高等教育出版社高等教育出版社第第1 1章章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析和运动分析和运动分析第第1 1章章 平面机构的结构分析和运动分析平面机构的结构分析和运动分析 1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算1.1 1.1 机构结构分析和运动分析的目的机构结构分析和运动分析的目的机机械械设设计计基基础础 1.4 1.4 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析1.2 1.2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制1.5 1.5 用速度瞬心法进行平面机构的运动分析用速度瞬心法进行平面机构的运动分析第第1 1章章 平面机构的结构分析和运动分析平面机构的结构分析和运动分析 平面机构：平面机构： 所有构件都在同一平面或相互平行的平面所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。内运动的机构。 机构中的构件只有通机构中的构件只有通过一定的方式相互联接起过一定的方式相互联接起来，并且满足一定的条件来，并且满足一定的条件才能传递确定的运动和动才能传递确定的运动和动力。力。点击图画播放点击图画播放研究机构结构的目的：研究机构结构的目的：(1)(1) 为新机构的创造提供途径为新机构的创造提供途径; ; 分析机构是怎样由构件组成的，而且在何种条件下才具分析机构是怎样由构件组成的，而且在何种条件下才具有确定的运动。有确定的运动。 (2)(2) 将各种机构按结构进行分类，在此基础上建立运动分析将各种机构按结构进行分类，在此基础上建立运动分析 和受力分析的一般方法；和受力分析的一般方法； (3) (3) 根据构件间连接的特点及与运动有关的尺寸，画出机构根据构件间连接的特点及与运动有关的尺寸，画出机构 的运动简图。的运动简图。 机构是具有确定运动的实物组合体。机构是具有确定运动的实物组合体。 （1 1）能够运动；）能够运动； （2 2）运动具有确定性。（具有确定运动的条件？）运动具有确定性。（具有确定运动的条件？） 1 1.1 .1 机构结构分析和运动分析的目的机构结构分析和运动分析的目的机构的运动分析机构的运动分析 ： 根椐原动件的已知运动规律，求该机构其他构件上某些点根椐原动件的已知运动规律，求该机构其他构件上某些点的位移（角位移）、速度（角速度）和加速度（角加速度）的位移（角位移）、速度（角速度）和加速度（角加速度）等参数。等参数。 （1 1）位移分析）位移分析 确定构件在运动时所需的空间，判断在运动时各构件之间是确定构件在运动时所需的空间，判断在运动时各构件之间是否会互相发生干涉，也可以确定机构中从动件的行程，考察构否会互相发生干涉，也可以确定机构中从动件的行程，考察构件上某一点能否实现预定的位置或轨迹要求。件上某一点能否实现预定的位置或轨迹要求。 （2 2）速度分析）速度分析 了解从动件的速度变化规律能否满足工作要求。同时，速度了解从动件的速度变化规律能否满足工作要求。同时，速度分析也是进行加速度分析的必要前提。分析也是进行加速度分析的必要前提。 1 1.1 .1 机构结构分析和运动分析的目的机构结构分析和运动分析的目的（3 3）加速度分析）加速度分析 确定各构件及构件上某些点的加速度大小和变化规律，从确定各构件及构件上某些点的加速度大小和变化规律，从而计算构件惯性力以及对机构进行进一步的动力分析、强度而计算构件惯性力以及对机构进行进一步的动力分析、强度计算等。计算等。 机构运动分析的方法：机构运动分析的方法：（1 1）图解法）图解法a a、速度瞬心法、速度瞬心法b b、相对运动法、相对运动法（2 2）解析法）解析法本章仅介绍用速度瞬心法进行平面机构的速度分析。本章仅介绍用速度瞬心法进行平面机构的速度分析。1 1.1 .1 机构结构分析和运动分析的目的机构结构分析和运动分析的目的1.2.1 1.2.1 机构的组成机构的组成 两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运动的联接。动的联接。1.1.运动副运动副1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制运动副分类：运动副分类：平面运动副和空间运动副平面运动副和空间运动副（根据两构件之间的相对运动分类（根据两构件之间的相对运动分类 ）点击相应图画播放点击相应图画播放1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制运动副分类：运动副分类：高副和低副高副和低副（根据两构件之间的接触情况分类）（根据两构件之间的接触情况分类） l高副：高副： 两构件通过点或线的接触而构两构件通过点或线的接触而构成的运动副。成的运动副。点击图画播放点击图画播放1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制u转动副转动副( (也称为铰链也称为铰链) )： 两构件之间的相对运动为转动的低副两构件之间的相对运动为转动的低副u移动副：移动副： 两构件之间的相对运动为移动的低副两构件之间的相对运动为移动的低副l低副：低副：两构件通过面接触而构成的运动副。两构件通过面接触而构成的运动副。点击播放点击播放点击播放点击播放1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制自由度：自由度：构件所具有的独立运动的数目（或独立位置参变量）。构件所具有的独立运动的数目（或独立位置参变量）。1 1、质点、质点A A：具有两个自由度具有两个自由度2 2、构件、构件AB:AB: 具有三个自由度具有三个自由度2.2.自由度和约束自由度和约束约束：约束：对构件独立运动所加的限制。对构件独立运动所加的限制。 每形成一个约束，便减少一个自由度。每形成一个约束，便减少一个自由度。1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制（1 1）转动副：）转动副：允许构件作相对转动的运动副。允许构件作相对转动的运动副。引入两个约束（沿引入两个约束（沿x x、y y方向移动）方向移动）保留一个自由度（在保留一个自由度（在xoyxoy平面内转动）平面内转动）点击播放点击播放1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制结论：面接触的运动副结论：面接触的运动副平面低副平面低副 引入两个约束，保留一个自由度。引入两个约束，保留一个自由度。（2 2）移动副：）移动副：允许构件作相对移动的运动副。允许构件作相对移动的运动副。引入两个约束（沿引入两个约束（沿y y方向移动及方向移动及xoyxoy平面内转动）平面内转动）保留一个自由度（在保留一个自由度（在x x方向移动）方向移动）点击播放点击播放1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制结论：点、线接触的运动副结论：点、线接触的运动副平面高副平面高副 引入一个约束，保留两个自由度。引入一个约束，保留两个自由度。（3 3）平面高副：）平面高副：由两构件之间以点或线接触组成的运动副。由两构件之间以点或线接触组成的运动副。 引入一个约束（引入一个约束（n nn n方向移动）方向移动）保留两个自由度（保留两个自由度（t tt t方向移动及方向移动及notnot平面内转动）平面内转动）点击播放点击播放点击播放点击播放1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制定义：两个以上的构件通过运动副连接而构成的系统。定义：两个以上的构件通过运动副连接而构成的系统。3.3.运动链运动链闭式运动链闭式运动链 开式运动链开式运动链 1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制4.4.机构机构 定义：定义：在运动链中，将某一个构件加以固定而成为机架，在运动链中，将某一个构件加以固定而成为机架，而另一构件（或少数几个构件）按给定的规律独立运动时，而另一构件（或少数几个构件）按给定的规律独立运动时，其余构件均随之作确定相对运动，则此运动链便成为机构。其余构件均随之作确定相对运动，则此运动链便成为机构。 原动件：原动件：按照给定运动规律独立运动的构件。按照给定运动规律独立运动的构件。从动件：从动件：随原动件作确定的相对运动的构件。随原动件作确定的相对运动的构件。机机 架：架：机构中固定不动的构件称为机架。机构中固定不动的构件称为机架。 构件构件1 1 原动件原动件 构件构件2 2、3 3 从动件从动件构件构件4 4 机架机架1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制1.2.2 1.2.2 平面平面机构的运动简图机构的运动简图 定义：定义：用简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定的用简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定的比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形。比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形。特点：特点：机构运动简图与原机械具有完全相同的的运动特性。机构运动简图与原机械具有完全相同的的运动特性。 目的：目的：用机构运动简图对机械进行结构、运动及动力分析。用机构运动简图对机械进行结构、运动及动力分析。机构运动简图机构运动简图机构示意图机构示意图 定义：定义：只是为了表示机构的结构特征，不是严格地按精确只是为了表示机构的结构特征，不是严格地按精确的比例绘制的简图的比例绘制的简图 。1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制 包含两个运动副的构件包含两个运动副的构件包含三个运动副的构件包含三个运动副的构件构件及运动副的表示方法构件及运动副的表示方法包含四个运动副的构件包含四个运动副的构件1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制绘制平面机构运动简图的步骤：绘制平面机构运动简图的步骤：（1）首先必须搞清楚所要绘制机械的结构及运动情况。）首先必须搞清楚所要绘制机械的结构及运动情况。 需先找出其原动件及机架，然后循着运动传递的路线把需先找出其原动件及机架，然后循着运动传递的路线把 机械的原动部分和传动部分之间的传递情况搞清楚。机械的原动部分和传动部分之间的传递情况搞清楚。 （2）搞清楚该机械中构件的数目，并按照各构件之间的接触）搞清楚该机械中构件的数目，并按照各构件之间的接触情况及相对运动的性质来确定各个运动副的类型。情况及相对运动的性质来确定各个运动副的类型。 （3 3）选择与机械中多数构件的运动平面相平行的平面作为绘）选择与机械中多数构件的运动平面相平行的平面作为绘制机构运动简图的投影面。制机构运动简图的投影面。（4 4）选择适当的长度比例尺）选择适当的长度比例尺绘制机构运动简图。绘制机构运动简图。在原动件上标出箭头以表示其运动方向。在原动件上标出箭头以表示其运动方向。 1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制1.1.与机构中构件与机构中构件的外形，截面尺的外形，截面尺寸、组成构件的寸、组成构件的零件数目、运动零件数目、运动副的具体构造无副的具体构造无关；关；2.2.与机构中运动与机构中运动副的性质（低副、副的性质（低副、高副）、运动副高副）、运动副的数目及相对位的数目及相对位置、构件的数目置、构件的数目有关。有关。注意注意 绘制平面机构运动简图的方法和步骤绘制平面机构运动简图的方法和步骤1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制1分析机构的实际分析机构的实际构造和运动情况，构造和运动情况，找出机架、原动找出机架、原动件和从动件；件和从动件；2从主动件开始顺从主动件开始顺着传动路线，分着传动路线，分析各构件间的相析各构件间的相对运动情况，确对运动情况，确定活动构件的数定活动构件的数目、运动副的类目、运动副的类型和数目；型和数目；3选择适当的视图选择适当的视图平面和适当的机平面和适当的机构运动瞬时位置，构运动瞬时位置，确定适当的比例确定适当的比例尺，绘制机构运尺，绘制机构运动简图。动简图。步骤步骤1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制v选择比例，绘制机构运动简图选择比例，绘制机构运动简图1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制冲床机构的运动简图分析冲床机构的运动简图分析 1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制颚式破碎机的运动简图分析颚式破碎机的运动简图分析 注意事项：偏心轮结构的运动简图表示方法。注意事项：偏心轮结构的运动简图表示方法。1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制颚式破碎机的运动动画颚式破碎机的运动动画 点击画面播放点击画面播放1 1.2 .2 机构的组成及平面机构运动简图绘制机构的组成及平面机构运动简图绘制1.3.1 1.3.1 平面机构的自由度平面机构的自由度 设平面机构中包含有设平面机构中包含有N个构件，其中有个构件，其中有n=(N-1)个活动构件，个活动构件，PL个低副数和个低副数和PH个高副数。个高副数。F=3 n（2 PL +PH ） 这些活动构件在未用运动副联接之前这些活动构件在未用运动副联接之前, ,其自由度数应为其自由度数应为3n,用用运动副联接后，运动副联接后，引入的约束总数为引入的约束总数为(2 PL +PH）。）。机构的自由度为机构的自由度为: :机构的自由度：机构的自由度：机构中各构件相对于机架所具有的独立运动数目。机构中各构件相对于机架所具有的独立运动数目。 1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算试算所示冲床机构的自由度试算所示冲床机构的自由度 此机构共有此机构共有5 5个活动构件个活动构件 形成形成7 7个低副个低副 没有高副没有高副 自由度为：自由度为： 1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算试算所示颚式破碎机的自由度试算所示颚式破碎机的自由度 此机构共有此机构共有5 5个活动构件个活动构件 形成形成7 7个低副个低副 没有高副没有高副 自由度为：自由度为： 1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算1.3.2 1.3.2 平面机构具有确定运动的条件平面机构具有确定运动的条件 机构的运动应确定机构的运动应确定 ，即当原动件按给定的运动规律运动，即当原动件按给定的运动规律运动时，其余从动构件也应随之运动且其运动规律也是确定的。时，其余从动构件也应随之运动且其运动规律也是确定的。对机构的基本要求：对机构的基本要求：设计机构时应避免两种情况：设计机构时应避免两种情况：（1 1）机构不能产生运动）机构不能产生运动（2 2）作无规律运动）作无规律运动 1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算计算机构的自由度计算机构的自由度 自由度为自由度为0，表明该机构中，表明该机构中各构件间已无相对运动，只各构件间已无相对运动，只构成了一个刚性桁架。构成了一个刚性桁架。 静定桁架静定桁架1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算计算机构的自由度计算机构的自由度 自由度自由度F F0，表明该机构中，表明该机构中约束过多约束过多 ，静稳定性较强。，静稳定性较强。 超静定桁架超静定桁架结论：结论： 如要使机构能够运动，如要使机构能够运动，必须使机构自由度必须使机构自由度F F0 01.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算计算机构的自由度计算机构的自由度原动件数原动件数= =自由度，机构运动确定自由度，机构运动确定原动件数自由度，机构损坏原动件数自由度，机构损坏点点击击播播放放点点击击播播放放1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算计算机构的自由度计算机构的自由度原动件数原动件数= =自由度，机构运动确定自由度，机构运动确定原动件数自由度，运动不确定原动件数自由度，运动不确定点点击击播播放放点点击击播播放放1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算机构具有确定相对运动的条件：机构具有确定相对运动的条件：综上机构自由度计算可得结论：综上机构自由度计算可得结论：自由度大于零，且原动件的数目等于自由度数。自由度大于零，且原动件的数目等于自由度数。1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算1.3.3 1.3.3 计算机构自由度时应注意的问题计算机构自由度时应注意的问题 进行机构的自由度计算时，有时会遇到计算的机构的自进行机构的自由度计算时，有时会遇到计算的机构的自由度数与实际机构的自由度数不一致的情况。由度数与实际机构的自由度数不一致的情况。 机构中有些特殊情况未得到正确处理。机构中有些特殊情况未得到正确处理。 原因：原因：（1） 复合铰链复合铰链 （2）局部自由度）局部自由度（3）虚约束）虚约束1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算1 1复合铰链复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副相连接组成的运动副。两个以上的构件在同一处以转动副相连接组成的运动副。 若有若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目应为（构成的转动副数目应为（K-1）个。）个。处理方法：处理方法：1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算计算如图所示摇筛机构的自由度计算如图所示摇筛机构的自由度 构件构件2、3、4同在同在C处组成处组成2个转动副成为复合铰链个转动副成为复合铰链 1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算如图为一惯性筛的机构简图，试计算其自由度。如图为一惯性筛的机构简图，试计算其自由度。解：解：该机构中，该机构中，n5 5，PL=7(C(C处为复合铰链处为复合铰链) )，PH=0 =0 ，所以该机构的自由度：所以该机构的自由度： F = 3n-2PL-PH =35-27=11.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算计算如图圆盘锯主体机构的自由度。计算如图圆盘锯主体机构的自由度。解：机构中活动构件有解：机构中活动构件有n 7低副有低副有PL1234567810F = 3n2PLPH = = 3 3 2 2= =7 710101 11.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算2局部自由度局部自由度 机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其他构件的运动。关，并不影响其他构件的运动。F=3n-2 PL-PH=33-23-1=2点击画面播放点击画面播放计算结果与机构实际运动情况不符计算结果与机构实际运动情况不符1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算F=3n-2 PL-PH=32-22-1=1点击画面播放点击画面播放局部自由度处理方法：局部自由度处理方法： 计算自由度时，应除去局部自由度，即设计算自由度时，应除去局部自由度，即设想把滚子与安装滚子的构件固结在一起视为想把滚子与安装滚子的构件固结在一起视为一个构件。一个构件。 1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算3虚约束虚约束 EF杆所引入的约束与杆所引入的约束与CD杆所起的限制作用重复杆所起的限制作用重复不起独立限制作用的重复约束。不起独立限制作用的重复约束。 平行四边形机构，平行四边形机构，连杆连杆3 作平动作平动 增加一个杆增加一个杆5平行且等于杆平行且等于杆2和和杆杆4，则杆，则杆5上上E点的运动轨迹和杆点的运动轨迹和杆3上上E点的运动轨迹重合，此时杆点的运动轨迹重合，此时杆5对杆对杆3的运动情况并未影响的运动情况并未影响 1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算虚约束的处理方法：虚约束的处理方法： 在计算自由度时，应将虚约束（引入虚约束的构件及其在计算自由度时，应将虚约束（引入虚约束的构件及其运动副）除去不计。运动副）除去不计。 点击画面播放点击画面播放1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算平面机构的虚约束常出现在下述场合平面机构的虚约束常出现在下述场合（1 1）连接构件与被连接构件上连接点的轨迹重合。）连接构件与被连接构件上连接点的轨迹重合。 点击画面播放点击画面播放实约束，实约束，F F =0=01.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算 （2）两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保）两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变持不变,将此两点用构件和运动副联接将此两点用构件和运动副联接 。BCADEF，ABCD，AFDE1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算 （3）构件上某点轨迹为一直线，在该点铰接一滑块）构件上某点轨迹为一直线，在该点铰接一滑块并使其导路与该直线重合。并使其导路与该直线重合。 AB=BC=BD，D点轨迹为直线点轨迹为直线D点铰接一滑块，运动不变点铰接一滑块，运动不变1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算（4 4）两构件构成多个移动方向一致的移动副。）两构件构成多个移动方向一致的移动副。点击画面播放点击画面播放1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算（5）两构件构成多个轴线重合的转动副）两构件构成多个轴线重合的转动副 。点点击击播播放放1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算（6）在机构中对运动不起作用的对称部分。）在机构中对运动不起作用的对称部分。 点击画面播放点击画面播放1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算计算如图筛料机构的自由度。计算如图筛料机构的自由度。 解：解：该机构中，该机构中， n7 7， PL=9， PH=1=1。所以该机构的自由度：所以该机构的自由度： F=3n-2PL-PH =37-29-1=2C处为复合铰链处为复合铰链导路平行的两个移动副导路平行的两个移动副 E和和E 中一个为虚约束中一个为虚约束 构件构件3 3的右端的右端F 处安装了滚子为局部自由度处安装了滚子为局部自由度 1.3 1.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算1.4.1 1.4.1 平面机构的高副低代平面机构的高副低代将平面机构中的高副以低副来代替。将平面机构中的高副以低副来代替。 （1）将含有平面高副的机构进行低代后，可将其视为只将含有平面高副的机构进行低代后，可将其视为只含低副的平面机构，就可根据机构组成原理和结构方法对含低副的平面机构，就可根据机构组成原理和结构方法对其进行结构分类，并运用低副平面机构的分析方法对其进其进行结构分类，并运用低副平面机构的分析方法对其进行分析和研究。行分析和研究。原则：原则：目的：目的：（2）高副低代及其逆过程，是机构变异的重要方法之一。）高副低代及其逆过程，是机构变异的重要方法之一。（1 1）代替前后机构的自由度不变。）代替前后机构的自由度不变。条件条件：（2）代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。）代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。1.4 1.4 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 高副两元素均为圆弧的高副机构高副两元素均为圆弧的高副机构 用一个虚拟构件分别与构件用一个虚拟构件分别与构件1 1及构件及构件2 2在在K1点和点和K2 2点构成点构成转动副，两圆弧所构成的高副即被图中虚线所示低副代替。转动副，两圆弧所构成的高副即被图中虚线所示低副代替。1.4 1.4 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 具有任意曲线轮廓的高副机构高副低代的步骤具有任意曲线轮廓的高副机构高副低代的步骤1 1）过接触点）过接触点作公法线作公法线2 2）在公法线上确定接触点的曲率中心）在公法线上确定接触点的曲率中心 、 3 3）用构件）用构件4 4通过转动副通过转动副 、 分别与构件分别与构件1 1和构件和构件2 2相联相联 机构运动时，在不同的位置有不同的代替机构。机构运动时，在不同的位置有不同的代替机构。 1.4 1.4 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副，两个转动副用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副，两个转动副分别处在高副接触点的两个曲率中心。分别处在高副接触点的两个曲率中心。 高副低代实质：高副低代实质：高副两元素之一为点高副两元素之一为点 点的曲率半径为零，所以曲率中心与两构件的接触点重合点的曲率半径为零，所以曲率中心与两构件的接触点重合1.4 1.4 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 高副两元素之一为直线高副两元素之一为直线 直线的曲率中心在无穷远处，所以直线一端转动副转化为移动副直线的曲率中心在无穷远处，所以直线一端转动副转化为移动副 平面机构中高副均可用低副来代替，所以任何平面机构都可以平面机构中高副均可用低副来代替，所以任何平面机构都可以转化为只含低副的机构。转化为只含低副的机构。 结论：结论：1.4 1.4 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 1.4.2 平面机构的组成原理平面机构的组成原理 机构组成：机构组成：机构中原动件的数目等于其自由度的数目。机构中原动件的数目等于其自由度的数目。将从动件系统继续拆分，不可再拆的自由度为零的构件组。将从动件系统继续拆分，不可再拆的自由度为零的构件组。原动件、从动件和机架三部分。原动件、从动件和机架三部分。 机构特征：机构特征：从动件系统的自由度必为零从动件系统的自由度必为零基本杆组（杆组）：基本杆组（杆组）：1.4 1.4 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 设基本杆组由设基本杆组由n个构件和个构件和PL个低副组成个低副组成即：即：构件和运动副必为整数，所以构件和运动副必为整数，所以n应是应是2的倍数，的倍数，PL是是3的倍数。的倍数。级杆组：级杆组：级杆组：级杆组：由由2 2个构件和个构件和3 3个低副构成的杆组。个低副构成的杆组。 由由4 4个构件和个构件和6 6个低副组成的杆组。个低副组成的杆组。平面机构的组成原理：平面机构的组成原理：平面机构是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架而构成。平面机构是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架而构成。1.4 1.4 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 级杆组的组合形式级杆组的组合形式 级杆组的组合形式级杆组的组合形式 1.4 1.4 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 1.4.3 1.4.3 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 机构的结构分析：机构的结构分析：将机构分解为原动件、机架和若干基本杆组，并确定机构级别。将机构分解为原动件、机架和若干基本杆组，并确定机构级别。平面机构的级别是由所含杆组的最高级别所决定平面机构的级别是由所含杆组的最高级别所决定 级机构：级机构：级机构：级机构：所含杆组的最高级别为所含杆组的最高级别为级的机构；级的机构；所含杆组的最高级别为所含杆组的最高级别为级的机构。级的机构。 先选定机架，并将等于该机构自由度数的若干个原动件以先选定机架，并将等于该机构自由度数的若干个原动件以运动副连接于机架上，然后再将一个个基本杆组依次连接于运动副连接于机架上，然后再将一个个基本杆组依次连接于机架和原动件上而构成。机架和原动件上而构成。 设计新机构原则：设计新机构原则：1.4 1.4 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 机构结构分析的内容和步骤：机构结构分析的内容和步骤： (1) (1) 检查并去除机构中的局部自由度和虚约束。检查并去除机构中的局部自由度和虚约束。 (2) (2) 计算自由度，并确定原动件。计算自由度，并确定原动件。 (3) (3) 将机构中的高副全部用低副代替。将机构中的高副全部用低副代替。 (4) (4) 从远离原动件的构件开始，先试拆从远离原动件的构件开始，先试拆级杆组，若拆不出，级杆组，若拆不出，再试拆再试拆级杆组。应一直拆到剩下机架和原动件为止。级杆组。应一直拆到剩下机架和原动件为止。 (5)(5)最后确定出机构的级别最后确定出机构的级别。 对同一机构，若选不同构件为原动件，可能会得到对同一机构，若选不同构件为原动件，可能会得到不同级别的机构。不同级别的机构。 1.4 1.4 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 例例: :分析如图所示机构的结构并确定其级别。分析如图所示机构的结构并确定其级别。 解解: （）计算机构的自由度。（）计算机构的自由度。 取构件取构件1 1为原动件为原动件1.4 1.4 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 （）进行结构分析。（）进行结构分析。 从远离原动件的一端拆下构件从远离原动件的一端拆下构件7 7与与8 8这个这个级杆组级杆组 。继续试拆继续试拆级杆组，如不能再拆出级杆组，如不能再拆出级杆组，试拆级杆组，试拆级杆组。级杆组。 拆下由构件拆下由构件2 2、3 3、4 4、5 5组成的组成的级杆组级杆组 （）确定机构的级别。（）确定机构的级别。 机构由一个机构由一个级杆组、一个级杆组、一个级杆组和原动件级杆组和原动件1 1与机架与机架6 6所组成。所组成。 该机构为该机构为级机构级机构1.4 1.4 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 1.5.1 1.5.1 速度瞬心的定义速度瞬心的定义 在任一瞬时，两构件上相对速度为零的重合点在任一瞬时，两构件上相对速度为零的重合点。 速度瞬心（简称瞬心）速度瞬心（简称瞬心） ：两构件的相对运动在任一瞬时都可看作是绕瞬心的相对转动。两构件的相对运动在任一瞬时都可看作是绕瞬心的相对转动。1.5 1.5 用速度瞬心法进行平面机构的运动分析用速度瞬心法进行平面机构的运动分析 1.5.2 1.5.2 机构中瞬心的数目机构中瞬心的数目 每两个相对运动的构件，都有一个瞬心。如果机构由每两个相对运动的构件，都有一个瞬心。如果机构由N个个构件组成，则根据构件组成，则根据排列组合原理排列组合原理，可求得机构具有瞬心的，可求得机构具有瞬心的总数：总数：1.5 1.5 用速度瞬心法进行平面机构的运动分析用速度瞬心法进行平面机构的运动分析 1.5.3 1.5.3 机构中瞬心位置的确定机构中瞬心位置的确定 1. 若已知两构件若已知两构件1、2在重合点在重合点A和和B的相对速度的方向，则的相对速度的方向，则过过A、B两点分别作两相对速度矢量的垂线，其交点就是构件两点分别作两相对速度矢量的垂线，其交点就是构件1和和2的瞬心的瞬心P12。1.5 1.5 用速度瞬心法进行平面机构的运动分析用速度瞬心法进行平面机构的运动分析 2. 两构件直接以运动副相联两构件直接以运动副相联(1)(1) 两构件以转动副相联，则瞬心两构件以转动副相联，则瞬心P12位于转动副的中心。位于转动副的中心。 (2) (2) 两构件以移动副相联，则瞬心两构件以移动副相联，则瞬心P12位于垂直于导路方向位于垂直于导路方向的无穷远处。的无穷远处。1.5 1.5 用速度瞬心法进行平面机构的运动分析用速度瞬心法进行平面机构的运动分析 (3) (3) 若两构件以高副相联若两构件以高副相联 b b、在接触点、在接触点M 处有相对滑动，则瞬心处有相对滑动，则瞬心P1212位于过接触位于过接触点点M 的公法线的公法线nn上；上； a a、在接触点、在接触点M 处是纯滚动，则接触点处是纯滚动，则接触点M 就是它们的就是它们的瞬心瞬心P1212。1.5 1.5 用速度瞬心法进行平面机构的运动分析用速度瞬心法进行平面机构的运动分析 通过运动副直接相联两构件的瞬心通过运动副直接相联两构件的瞬心高副：有相对高副：有相对滑动时，在接滑动时，在接触点公法线上触点公法线上转动副：在转转动副：在转动副的中心处动副的中心处高副：作纯高副：作纯滚动时，在滚动时，在接触点处接触点处移动副：在垂直移动副：在垂直于导路方向的无于导路方向的无穷远处穷远处1.5 1.5 用速度瞬心法进行平面机构的运动分析用速度瞬心法进行平面机构的运动分析 3. 3. 用三心定理确定不通过运动副直接连接的两构件的瞬心用三心定理确定不通过运动副直接连接的两构件的瞬心 彼此作平面相对运动的三个构件共有三个瞬心，且这三个彼此作平面相对运动的三个构件共有三个瞬心，且这三个瞬心必位于同一直线上。瞬心必位于同一直线上。 三心定理：三心定理：1.5 1.5 用速度瞬心法进行平面机构的运动分析用速度瞬心法进行平面机构的运动分析 1 1）速度瞬心数目为：）速度瞬心数目为：KN（N1）/262 2）通过运动副直接相联速度瞬心有）通过运动副直接相联速度瞬心有P12、P23、P34、P14。3 3）利用三心定理求出其余两个速度瞬心）利用三心定理求出其余两个速度瞬心P13、P24。1.5.4 1.5.4 速度瞬心法在机构运动分析中的应用速度瞬心法在机构运动分析中的应用 1 1铰链四杆机构铰链四杆机构 传动比等于该两构件的绝对瞬传动比等于该两构件的绝对瞬心至其相对瞬心之距离的反比。心至其相对瞬心之距离的反比。1.5 1.5 用速度瞬心法进行平面机构的运动分析用速度瞬心法进行平面机构的运动分析 2. 2. 曲柄滑块机构曲柄滑块机构从动件从动件4 4的移动速度为：的移动速度为： 1.5 1.5 用速度瞬心法进行平面机构的运动分析用速度瞬心法进行平面机构的运动分析 例例3 3：如图所示的凸轮机构，已知各构件的尺寸，原动件的：如图所示的凸轮机构，已知各构件的尺寸，原动件的角速度角速度 ，试求从动件，试求从动件3 3的移动速度的移动速度 。1 1）确定瞬心数目。）确定瞬心数目。 2 2）确定瞬心位置。）确定瞬心位置。 3.3.凸轮机构凸轮机构3）从动件）从动件3的移动速度为：的移动速度为： 1.5 1.5 用速度瞬心法进行平面机构的运动分析用速度瞬心法进行平面机构的运动分析 瞬心法的优缺点：瞬心法的优缺点：适适合合于于求求简简单单机机构构的的速速度度，机机构构复复杂杂时时因因瞬瞬心心数数急急剧剧增加而求解过程复杂。增加而求解过程复杂。 有时瞬心点落在纸面外时。给求解造成困难。有时瞬心点落在纸面外时。给求解造成困难。仅适于求速度仅适于求速度v,使应用有一定局限性。使应用有一定局限性。1.5 1.5 用速度瞬心法进行平面机构的运动分析用速度瞬心法进行平面机构的运动分析 用相对运动图解法对机构进行速度分析：用相对运动图解法对机构进行速度分析： 用用相相对对运运动动原原理理列列出出构构件件上上点点与与点点之之间间的的相相对对运运动动矢矢量量方程方程，然后然后作图作图求解矢量方程求解矢量方程。解题步骤：解题步骤：1）选取合适的比例尺）选取合适的比例尺l，绘出机构的运动简图；，绘出机构的运动简图； 2）根据机构中各点间的运动关系，列出这些点间的相对）根据机构中各点间的运动关系，列出这些点间的相对运动的矢量方程式；运动的矢量方程式； 3）根据方程绘制矢量多边形，求解。）根据方程绘制矢量多边形，求解。 （用相对运动图解法作机构的运动分析）（用相对运动图解法作机构的运动分析）1 1、同一构件上两点间的速度分析、同一构件上两点间的速度分析已知铰链四杆机构各构件的长度和原动件已知铰链四杆机构各构件的长度和原动件1 1的等角速度的等角速度1 1的的大小和方向，求点大小和方向，求点C C的速度的速度V VC C，构件，构件2 2和和3 3的角速度的角速度2 2和和3 3。 大小大小方向方向3lCD? 1lABAB2lBC?CDBC以速度比例尺以速度比例尺作速度多边形作速度多边形得：得：（用相对运动图解法作机构的运动分析）（用相对运动图解法作机构的运动分析）2 2、两构件瞬时重合点间的速度分析、两构件瞬时重合点间的速度分析 已知导杆机构各构件的长度和原动件已知导杆机构各构件的长度和原动件1 1的等角速度的等角速度1 1的的大小和方向，求导杆大小和方向，求导杆3 3的角速度的角速度3 3。 大小大小方向方向1lABAB3lBC?BC?/BC以速度比例尺以速度比例尺作速度多边形作速度多边形得：得：（用相对运动图解法作机构的运动分析）（用相对运动图解法作机构的运动分析）1 1、试绘出如图所示偏心油泵机构的运动简图。试绘出如图所示偏心油泵机构的运动简图。 课堂练习课堂练习 2 2、绘制如图所示具有急回作用的冲床机构运动简图，并计、绘制如图所示具有急回作用的冲床机构运动简图，并计算其自由度。算其自由度。 课堂练习课堂练习 3 3、计算图示机构的自由度，并判断机构是否具有确定的运、计算图示机构的自由度，并判断机构是否具有确定的运动。若含有复合铰链、局部自由度和虚约束，需分别指出。动。若含有复合铰链、局部自由度和虚约束，需分别指出。 课堂练习课堂练习 4 4、计算图示机构的自由度。确定机构所含杆组的数目和级别，、计算图示机构的自由度。确定机构所含杆组的数目和级别，并判断机构的级别。并判断机构的级别。 5 5、在上图示的机构中，若改为以、在上图示的机构中，若改为以EF构件为原动件。试判定构件为原动件。试判定机构的级别是否会改变。机构的级别是否会改变。课堂练习课堂练习 6 6、计算图示机构的自由度，将其中的高副化为低副，并确、计算图示机构的自由度，将其中的高副化为低副，并确定其所含杆组的数目和级别以及该机构的级别。定其所含杆组的数目和级别以及该机构的级别。课堂练习课堂练习 7 7、计算图示机构的自由度，将其中的高副化为低副，并确、计算图示机构的自由度，将其中的高副化为低副，并确定其所含杆组的数目和级别以及该机构的级别。定其所含杆组的数目和级别以及该机构的级别。课堂练习课堂练习8 8、应用速度瞬心法确定图示机构中指定构件间的运动关系。、应用速度瞬心法确定图示机构中指定构件间的运动关系。 课堂练习课堂练习高等教育出版社高等教育出版社