一元一次不等式复习课一元一次不等式复习课根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：(1)y与与12的差比的差比y的的5倍小倍小;3x+23x+24 4(2)3(2)3与与x x的倒数的差小于的倒数的差小于5 5; (3)x的的3倍与倍与2的和大于的和大于4;y-12y-125y5y(4) (4) a与与b的差的平方是非负数。的差的平方是非负数。(a-b)201、不等式的传递性、不等式的传递性2、不等式的两边都加、不等式的两边都加上（或减去）同一个数，上（或减去）同一个数，所得不等式仍成立所得不等式仍成立3、不等式的两边都、不等式的两边都乘（或都除以）同一乘（或都除以）同一个个正数正数，所得不等式，所得不等式仍成立；不等式的两仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）边都乘（或都除以）同一个同一个负数负数，必须改必须改变不等号方向变不等号方向，所得不等式仍成立。所得不等式仍成立。上述不等式中哪些是一元一次不等上述不等式中哪些是一元一次不等式式 （ ）1 1 1 1、只含有一个未知数只含有一个未知数只含有一个未知数只含有一个未知数2 2 2 2、未知数的未知数的未知数的未知数的最高最高最高最高次数是次数是次数是次数是1 1 1 1次次次次3 3 3 3、含未知数的式子是整式含未知数的式子是整式含未知数的式子是整式含未知数的式子是整式4 4 4 4、不等式不等式不等式不等式不等式的基本性质：不等式的基本性质：一元一次不等式特征：一元一次不等式特征：一元一次不等式特征：一元一次不等式特征： 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:解解:同除以同除以-7,方向改变方向改变012-1345678 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1.（注意系数的符号）（注意系数的符号）解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式解一元一次不等式,并把解表示在数轴上：并把解表示在数轴上：;例例2 利用数轴，解一元一次不等式组：利用数轴，解一元一次不等式组：大大取大大大取大小小取小小小取小大小小大取中间大小小大取中间大大小小是无解大大小小是无解 2(X+2)X+73(X+2)-8 4X利用数轴，解下列不等式组利用数轴，解下列不等式组1.若若不等式（不等式（a-2)xa-2的的解为解为x1，求，求a的取值范围的取值范围( )。 A .a -2 B. a -2 D. a 2B2.2.关于关于x x的不等式的不等式 的解如图所示，的解如图所示，则则a a的值是的值是 ； - 2 -1 0 1 21 13. 若不等式若不等式组的解集的解集为x3，则m的取的取值范范围是：（是：（ ）A、m3 B、m=3C、 m3 D、m3 D4.4.求使方程组求使方程组: : 的解的解x x为正数为正数, ,y y是非负数，则是非负数，则a a的取值范围是的取值范围是-3a-1例例3 小明用小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共元钱去购买笔记本和钢笔共30件，件，已知每本笔记本已知每本笔记本2元，每支钢笔元，每支钢笔5元，那么小明元，那么小明最多能买多少支钢笔？最多能买多少支钢笔？ 解：解：设设小明最多能小明最多能买x支支钢笔笔根据题意，得根据题意，得5x+2（30-x）100解这个不等式，得解这个不等式，得所以所以x的最大值是的最大值是13答：答：小明最多能小明最多能买13支支钢笔笔(1)审题审题:分析题目中已分析题目中已知什么求什么知什么求什么?明确各量明确各量之间的关系之间的关系,包括题目中包括题目中的等量关系与不等量关的等量关系与不等量关系系.(2)设适当未知数设适当未知数,并用并用未知数表示相关的量未知数表示相关的量.(3)列出不等式（组）列出不等式（组）.(4)解不等式（组）。解不等式（组）。(5)检验并写出符合题意检验并写出符合题意的答案的答案.列一元一次不等式列一元一次不等式（组）解应用题的（组）解应用题的一般步骤一般步骤1. 某次环保知识竞赛中共有某次环保知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，对于每一道题，答对了得道题，答对了得10分，答错了或不答扣分，答错了或不答扣5分，分，选手至少要答对（选手至少要答对（ ）道题，其得分才会不少）道题，其得分才会不少于于95分？分？A14 B13 C12 D112.现用甲、乙两种运输车将现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重吨，乙种运输车载重4吨，吨，安排车辆共安排车辆共10辆，则甲种车至少安排（辆，则甲种车至少安排（ ）A.4辆辆 B.5辆辆 C. 6辆辆 D.7辆辆 B C 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产计划利用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产一件已知生产一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产一件生产一件B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg，（1）设生产设生产X件件A种产品，写出种产品，写出X 应满足的不等式组。应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一件元，生产一件B产品可获利产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生元，那么采用哪种生产方案可使生产产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少两种产品的总获利最大？最大利润是多少？ 某校有若干名男生住校，若每间宿舍住某校有若干名男生住校，若每间宿舍住4名，名，还剩下还剩下20名未住下；若每间宿舍住名未住下；若每间宿舍住8名，则一间宿舍名，则一间宿舍未住满，且无空房未住满，且无空房.问该校共有住校男生多少名？问该校共有住校男生多少名？解：解：设该校有男生宿舍校有男生宿舍x间，则住校男生有住校男生有（4x+20）人）人.根据题意，得根据题意，得解这个不等式组，得解这个不等式组，得所以所以x=6，4x+20=44答：答：该校共有住校男生校共有住校男生44名名通过本节课的学习通过本节课的学习, 你你学会了学会了:你你感到最有趣的是感到最有趣的是:你感到困惑的是你感到困惑的是 不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你看到用不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你看到用“，”这些不等号连接而成的数学式子，这些不等号连接而成的数学式子，那就是不等式。那就是不等式。 在现实生活的数量关系中，大量存在着不等式的身影，在现实生活的数量关系中，大量存在着不等式的身影，但用不等式表示数量关系时，大家可要小心，小心不等号但用不等式表示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如的别名，如“”有时说成有时说成“不大于不大于”、“不超过不超过”、“至多至多”等等。等等。 为了更直观地解决问题，人们喜欢将不等式表示在数为了更直观地解决问题，人们喜欢将不等式表示在数轴上，这是数形结合思想的一种体现。轴上，这是数形结合思想的一种体现。 在人生的道路上，今天的收获昨天的收获，蛮干的在人生的道路上，今天的收获昨天的收获，蛮干的成果巧干的成果，自负的态度成果巧干的成果，自负的态度自信的态度，祝愿同学自信的态度，祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自己的那一片蓝天！们带着一颗进取的心，走向属于自己的那一片蓝天！