第第3 3课时电容器与电容带电粒子在电场中的运课时电容器与电容带电粒子在电场中的运动动基础回顾基础回顾核心探究核心探究演练提升演练提升 基础回顾基础回顾 自主梳理自主梳理融会贯通融会贯通知识梳理知识梳理一、电容器电容一、电容器电容1.1.电容器电容器(1)(1)组成组成: :由两个彼此由两个彼此 又相互又相互 的导体组成的导体组成. .(2)(2)带电荷量带电荷量: :任意一块极板所带电荷量的任意一块极板所带电荷量的 . .(3)(3)电容器的充电、放电电容器的充电、放电. .充电充电: :使电容器带电的过程使电容器带电的过程, ,充电后电容器两极板带上等量的充电后电容器两极板带上等量的 , ,电容器中储存电场能电容器中储存电场能. .放电放电: :使充电后的电容器失去电荷的过程使充电后的电容器失去电荷的过程, ,放电过程中放电过程中 转化为其转化为其他形式的能他形式的能 . .绝缘绝缘靠近靠近绝对值绝对值异种电荷异种电荷电场能电场能2.2.电容电容(1)(1)公式公式定义式定义式:C= :C= . .(2)(2)单位单位: :法拉法拉(F),1 F=(F),1 F= F= F= pF. pF.(3)(3)物理意义物理意义: :表示电容器表示电容器 能力大小的物理量能力大小的物理量. .(4)(4)电容与电压、电荷量的关系电容与电压、电荷量的关系: :电容电容C C的大小由电容器本身结构决定的大小由电容器本身结构决定, ,与电压、与电压、电荷量电荷量 . .不随不随Q Q变化变化, ,也不随电压变化也不随电压变化. .不能理解为不能理解为C C与与Q Q成正比成正比, ,与与U U成反成反比比. .10106 610101212储存电荷储存电荷无关无关3.3.平行板电容器的电容平行板电容器的电容(1)(1)影响因素影响因素: :与极板与极板 两板间两板间 以及两板间的介质有关以及两板间的介质有关. .(2)(2)决定式决定式:C=:C= ,k,k为静电力常量为静电力常量,r r为为 , ,与电介与电介质的性质有关质的性质有关. .正对面积正对面积距离距离电介质的相对介电常数电介质的相对介电常数qEdqEdqUqU2.2.带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转(1)(1)运动情况运动情况: :如果带电粒子以初速度如果带电粒子以初速度v v0 0垂直电场强度方向进入匀强电场中垂直电场强度方向进入匀强电场中, ,则则带电粒子在电场中做类平抛运动带电粒子在电场中做类平抛运动, ,如图所示如图所示. .(2)(2)处理方法处理方法: :将粒子的运动分解为沿初速度方向的将粒子的运动分解为沿初速度方向的 运动和沿电场力运动和沿电场力方向的方向的 运动运动. .根据根据 的知识解决有关问题的知识解决有关问题. .匀速直线匀速直线匀加速直线匀加速直线 运动的合成与分解运动的合成与分解(4)(4)若粒子以相同速度进入电场若粒子以相同速度进入电场, ,则比荷大的射出电场时的偏转角更则比荷大的射出电场时的偏转角更 ; ;若粒若粒子以相同动能进入电场子以相同动能进入电场, ,则电荷量大的射出电场时的偏转角更则电荷量大的射出电场时的偏转角更 ; ;若粒子以若粒子以相同动量进入电场相同动量进入电场, ,则电荷量与质量乘积大的射出电场时的偏转角更则电荷量与质量乘积大的射出电场时的偏转角更 . .大大大大大大三、示波管三、示波管1.1.示波管的构造示波管的构造 , , .(.(如图所示如图所示) )电子枪电子枪偏转电极偏转电极荧光屏荧光屏2.2.示波管的工作原理示波管的工作原理(1)YY(1)YY上加的是待显示的信号电压上加的是待显示的信号电压,XX,XX上是机器自身产生的锯齿形电压上是机器自身产生的锯齿形电压, ,叫叫作扫描电压作扫描电压. .(2)(2)观察到的现象观察到的现象如果在偏转电极如果在偏转电极XXXX和和YYYY之间都没有加电压之间都没有加电压, ,则电压枪射出的电子沿直线则电压枪射出的电子沿直线运动运动, ,打在荧光屏打在荧光屏 , ,在那里产生一个亮斑在那里产生一个亮斑. .若所加扫描电压和信号电压的周期相等若所加扫描电压和信号电压的周期相等, ,就可以在荧光屏上得到待测信号在就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图像一个周期内变化的稳定图像. .中心中心自主检测自主检测1.1.思考判断思考判断 (1)(1)电容器所带的电荷量越多电容器所带的电荷量越多, ,它的电容就越大它的电容就越大,C,C与与Q Q成正比成正比.(.() )(2)(2)两个彼此绝缘而又相互靠近的导体两个彼此绝缘而又相互靠近的导体, ,就组成了电容器就组成了电容器, ,跟这两个导体是否带跟这两个导体是否带电无关电无关.(.() )(3)(3)电容器所带电荷量是指每个极板上所带电荷量的代数和电容器所带电荷量是指每个极板上所带电荷量的代数和.(.() )(4)(4)一个电容器的电荷量增加一个电容器的电荷量增加Q=1.010Q=1.010-6-6 C C时时, ,两板间的电压升高两板间的电压升高10 V,10 V,则则电容器的电容电容器的电容C=1.010C=1.010-7-7 F.( F.() )(5)(5)放电后电容器的电荷量为零放电后电容器的电荷量为零, ,则电容为零则电容为零.(.() )答案答案: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5) (5) 2.(2.(20182018安徽芜湖质检安徽芜湖质检) )如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线, ,在线在线上上O O点由静止释放一个自由的负电荷点由静止释放一个自由的负电荷, ,它将沿电场线向它将沿电场线向B B点运动点运动. .下列判断中正下列判断中正确的是确的是( ( ) )A.A.电场线由电场线由B B指向指向A,A,该电荷做加速运动该电荷做加速运动, ,加速度越来越小加速度越来越小B.B.电场线由电场线由B B指向指向A,A,该电荷做加速运动该电荷做加速运动, ,其加速度大小的变化不能确定其加速度大小的变化不能确定C.C.电场线由电场线由A A指向指向B,B,该电荷做匀速运动该电荷做匀速运动D.D.电场线由电场线由B B指向指向A,A,该电荷做加速运动该电荷做加速运动, ,加速度越来越大加速度越来越大B B解解析析: :负负电电荷荷由由静静止止开开始始从从O O运运动动到到B,B,负负电电荷荷所所受受电电场场力力方方向向从从O O到到B,B,电电场场强强度度方方向向与与电电场场力力方方向向相相反反, ,即即电电场场强强度度方方向向由由B B指指向向A.A.负负电电荷荷从从静静止止开开始始, ,必必定定做做加加速速运运动动. .由由于于电电场场线线的的分分布布情情况况未未知知, ,电电场场强强度度如如何何变变化化无无法法确确定定, ,电电场场力力和和加加速速度度如如何何变变化化也也无无法法确确定定, ,则则电电荷荷加加速速度度可可能能越越来来越越小小, ,也也可可能能越来越大越来越大, ,选项选项B B正确正确,A,C,D,A,C,D错误错误. .3.3.(2018(2018山东济宁模拟山东济宁模拟) )静电计是在验电器的基础上制成的静电计是在验电器的基础上制成的, ,用其指针张角用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小. .如图所示如图所示,A,B,A,B是平行是平行板电容器的两个金属板板电容器的两个金属板,G,G为静电计为静电计. .开始时开关开始时开关S S闭合闭合, ,静电计指针张开一定静电计指针张开一定角度角度, ,为了使指针张开的角度增大些为了使指针张开的角度增大些, ,下列采取的措施可行的是下列采取的措施可行的是( ( ) )A.A.断开开关断开开关S S后后, ,将将A,BA,B分开些分开些B.B.保持开关保持开关S S闭合闭合, ,将将A,BA,B两极板分开些两极板分开些C.C.保持开关保持开关S S闭合闭合, ,将将A,BA,B两极板靠近些两极板靠近些D.D.保持开关保持开关S S闭合闭合, ,将变阻器滑动触头向右移动将变阻器滑动触头向右移动A A4.4.(2018(2018广东汕头模拟广东汕头模拟)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,一带电小球以水平速度射入接入一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中电路中的平行板电容器中, ,并沿直线打在屏上并沿直线打在屏上O O点点, ,若仅将平行板电容器上极若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后板平行上移一些后, ,让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上, ,其他条其他条件不变件不变, ,两次相比较两次相比较, ,则再次射入的带电小球则再次射入的带电小球( ( ) )A.A.将打在将打在O O点的下方点的下方B.B.将打在将打在O O点的上方点的上方C.C.穿过平行板电容器的时间将增加穿过平行板电容器的时间将增加D.D.达到屏上动能将增加达到屏上动能将增加ADAD 核心探究核心探究 分类探究分类探究各个击破各个击破考点一平行板电容器的动态分析变化问题考点一平行板电容器的动态分析变化问题1.1.平行板电容器的动态分析问题的两种情况平行板电容器的动态分析问题的两种情况(1)(1)平行板电容器充电后平行板电容器充电后, ,保持电容器的两极板与电池的两极相连接保持电容器的两极板与电池的两极相连接: :两板间两板间电势差不变电势差不变. .(2)(2)平行板电容器充电后平行板电容器充电后, ,切断与电池的连接切断与电池的连接: :电容器所带电荷量不变电容器所带电荷量不变. .2.2.运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)(1)确定不变量确定不变量, ,分析是电压不变还是所带电荷量不变分析是电压不变还是所带电荷量不变. .【典例典例1 1】 (2018(2018河南郑州模拟河南郑州模拟) )如图所示如图所示, ,一平行板电容器充电后与电源断开一平行板电容器充电后与电源断开, ,负极板接地负极板接地, ,在两极板间有一正电荷在两极板间有一正电荷( (电荷量很小电荷量很小) )固定在固定在P P点点, ,用用E E表示两极板间表示两极板间电场强度电场强度,U,U表示电容器的电压表示电容器的电压,E,Ep p表示正电荷在表示正电荷在P P点的电势能点的电势能. .若保持负极板不动若保持负极板不动, ,将正极板移到图中虚线所示的位置将正极板移到图中虚线所示的位置, ,则则( ( ) )A.UA.U变小变小,E,Ep p不变不变B.EB.E变大变大,E,Ep p不变不变C.UC.U变大变大,E,Ep p不变不变D.UD.U不变不变,E,Ep p不变不变核核心心点点拨拨(1)(1)平平行行板板电电容容器器与与电电源源断断开开, ,在在只只改改变变两两板板之之间间的的距距离离时时, ,电电场强度不变场强度不变. .A A【例题拓展例题拓展】 典例典例1 1中若平行板电容器始终与电源连接中若平行板电容器始终与电源连接, ,其他条件不变其他条件不变, ,则正电则正电荷在荷在P P点的电势能怎样变化点的电势能怎样变化? ?答案答案: :增大增大【针对训练针对训练】 导学号导学号 58826161 (201858826161 (2018广东汕头模拟广东汕头模拟) )图示为某电容传声器图示为某电容传声器结构示意图结构示意图, ,当人对着传声器讲话当人对着传声器讲话, ,膜片会振动膜片会振动. .若某次膜片振动时若某次膜片振动时, ,膜片与极膜片与极板距离增大板距离增大, ,则在此过程中则在此过程中( ( ) )A.A.膜片与极板间的电容增大膜片与极板间的电容增大B.B.极板所带电荷量增大极板所带电荷量增大C.C.膜片与极板间的电场强度增大膜片与极板间的电场强度增大D.D.电阻电阻R R中有电流通过中有电流通过D D考点二带电粒子在电场中的直线运动考点二带电粒子在电场中的直线运动1.1.带电粒子在电场中运动时重力的处理带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)(1)基本粒子基本粒子: :如电子、质子、如电子、质子、粒子、离子等粒子、离子等, ,除有说明或明确的暗示以外除有说明或明确的暗示以外, ,一一般都不考虑重力般都不考虑重力( (但并不忽略质量但并不忽略质量).).(2)(2)带电颗粒带电颗粒: :如液滴、油滴、尘埃、小球等如液滴、油滴、尘埃、小球等, ,除有说明或明确的暗示以外除有说明或明确的暗示以外, ,一般一般都不能忽略重力都不能忽略重力. .2.2.做直线运动的条件做直线运动的条件(1)(1)粒子所受合外力粒子所受合外力F F合合=0,=0,粒子或静止粒子或静止, ,或做匀速直线运动或做匀速直线运动. .(2)(2)粒子所受合外力粒子所受合外力F F合合0,0,且与初速度方向在同一条直线上且与初速度方向在同一条直线上, ,带电粒子将做匀带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动加速直线运动或匀减速直线运动. .3.3.解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)(1)根据带电粒子受到的电场力根据带电粒子受到的电场力, ,用牛顿第二定律求出加速度用牛顿第二定律求出加速度, ,结合运动学公结合运动学公式确定带电粒子的运动情况式确定带电粒子的运动情况. .此方法只适用于匀强电场此方法只适用于匀强电场. .(2)(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解. .此方法既此方法既适用于匀强电场适用于匀强电场, ,也适用于非匀强电场也适用于非匀强电场. .【典例典例2 2】 在真空中水平放置平行板电容器在真空中水平放置平行板电容器, ,两极板间有一个带电油滴两极板间有一个带电油滴, ,电容电容器两板间距为器两板间距为d,d,当平行板电容器的电压为当平行板电容器的电压为U U0 0时时, ,油滴保持静止状态油滴保持静止状态, ,如图所示如图所示. .当给电容器突然充电使其电压增加当给电容器突然充电使其电压增加UU1 1时时, ,油滴开始向上运动油滴开始向上运动; ;经时间经时间tt后后, ,电容器突然放电使其电压减少电容器突然放电使其电压减少UU2 2, ,又经过时间又经过时间t,t,油滴恰好回到原来位置油滴恰好回到原来位置. .假设油滴在运动过程中没有失去电荷假设油滴在运动过程中没有失去电荷, ,充电和放电的过程均很短暂充电和放电的过程均很短暂, ,这段时间这段时间内油滴的位移可忽略不计内油滴的位移可忽略不计. .重力加速度为重力加速度为g.g.求求: :(1)(1)第一个第一个tt与第二个与第二个tt时间内油滴运动的加速度大小之比时间内油滴运动的加速度大小之比; ;(2)U(2)U1 1与与UU2 2之比之比. .核核心心点点拨拨第第二二个个tt时时间间内内的的位位移移与与第第一一个个tt时时间间内内的的位位移移大大小小相相等、方向相反等、方向相反. .答案答案: :(1)13 (1)13 (2)14(2)14多维训练多维训练1.1.带电粒子受力运动问题分析带电粒子受力运动问题分析 (2018(2018陕西西安模拟陕西西安模拟)()(多选多选) )如图如图, ,平行板电平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度容器的两个极板与水平地面成一角度, ,两极板与一直流电源相连两极板与一直流电源相连. .若一带电粒若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器子恰能沿图中所示水平直线通过电容器, ,则在此过程中则在此过程中, ,该粒子该粒子( ( ) )A.A.所受重力与电场力平衡所受重力与电场力平衡B.B.电势能逐渐增加电势能逐渐增加C.C.动能逐渐增加动能逐渐增加 D.D.做匀变速直线运动做匀变速直线运动BDBD解析解析: :由题意可知粒子做直线运动由题意可知粒子做直线运动, ,受到竖直向下的重力和垂直极板的电场受到竖直向下的重力和垂直极板的电场力力, ,考虑到电场力和重力不可能平衡考虑到电场力和重力不可能平衡, ,只有电场力与重力的合力方向水平向只有电场力与重力的合力方向水平向左才能满足直线运动的条件左才能满足直线运动的条件, ,故粒子做匀减速直线运动故粒子做匀减速直线运动, ,动能逐渐减小动能逐渐减小, ,电电场力做负功场力做负功, ,电势能逐渐增大电势能逐渐增大, ,选项选项B,DB,D正确正确. .2.2.导学号导学号 58826162 58826162 带电体直线运动求解带电体直线运动求解 如图所示如图所示, ,充电后的平行板电容器充电后的平行板电容器水平放置水平放置, ,电容为电容为C,C,极板间距离为极板间距离为d,d,上极板正中有一小孔上极板正中有一小孔. .质量为质量为m m、电荷量为、电荷量为+q+q的小球从小孔正上方高的小球从小孔正上方高h h处由静止开始下落处由静止开始下落, ,穿过小孔到达下极板处速度恰为穿过小孔到达下极板处速度恰为零零( (空气阻力忽略不计空气阻力忽略不计, ,极板间电场可视为匀强电场极板间电场可视为匀强电场, ,重力加速度为重力加速度为g).g).求求(1)(1)小球到达小孔处的速度小球到达小孔处的速度; ;(2)(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量极板间电场强度大小和电容器所带电荷量; ;(3)(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间小球从开始下落运动到下极板处的时间. .考点三带电粒子在电场中的偏转考点三带电粒子在电场中的偏转【典例典例3 3】 (2018 (2018黑龙江哈尔滨质检黑龙江哈尔滨质检) )如图所示是示波器的部分构造示意图如图所示是示波器的部分构造示意图, ,真空室中阴极真空室中阴极K K不断发出初速度可忽略的电子不断发出初速度可忽略的电子, ,电子经电压电子经电压U U0 0=1.8210=1.82104 4 V V的电的电场加速后场加速后, ,由孔由孔N N沿长沿长L=0.10 mL=0.10 m相距为相距为d=0.020 md=0.020 m的两平行金属板的两平行金属板A,BA,B间的中心轴间的中心轴线进入两板间线进入两板间, ,电子穿过电子穿过A,BA,B板后最终可打在中心为板后最终可打在中心为O O的荧光屏的荧光屏CDCD上上, ,荧光屏荧光屏CDCD距距A,BA,B板右侧距离板右侧距离s=0.45 m.s=0.45 m.若在若在A,BA,B间加间加U UABAB=54.6 V=54.6 V的电压的电压. .已知电子电荷量已知电子电荷量e=1.610e=1.610-19-19 C, C,质量质量m=9.110m=9.110-31-31 kg. kg.求求: :(1)(1)电子通过孔电子通过孔N N时的速度大小时的速度大小; ;核心点拨核心点拨 (1)(1)加速电压加速电压U U0 0, ,使电子加速使电子加速, ,可通过动能定理求其末速度可通过动能定理求其末速度. .(2)(2)荧光屏荧光屏CDCD上的发光点距中心上的发光点距中心O O的距离的距离. .核心点拨核心点拨(2)(2)电子在电场中偏转电子在电场中偏转, ,利用公式求出偏转量利用公式求出偏转量y,y,利用三角形相利用三角形相似求出发光点距中心似求出发光点距中心O O的距离的距离. .答案答案: :(2)3.7910(2)3.7910-3-3 m m方法总结方法总结 计算粒子打到屏上的位置的四种方法计算粒子打到屏上的位置的四种方法(1)Y=y+dtan (y(1)Y=y+dtan (y为电场中的偏移为电场中的偏移,d,d为屏到偏转电场的水平距离为屏到偏转电场的水平距离).).B B多维训练多维训练2.2.一般曲线运动一般曲线运动 (2015(2015全国全国卷卷,24),24)如图如图, ,一质量为一质量为m m、电荷量为、电荷量为q(q0)q(q0)的的粒子在匀强电场中运动粒子在匀强电场中运动,A,B,A,B为其运动轨迹上的两点为其运动轨迹上的两点. .已知该粒子在已知该粒子在A A点的速度点的速度大小为大小为v v0 0, ,方向与电场方向的夹角为方向与电场方向的夹角为60;60;它运动到它运动到B B点时速度方向与电场方向点时速度方向与电场方向的夹角为的夹角为30.30.不计重力不计重力. .求求A,BA,B两点间的电势差两点间的电势差. .考点四带电粒子在交变电场中的运动考点四带电粒子在交变电场中的运动1.1.运动类型运动类型(1)(1)粒子做单向直线运动粒子做单向直线运动( (一般用牛顿运动定律求解一般用牛顿运动定律求解).).(2)(2)粒子做往返运动粒子做往返运动( (一般分段研究一般分段研究).).(3)(3)粒子做偏转运动粒子做偏转运动( (一般根据交变电流特点分段研究一般根据交变电流特点分段研究).).2.2.解题策略解题策略注重全面分析注重全面分析( (分析受力特点和运动规律分析受力特点和运动规律),),抓住粒子的运动具有周期性和在空抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征间上具有对称性的特征, ,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件理过程相关的边界条件. .(2)(2)分析时从两条思路出发分析时从两条思路出发功和运动的关系功和运动的关系, ,根据牛顿第二定律及运动学规律分析根据牛顿第二定律及运动学规律分析. .功能关系功能关系. .【典例典例4 4】 (2018 (2018河北邢台模拟河北邢台模拟) )如图如图( (甲甲) )所示所示, ,长为长为L L、间距为、间距为d d的两金属板的两金属板A,BA,B水平放置水平放置,ab,ab为两板的中心线为两板的中心线, ,一个带电粒子以速度一个带电粒子以速度v v0 0从从a a点水平射入点水平射入, ,沿直沿直线从线从b b点射出点射出, ,粒子质量为粒子质量为m,m,电荷量为电荷量为q.q.若将两金属板接到如图若将两金属板接到如图( (乙乙) )所示的交变所示的交变电压上电压上, ,欲使该粒子仍能从欲使该粒子仍能从b b点以速度点以速度v v0 0射出射出, ,求求: :(1)(1)交变电压的周期交变电压的周期T T应满足什么条件应满足什么条件, ,粒子从粒子从a a点射入金属板的时刻应满足什么点射入金属板的时刻应满足什么条件条件; ;(2)(2)两板间距两板间距d d应满足的条件应满足的条件. .核心点拨核心点拨欲使该粒子从欲使该粒子从b b点以速度点以速度v v0 0射出应满足的条件射出应满足的条件: :(1)(1)竖直方向上的速度由竖直方向上的速度由0 0经过一系列的变速运动再变为经过一系列的变速运动再变为0;0;(2)(2)竖直方向上先加速后减速再反向加速再减速竖直方向上先加速后减速再反向加速再减速, ,总位移为总位移为0.0.方法总结方法总结 交变电场中粒子运动的研究策略交变电场中粒子运动的研究策略(1)(1)分方向研究分方向研究. .某个方向上的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响某个方向上的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响, ,这这就是运动的独立性原理就是运动的独立性原理. .尤其是互相垂直的两个方向的运动尤其是互相垂直的两个方向的运动. .(2)(2)分分段段研研究究. .利利用用某某一一方方向向上上速速度度由由0 0到到v v再再由由v v到到0,0,将将交交变变电电场场进进行行分分段段 研研究究. .1.1.粒子做单向直线运动粒子做单向直线运动 如图如图( (甲甲) )所示所示, ,两极板间加上如图两极板间加上如图( (乙乙) )所示的交变电压所示的交变电压. .开始开始A A板的电势比板的电势比B B板高板高, ,此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动. .设电子在运动中不与极板发生碰撞设电子在运动中不与极板发生碰撞, ,向向A A板运动时为速度的正方向板运动时为速度的正方向, ,则下列图像中则下列图像中能正确反映电子速度变化规律的是能正确反映电子速度变化规律的是( (其中其中C,DC,D两项中的图线按正弦函数规律变化两项中的图线按正弦函数规律变化)()( ) )A A多维训练多维训练2.2.导学号导学号 58826164 58826164 粒子做往返运动粒子做往返运动 ( (多选多选) )如图所示为匀强电场的电场强度如图所示为匀强电场的电场强度E E随时间随时间t t变化的图像变化的图像. .当当t=0t=0时时, ,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子, ,设带设带电粒子只受电场力的作用电粒子只受电场力的作用, ,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是( ( ) )A.A.带电粒子将始终向同一个方向运动带电粒子将始终向同一个方向运动B.2 sB.2 s末带电粒子回到原出发点末带电粒子回到原出发点C.3 sC.3 s末带电粒子的速度为零末带电粒子的速度为零D.0D.03 s3 s内内, ,电场力做的总功为零电场力做的总功为零CDCD考点五电场中的动量和能量问题考点五电场中的动量和能量问题1.1.动力学的观点动力学的观点(1)(1)由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力, ,可用正交分解法可用正交分解法. .(2)(2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式, ,注意受力分析要全面注意受力分析要全面, ,特别注意重力特别注意重力是否需要考虑的问题是否需要考虑的问题. .2.2.能量的观点能量的观点(1)(1)运用动能定理运用动能定理, ,注意过程分析要全面注意过程分析要全面, ,准确求出过程中的所有力做的功准确求出过程中的所有力做的功, ,判断选用分判断选用分过程还是全过程使用动能定理过程还是全过程使用动能定理. .(2)(2)运用能量守恒定律运用能量守恒定律, ,注意题目中有哪些形式的能量出现注意题目中有哪些形式的能量出现. .3.3.动量的观点动量的观点(1)(1)运用动量定理运用动量定理, ,要注意动量定理的表达式是矢量式要注意动量定理的表达式是矢量式. .(2)(2)动量守恒定律的应用可以解决多个运动过程的交汇点动量守恒定律的应用可以解决多个运动过程的交汇点, ,使物体由一个运动过渡到另使物体由一个运动过渡到另一个运动一个运动. .【典例典例5 5】 (2017(2017全国全国卷卷,25),25)如图如图, ,两水平面两水平面( (虚线虚线) )之间的距离为之间的距离为H,H,其间的其间的区域存在方向水平向右的匀强电场区域存在方向水平向右的匀强电场. .自该区域上方的自该区域上方的A A点将质量为点将质量为m m、电荷量分、电荷量分别为别为q q和和-q(q0)-q(q0)的带电小球的带电小球M,NM,N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出. .小球在重力作用下进入电场区域小球在重力作用下进入电场区域, ,并从该区域的下边界离开并从该区域的下边界离开. .已知已知N N离开电场时离开电场时的速度方向竖直向下的速度方向竖直向下;M;M在电场中做直线运动在电场中做直线运动, ,刚离开电场时的动能为刚离开电场时的动能为N N刚离开电刚离开电场时动能的场时动能的1.51.5倍倍. .不计空气阻力不计空气阻力, ,重力加速度大小为重力加速度大小为g.g.求求(1)M(1)M与与N N在电场中沿水平方向的位移之比在电场中沿水平方向的位移之比; ;(2)A(2)A点距电场上边界的高度点距电场上边界的高度; ;(3)(3)该电场的电场强度大小该电场的电场强度大小. .审题指导审题指导 题题干关干关干关干关键键获获取信息取信息取信息取信息从从从从A A A A点平行点平行点平行点平行电场电场方向方向方向方向射出射出射出射出在在在在电场电场上方做平抛运上方做平抛运上方做平抛运上方做平抛运动动N N N N离开离开离开离开电场时电场时速度速度速度速度竖竖直向下直向下直向下直向下水平方向匀减速水平方向匀减速水平方向匀减速水平方向匀减速, , , ,水平方向末水平方向末水平方向末水平方向末速度速度速度速度为为零零零零M M M M做直做直做直做直线线运运运运动动电场电场力与重力的合力与力与重力的合力与力与重力的合力与力与重力的合力与进进入入入入电电场场的速度方向共的速度方向共的速度方向共的速度方向共线线从下从下从下从下边边界离开界离开界离开界离开进进入入入入电场竖电场竖直方向速度相等直方向速度相等直方向速度相等直方向速度相等, , , ,竖竖直位移相等直位移相等直位移相等直位移相等, , , ,竖竖直方向加速直方向加速直方向加速直方向加速度相等度相等度相等度相等, , , ,在在在在电场电场中运中运中运中运动动的的的的时间时间相等相等相等相等1.1. 动力学观点和能量观点分析动力学观点和能量观点分析 如图所示如图所示, ,两块平行金属板竖直放置两块平行金属板竖直放置, ,两板间的两板间的电势差电势差U=1.510U=1.5103 3 V( V(仅在两板间有电场仅在两板间有电场),),现将一质量现将一质量m=110m=110-2-2 kg kg、电荷量、电荷量q=410q=410-5-5 C C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h=20 cmh=20 cm的地方以初的地方以初速度速度v v0 0=4 m/s=4 m/s水平抛出水平抛出, ,小球恰好从左板的上边缘进入电场小球恰好从左板的上边缘进入电场, ,在两板间沿直线运在两板间沿直线运动动, ,从右板的下边缘飞出电场从右板的下边缘飞出电场,g,g取取10 m/s10 m/s2 2, ,求求: :(1)(1)金属板的长度金属板的长度L;L;多维训练多维训练答案答案: :(1)0.15 m(1)0.15 m(2)(2)小球飞出电场时的动能小球飞出电场时的动能E Ek k. .答案答案: :(1)2 m/s(1)2 m/s(2)(2)小球小球B B的带电荷量的带电荷量q q为多少为多少? ?(3)P(3)P点与小球点与小球A A之间的距离为多大之间的距离为多大? ?(4)(4)当小球当小球B B和和C C一起向下运动与场源一起向下运动与场源A A距离多远时距离多远时, ,其速度最大其速度最大? ?速度的最大值为速度的最大值为多少多少? ? 演练提升演练提升 真题体验真题体验强化提升强化提升高考模拟高考模拟1.1.带电粒子在电场中的平衡与加速带电粒子在电场中的平衡与加速(20152015全国全国卷卷,14,14) )如图如图, ,两平行的带两平行的带电金属板水平放置电金属板水平放置. .若在两板中间若在两板中间a a点从静止释放一带电微粒点从静止释放一带电微粒, ,微粒恰好保持静微粒恰好保持静止状态止状态. .现将两板绕过现将两板绕过a a点的轴点的轴( (垂直于纸面垂直于纸面) )逆时针旋转逆时针旋转45,45,再由再由a a点从静止点从静止释放一同样的微粒释放一同样的微粒, ,该微粒将该微粒将( ( ) )A.A.保持静止状态保持静止状态 B.B.向左上方做匀加速运动向左上方做匀加速运动C.C.向正下方做匀加速运动向正下方做匀加速运动D.D.向左下方做匀加速运动向左下方做匀加速运动D D解析解析: :最初带电微粒处于静止状态最初带电微粒处于静止状态, ,受力如图受力如图( (甲甲),Eq=mg;),Eq=mg;当两板绕过当两板绕过a a点的点的轴逆时针转过轴逆时针转过4545时时, ,带电微粒的受力如图带电微粒的受力如图( (乙乙),),其合力指向左下方其合力指向左下方, ,故微粒故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动从静止开始向左下方做匀加速运动, ,选项选项D D正确正确. .B B3.3.带电体在电容器中受力分析带电体在电容器中受力分析(20172017海南卷海南卷,4,4) )如图如图, ,平行板电容器的两平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连极板竖直放置并分别与电源的正负极相连, ,一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间极板之间, ,处于静止状态处于静止状态. .现保持右极板不动现保持右极板不动, ,将左极板向左缓慢移动将左极板向左缓慢移动. .关于小关于小球所受的电场力大小球所受的电场力大小F F和绳子的拉力大小和绳子的拉力大小T,T,下列判断正确的是下列判断正确的是( ( ) )A.FA.F逐渐减小逐渐减小,T,T逐渐减小逐渐减小B.FB.F逐渐增大逐渐增大,T,T逐渐减小逐渐减小C.FC.F逐渐减小逐渐减小,T,T逐渐增大逐渐增大D.FD.F逐渐增大逐渐增大,T,T逐渐增大逐渐增大A ABC BC 5.5.带电油滴在匀强电场中的往复运动带电油滴在匀强电场中的往复运动 (2017(2017全国全国卷卷,25),25)真空中存在电场真空中存在电场强度大小为强度大小为E E1 1的匀强电场的匀强电场, ,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动, ,速速度大小为度大小为v v0 0, ,在油滴处于位置在油滴处于位置A A时时, ,将电场强度的大小突然增大到某值将电场强度的大小突然增大到某值, ,但保持其但保持其方向不变方向不变. .持续一段时间持续一段时间t t1 1后后, ,又突然将电场反向又突然将电场反向, ,但保持其大小不变但保持其大小不变; ;再持续同再持续同样一段时间后样一段时间后, ,油滴运动到油滴运动到B B点点. .重力加速度大小为重力加速度大小为g.g.(1)(1)求油滴运动到求油滴运动到B B点时的速度点时的速度; ;解析解析: :(1)(1)设油滴质量和电荷量分别为设油滴质量和电荷量分别为m m和和q,q,油滴速度方向向上为正油滴速度方向向上为正. .油滴油滴在电场强度大小为在电场强度大小为E E1 1的匀强电场中做匀速直线运动的匀强电场中做匀速直线运动, ,故匀强电场方向向上故匀强电场方向向上. .在在t=0t=0时时, ,电场强度突然从电场强度突然从E E1 1增加至增加至E E2 2时时, ,油滴做竖直向上的匀加速运动油滴做竖直向上的匀加速运动, ,加加速度方向向上速度方向向上, ,大小大小a a1 1满足满足qEqE2 2-mg=ma-mg=ma1 1 油滴在时刻油滴在时刻t t1 1的速度为的速度为v v1 1=v=v0 0+a+a1 1t t1 1 电场强度在时刻电场强度在时刻t t1 1突然反向突然反向, ,油滴做匀变速运动油滴做匀变速运动, ,加速度方向向下加速度方向向下, ,大小大小a a2 2满足满足qEqE2 2+mg=ma+mg=ma2 2 油滴在时刻油滴在时刻t t2 2=2t=2t1 1的速度为的速度为v v2 2=v=v1 1-a-a2 2t t1 1 由由式得式得v v2 2=v=v0 0-2gt-2gt1 1. . 答案答案: :(1)v(1)v0 0-2gt-2gt1 1(2)(2)求增大后的电场强度的大小求增大后的电场强度的大小; ;为保证后来的电场强度比原来的大为保证后来的电场强度比原来的大, ,试给出相试给出相应的应的t t1 1和和v v0 0应满足的条件应满足的条件. .已知不存在电场时已知不存在电场时, ,油滴以初速度油滴以初速度v v0 0做竖直上抛运动做竖直上抛运动的最大高度恰好等于的最大高度恰好等于B,AB,A两点间距离的两倍两点间距离的两倍. .答案答案: :( (2)2)见解析见解析(2)(2)电场强度的大小和方向电场强度的大小和方向. .拓展增分拓展增分用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动1.1.等效思维方法等效思维方法等效法是将一个复杂的物理问题等效法是将一个复杂的物理问题, ,等效为一个熟知的物理模型或问题的方法等效为一个熟知的物理模型或问题的方法. .带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题, ,若采用常规若采用常规方法求解方法求解, ,过程复杂过程复杂, ,运算量大运算量大. .若采用若采用“等效法等效法”求解求解, ,则能避开复杂的运算则能避开复杂的运算, ,过程比较简捷过程比较简捷. .2.2.等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路(1)(1)求出重力与电场力的合力求出重力与电场力的合力F F合合, ,将这个合力视为一个将这个合力视为一个“等效重力等效重力”. .(3)(3)小球能自由静止的位置小球能自由静止的位置, ,即是即是“等效最低点等效最低点”, ,圆周上与该点在同一直径的圆周上与该点在同一直径的点为点为“等效最高点等效最高点”. .注意注意: :这里的最高点不一定是几何最高点这里的最高点不一定是几何最高点. .(4)(4)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解. .【示例示例】 在水平向右的匀强电场中在水平向右的匀强电场中, ,有一质量为有一质量为m m、带正电的小球、带正电的小球, ,用长为用长为l l的的绝缘细线悬挂于绝缘细线悬挂于O O点点, ,当小球静止时当小球静止时, ,细线与竖直方向夹角为细线与竖直方向夹角为,如图所示如图所示, ,现给现给小球一个垂直于悬线的初速度小球一个垂直于悬线的初速度, ,小球恰能在竖直平面内做圆周运动小球恰能在竖直平面内做圆周运动, ,试问试问: :(1)(1)小球在做圆周运动的过程中小球在做圆周运动的过程中, ,在哪一位置速度最小在哪一位置速度最小? ?速度最小值多大速度最小值多大? ?(2)(2)小球在小球在B B点的初速度多大点的初速度多大? ?