，共，共计22元，其中元，其中1元元纸币的数量是的数量是2元元纸币数量的数量的4倍求倍求1元、元、2元、元、5元的元的纸币各多少各多少张？ 设1 1元、元、2 2元、元、5 5元的元的纸币分分别是是x张、y张、 z张，根据，根据题意可以得到下列三个意可以得到下列三个方程方程: : x+ +y+ +z=12,=12, x+2+2y+5+5z=22,=22, x= =4y. 活动活动1 1活动活动1 1把三个方程合在一起写成把三个方程合在一起写成 三元一次方程三元一次方程组：含有三个相同：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是的次数都是1，并且一共有三个方程，并且一共有三个方程，像像这样的方程的方程组叫做三元一次方程叫做三元一次方程组 活动活动1 1讨论:如何解三元一次方程如何解三元一次方程组？ 活动活动2观察方程组：观察方程组： 活动活动2 仿照前面学仿照前面学过的代入法，可以把的代入法，可以把分分别代入代入，得到两个只含，得到两个只含y，z的方程的方程 总结： 解三元一次方程解三元一次方程组的基本思路是：通的基本思路是：通过“代入代入”或或“加减加减”进行消元，把行消元，把“三元三元”转化化为“二元二元”，使解三元一次方程，使解三元一次方程组转化化为解二元一次方程解二元一次方程组，进而再而再转化化为解一元解一元一次方程一次方程 活动活动2三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元活动活动3问题1：解三元一次方程：解三元一次方程组 活动活动3 问题2 ：在等式：在等式中，中，当当x1时，y0；当；当x2时，y3；当；当x5时，y60 求求a、b、c的的值 活动活动4 自主练习、巩固新知自主练习、巩固新知 1解下列三元一次方程解下列三元一次方程组 . 2甲、乙、丙三个数的和是甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的甲数的2倍比乙数大倍比乙数大5，乙数的三分之，乙数的三分之一等于丙数的二分之一求这三个数一等于丙数的二分之一求这三个数 活动活动4小结与作业小结与作业 小小结：本本节内容：内容：1.1.三元一次方程三元一次方程组的解法；的解法；2.2.解多元方程解多元方程组的思路的思路消元消元作作业：习题8.4