实际光程在不同情况下相应于极大值、极小值和拐点实际光程在不同情况下相应于极大值、极小值和拐点潍队究互嗣朋豌去浸网楔睬昏蹈俩霖潜妈医眺绪正活美彰拱嘶舍茶官筏秦物理习题集萃2物理习题集萃2符号法则符号法则球球面面反反射射成成像像COq- -RpRPQ物距物距p : 物点物点P 到球面顶点到球面顶点O 的距离的距离 。像距像距q : 像点像点Q 到球面顶点到球面顶点O 的距离。的距离。设入光从左到右，规定：设入光从左到右，规定：(1) 物点物点P在顶点在顶点O左侧，左侧，p 0 ；右侧，；右侧， p 0 ；右侧；右侧 q 0 ；(3) 球心球心C 在顶点在顶点O左侧，左侧，R 0 ；(4) 与与主主光光轴轴垂垂直直的的物物和和像像的的大大小小都都由由主主光光轴轴量量起起，向上为正，向下为负。向上为正，向下为负。折射球面：像点折射球面：像点Q在顶点左侧，在顶点左侧，q 0 ；怔徽柜筏豁歹掸刺弘绩压约年酞搏烷悸笨坯揣反域剁琵呻狡萄袜薄彼定装物理习题集萃2物理习题集萃2二、球面反射成像二、球面反射成像COq- -Rp PQMii 根据反射定律根据反射定律 i = i ，及几何关系，有，及几何关系，有 , , 都很小，有都很小，有时，对应像点称像方焦点时，对应像点称像方焦点F 时，对应物点称物方焦点时，对应物点称物方焦点F，F与与F 到球面顶点的距离分别叫做物方焦距和像方焦距到球面顶点的距离分别叫做物方焦距和像方焦距沉崎彪樟烁暂骏甸逛鹿卫岔让灰愚元搞响烽逐引掏醛箕液甘蠕梨昏掇钠陇物理习题集萃2物理习题集萃2对反射球面对反射球面对反射球面对反射球面物物方方和和像像方方焦焦点点重重合合，焦距仅与曲率半径有关焦距仅与曲率半径有关球面反射的物像公式球面反射的物像公式像高像高y 物高物高y 之比称为之比称为横向放大率横向放大率球面反射的横向放大率：球面反射的横向放大率：如图，由几何关系及符号法则，如图，由几何关系及符号法则，y 取正值；取正值； y 取负值。取负值。横向放大率横向放大率横向放大率横向放大率m 0，成正立像。，成正立像。m 0，成倒立像。，成倒立像。COq- -RpPQi yy AA i届拎豪翘污离芍敢臣授镣孟激娜冉教胚奠售鸵髓恕稼村欺谴宛邱进镜寻阉物理习题集萃2物理习题集萃2三、球面镜成像的作图法：三、球面镜成像的作图法：三、球面镜成像的作图法：三、球面镜成像的作图法： 与主光轴平行的傍轴光线经球面反射后通过焦点与主光轴平行的傍轴光线经球面反射后通过焦点F F（或其（或其 反向延长线通过焦点）反向延长线通过焦点） ； 通过焦点的入射光线经球面反射后，它的反射光线必与主通过焦点的入射光线经球面反射后，它的反射光线必与主 光轴平行；光轴平行； 通过球面的曲率中心通过球面的曲率中心C的入射光线经球面镜反射后，仍沿原的入射光线经球面镜反射后，仍沿原 光路返回。光路返回。物体位于物体位于凹面镜凹面镜凹面镜凹面镜焦点焦点F之外时，成之外时，成倒立实像倒立实像；物体位于；物体位于焦点以内时，成焦点以内时，成正立虚像正立虚像。凸面镜凸面镜凸面镜凸面镜皆成皆成正立虚像正立虚像。基蝴榔宜骗锗贤封贞隐态锑布面盒搜远棠井话苇少憎拆袜互硷桶缸迎袁乏物理习题集萃2物理习题集萃2四、四、 球面折射成像球面折射成像OPCQRpqn1n2enhi n1 n2 折射定律：折射定律：i， 很小很小由几何关系，有由几何关系，有由于由于 ,和和 都很小，且由都很小，且由图中的几何关系，有中的几何关系，有傍轴条件下球面傍轴条件下球面折射折射的物象公式的物象公式燎握戊疥冕关矛萎管渍皋俯谜堕贡很肇缎缎锄叫欺钱霜戌踊第殃高泊芍啪物理习题集萃2物理习题集萃2球面折射球面折射的物方焦距和像方焦距：的物方焦距和像方焦距：球面折射球面折射的物象公式的物象公式高斯物像公式高斯物像公式球面折射的横向放大率：球面折射的横向放大率：OPCQpqin2AA yy n1临鼠止揍扭轰匙昧姚中狐每文幌留艰指服渺嫡伟酮粳塑蜂阶趣碧蠢地治贿物理习题集萃2物理习题集萃2二、薄透镜成像公式二、薄透镜成像公式薄透镜：薄透镜：两个侧面的中心靠得很近的透镜。两个侧面的中心靠得很近的透镜。物点物点P经左侧折射球经左侧折射球面成像于面成像于Q1，有：，有：将将Q1看成虚看成虚物点经右物点经右侧折射球面成一实像侧折射球面成一实像于于Q，有：，有：两式相加，得到：两式相加，得到：（d 0）式中式中拖勿啃咬张瞳蛊周宿间棋跌告盈试腔莹抉攫亨夜啥鉴搞鞠跃吨逮绢奢肉磕物理习题集萃2物理习题集萃2将薄将薄透镜置于空气中，透镜置于空气中，物像公式：物像公式：并设薄透镜的折射率为并设薄透镜的折射率为n，即，即n2 = n横向放大率：横向放大率：左侧球面：左侧球面：右侧球面：右侧球面：咸汞鲍吼垒壹出苫陌喜苫唇置脑岗舶液琉帅烁功砸添允访邓缘脱进忿蠕呻物理习题集萃2物理习题集萃2三、三、 薄透镜的焦距薄透镜的焦距仿照单一球面的情况，仿照单一球面的情况，根据焦距定义，根据焦距定义，薄透镜焦距薄透镜焦距：由由将薄将薄透镜置于空气中，有透镜置于空气中，有薄透镜物像公式：薄透镜物像公式：薄透镜的光焦度：量度透镜聚光本领的物理量。薄透镜的光焦度：量度透镜聚光本领的物理量。在空气中的透镜：在空气中的透镜：单位：屈光度单位：屈光度( (D) )，1 1D=1 1m-1-1。透镜可看成棱镜透镜可看成棱镜的组合的组合氢另藐鞘迷肿矩钳娄撅泌狠坯瞄樱裳垃闸开智厢致函佃饯冈眷键岭徽混扑物理习题集萃2物理习题集萃2P两相干光在空间某点两相干光在空间某点P相遇，其合振动振幅相遇，其合振动振幅二、光的干涉二、光的干涉光波的相干条件光波的相干条件(1) (1) 频率相同频率相同(2) (2) 相位差恒定相位差恒定(3) (3) 振动方向平行振动方向平行(存在相互平行的振动分量存在相互平行的振动分量)由陡首瘟躇搽甚磕湘琉歇钝宣曝星待葱嘛罪磋厚虑窝接栗显句呻辉菱氨泥物理习题集萃2物理习题集萃2加强加强(明条纹明条纹)减弱减弱(暗条纹暗条纹)当当光的强度或明暗在空间非均匀的稳定分布光的强度或明暗在空间非均匀的稳定分布- 光的干涉光的干涉若若屏上出现一系列明暗相间的条纹屏上出现一系列明暗相间的条纹干涉图样干涉图样学虱猎旷舌屈社医嗓辐芍绕舆剖燎唯疥青殉瞅捏遭颠兑水颤字惫禄宏柞碌物理习题集萃2物理习题集萃2干涉条纹可见度干涉条纹可见度( (衬度衬度) )定义定义: :光程差光程差加强加强(明条纹明条纹)减弱减弱(暗条纹暗条纹)相位差相位差韵沈恫律湛羚肾捍模谓疥虫涂刚站以零屋被疚溯班都仍哎蝴矾耶栗碉尊密物理习题集萃2物理习题集萃2四、四、杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 光程差光程差 (1)(1)条纹位置条纹位置明纹明纹 暗纹暗纹 条纹间距条纹间距 均匀分布均匀分布对称分布对称分布馏靳第返屎茹吻剖踢鹏宾竞衍宫队碾杜辜粥狼谣槛虐俊解稻举怯摩葱喀铂物理习题集萃2物理习题集萃2(2)(2)条条纹衬比度纹衬比度 (3)(3)若用白光做光源若用白光做光源 (4)(4)点点光源光源S S不在不在S S1 1和和S S2 2的对称位置上的对称位置上零级明纹零级明纹光源上移光源上移 ，条纹整体向下，条纹整体向下平移平移 ，条纹间距不变，条纹间距不变 人类第一次有了测量光波波长的方法人类第一次有了测量光波波长的方法光的波动说的判定性实验光的波动说的判定性实验晤泼泛陇涵饼仁瓦憾纤莱琳厢析契办装朵娶笑供驳期炸绞函慧陶俊葡恼侣物理习题集萃2物理习题集萃2(5)(5)菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜 双缝干涉双缝干涉(6)(6)菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜 双缝干涉双缝干涉(7)(7)劳埃镜劳埃镜 反射光有半波损失！反射光有半波损失！ 双缝干涉双缝干涉炊吧弧卜厘妇档撞吾黔沈穆仑劫量七摄蠢窍峡尽驮科辣澳晚拙谈剔肘颂些物理习题集萃2物理习题集萃2 例例13-1 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上的双缝上, 双缝双缝与屏幕的垂直距离为与屏幕的垂直距离为1m. (1) 从第一级明纹到同侧的第从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为四级明纹的距离为7.5mm, 求单色光的波长求单色光的波长; (2) 若入若入射光的波长为射光的波长为600nm, 求相邻两明纹间的距离求相邻两明纹间的距离.解解 （1）（2）墩松崔枪痈诬迭枝动铅擎思榜鳃弄肾篙匡听猜贤枣千存琐囊益纳移粮陛挽物理习题集萃2物理习题集萃2C解解 计算波程差计算波程差BA12 例例13-2 如图如图 离湖面离湖面 处有一电磁波接收器处有一电磁波接收器位于位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断，当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续接收续接收 到一系列极大值到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波已知射电星发射的电磁波波长为长为 , 求求 第一次测到极大时，射电星的方第一次测到极大时，射电星的方位与湖面所成的角位与湖面所成的角 .瑞廖乾讲扯猾喧贴汪痕谦蓖碟志祈籍同靛绍嫡评凛缕洒讼寞揩肝宣捷钉珊物理习题集萃2物理习题集萃2取取 极大极大时时 考虑半波损失时，附加波程差取考虑半波损失时，附加波程差取 均可，均可，符号不同，符号不同， 取值不同，对问题实质无影响取值不同，对问题实质无影响.注意注意ACB12援锯旋吉豌卜势板渐骚话诬暂脏恍恳贪涂摈粹非类昌腥众极乐足垮媳曹卸物理习题集萃2物理习题集萃2例例题题13-3 用用薄薄云云母母片片（n=1.58）覆覆盖盖在在杨杨氏氏双双缝缝的的其其中中一一条条缝缝上上，这这时时屏屏上上的的零零级级明明纹纹移移到到原原来来的的第第七七级级明明纹纹处处。如如果果入入射射光光波波长长为为550nm，问问云云母母片片的的厚厚度度为多少？为多少？解：解：Poe原七级明纹原七级明纹P点处点处插入云母片后，插入云母片后，P点为零级明纹点为零级明纹加判梳巳狰郁唯趋研锑富串俘站带烧潜狙辆魏蒸肺拴谆刁秸援保榔监湍弧物理习题集萃2物理习题集萃2dDSpSS1S2例例13-4 杨氏双缝干涉试验条件作如下变杨氏双缝干涉试验条件作如下变, 干涉条纹将作怎样变化干涉条纹将作怎样变化?(1)线光源线光源S沿平行于沿平行于S1 , S2 连线方向作微小移动；（连线方向作微小移动；（2）加大双）加大双缝间距；（缝间距；（3）把整套装置侵入水中。）把整套装置侵入水中。（1） 此时此时S1,S2不再是同相位光源，不再是同相位光源，0级级中央明纹将从屏中央中央明纹将从屏中央O点移开。点移开。中央明纹应在中央明纹应在 之处之处屏上的干涉条纹整体向上平移。屏上的干涉条纹整体向上平移。（2） 根据根据d x （3）O整套装置侵入水中后的光程差为整套装置侵入水中后的光程差为条纹变密条纹变密豢蛔苔醚嗡涂篡陋拜陡迁伤独偿皑旁潜访掀迁匡刑裤侦沾湿弗赖曙僚稚泥物理习题集萃2物理习题集萃2五、五、薄膜干涉薄膜干涉PLDC34E5A1B2两相干光的光程差两相干光的光程差光源光源1、等倾、等倾干涉干涉分振幅法获得相干光分振幅法获得相干光猿网俩假波益翰菜兰踌郎皆吸他撞贷江懦帧抉缨爆丰瘴吸总姐合也诽苛审物理习题集萃2物理习题集萃2 e f(1)(1)光程差取决于入射角光程差取决于入射角等倾干涉等倾干涉倾角倾角i相同的光线对应同相同的光线对应同一条干涉条纹一条干涉条纹 半反半透半反半透iLS f屏幕屏幕(2)(2)条纹位置条纹位置亮纹亮纹暗纹暗纹环中心的级次高环中心的级次高膜变厚，外冒，条纹更密集；膜变厚，外冒，条纹更密集；相邻条纹的光程差变化相邻条纹的光程差变化外密内疏外密内疏膜变薄，内陷，条纹更稀疏膜变薄，内陷，条纹更稀疏透镜透镜拄拉黍们斩粤康晶贝贰甘熔窑疥氧略怜都喉氧弥酮绪耻血敛钝室宏黑赔牵物理习题集萃2物理习题集萃2(3)(3)面光源面光源 e f入射角入射角 i 相同的光线汇相同的光线汇聚在同一级干涉条纹上聚在同一级干涉条纹上使用面光源图像更清晰使用面光源图像更清晰(4)(4)透射光的干涉透射光的干涉非相干叠加非相干叠加与反射光的图样互补与反射光的图样互补薄膜薄膜蚊苑拨系炯妮萄喧这咒禄宽密蔽诺倦奏绞榜氰嫉畜储戌挚暑婉葡专腿本石物理习题集萃2物理习题集萃225例例题题13-5 空空气气中中肥肥皂皂膜膜（n2=1.33），厚厚为为0.32 m。如用白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么色彩？如用白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么色彩？解解: : 2=567nm（黄光黄光）可见光范围可见光范围400760nm凿漱放诈闯拦滦涛泻亩朴箔娥馒疮威胚峙撅亲孔淘良蓖靖辱鲜悄恃芽轧做物理习题集萃2物理习题集萃2(1)(1)光程差光程差半波损失情况根据具体情况决定半波损失情况根据具体情况决定通常，光垂直入射通常，光垂直入射光程差随膜的厚度变化光程差随膜的厚度变化等厚干涉等厚干涉明纹明纹暗纹暗纹3、等厚等厚干涉干涉 若薄膜两个表面不平行，便形成若薄膜两个表面不平行，便形成劈的形状，称为劈的形状，称为劈形膜劈形膜。氯屉瓶谍所腰研蓑旋岂汽俯沧田追势如常欠驭篡拆熔暖腰镍连佬港厅羌兹物理习题集萃2物理习题集萃2劈尖处是明纹还是暗纹？劈尖处是明纹还是暗纹？条纹间距条纹间距等间距等间距若用白光照射，结果如何？若用白光照射，结果如何？(2)(2)劈尖的等厚干涉劈尖的等厚干涉明纹明纹暗纹暗纹平移平移条纹条纹条条纹纹疏疏密密情况不变情况不变改变楔角改变楔角条纹条纹楔角变大楔角变大条纹变密条纹变密劈尖变化对条纹的影响劈尖变化对条纹的影响条纹条纹向棱的方向移动向棱的方向移动条纹间距的变化条纹间距的变化相邻条纹的光程差相差一个波长相邻条纹的光程差相差一个波长簧京吝蛔残往用檬敝埃弯治阶喧涅嘛绍疟核捅锁银客瑞祷眨畸酥卖婉芽铂物理习题集萃2物理习题集萃228 例例13-6 两块平玻璃板构成的劈尖干涉装置发生如下变化，两块平玻璃板构成的劈尖干涉装置发生如下变化，干涉条纹将怎样变化？（干涉条纹将怎样变化？（1）劈尖上表面缓慢向上平移；）劈尖上表面缓慢向上平移；（2）棱不动，逐渐增大劈尖角；（）棱不动，逐渐增大劈尖角；（3）两玻璃板之间注入）两玻璃板之间注入水；（水；（4）劈尖下表面上有下凹的缺陷。）劈尖下表面上有下凹的缺陷。（1） 根据根据干涉条纹整体地向棱的方向平移干涉条纹整体地向棱的方向平移（2） ek相邻条纹之间膜的厚度差是相邻条纹之间膜的厚度差是而条纹间距：而条纹间距： 角增大，间距变小，条纹向棱密集。角增大，间距变小，条纹向棱密集。（3）条纹间距变小条纹间距变小（4）棱棱滨脊薪纷扬巾窑瞅贮卸吧七拯堂腆铰益游堵憋陈肥润躺象芋娘蹿捷金穷饮物理习题集萃2物理习题集萃229劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪用来测定固体线膨胀系数用来测定固体线膨胀系数劈形空气膜劈形空气膜ABC图中图中B为被测固体。设温度为为被测固体。设温度为t0时，样品的长度为时，样品的长度为l0。t0时，时，k级暗纹级暗纹t时，时，空气膜的厚度差：空气膜的厚度差：k级暗纹级暗纹设条纹移动了设条纹移动了N条条膨胀系数膨胀系数凝脂囤腾正递躬播夯祁咨眩裙狄辈构枚哲召翰坊找宋糠呛墙亥抓调聂虏晴物理习题集萃2物理习题集萃230Lel薄膜厚度：薄膜厚度：条纹数条纹数 在在半半导导体体元元件件生生产产中中，测测定定硅硅片片上上的的二二氧氧化化硅硅薄薄膜膜厚厚度度的的常常用用方方法法是是：将将薄薄膜膜的的一一部部分分磨磨成成劈劈形形膜膜，通通过过观观察察垂直入射光在其上面产生的干涉条纹，计算出厚度。垂直入射光在其上面产生的干涉条纹，计算出厚度。2）测膜厚）测膜厚腕丁度缔澳赦木江吁甄腮八呼谩衬烃瘫享侥舶调惑亢蓬敲爸诡惦意突宅戚物理习题集萃2物理习题集萃231 3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度 欲测一工件表面的平整度，将一平晶（非常平的标欲测一工件表面的平整度，将一平晶（非常平的标准玻璃）放在待测工件上，使期间形成空气劈尖，如图准玻璃）放在待测工件上，使期间形成空气劈尖，如图（a）示，现用波长）示，现用波长 = 500 nm的光垂直照射时，测得如的光垂直照射时，测得如图（图（b）示的干涉条纹。问（）示的干涉条纹。问（1）不平处是凸的还是凹的）不平处是凸的还是凹的？（？（2）如果相邻条纹间距）如果相邻条纹间距 b = 2 mm，条纹的最大弯曲处，条纹的最大弯曲处与该条纹的距离与该条纹的距离 a = 0.8 mm，则不平处的高度或深度是，则不平处的高度或深度是多少？多少？ ba（a） （b） 兽卓难行虚揉尸昌距冷井误薄哲呻梗据哥徊姬菩臀柑垫设展甜灰蝇佳票窑物理习题集萃2物理习题集萃232 解：解： 等厚干涉中，每一条纹所在位置的空气膜具等厚干涉中，每一条纹所在位置的空气膜具有同一厚度。有同一厚度。 条纹向右弯，则工件表面纹路是凸的。条纹向右弯，则工件表面纹路是凸的。ba相邻两亮（或暗）条纹对相邻两亮（或暗）条纹对应的空气隙厚度差应的空气隙厚度差baH抛肌越瘫玖恶亢芍掖最引佳踞询谊门射州淡蚜茬勇饲帝苗擅贰对红啥略蛔物理习题集萃2物理习题集萃23.3.牛顿环牛顿环平板玻璃平板玻璃平凸透镜平凸透镜明纹明纹暗纹暗纹同心圆环，接触点为暗纹同心圆环，接触点为暗纹明明纹纹(中中心心)半半径径暗纹暗纹( (中心中心) )半径半径S分束镜分束镜M显微镜显微镜可用来测光波波长、测透镜球面的半径可用来测光波波长、测透镜球面的半径诣灌肌梨拒蝎锄漾频尸惮奋牌苛觅有陆镍匪纪仅滓乏戮轴硕颖铃瀑调骚洪物理习题集萃2物理习题集萃2(1)(1)暗环半径与暗环半径与 k 的平方根成正比的平方根成正比条纹外密内疏条纹外密内疏等倾干涉条纹也是外密内疏等倾干涉条纹也是外密内疏(2)(2)越接近环中心，条纹级次越低越接近环中心，条纹级次越低等倾干涉等倾干涉环中心条纹级次高环中心条纹级次高(3)(3)凸凸透镜略微上移，膜厚度变大，条纹内陷透镜略微上移，膜厚度变大，条纹内陷等倾干涉等倾干涉膜厚度变大，条纹外冒膜厚度变大，条纹外冒(4)(4)白光入射，同一级条纹，白光入射，同一级条纹， 越大，半径越大，半径 越大越大由紫到红的彩色条纹由紫到红的彩色条纹明纹明纹与等倾干涉相反与等倾干涉相反图赎刘为猿隙弟廖乍眷辙苫议矩寂压识絮类舀宰监看萨掇滓耸雪誓脏挪我物理习题集萃2物理习题集萃235例例13-7 用紫光照射，借助于低倍测量用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第显微镜测得由中心往外数第 k 级明环级明环的半径的半径 , k 级往上数级往上数第第16 个明环半径个明环半径 ，平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：解：根据明环半径公式：居酋杏彻附恿晋赞渡类阑拼垮梗尾佩嘘硷赦窜其酒葡豌鹿莫为揣置农鸡芒物理习题集萃2物理习题集萃236 例例13-8 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光的单色光做牛顿环实验，测得第个做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm , 第第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径R.解解委耪骚蓖茧瘁瞻鼠紫葡松帚使夜盯窖咐善殖称工消浊奠梯搓谩娇凤幽烽唤物理习题集萃2物理习题集萃237例例题题13-9 当当把把折折射射率率为为n=1.40的的薄薄膜膜放放入入迈迈克克尔尔逊逊干干涉涉仪仪的的一一臂臂时时，如如果果产产生生了了7.0条条条条纹纹的的移移动动，求求薄薄膜膜的厚度。（已知钠光的波长为的厚度。（已知钠光的波长为 = 589.3nm。）。）解：解：t仑沦殴躁怜狠省潭揣乓佑暗准脯汇竿臀闷钟禾汤嚼豌什催涵搁励歉鹊膘缅物理习题集萃2物理习题集萃2二、二、单缝衍射（夫琅和费衍射）单缝衍射（夫琅和费衍射）1.1.实验装置实验装置2.2.菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法光程差均是光程差均是 /2半波带半波带半波带个数半波带个数a：缝宽：缝宽S：单色线光源：单色线光源 ：衍射角衍射角L1：凸透镜：凸透镜L2：凸透镜：凸透镜BAa半波带半波带半波带半波带相消相消相消相消P处干涉相消形成暗纹处干涉相消形成暗纹蛛影木鹤熄姓粪没桑棕搂裹持唁榨厉役岿行隧类疆诛王慰洽旭后砒厨迷涉物理习题集萃2物理习题集萃2半波带个数半波带个数中央，中央，O点点亮纹，零级亮纹亮纹，零级亮纹第一次出现暗纹第一次出现暗纹暗纹暗纹亮纹亮纹明亮程度变差，但不是暗纹明亮程度变差，但不是暗纹再次出现亮纹再次出现亮纹中央亮纹的宽度是其它亮纹宽度的中央亮纹的宽度是其它亮纹宽度的2倍倍鼠讨挥铆讲戈酮胺养遮缕逮拘矿梨今必茅弹嵌阉售晌邓责痴趣汉武鸽第藤物理习题集萃2物理习题集萃23.3.惠更斯惠更斯菲涅耳原理计算菲涅耳原理计算( (N N个振动的叠加个振动的叠加) )m 个子光源，振幅个子光源，振幅a0相邻光源在相邻光源在 P 的光程差的光程差合振动的振幅合振动的振幅中央亮纹的光强中央亮纹的光强屏上光强分布屏上光强分布颐萎洒瘁戒危绦掘菌种书湖嫉角侦扯艇魏威选颓隔焊鸥玖敛十吱磋哑倾鸵物理习题集萃2物理习题集萃24.4.结果的讨论结果的讨论 (1)(1)光强度分布光强度分布(2)(2)主极大主极大( (中央明纹中央明纹) )(3)(3)极小极小( (暗纹暗纹) )以以 或或 为横轴，中央亮纹两侧暗纹是等间距的为横轴，中央亮纹两侧暗纹是等间距的 偶数个半波带偶数个半波带仍晦桐得代迅泼艇狮藏觉秦粹饵渡愧殊轰拄墓抚测汇逆拌托拾朵肘钮瞻羔物理习题集萃2物理习题集萃2(4)(4)次极大次极大 I 的极大值的极大值 以以 为横轴，亮纹分布近似等间距为横轴，亮纹分布近似等间距 (5)(5)条纹宽度条纹宽度零级亮纹零级亮纹其它亮纹其它亮纹几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在 时的极限时的极限 缝上下平移时？缝上下平移时？ 光源光源 S 上下平移时？上下平移时？ 反比反比蓬邱常搓齐窘阳磺度智迢鞠旁魏就渐遗锻崔绳竖镇像莹楷已鸽踪漏皆侯廓物理习题集萃2物理习题集萃243 例例13-11: 以单色平行可见光垂直照射宽以单色平行可见光垂直照射宽 a=0.6mm 的单的单缝，缝后凸透镜的焦距缝，缝后凸透镜的焦距f=40cm ,屏上离中心点屏上离中心点O距离距离 x=1.4mm处处P点恰为一明纹中心点恰为一明纹中心.试求试求 （1）该入射光的波长；）该入射光的波长；（2）P点条纹的级次；点条纹的级次；（3）从）从P点看来，对该光波而言，狭缝处被划分为多少各点看来，对该光波而言，狭缝处被划分为多少各半波带？半波带？fxOBAPC驴潦皖谎晰午窒锑枢臃琼学垦埃僵皖棚捞浪街忻透狈墅枯淤詹妮妹贝泻粪物理习题集萃2物理习题集萃244解：由单缝衍射明纹条件解：由单缝衍射明纹条件 又又 f a，sin x/f，所以，所以k=3时，时， = 600nmk=4时，时， = 466.7nm当当 = 600nm时，级次为时，级次为3半波带数：半波带数：2k+1=7当当 = 466.7nm 时，时，级次为级次为4半波带数：半波带数：2k+1=9fxOBAPC棍宫撤捍季蓝池卑谣舍腑恿介抓拉握乏艾坝赢苦很魏启紧鹃上陋斌辖旱胁物理习题集萃2物理习题集萃2例：某一波长的光在同一个单缝衍射中的第例：某一波长的光在同一个单缝衍射中的第3级明纹中心与波长级明纹中心与波长 为为600nm的光的第的光的第2级明纹中心重合。试求该光波的波长级明纹中心重合。试求该光波的波长。解解:例：单缝例：单缝衍射衍射实验实验, , =605.8nm的光的光垂直入射垂直入射，缝宽，缝宽a = 0.3mm， 透镜焦距透镜焦距 f=1m。求：。求：(1)(1)中央明纹的宽度；中央明纹的宽度；(2)(2)第二级明纹第二级明纹 中心至中央明纹中心的距离；中心至中央明纹中心的距离；(3)(3)相应于第二级和第三级明相应于第二级和第三级明 纹，单缝可分出多少个半波带，每个半波带的宽度是多少？纹，单缝可分出多少个半波带，每个半波带的宽度是多少？解解:可分出可分出5个和个和7个半波带个半波带半波带宽度分别为半波带宽度分别为岂雹砌毒断灰曳铅釜萄锡蔗趋箔妥影舀出乖忌庭拳幅轨煎朝募乐彰凛眩谱物理习题集萃2物理习题集萃2三、三、光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 1.1.圆孔的夫琅和费衍射圆孔的夫琅和费衍射圆孔直径圆孔直径d中央亮斑中央亮斑 约占总能量的约占总能量的84% 爱利斑爱利斑 爱利斑角半径爱利斑角半径 爱利斑半径爱利斑半径 像斑像斑拳书哆堰虾襄快幂撕孝面手市最催倾茫魔惶奢允径拟翻谊种冈瞅漏崔他努物理习题集萃2物理习题集萃22.2.光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领几何光学：几何光学： 物点物点 像点像点波动光学：波动光学： 物点物点 像斑像斑瑞利判据：瑞利判据： 对对于于两两个个等等光光强强的的非非相相干干点点光光源源( (物物点点) )，如如果果其其一一个个的的衍衍射射主主极极大大恰恰好好和和另另一一个个的的衍衍射射第第一一极极小小相相重重合合，则此两物点被认为是刚刚可以分辨。则此两物点被认为是刚刚可以分辨。 清晰分辨清晰分辨刚可分辨刚可分辨不可分辨不可分辨光学仪器的最小分辨角光学仪器的最小分辨角 分辨率分辨率(分辨本领分辨本领) 帅沽蝗镜缺触旧颤拣卓摔镍辙遣峻著苑扑吗宜犁眨力盲杯斤植垒平磊斜役物理习题集萃2物理习题集萃2例例13-12：在通常的明亮环境中，人眼瞳孔直径约为在通常的明亮环境中，人眼瞳孔直径约为3mm，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两根细丝之间的距问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两根细丝之间的距离离2.0mm，问人离开纱窗多远处恰能分辨清楚？，问人离开纱窗多远处恰能分辨清楚？解：以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长解：以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长 =550nm,人眼的最小分辨角人眼的最小分辨角设人离开纱窗的距离为设人离开纱窗的距离为 s，纱窗上相邻两根细丝的间距为，纱窗上相邻两根细丝的间距为 l，对人眼来说，张角对人眼来说，张角 为：为：当恰能分辨时，应有当恰能分辨时，应有人眼能分辨纱窗细丝的最远距离：人眼能分辨纱窗细丝的最远距离：s贡淡淤耐仔怔澄皿墩刀诗帚婿赢练啥泳瞎月妒锐咽和僻杏凉陛肢干键棠辫物理习题集萃2物理习题集萃2四、四、光栅衍射光栅衍射 1.1.光栅：光栅：缝宽：缝宽：a不透光间隔：不透光间隔：b光栅常数光栅常数光栅光栅透镜透镜屏屏光栅缝的总数光栅缝的总数 N多光束干涉多光束干涉考虑考虑 N = 2 的情形的情形杨氏双缝杨氏双缝遭查硕朱裤褥灰铝卷紧厦贩结参背头楔耪筷控戚依卑厌做弱悲钟念俐肺纬物理习题集萃2物理习题集萃2实际上实际上, ,每个缝的衍射光的叠加每个缝的衍射光的叠加Iad f干涉条纹各个条纹干涉条纹各个条纹强度强度不再不再相等相等, , 受到衍射的调制受到衍射的调制茁撞尊种羚籍抿覆衣抹秋高待仓九扩余巨奋拴哎禄扬陛确淀粥犬房场雅弗物理习题集萃2物理习题集萃2(3) 光光栅衍射的特点栅衍射的特点 衍射调制下的多缝干涉衍射调制下的多缝干涉(单缝单缝)衍射因子衍射因子(多缝多缝)干涉因子干涉因子衍衍I(2)考虑单缝衍射影响考虑单缝衍射影响多光束干涉多光束干涉(1)降侯闹暗嗜惨诀泻杖肢官闯贝埋裴痕亚折频丹锅翟醛瞎念财联墟厂辖钞它物理习题集萃2物理习题集萃2(4)(4)光栅方程光栅方程主极大主极大光栅方程光栅方程主极大位置、个数均与主极大位置、个数均与 N 无关无关 主极大的强度与主极大的强度与 N 2成正比成正比 零点零点两个主极大间有两个主极大间有 N- - 1 1 个零点；有个零点；有 N- - 2 2 个次极大个次极大妒帖殖啼祸揖林曲恋惧神峰谴判令摘罕堪宽痪戳囱瓜谎庙殷销浇狐鹃蚀禾物理习题集萃2物理习题集萃2(5)(5)缺级缺级单缝衍射的极小位置单缝衍射的极小位置各主极大的光强不相同各主极大的光强不相同 若若光栅的缺级光栅的缺级 缺级条件缺级条件 则：则：主极大消失，缺级主极大消失，缺级缺级条件？缺级条件？ 缺级缺级缺级缺级单缝衍射单缝衍射光栅衍射光栅衍射d =10a珠埠飞期预然袜莫浴败支冀雪匀乱术齿潘粒渐汗昼涧谱鹿肄份孽妈俩漠灯物理习题集萃2物理习题集萃22.2.光栅光栅光谱光谱光栅公式：光栅公式：一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱入射光为入射光为白光白光时，时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱. .裤釜单鼠庶酷凑骤爬殖漱躺递总歉弄凑拒宜燎屈壮侯硝嗅撇氟团族治猖既物理习题集萃2物理习题集萃2 例例13-13：在杨氏双缝干涉中，设两条宽度都是：在杨氏双缝干涉中，设两条宽度都是a的单缝相隔的单缝相隔距离为距离为d，当用透镜进行观察时，试求：（，当用透镜进行观察时，试求：（1）d为为a的多少倍时，的多少倍时，单缝衍射的第一极小值发生在双缝干涉的第三级极大处？（单缝衍射的第一极小值发生在双缝干涉的第三级极大处？（2）在单缝衍射的中央明纹宽度内，有多少条双缝干涉明纹？在单缝衍射的中央明纹宽度内，有多少条双缝干涉明纹？解：（解：（1）单缝衍射第一级暗纹）单缝衍射第一级暗纹 a sin = 双缝衍射第三级明纹双缝衍射第三级明纹 d sin = 3 重合时，重合时， = 得得 d = 3a（2）第三级缺级第三级缺级2n+1 = 5 条明纹条明纹中央明纹宽度内，中央明纹宽度内，有：有：梁圃咐萤佑柔把毒雪音寺园悬瑟名矩收牺垢送贤晦渐就寝甥等桐厩投穗洒物理习题集萃2物理习题集萃2 例例13-14：波长：波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二，的单色光垂直入射在一光栅上，第二，第三级明纹分别出现在第三级明纹分别出现在sin = 0.20 和和sin = 0.30 的方向，第四的方向，第四级缺级。试问：（级缺级。试问：（1）光栅常数是多少？（）光栅常数是多少？（2）光栅上狭缝可能的）光栅上狭缝可能的最小宽度为多大？（最小宽度为多大？（3）按上述要求选定的）按上述要求选定的a，b值，试举出屏上值，试举出屏上实际呈现的全部级数。实际呈现的全部级数。解：（解：（1）由光栅方程）由光栅方程 (a+b)sin = 3 得得 （a+b）= 6.0 10-4 cm（2）因为第四级缺级，设第四级发生在单缝第）因为第四级缺级，设第四级发生在单缝第k级暗纹处，则级暗纹处，则k = 1，2，3， a = 1.5 10-4 cm（3）共共15条条发八捅操科车补验前妙脚赂嗅绅奶稀颐戮摈腿扦棋窖暴躯梢魂请畦搔哦厨物理习题集萃2物理习题集萃2 例例13-15 波波长长为为500nm和和520nm的的两两种种单单色色光光同同时时垂垂直直入入射射在在光光栅栅常常量量为为0.002cm的的光光栅栅上上，紧紧靠靠光光栅栅后后用用焦焦距距为为2m的的透透镜镜把把光光线线聚聚焦焦在在屏屏幕幕上上。求求这这两两束束光的第三级谱线之间的距离。光的第三级谱线之间的距离。解：解：fx2x1权踞涎袜哩辜绣越视赫压台线位贿用周锤读沪国车沤组芽馈忠陈亢袁嗡胯物理习题集萃2物理习题集萃2 例例13-16 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角的平面光栅上，求第三级光谱的张角.解解红光红光第第三三级光谱的级光谱的张角张角第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长绿光绿光紫光紫光不可见不可见蛤讲冗稻勾襟段磐所聋后郎盆吁帘缄瓶搬蛛副藩午返肤蜕领叭目脉神戏缨物理习题集萃2物理习题集萃2 1913年英国年英国布喇格父子布喇格父子提出了研究提出了研究 X射线衍射更简单的方射线衍射更简单的方法，得出了法，得出了x射线在晶体上衍射主极大的公式。射线在晶体上衍射主极大的公式。并于并于1915年荣获年荣获物理学诺贝尔奖物理学诺贝尔奖布喇格公式：布喇格公式： 意义：意义：意义：意义：通过衍射光谱的分析，确定晶体的结构；通过衍射光谱的分析，确定晶体的结构； 也可根据已知的晶体结构，分析也可根据已知的晶体结构，分析X射线谱。射线谱。入射波入射波散射波散射波 掠射角掠射角d 晶格常数晶格常数相邻两个晶面反射相邻两个晶面反射加强的条件加强的条件光程差：光程差：3.3.布喇格公式布喇格公式釉硷吗孽透席崔咕讫二托萎砚攻德岿糕逸月荔砸查闪胳世混搀计习伴韧闻物理习题集萃2物理习题集萃22.2.自然光自然光一束自然光可分解为两束振动方一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干向相互垂直的、等幅的、不相干(无固定相位关系无固定相位关系)的线偏振光的线偏振光 坐标轴任意选择坐标轴任意选择3.3.部分偏振光部分偏振光本质上同自然光本质上同自然光 但显示出某个方向的振动较强些但显示出某个方向的振动较强些 分解分解分量占优分量占优分量占优分量占优可看作线偏振光可看作线偏振光与自然光的混合与自然光的混合绎涨腺赖萍车窿奈萌卷藏恿咎焰捷菏吾造漓皑驭龟汐朱室汲锄己重笨袜喻物理习题集萃2物理习题集萃2马吕斯定律马吕斯定律光强为光强为I0的线偏振光，透过偏振片后，透射强度为：的线偏振光，透过偏振片后，透射强度为：I0I证明：证明：证明：证明：避羚充赤兰英惊坪磨稠溅巾拒杨梧椒肪童实贴论响步择遍雁千屈卉克腋藻物理习题集萃2物理习题集萃2起偏起偏自然光自然光偏振光偏振光检偏检偏偏振光偏振光偏振光偏振光检偏检偏无出射光无出射光检偏检偏设检偏器的偏振化方向与起检偏器的偏振化方向之间的夹角为设检偏器的偏振化方向与起检偏器的偏振化方向之间的夹角为 光强光强 I0光强光强 I0/2光强光强 I0/2时：时：时：时：起偏起偏自然光自然光偏振光偏振光光强光强 I0光强光强 I0/2光强光强 I0/2时：时：起偏起偏自然光自然光偏振光偏振光光强光强 I0光强光强 I0/2洲靴酒燃疆句河围听晓役色完窑压渤苔哑买能队舅舔绥揖汪瞒恿板甲胖搂物理习题集萃2物理习题集萃2 例例 有两个偏振片有两个偏振片,一个用作起偏器一个用作起偏器, 一个用作检偏一个用作检偏器器. 当它们偏振化方向间的夹角为当它们偏振化方向间的夹角为 时时 , 一束单色一束单色自然光穿过它们自然光穿过它们, 出射光强为出射光强为 ; 当它们偏振化方向当它们偏振化方向间的夹角为间的夹角为 时时, 另一束单色自然光穿过它们另一束单色自然光穿过它们 , 出出射光强为射光强为 , 且且 . 求两束单色自然光的强度求两束单色自然光的强度之比之比 .解解 设两束单色自然光的强度分别为设两束单色自然光的强度分别为 和和 . 经过起偏器后光强分别为经过起偏器后光强分别为 和和 .经过检偏器后经过检偏器后舶暗堂锐茂芯翰莉超兑疟碗断挎砒簇辰坑椅毕腆谰持愁妓们励鹏链贝最颊物理习题集萃2物理习题集萃2反射光中垂直入射面振动占优反射光中垂直入射面振动占优折射光中平行入射面振动占优折射光中平行入射面振动占优布儒斯特定律布儒斯特定律 入射角满足入射角满足 时时反射光是线偏振光，振动垂直入射面反射光是线偏振光，振动垂直入射面 布儒斯特角布儒斯特角起偏角起偏角由折射定律由折射定律用玻璃片堆起偏用玻璃片堆起偏 三、三、反射和折射起偏反射和折射起偏 布儒斯特定律布儒斯特定律倍郭畜百侧修吻速勒俩菱矾挝侈溜娘丘候蒋吧迈藉呆矗氖猩恋绰抱犊狭斗物理习题集萃2物理习题集萃2讨论讨论讨论下列光线的反射和折射（讨论下列光线的反射和折射（起偏角起偏角 ）.洱谗碉焊毗捎咎濒晶二抱棵枉押邹诗酮片谐余吩铀秦自盎帚繁釜倾范褒吼物理习题集萃2物理习题集萃2光轴光轴晶体内的一个特殊方向，晶体内的一个特殊方向，在此方向上不发生双折射在此方向上不发生双折射光轴在晶体内光轴在晶体内光轴是一个方向光轴是一个方向分类：分类：双轴晶体双轴晶体单轴晶体单轴晶体方解石（冰洲石）方解石（冰洲石）石英石英红宝石红宝石云母云母蓝宝石蓝宝石硫磺硫磺方解石晶体方解石晶体光轴方向光轴方向磨光，可得到与光轴垂直的表面磨光，可得到与光轴垂直的表面揭瞎憎潮肺形氟檄愿衡往哉铀弄宗食互触湘湿搁你句暂驭艰椭称确舅奎吩物理习题集萃2物理习题集萃2主截面主截面 光轴与晶体表面的法线构成的平面光轴与晶体表面的法线构成的平面主平面主平面晶体中光线与光轴方向构成的平面晶体中光线与光轴方向构成的平面振动方向垂直振动方向垂直o光主平面光主平面振动方向平行振动方向平行e 光主平面光主平面一组相互平行的平面一组相互平行的平面振动方向垂直振动方向垂直光轴光轴o光光e光光服从折射定律服从折射定律线偏振光线偏振光不服从折射定律不服从折射定律线偏振光线偏振光振动方向与振动方向与光轴夹角光轴夹角及及传播有关传播有关光轴光轴方解石方解石e光光o光光o光光主平面与主平面与e光主光主平面平面并不一定重合并不一定重合 当当入入射射面面与与某某个个主主截截面面重重合合时时，o光光主主平平面面、e 光光主主平平面面都都在在主主截截面面内内，o光光和和e光光振振动方向严格垂直动方向严格垂直雄腑焰讲钱命链副捧辐锦裸帚琳敬潭躯渝碾媳态敦箔制背晕戏各缎董缄心物理习题集萃2物理习题集萃22.惠更斯原理对双折射的描述惠更斯原理对双折射的描述o光、光、e光的波阵面光的波阵面e 光：传播速度与方向有关光：传播速度与方向有关o光光：各方向的传播速度相等：各方向的传播速度相等正晶体正晶体光轴光轴负晶体负晶体如：石英、冰如：石英、冰如：方解石、红宝石如：方解石、红宝石光轴光轴垂直光轴方向上，垂直光轴方向上，e 光与光与o光速度差别最大光速度差别最大光的传播速度取决于光光的传播速度取决于光矢量振动方向与晶体光轴的夹角矢量振动方向与晶体光轴的夹角沿光轴方向上，沿光轴方向上，e 光与光与o光速度相等光速度相等梁就纪舒场傅万深亭疟环谅忘脾冗御茧鹅蜗吃疟筷炳方伊抗狠吵癣屠暂瞪物理习题集萃2物理习题集萃2惠更斯作图法惠更斯作图法( (负晶体为例负晶体为例) ) 光轴光轴 界面，自然光正入射界面，自然光正入射 光轴光轴自然光自然光o光光e光光e 光的速度等于光的速度等于o光速度光速度光轴光轴 界面，自然光正入射界面，自然光正入射光轴光轴自然光自然光o光光e光光e 光的速度大于光的速度大于o 光速度光速度光轴光轴 界面，自然光界面，自然光斜入射斜入射光轴光轴o光光e光光晶体晶体光轴光轴o光光e光光光轴光轴与界面斜交，自然光与界面斜交，自然光正入射正入射波射线波射线 祷曾田补贮色堰界瞎岛悔诉帖足午婶产社补扦画蓟坐蒋它戚民堆枪规铱么物理习题集萃2物理习题集萃2 = = 0yx仍仍为为线线偏偏振振光光椭圆偏振光椭圆偏振光右旋右旋左旋左旋偏振方向偏振方向垂直、频率相同、相位差恒定的线偏振光的合成垂直、频率相同、相位差恒定的线偏振光的合成合成轨道是合成轨道是圆圆称为圆偏振光称为圆偏振光(特殊的椭圆偏振光特殊的椭圆偏振光)五、椭圆偏振光和圆偏振光五、椭圆偏振光和圆偏振光五、椭圆偏振光和圆偏振光五、椭圆偏振光和圆偏振光 波片波片波片波片1. 椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光 界掺白艘诗桩记叔软搽服砍协俄瘪氟色辗运但唬峙摇覆切搐衡袄掘臭礼念物理习题集萃2物理习题集萃22. 晶体波片晶体波片晶体薄片，光轴平行于晶体薄片，光轴平行于薄片薄片表面表面光线正入射光线正入射两束光出现固定的相位差两束光出现固定的相位差相干光相干光线偏振光线偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光椭圆偏椭圆偏振光振光线偏振光线偏振光光轴光轴线偏振光线偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光眨某氯邪塌谋啊检渣挂彤所弛应痉松寞嘛芒桶塌究葛剂偶咨牲酬街瘩沛惺物理习题集萃2物理习题集萃2光偏振状态的检验光偏振状态的检验第一步：用偏振片第一步：用偏振片线偏振光，自然光，圆偏振光，部分偏振光，椭圆偏振光线偏振光，自然光，圆偏振光，部分偏振光，椭圆偏振光偏偏振振片片( (转转动动) )线偏振光线偏振光 I 变、有消光变、有消光圆偏振光圆偏振光自然光自然光I 不变不变部分偏振光部分偏振光 I 变、无消光变、无消光椭圆偏振光椭圆偏振光第二步：第二步：再用再用1/4波片波片 + 偏振片偏振片 四四分分之之一一波波片片偏偏振振片片( (转转动动) )自然光自然光圆偏振光圆偏振光自然光自然光I 不变不变线偏振光线偏振光有消光有消光椭圆偏振光椭圆偏振光线偏振光线偏振光*有消光有消光部分偏振光部分偏振光部分偏振光部分偏振光I 变变 无消光无消光骇沈莆减恭殃厦透挥抹憾显侧明则甥调箔肥夕拽钢到包佯啤稿叮邯畜酌茁物理习题集萃2物理习题集萃2六、六、偏振光的干涉偏振光的干涉1.1.典型装置典型装置甲区：甲区：线偏振光，线偏振光， 振幅振幅A1，光强光强乙区：乙区：光轴光轴方向方向o光光e光光线偏振光线偏振光 单色单色自然光自然光I0光轴光轴甲区甲区丙区丙区乙区乙区丙区：丙区：与晶体种类、波长、波片厚度有关与晶体种类、波长、波片厚度有关硫沈假拆屯巢倍黎恃厂价腿危药慎操筹岛谁识香虹升挨摔竿槛岔创椿望疙物理习题集萃2物理习题集萃2例例题题13-3 用用薄薄云云母母片片（n=1.58）覆覆盖盖在在杨杨氏氏双双缝缝的的其其中中一一条条缝缝上上，这这时时屏屏上上的的零零级级明明纹纹移移到到原原来来的的第第七七级级明明纹纹处处。如如果果入入射射光波长为光波长为550nm，问云母片的厚度为多少？，问云母片的厚度为多少？解：解：Poe原七级明纹原七级明纹P点处点处插入云母片后，插入云母片后，P点为零级明纹点为零级明纹老吵喘秤荫毁峻祥邦蕾特槐谓堤澳庙乃江禹赵粥人商卢懒壶瀑挫各领棕耐物理习题集萃2物理习题集萃2dDSpSS1S2例例13-4 杨氏双缝干涉试验条件作如下变杨氏双缝干涉试验条件作如下变, 干涉条纹将作怎样变化干涉条纹将作怎样变化?(1)线光源线光源S沿平行于沿平行于S1 , S2 连线方向作微小移动；（连线方向作微小移动；（2）加大双）加大双缝间距；（缝间距；（3）把整套装置侵入水中。）把整套装置侵入水中。（1） 此时此时S1,S2不再是同相位光源，不再是同相位光源，0级级中央明纹将从屏中央中央明纹将从屏中央O点移开。点移开。中央明纹应在中央明纹应在 之处之处屏上的干涉条纹整体向上平移。屏上的干涉条纹整体向上平移。（2） 根据根据d x （3）O整套装置侵入水中后的光程差为整套装置侵入水中后的光程差为条纹变密条纹变密咎出兽哟玉嗓纂沤眩编凑乎接怔凯评懂潮菊麻楼扁吱崖楷蛀丘眷赋片跳谚物理习题集萃2物理习题集萃2例例 块规是一种长度标准器，它是一块刚质长方体，两端面磨平抛光，很精确地相互平行，块规是一种长度标准器，它是一块刚质长方体，两端面磨平抛光，很精确地相互平行，两端面间距离即长度标准。如图所示的校准装置，其中两端面间距离即长度标准。如图所示的校准装置，其中 G1是一块合格的块规是一块合格的块规,G2 是与是与 G1 同规号待校准的块规，把同规号待校准的块规，把 G1 和和 G2 放在钢质平台面上，使面和面严密接触，放在钢质平台面上，使面和面严密接触，G1和和G2上面上面用一块透明平板用一块透明平板T压住。如果压住。如果G1和和G2之间分别形成尖劈形空气层，它们在单之间分别形成尖劈形空气层，它们在单色光照射下各产生等厚干涉条纹。色光照射下各产生等厚干涉条纹。（1）设入射光波长为）设入射光波长为5893 ，G1和和G2相隔相隔5cm，T和和G1、G2间的干涉条纹都是间的干涉条纹都是0.5mm，试试 求求G1和和G2的高度差。的高度差。（2）如何判断哪一个块规长。）如何判断哪一个块规长。（3）如果）如果T和和G1间的条纹间距为间的条纹间距为0.5mm， T和和G2间的是间的是0.3mm, 说明什么？说明什么？(1)先由条纹间距算出空气层劈角先由条纹间距算出空气层劈角再由两块规的距离再由两块规的距离 算出高度差算出高度差（2）轻压盖板）轻压盖板T的中部，两处条纹变化相反，条纹变密的一端高的中部，两处条纹变化相反，条纹变密的一端高（3）说明）说明G2的上下两表面不平行，使其上表面不严格平行于的上下两表面不平行，使其上表面不严格平行于G1的上表面，的上表面， 造成两边空气层劈角不等，劈角差为造成两边空气层劈角不等，劈角差为唤语蚊栈藕抚恼展讨乒顿谓匣直桌惭富擂服娶粪澜杉惠壕喇局氢胖蔽跨汲物理习题集萃2物理习题集萃2例 用钠光 观察迈克尔逊干涉条纹，先看到干涉场中有12个亮环，且中心是亮的，移动平面镜 后，看到中心吞了10环，而此时干涉场中还剩下5个亮环。试求：（1） 移动的距离（2）开始时中心亮斑的干涉级（3）移动后，从中心向外数第5个亮环的干涉级(1)判断干涉类型（2）移动前移动后（3）移动后的中心亮环的级别为向外数第五个亮环的级别为糕逊痘层衷残诽讼捉脏睁掇算篡脂仁径厨楼谬广额抹抹釉猫眼航撇攀妒宛物理习题集萃2物理习题集萃2例：单缝例：单缝衍射衍射实验实验, , =605.8nm的光的光垂直入射垂直入射，缝宽，缝宽a = 0.3mm， 透镜焦距透镜焦距 f=1m。求：。求：(1)(1)中央明纹的宽度；中央明纹的宽度；(2)(2)第二级明纹第二级明纹 中心至中央明纹中心的距离；中心至中央明纹中心的距离；(3)(3)相应于第二级和第三级明相应于第二级和第三级明 纹，单缝可分出多少个半波带，每个半波带的宽度是多少？纹，单缝可分出多少个半波带，每个半波带的宽度是多少？解解:可分出可分出5个和个和7个半波带个半波带半波带宽度分别为半波带宽度分别为折碟捐冰轩蓝屠囤罚颓捎孺蛛抗摩许掷郁终汰恼乎涪频兵弓塘概芭自筷凌物理习题集萃2物理习题集萃2例例 一双缝，缝间距一双缝，缝间距d=0.10mm，缝宽，缝宽a=0.02mm，用波长，用波长480nm的的平行单色光垂直入射该双缝，双缝后放一焦距为平行单色光垂直入射该双缝，双缝后放一焦距为50cm的透镜，试求：的透镜，试求：（1）单缝衍射中央亮纹的宽度；）单缝衍射中央亮纹的宽度；（2）透镜焦平面处屏上干涉主极大条纹的间距；）透镜焦平面处屏上干涉主极大条纹的间距；（3）单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主级大。）单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主级大。 （1）单缝衍射的两个第一级暗条纹中心间距离为中央明条纹的宽度）单缝衍射的两个第一级暗条纹中心间距离为中央明条纹的宽度 中央亮条纹的半角宽度中央亮条纹的半角宽度中央亮纹的宽度中央亮纹的宽度（2）透镜焦平面处屏上干涉主极大条纹的间距）透镜焦平面处屏上干涉主极大条纹的间距很小很小条纹角间距条纹角间距条纹间距条纹间距（3）单缝衍射的中央包线内共有）单缝衍射的中央包线内共有9条干涉主极大，两端处出现缺级条干涉主极大，两端处出现缺级第呵梁受假莹讳批汞怪朽蹿葱又黔五聪呜童翔悔歇镰醇眩径篷炙霓圾咯膊物理习题集萃2物理习题集萃2 例例13-15 波波长长为为500nm和和520nm的的两两种种单单色色光光同同时时垂垂直直入入射射在在光光栅栅常常量量为为0.002cm的的光光栅栅上上，紧紧靠靠光光栅栅后后用用焦焦距距为为2m的的透透镜镜把把光光线线聚聚焦焦在在屏屏幕幕上上。求求这这两两束束光的第三级谱线之间的距离。光的第三级谱线之间的距离。解：解：fx2x1寻蛛怔抚咎怀摇二镭淘我饭啪敞荫坎栖夯毒紧谢舀畦切眉撵拘谰邹很噎秆物理习题集萃2物理习题集萃2解解: :设自然光光强为设自然光光强为I I1 1旋转偏振片时透射光的最大值为最小值的五倍旋转偏振片时透射光的最大值为最小值的五倍即即其中其中解上两式解上两式, ,得得: :所以入射光中两种成分的光强分别占总光强的所以入射光中两种成分的光强分别占总光强的 和和 一束线偏振光与自然光一束线偏振光与自然光混合混合,当它通过一旋转的偏振片时当它通过一旋转的偏振片时,发发现透射光强度的最大值是最小值的五倍，求光束中的两种成分现透射光强度的最大值是最小值的五倍，求光束中的两种成分的光强各占总强度的百分比的光强各占总强度的百分比.倡啥汪些诡臀霜剃妥侵阶啸跟晃层班忱兹疵钨蒙旁西审资约跑费假半抢庇物理习题集萃2物理习题集萃2 解解: 第一种情况：两偏振片第一种情况：两偏振片M和和N 正交，正交，晶片晶片C与与 M,N 透光轴成透光轴成45o 角，如图。角，如图。MNNMCCA1AoAeA2eA2o透过透过N的两相干光位相差为的两相干光位相差为 （2k+1)时相消时相消满足上式的波长满足上式的波长即是在透射光中缺少的光波波长，即是在透射光中缺少的光波波长，在在400700nm的可见光范围内，有：的可见光范围内，有： 一块厚一块厚 0.025mm 的方解石晶片，其表面与光轴平行，放置在两的方解石晶片，其表面与光轴平行，放置在两正交偏振片之间。从第一块偏振片射出的线偏振光垂直入射在晶正交偏振片之间。从第一块偏振片射出的线偏振光垂直入射在晶片上，振动方向与晶片光轴方向成片上，振动方向与晶片光轴方向成 45o 角。试问在透过第二块偏角。试问在透过第二块偏振片的光在可见光谱中振片的光在可见光谱中 (400700nm) 中，缺少哪些波长？如果两中，缺少哪些波长？如果两偏振片方向平行，则透射光中缺少哪些波长？假定双折射率偏振片方向平行，则透射光中缺少哪些波长？假定双折射率 no-ne=0.172可看作常量。可看作常量。笑览垂事旋出焙患既觅绣凳锻笛军爱俊豌慕五显迷藕盲笺帽焉通喳遁疮纂物理习题集萃2物理习题集萃2第二种情况：第二种情况： M, N平行（将没有附加光程差）平行（将没有附加光程差） M, NCA1AeAoA2e ,A2o透过透过 N的两相干光相消时，有的两相干光相消时，有在在 400 700 nm 的可见光范围内：的可见光范围内：柞蘑胖稀疏瞎关怎撰皋蔑畸哼显惮容呸瀑翁逆瘴末赏牙不绳至疆试万隙矣物理习题集萃2物理习题集萃2 图所示为杨氏干涉装置，其中S为单色自然光源，S1和S2为双孔。（1）如果在S后放置一偏振片P，干涉条纹是否发生变化？有何变化？插入P后，干涉条纹的形状、间距、反衬度均不发生变化。但由于自然光通过偏振片P时强度减半，导致屏幕上的平 均强度减半，干涉条纹的亮度下降。弹套敖狄忍獭即诫刑灭论舜忌沾誊肘三滞喂艰惮肯壤咽跟笨危惭滦贺绝悬物理习题集萃2物理习题集萃2（2）如果在S1，S2各放置一偏振片P1，P2，它们的透振方向相互 垂直，并都与P的透振方向成45度角，观测屏上的条纹如何变化？由于P1，P2的透振方向相互正交，干涉场是两束振动方向互相垂直的线偏振光的叠加。这不满足“振动方向相同”这一相干条件，屏幕上得不到干涉条纹，而是一片均匀照明，其强度是两束线偏振光的非相干叠加。（3）如果在观测屏前放置一偏振片P3，其透振方向与P平行，试比 较在这种情形下观察到的干涉条纹与P1，P2，P3都不存在时的干 涉条纹有何不同？这时经P1，P2出射的两相互正交的线偏振光，都再次投影到P3的投振方向上，使“振动方向相同”这一相干条件重新得到满足，屏幕上出现干涉条纹。条纹的形状、间距、反衬度均与P1、P2、P3都不存在时相同，但由于偏振片的二向色性，P1、P2、P3分别吸收了入射线偏振光中与其透振方向垂直的分量，因此，与只有P单独存在时相比，干涉条纹的亮度下降。茫览吼闭典搪共屈切族擒兆允肮揍来既字招访晕筏间换占醉芝框愁理验乔物理习题集萃2物理习题集萃2（4）同（3），如果将P旋转90度，屏上干涉条纹有何变化？如果在（3）中把P的透振方向旋转90度，由于两次投影引起的附加位相差改变了Pi，使原来的亮纹位置变成暗纹，而原来暗纹位置变成亮纹，其余不变。（5）同（3），如果将P撤去，屏上是否有干涉条纹，为什么？如果去掉P，投影到P3透振方向上的两个正交振动是来自于自然光的个垂直分量，之间是没有稳定的位相关系的。因此属于非相干叠加，此时干涉条纹消失。屏幕上的照明趋于均匀。夹表俘暴稼勋瘤撼跺结陀焊杯墨衬女蚤添释锄辊帕泛辣贫尸留书闺夕蛮傍物理习题集萃2物理习题集萃2（6）类似（2）的布置，观测屏上的F0，F4分别是未加P1，P2时 0级和1级亮纹所在处，F1，F2，F3分别是F0F4的四等分点。试 说明F0，F1，F2，F3，F4各点的偏振状态屏幕上各处均为两个振幅相等的垂直光振动的合成，只是位相差各不相同。F0、F4两点分别为原干涉条纹的0级和1级亮纹处，因此位相差为 合成结果为线偏振F2点为位相差为 的两垂直振动合成，也为线偏振，但振动方向与F0，F4的振动方向正交。F1，F3两点的位相差为 ， 、振幅大小相等的两垂直振动的合成，结果都为圆偏振，一个左旋，一个右旋。斥膏匪裴赡溜昨茶塘篷糖獭殆企耍镁于合叉肢它忙嘛侠廷浆刊膏撞乒愚鬃物理习题集萃2物理习题集萃214.2 气体的物态方程气体的物态方程玻意耳定律：玻意耳定律： 当一定量气体在温度当一定量气体在温度T保持不变时，其压强保持不变时，其压强P与体积与体积 V的乘积等于恒量。的乘积等于恒量。盖盖-吕萨克定律：吕萨克定律： 当一定量气体在压强当一定量气体在压强P保持不变时，其体积保持不变时，其体积V与热力与热力学温度学温度T成正比。成正比。一、理想一、理想气体气体查理定律：查理定律： 当一定量气体在体积当一定量气体在体积V保持不变时，其压强保持不变时，其压强P与热与热力学温度力学温度T成正比。成正比。在任何情况下都遵守三条气体实验定律的气体在任何情况下都遵守三条气体实验定律的气体迎帜收它臼舵蛰坪斗掂嗣藻孔捏朵工醉犊忧吮侥旺姿土山摧目找付拽岔修物理习题集萃2物理习题集萃2二、理想气体状态方程二、理想气体状态方程理想气体从状态理想气体从状态I（p1、V1、T1）过渡到状态）过渡到状态II（p2、V2、T2）或或标准状态：标准状态：1mol 理想气体理想气体质量为质量为m，摩尔质量为，摩尔质量为M的的理想气体状态方程理想气体状态方程摩尔气体常数摩尔气体常数理想气体状态方程另一种表达式：理想气体状态方程另一种表达式：玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量推导：推导：脯围枚跨弃浇赛枉询跪蓉霓攒摧临匆譬万锑仪月持踪苑忙滚迄槽全恶存贱物理习题集萃2物理习题集萃2热容量热容量热容热容摩尔热容摩尔热容等压热容等压热容等容等容( (体体) )热容热容等压摩尔热容等压摩尔热容等容摩尔热容等容摩尔热容理想气体理想气体准静态过程准静态过程秧鸵跪赴伙址您驶腆赌镜周鲍嘿蘑话杯桶耘败学孺阻崔馏捣蛆勤要矛融珊物理习题集萃2物理习题集萃2理想气体理想气体 迈耶公式迈耶公式理想气体热力学第一定律的另一形式理想气体热力学第一定律的另一形式 比热比热( (容容) )比比 泊松比泊松比抨纺感纠已沤堑啥字遁鹰仟努柬郁倍缆烦如柳碾晶阑拜凉叠隆肯釜雪刚笼物理习题集萃2物理习题集萃214.4 热力学第一定律对理想气体热力学过程的应用热力学第一定律对理想气体热力学过程的应用一、一、 等体过程等体过程或或p2p1p0V特点特点:热力学第一定律热力学第一定律吸热吸热内能内能功功V系统吸热全部用来增加内能系统吸热全部用来增加内能 摩尔热容摩尔热容媒臃笔确抖胆诵斯崔拒亭先肘孜粤旺九仟块取甚讯医秀乐滓讽顾盘豢陋柬物理习题集萃2物理习题集萃2二、二、 等压过程等压过程特点特点:或或V1V2V0又又所以所以功功内能内能吸热吸热貌图载铱泵嘴吩七蛹绰颈斡淡区眉庞牵袜且享诉念雅糊咱涟作驴敛店谤焰物理习题集萃2物理习题集萃2三、三、 等温过程等温过程特点：特点：或或0V1V2Vpp1p2由热力学第一定律由热力学第一定律功功内能内能吸热吸热热容量热容量系统吸热全部系统吸热全部用来对外做功用来对外做功 作功等于过程作功等于过程曲线下的面积曲线下的面积兴罕序趁媒殊束惕邑绑遗炮魄号俊戌殃澳穿顶浓殊艰氏屡匀争由赞惹肉淄物理习题集萃2物理习题集萃2四、四、 绝热过程绝热过程特点：特点：由由取全微分取全微分由热力学第一定律由热力学第一定律代入上式代入上式以上两式相除以上两式相除绝热过程绝热过程状态方程状态方程V1V2pVO闽因岳申聋疥甜柬丸轧衬恤载绿苗溜嘲菲与黔铜作仟抬倦蜀晓阔滁挚野监物理习题集萃2物理习题集萃2绝热过程系统对外做功绝热过程系统对外做功pV0绝热线绝热线绝热过程的热力学第一定律绝热过程的热力学第一定律: :系统靠减少其内能对外做功系统靠减少其内能对外做功 叛嗽甚扎堕国筐混悠粹持豹唯槛压鹤呀哩蜡浪忆恕退谭税撂糙屈仑险渠戴物理习题集萃2物理习题集萃2pV0绝热线绝热线等温线等温线绝热线比等温线陡绝热线比等温线陡等温：等温：绝热：绝热：绝热线和等温线绝热线和等温线T不变不变等温：等温：绝热：绝热：在交点处的斜率：在交点处的斜率：在交点处的斜率：在交点处的斜率：从物理意义上看：从物理意义上看：泥旦赖垮综忻婴窘晶灌徐牡烫阮抉殷乳魔桔烟武闷系成刮芬褪淬饿窥侵粳物理习题集萃2物理习题集萃2等值过程等值过程特点特点状态方程状态方程系统吸热系统吸热对外做功对外做功 内能改变内能改变等等温温dT=0pV=C0等等容容dV=00等等压压dp=0绝绝热热0热容量热容量 0轩潍偶昼龟萤棘料静求士蛋孰匀贵页韭邱慢御氖稽泞浚敏乔滋峦匈羚驹拿物理习题集萃2物理习题集萃2例：理想气体的绝热自由膨胀例：理想气体的绝热自由膨胀 末态末态( (平衡态平衡态) )初态初态( (平衡态平衡态) )中间过程中间过程( (非平衡态非平衡态) )隔板隔板绝热容器绝热容器 真空真空求热平衡后的压强求热平衡后的压强p = ?绝热绝热:方法方法 1方法方法 2绝热绝热又不做功又不做功热力学第一定律热力学第一定律内能不变内能不变所以温度不变所以温度不变由理想气体状态方程由理想气体状态方程哪种方法对？哪种方法对？p0V0V0“绝热自由膨胀过程是等温过程绝热自由膨胀过程是等温过程”吗？吗？遭旺胖迸惠镜卑绒眶章凰蛤垣别女汽狰拆菏悯页蠢刀凛诅疚犬蔡皿比挪爷物理习题集萃2物理习题集萃2练习练习 p(B)p(A)p(D)p(C)在所给的四个图像中，在所给的四个图像中，那个图像能够描述一定质量那个图像能够描述一定质量的理想气体在绝热过程中的理想气体在绝热过程中密度随压强的变化？密度随压强的变化？解解 由由由绝热方程由绝热方程答案答案 (D)撑华撮葵骏莫紧袜势益熄眷屹酒咖窟禁烘掷诺琅痴牲簇的维浆尽蓖剐魁瓶物理习题集萃2物理习题集萃2五五. .多方过程多方过程（选学）（选学）多方指数多方指数多方方程多方方程热力学第一定律热力学第一定律 状态方程状态方程 等温过程等温过程 等压过程等压过程 绝热过程绝热过程 等体过程等体过程 摩尔热容摩尔热容署蚊升汤逸计阻遏藐耿几降雀掏长猩需屿哥职是横消岸济壁驮扒挠文环侯物理习题集萃2物理习题集萃2循环过程循环过程 系统经一系列变化又回到原来状态的过程系统经一系列变化又回到原来状态的过程准静态循环过程准静态循环过程顺时针：系统对界外做功，吸热；正循环顺时针：系统对界外做功，吸热；正循环逆时针：外界对系统做功，放热；负循环逆时针：外界对系统做功，放热；负循环正循环过程正循环过程逆逆( (负负) )循环过程循环过程系统对外界做功系统对外界做功热机循环热机循环外界对系统做功外界对系统做功制冷循环制冷循环热机效率热机效率制冷系数制冷系数14.5 循环与热机循环与热机畜嵌月输穴决宗垒刮跺按撕挝会子忧渡吟筷见私限藩礼船惦骋雄方律昌凸物理习题集萃2物理习题集萃2 例例 图为一理想气体几种状态变化过程的图为一理想气体几种状态变化过程的 p-V 图，其中图，其中 MT为等温线，为等温线，MQ 为绝热线，在为绝热线，在 AM, BM, CM 三种准静态过程三种准静态过程中：中：（1） 温度升高的是温度升高的是过程；过程；（2） 气体吸热的是气体吸热的是过程。过程。VPMATBQCBM, CMCM跟驼闲核冻扁坤齿采邱哩架雀通剪愉埔练抉操裔婶矛府诡拒荔熏色沼喜祷物理习题集萃2物理习题集萃2p0VV1V2p1p2例：例： 已知：已知： 常温理想气体常温理想气体 1 mol H2求：求：解：解：系统对外做功系统对外做功分析哪段吸热分析哪段吸热只有只有吸热吸热季掉秋怀军足律迪弊盐墓坚丝确杂燕怕遣准婆疟荷莹食咨贸睫违笆饭攻活物理习题集萃2物理习题集萃2二、卡诺循环二、卡诺循环在在一一循循环环中中，系系统统只只和和高高温温热热源源( (温温度度T1 1) )与与低低温温热热源源( (温温度度T2 2) )两两个热源个热源交换热量交换热量两个等温过程两个等温过程两个绝热过程两个绝热过程吸热吸热放热放热1)1)温差越大，效率越高温差越大，效率越高2 2) )提高提高h h 提高提高T1 1 或或( (和和) )降低降低T2 23)3)h h与理想气体的体积、压强等的变化无关与理想气体的体积、压强等的变化无关稻釜样腻碧掷罪汹是禾避襟且吩醇段铀徽又兢臻厄躺铂勺阮享闲挚木嘻孺物理习题集萃2物理习题集萃2卡诺制冷循环卡诺制冷循环外界对系统做功外界对系统做功制冷系数制冷系数卡诺制冷机卡诺制冷机纪劣歉桐捕暮峦樊搂杂死栓赎窃菠糊度贫仔拍蜒沃恍毕睹意钵颤厦异什雹物理习题集萃2物理习题集萃2卡诺正循卡诺正循环效率环效率卡诺逆循卡诺逆循环系数环系数 图中两卡诺循环图中两卡诺循环 吗吗 ？钟触赠恩乓税骗席惟酷纷诈咀萝舒剔苗辱奎谴给堆爵擂倾敝狭衙龋丝靡闺物理习题集萃2物理习题集萃2第二定律的两种表述是等价的第二定律的两种表述是等价的 1.1.若开尔文表述不正确，则克劳修斯表述也不正确若开尔文表述不正确，则克劳修斯表述也不正确若功热转换的方向性消失则热传导的方向性也消失若功热转换的方向性消失则热传导的方向性也消失采用反证法采用反证法2.2.若克劳修斯表述不正确，则开尔文表述也不正确若克劳修斯表述不正确，则开尔文表述也不正确高温热源高温热源T1高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2 2低温热源低温热源T2 2Q0QQ0Q0AA假想装置假想装置卡诺热机卡诺热机若热传导的方向性消失则功热转换的方向性也消失若热传导的方向性消失则功热转换的方向性也消失循环循环高温热源高温热源T1高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2 2低温热源低温热源T2 2Q0QQ+AQA假想装置假想装置卡诺制冷机卡诺制冷机循环循环肖遂模侮牟赂狼涛鹅阐睡耶苑得还提四汤岗嫡展操易执怀夺禄崔酚雍悠酶物理习题集萃2物理习题集萃2三三、卡诺定理卡诺定理1)1)在在 相相 同同 高高 温温 热热 源源( (T1 1) )和和低低温温热热源源( (T2 2) )之之间间工工作作的的一一切切可可逆逆热热机机的的效效率率都都相相等等，与工作物质无关，且：与工作物质无关，且：2)2) 在在相相同同的的高高低低温温热热源源之之间间工工作作的的一一切切不不可可逆逆热热机机的的效效率率，总总是是小小于于可可逆逆热机。即热机。即(1)(1)热源热源温度均匀的恒温热源温度均匀的恒温热源说明说明(2)(2)只有两个热源只有两个热源这样的可逆热机必卡诺热机这样的可逆热机必卡诺热机(3)(3)卡卡诺诺热热机机( (卡卡诺诺循循环环) )的的效效率率是是一一切切热热机机效效率的最高极限。率的最高极限。 玛皮伺徽氏吧彻豪基勃长钙骇哆万试享旦镑啮在包亨器涸佐寂瞪票诬冠鸯物理习题集萃2物理习题集萃2让让b b反向工作反向工作两两可逆可逆热机热机a a和和b b卡诺定理的证明：卡诺定理的证明：高温热源（高温热源（T1）低温热源（低温热源（T2）ab高温热源（高温热源（T1）低温热源（低温热源（T2）ab由第二定律的由第二定律的开尔文表述开尔文表述(1)(1)让让a a反向工作反向工作: :与工作物质无关与工作物质无关使：使：淹苫幢济涟断胺蒂姆勘渝蛊抒硼扼示洗惦盎烯观陌皋揽卑础皋诈垢惹释刚物理习题集萃2物理习题集萃2热机热机b b可逆可逆, ,热机热机a a不可逆不可逆(2)(2)让让b b反向工作反向工作若：若：a成为可逆热机成为可逆热机高温热源（高温热源（T1）低温热源（低温热源（T2）ab四四、克劳修斯等式与不等式克劳修斯等式与不等式可逆卡诺循环可逆卡诺循环不可逆热机循环不可逆热机循环抿填忱嵌两崭抚发即旋芜超害崎誓凌历柿肇广囚砌锑冶藏词识巷呜扭享痞物理习题集萃2物理习题集萃2任意可逆循环任意可逆循环( (准静态、无摩擦准静态、无摩擦) )PV克劳修斯等式克劳修斯等式 克劳修斯不等式克劳修斯不等式 对任一热机循环对任一热机循环等号对可逆等号对可逆卡诺卡诺循环成立循环成立任意循环过程任意循环过程“=” 可逆循环过程可逆循环过程“” 不可逆循环过程不可逆循环过程也押里充砖框床蕾访栓湖潮讹橇辈臻叫惭奄戏呐轮养妥氟仪次向催粗瑰岁物理习题集萃2物理习题集萃2一、克劳修斯熵一、克劳修斯熵S为状态函数为状态函数克克劳修斯熵劳修斯熵！对沿对沿1 1 2 2的任一可逆过程的任一可逆过程熵差只和始、末两平衡态有关，与过程无关熵差只和始、末两平衡态有关，与过程无关对不可逆过程对不可逆过程热力学基本微分方程热力学基本微分方程熵的计算熵的计算 可逆过程可逆过程不可逆过程不可逆过程始、末两平衡态的熵差、熵变始、末两平衡态的熵差、熵变14.7 熵熵钝刨掉巫翘企叛蕉础订窖署滩腊么诅提看楷粱坊修睁截剪路谱罗轴御泌衬物理习题集萃2物理习题集萃2二、二、熵增加原理熵增加原理熵是态函数，两状态的熵差与两态间的过程无关熵是态函数，两状态的熵差与两态间的过程无关可逆过程可逆过程不可逆过程不可逆过程对对绝热绝热过程过程系统经可逆绝热过程，熵不变系统经可逆绝热过程，熵不变一个孤立系统的熵永不减少一个孤立系统的熵永不减少熵增加原理熵增加原理 熵增加原理：熵增加原理：孤立系统内的自然过程孤立系统内的自然过程( (不可逆不可逆) )总是沿着总是沿着熵增加的方向进行，熵增加的方向进行， 非孤立系统的熵可以增加也可以减少非孤立系统的熵可以增加也可以减少第二定律的数学表示第二定律的数学表示麻娥串妖启驭恕皂翌奄午弓规广剐兄肥矾拖帽参诉势助唯齿挝慑扭让蝇挺物理习题集萃2物理习题集萃2例例.设某热机循环吸热设某热机循环吸热QH （TH=2000K），放热），放热QL（ TL=300K） 试确定在下列条件下热机是可逆，不可逆或不可能的。试确定在下列条件下热机是可逆，不可逆或不可能的。 (1) QH=1000J，A=900J； (2) QH=2000J，QL=300J； (3) A=1500J，QL=500J。解：解：(1)不可能。不可能。(2)理想可逆热机。理想可逆热机。(3)不可逆热机。不可逆热机。沉腋需猜具藕仓嘛霞瞻腊箱刑摄营基哇强陪耽版猾章竖崎勤纷树漂谅德赂物理习题集萃2物理习题集萃2二、等概率原理二、等概率原理宏观状态与微观状态宏观状态与微观状态左左右右宏观上宏观上两两部部分分各各有有多多少少粒粒子子？不不区区分究竟是哪个粒子。分究竟是哪个粒子。微观上微观上具体哪个粒子在左？哪个粒子右？具体哪个粒子在左？哪个粒子右？同一宏观态同一宏观态两种微观态两种微观态a , b , c , d 四个粒子四个粒子46411宏观态宏观态 微观态微观态一一个个宏宏观观态态( (分分布布) )对对应应的的微微观观态态数目叫做该宏观态的热力学概率数目叫做该宏观态的热力学概率等概率原理：等概率原理： 处处于于平平衡衡态态的的孤孤立立系系统统，各各可能的微观态出现的概率相等。可能的微观态出现的概率相等。对对应应的的微微观观态态数数目目多多的的宏宏观观态出现的概率大态出现的概率大口潘篆姬恩多裔咸朽惮泥委诌文魂愚亥涂写秩掠鹿笼豺军扑噶豌夷每绝夏物理习题集萃2物理习题集萃2与与v和和d dv有关有关1.1.分间隔分间隔2.2.概率概率只与速率只与速率v有关，即只是有关，即只是v的函数的函数3.3.分子速率分布函数分子速率分布函数一、速率分布曲线一、速率分布曲线 表示分子速率在表示分子速率在v值附近单位速率区间内的分子数占总值附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，也可表示任何一个分子速率在分子数的百分比，也可表示任何一个分子速率在v值附近单值附近单位速率区间内出现的概率。位速率区间内出现的概率。o o表示分子速率在表示分子速率在 vv+dv 区间内的分子数区间内的分子数占总分子数的百分比或出现的概率占总分子数的百分比或出现的概率毙李炙韶啼庶肝妄撒敖干流饥率洼惨桐各嵌憎禁托髓妹氏烫晕钝参涅壮姚物理习题集萃2物理习题集萃2二、麦克斯韦二、麦克斯韦速率速率分布律分布律概率概率密度密度 1859年，麦克斯韦首先从理论上导出了气体分子速率年，麦克斯韦首先从理论上导出了气体分子速率分布函数，即在温度为分布函数，即在温度为T 的平衡态下，理想气体分子速率的平衡态下，理想气体分子速率在在v值附近单位速率区间内出现的概率。值附近单位速率区间内出现的概率。0vf(v)麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数满足归满足归-化条件化条件:施特恩施特恩兰媚尔实兰媚尔实验验虱宫喉琅皑指锁乖墨隙肇雀召血帖窄瘁延琶仇晨嘛捧债裹莉儡川劈愤志圣物理习题集萃2物理习题集萃2vv2vv+dvo f (v)v1讨论讨论: f (v)曲线下面积的物理意义曲线下面积的物理意义 寛度为寛度为dv 的窄条面积的窄条面积:曲线下总面积曲线下总面积:v1 v2 区间的面积：区间的面积：碉二炽隘谤帝甸亭殊溢浓烫畦罢飞雨是蒜往惨止彝孟骤汞肮流摩瘁量怂肿物理习题集萃2物理习题集萃2三种特征速率三种特征速率(1)(1)最概然速率最概然速率对于同种分子对于同种分子同一温度，不同种分子同一温度，不同种分子猜咒菠讳闪匣父支懈迹累芥暂铅腻研缓拉欧舜一泉刀羊搪氖耳端倍猩路各物理习题集萃2物理习题集萃2(2)(2)平均速率平均速率速率在速率在 1 1 2 2间的分子的平均速率？间的分子的平均速率？(3)(3)方均根速率方均根速率幕柞扬抛譬董岸柔秀桨改纠代醇粮污斥丘刽绑轩姚希领全社婴汰蛰氧透悼物理习题集萃2物理习题集萃2 由于分子向各个方向运动的概率相同由于分子向各个方向运动的概率相同, 所有两分子运动方所有两分子运动方向向的平均夹角将是的平均夹角将是 0至至 180之间的平均值之间的平均值 90因此因此则则即每秒内一个分子要发生几十亿次踫撞即每秒内一个分子要发生几十亿次踫撞.分子平均踫撞频率分子平均踫撞频率常温常压下常温常压下, 数量级为数量级为 例：例：H2常温常压常温常压接步设流颂竞募农慕示取庭咨载铂墩嫌坦之恶抒彩松容虫咳穷汤小疾荫艺物理习题集萃2物理习题集萃2二、平均自由程二、平均自由程分子在连续两次踫撞间所通过的自由路程的平均值分子在连续两次踫撞间所通过的自由路程的平均值将将 p = nkT 代入上式得代入上式得分子平均踫撞频率分子平均踫撞频率约为分子直径约为分子直径10-10米的米的1000倍倍茧曼萍绰淀述占菊压每玩贮涯咙腰组蚁掉州察趣洪鹅垦社劫居颜邢挡询陌物理习题集萃2物理习题集萃2