育才初一数学备课组复习回顾复习回顾等式的性质等式的性质: 等式的基本性质等式的基本性质1:1:在等式两边都加上在等式两边都加上( (或或减去减去) )同一个数或整式，结果仍相等同一个数或整式，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc 等式的基本性质等式的基本性质2:2:在等式两边都乘以或除在等式两边都乘以或除以同一个数以同一个数( (除数不为除数不为0)0)，结果仍相等，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc或 （c0）.育才初一数学备课组不等式是否具有类似的性质呢？不等式是否具有类似的性质呢？如果5 3那么5+2_ 3+2 , 5-2_3-2你能总结一下规律吗？如果-1 3,那么-1+2_3+2,-1-3_3-3b,那么acbcaba+cb+ca-cb-c育才初一数学备课组不等式基本性质不等式基本性质1： 不等式两边加（或减）同一个数不等式两边加（或减）同一个数（或式子），（或式子），如果_,那么_.不等号的方向不变。不等号的方向不变。abacbc_育才初一数学备课组65_ 25 , 6(-5)_2(-5)不等式还有什么类似的性质呢不等式还有什么类似的性质呢？如果62那么65_ 25 , 6(-5)_2(-5),你能再总结一下规律吗？如果-23,那么-26_36,-2(-6)_3(-6),-22_32,-2(-4)_3(-4)b且c0acbcC育才初一数学备课组不等式基本性质不等式基本性质2：不等式的两边都不等式的两边都乘（或除以）同一个乘（或除以）同一个_，不等号的，不等号的方向方向_。不等式基本性质不等式基本性质3：不等式的两边都不等式的两边都乘（或除以）同一个乘（或除以）同一个_，不等号的，不等号的方向方向_。如果_,那么_不变不变正数正数ab，c0acbc(或)负数负数改变改变如果_,那么_ab，c0acbc(或)育才初一数学备课组例例1：判断下列各题的推导是否正确？判断下列各题的推导是否正确？ 为什么？为什么？(1)因为因为7.55.7，所以，所以-7.5-5.7；(2)因为因为a+84， 所以所以a-4；(3)因为因为4a4b， 所以所以ab；(4)因为因为-1-2， 所以所以-a-1-a-2；(5)因为因为32， 所以所以3a2a；(6)因为因为3a2a，所以，所以a是正数。是正数。育才初一数学备课组例例2:利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) - 4x332育才初一数学备课组(1) x-26解：（）为了使不等式（）为了使不等式 x -26中不等中不等号的一边变为号的一边变为x，根据不等式的性质，不等，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图， 小小 试试 牛牛 刀刀033育才初一数学备课组 (2) 3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1 为了使不等式3x-1;(2)4X3X-5;(3)X10.17673.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：育才初一数学备课组 探究：探究：已知a 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是说就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号不等号的方向的方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质3：如果如果ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是说就是说不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。育才初一数学备课组小结小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，当在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以( (或除以或除以) )同一个同一个字母字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质用不等式基本性质2 2还是基本性质还是基本性质3 3，也就是，也就是不等号是否要改变方向的问题；不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质运用不等式基本性质3 3时，要变两个号，一时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号个性质符号，另一个是不等号 补充两点：补充两点： （1）如果）如果ab，那么，那么ba 。 （2）如果）如果ab， b c，那么，那么 a c。 育才初一数学备课组