成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 必修必修2 平面解析几何初步平面解析几何初步第二章第二章2.2.3两条直线的位置关系两条直线的位置关系第二章第二章 第第2课时两条直线垂直的条件课时两条直线垂直的条件课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3思想方法技巧思想方法技巧4课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习根据两条直线方程的系数，我们能判断出两直线是否相交、平行、重合，那么能否利用两直线方程的系数来判断两直线是否垂直呢？A1A2B1B20 k1k2 2常见的点关于直线的对称点：(1)A(a，b)关于x轴的对称点为A_；(2)B(a，b)关于y轴的对称点为B_；(3)C(a，b)关于直线yx的对称点为C_；(4)D(a，b)关于直线yx的对称点为D_；(5)P(a，b)关于直线xm的对称点为P_；(6)Q(a，b)关于直线yn的对称点为Q_.(a，b) (a，b) (b，a) (b，a) (2ma，b) (a,2nb) 答案D2(2015陕西西安市一中高一期末测试)已知直线l1：axy2a0，l2：(2a1)xaya0互相垂直，则a的值是()A0 B1C0或1 D0或1答案C解析由题意得a(2a1)(1)a0，a0或1.3直线l：xy10关于y轴对称的直线方程为()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10答案A解析直线xy10关于y轴对称的直线方程为xy10，即xy10.答案y2x1解析所求直线的斜率k2，故所求直线方程为y2x1.5已知直线x(m1)y10与mx3y20垂直，则实数m_.6求过直线xy20和4x2y50的交点且与直线2x3y50垂直的直线方程课堂典例讲练课堂典例讲练当a为何值时，直线l1：(a2)x(1a)y10与直线l2：(a1)x(2a3)y20互相垂直？两直线垂直的判定 点评在利用k1k21判定垂直关系时，一定要注意直线的斜率是否有可能不存在这一情况判断下列各组中两条直线l1与l2是否垂直(1)l1：2xy0，l2：x2y0；(2)l1：2x4y70，l2：2xy50；(3)l1：2x70，l2：6y50.(2014河南郑州高一期末测试)若直线(a2)x(1a)ya2(a0)与直线(a1)x(2a3)y20互相垂直，则a等于()A1 B1C1 D2解析由题意得，(a2)(a1)(1a)(2a3)0，即a21，又a0，a1.答案A两直线垂直的简单应用 若直线l1：(2a5)x(a2)y40与直线l2：(2a)x(a3)y10互相垂直，则()Aa2 Ba2Ca2或a2 Da2,0，2答案C解析由题意，得(2a5)(2a)(a2)(a3)0，解得a2.对称问题 答案B已知直线l：y3x3，求点P(4,5)关于直线l的对称点坐标易错疑难辨析易错疑难辨析辨析错解中忽略了m2时的情况思想方法技巧思想方法技巧点评与直线AxByC0垂直的直线系方程可设为BxAym0.