园图的应用园图的应用 园图是微波工程设计的重要图解工具，广泛应用于园图是微波工程设计的重要图解工具，广泛应用于阻抗、导纳、匹配及元部件的计算和分析。阻抗、导纳、匹配及元部件的计算和分析。阻抗、导纳园图常用于以下问题的计算：阻抗、导纳园图常用于以下问题的计算： 1. ZL 、lmax、lmin、Zin 。 2. 、lmin ZL 或或 Zin(l) ZL 。 3. Z Y 。 4. YL、Yin 最短最短 l 。 5. 由Z0、ZL 进行阻抗匹配运算进行阻抗匹配运算。 1. 1. 已知负载已知负载 ZL 求反射系数求反射系数 、驻波比驻波比 、电压、电压波腹点、波节点的位置波腹点、波节点的位置 、 ，或求线上某处的输入阻或求线上某处的输入阻抗抗Zin 。 例例1. 1. 无耗线的负载无耗线的负载 ZL=50+j50，传输线特传输线特性阻抗性阻抗Z0=50 ，工作波长工作波长 =5cm。求求 、 、lmax、lmin、 和和K；求离负载求离负载 l=1.25cm处的输处的输入阻抗入阻抗Zin 。lZLz0Z011OA = 2.6K=0.380.250.5B0.50.5 阻抗圆图阻抗圆图例例 1 示意图示意图0 (2) 以以O为园心为园心、线段线段OA为半径的园即等为半径的园即等 园，园，其与正实轴的交点的读数为：其与正实轴的交点的读数为：等等 G 园与负实轴的交点的读数为：园与负实轴的交点的读数为：(3) 求求G2 、G(z)： (4) 求求 lmax、lmin A点沿等点沿等 G 园顺时针园顺时针(向波源向波源)方向转至正实轴方向转至正实轴(电压电压波腹线，电刻度波腹线，电刻度0.25)，得得： A点沿等点沿等 G 园顺时针方向转至负实轴园顺时针方向转至负实轴(电压波节线，电压波节线，电刻度电刻度0.5)，得：得： (5) 求求 Zin(1.25cm处) A 点沿等点沿等 G 园顺时针方向转园顺时针方向转 0.25 (半圈半圈) 至至 B，B 即即Zin(1.25)的对应点的对应点，B的读数为的读数为： 2. 已知线上驻波比已知线上驻波比 r 及电压波节点位置及电压波节点位置 lmin (称为称为“驻波相位驻波相位”) 或已知线上某处的输入阻抗，或已知线上某处的输入阻抗，求求负载阻抗负载阻抗 ZL 。 例例 2 . 已知已知Z 0=50的同轴线的同轴线，r =1 .5，驻波相位驻波相位 lmin=10mm , , 相邻两波节点之间距离为相邻两波节点之间距离为50mm ，求负求负载阻抗载阻抗ZL 。Z0ZLz0l/2lmin 解解 (1) 相邻两波节点之距为相邻两波节点之距为l/2，故故 l=250=100mmABC00.11.50.25 (2) 在阻抗圆图在阻抗圆图正正实轴上找到实轴上找到 r =1.5的的点点A，过过A点的等点的等 G 园交负实轴于点园交负实轴于点B。 (3) B沿等沿等G 园逆园逆时针转时针转到点到点C，读得读得：例例2 阻抗圆图阻抗圆图 3. 阻抗与导纳的相互换算及求复数的倒数阻抗与导纳的相互换算及求复数的倒数 例例 3. 已知一传输线的特性阻抗已知一传输线的特性阻抗Z0=50，终端接终端接一负载一负载ZL=100+j50, 求距终端求距终端 l =0.74 l 处的输入阻处的输入阻抗及导纳。抗及导纳。 解解 (1) lZLz0Z0 (2) 作过作过A点的等点的等 G 园园，A沿等沿等 G 园顺时针转电长度园顺时针转电长度0.74 - 0.5 = 0.24 到到B点点，由由B读得：读得： (3) 求求Yin( l )延长延长BO交交等等 园于园于C点点，则则C21A00.25BC0.420.24O1.791.03例例3 圆圆 图图纳纳园园图图中中的的对对应点，读得：应点，读得：4. 已知负载及所需要的输入导纳，求最短线长已知负载及所需要的输入导纳，求最短线长 例例4-1 今需一段归一化输入导纳今需一段归一化输入导纳 短路线，求最短线长短路线，求最短线长 l 。lAB00.25O0 B1.59例例4-1 导纳圆图导纳圆图解解 B (3) A沿沿=1园顺时针园顺时针转转到到 B ，转过的电长度为转过的电长度为：AA0.339短路线：短路线：开路线：开路线： 例例4-2 一段长度确定的无耗线，由测量得到：当终端短一段长度确定的无耗线，由测量得到：当终端短路时，路时， Zinsc=j106W W ；当终端开路时，当终端开路时， Zinoc =-j23.6W W；当终端接待定负载当终端接待定负载，Zin= 25-j70W W ，求负载求负载。解解： 设传输线长度为设传输线长度为 l 。 0O (2) 求求 l ：j2.120A0.18 A BA沿等沿等园逆时针转到园逆时针转到B，得：得：lABB阻抗圆图阻抗圆图00.25O0 例例4-2 阻抗圆图阻抗圆图(3) 求待定负载求待定负载ZL： C C沿等沿等 园园逆时针逆时针转转0.18电长度到电长度到D，CD0.51.40.1570.3370.571.5lZLZ0CD5. 由由 Z0 和和 ZL 进行阻抗匹配运算进行阻抗匹配运算例例5 终端负载归一化值终端负载归一化值欲使负载与长线匹配，问距终端多远处应并联多大的欲使负载与长线匹配，问距终端多远处应并联多大的归一化电纳归一化电纳 ？ (p37)d 分析分析：例例5 导纳园图导纳园图0.25 105000501.11.1ACD0.50.6一特性阻抗为一特性阻抗为 的空气填充同轴线终端接有的空气填充同轴线终端接有 的负载阻抗，在距终端的负载阻抗，在距终端处并连一特性阻抗为处并连一特性阻抗为 的同轴线，它的终端接的同轴线，它的终端接 的负载，线长为的负载，线长为 已知工作波长已知工作波长 求连接面求连接面AA前前3.5cm处传输处传输线始端的输入阻抗。线始端的输入阻抗。3.5cm1、求出各支节归一化负载阻抗：求出各支节归一化负载阻抗：2、R=1的等的等R圆与圆与X=j1的弧交点的弧交点A为负载为负载 点点;3、过、过A点作等反射系数圆点作等反射系数圆4、从、从A点沿等反射系数圆点沿等反射系数圆顺时针旋转顺时针旋转到到B点为点为 ；5、R=1的等的等R圆与圆与X=-j1的弧交的弧交点点C为为负载负载 点；点；6、过、过C点作等反射系数圆点作等反射系数圆7、从从C点沿等反射系数圆顺时针旋转点沿等反射系数圆顺时针旋转 到到D点为点为 ；8、由、由B点作过圆心的直径与等反射系数圆点作过圆心的直径与等反射系数圆1交于交于为为 点；点；9、由、由D点作过圆心的直径与等反射系数圆点作过圆心的直径与等反射系数圆2交于交于为为 点；点；10、求出、求出 方法方法1、找到、找到 点点E, 过过E点作等反射系数圆点作等反射系数圆3从从E点沿等反射系数圆顺时针旋转点沿等反射系数圆顺时针旋转 到到F点为点为 ；由由F点作过圆心的直径与等反射系数圆点作过圆心的直径与等反射系数圆3交于交于为为 点；点；方法方法2、由、由E点作过圆心的直径与等反射系数圆点作过圆心的直径与等反射系数圆3交交于于 G点，点， 为为 点；点；从从G点沿等反射系数圆顺时针旋转点沿等反射系数圆顺时针旋转 到到点为点为 ；串联：阻抗，用阻抗圆图；串联：阻抗，用阻抗圆图；并联：导纳，用导纳圆图；并联：导纳，用导纳圆图；不同特性阻抗的传输线相连：不同特性阻抗的传输线相连： 对每段传输线分别归一化，处理每段传对每段传输线分别归一化，处理每段传输线内的阻抗、导纳；输线内的阻抗、导纳； 在不同特性传输线的串、并联面处，采在不同特性传输线的串、并联面处，采用真实值（而非归一化值进行加减运算）。用真实值（而非归一化值进行加减运算）。作作 业业1-15, 1-16