第四章 谓词演算的推理理论4.1 谓词演算的永真推理系统谓词演算的永真推理系统4.2谓词演算的假设推理系统谓词演算的假设推理系统4.3谓词演算的归结推理系统谓词演算的归结推理系统燕燕驻驻戚戚粒粒燃燃订订活活羹羹跺跺碌碌桌桌埃埃亿亿怕怕芯芯浑浑芋芋茄茄描描胚胚笆笆乐乐畦畦父父网网闪闪塞塞游游戍戍尔尔川川附附四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论4.3 谓词演算的归结推理系统谓词演算的归结推理系统l将前提集将前提集S化成子句集，化成子句集，l将目标公式的否定将目标公式的否定(即即B)化成子句集，化成子句集，l归结归结l若能归结出矛盾，则认为证明完成。若能归结出矛盾，则认为证明完成。 1， 2， ， k B前提公式集前提公式集S目标公式目标公式B奥奥溉溉光光呐呐讽讽冈冈质质陋陋阑阑润润所所而而转转言言亲亲砒砒躬躬拼拼脐脐挨挨练练俄俄温温诺诺猫猫祁祁驴驴颧颧泛泛镰镰寅寅匈匈四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论引例(p45) 已知：(1)(1)无论谁能读就有知识；无论谁能读就有知识；(2)(2)所有的海豚均没有知识；所有的海豚均没有知识；(3)(3)有些海豚有智慧。有些海豚有智慧。试证明：试证明：(4)(4)一些有智慧的个体不能读。一些有智慧的个体不能读。 x x(R(x)(R(x) L(x)L(x) x x(H(x)(H(x)L L(x)(x) x x(H(x)(H(x) I I(x)(x) x x(I(x)(I(x)R R(x)(x)其中：其中： R(x): x R(x): x能读；能读； L(x): x L(x): x有知识；有知识； H(x): x H(x): x是海豚；是海豚； I(x): x I(x): x有智慧有智慧汉汉拣拣痈痈袍袍恢恢潦潦温温奋奋欺欺残残颁颁脉脉孟孟凹凹襟襟肺肺琳琳莆莆贬贬蕉蕉霹霹启启颖颖伙伙稠稠贫贫蛹蛹怯怯星星灸灸狗狗浩浩四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论引例 (p45，提取子句)(1) R(x1) L(x1)(2) H(x2) L(x2)(3) H(a)(4) I(a)(5) I(x3) R(x3)前提：前提： x(R(x) L(x) x(H(x)L(x) x(H(x) I(x)结论的否定结论的否定 x(I(x)R(x)= x( I(x) R(x)葵葵壮壮锈锈囚囚伙伙支支吨吨敖敖覆覆赣赣见见钳钳症症瘦瘦见见熬熬石石镊镊法法迸迸灌灌榨榨窖窖径径咖咖钉钉卞卞橙橙攫攫闺闺冰冰瓶瓶四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论引例 (p45，归结)(1) R(x1) L(x1)(2) H(x2) L(x2)(3) H(a)(4) I(a)(5) I(x3) R(x3)(6) R(a) a/ x3(4)(5)归归结结(7) L(a) a/ x1(6)(1)归归结结(8) H(a) a/ x2(7)(2)归归结结(9) (8)(3)归归结结注意：归结时使用了未讨论过的注意：归结时使用了未讨论过的置换置换的概念。的概念。艳艳竣竣勃勃惮惮俄俄架架霸霸兴兴墒墒焊焊消消基基博博瓶瓶逊逊净净篡篡膏膏绰绰痘痘榨榨拥拥捞捞宽宽标标敦敦司司膨膨舅舅贮贮齐齐祸祸四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论4.3.1 置换置换置换置换项对变量的替换。项对变量的替换。(1)置换必须处处进行。置换必须处处进行。(2)要求没有变量被含有同一变量的项来代替。要求没有变量被含有同一变量的项来代替。 例例 已知表达式已知表达式 P(x) P(f(x)x不能用不能用f(x)替换替换沥沥钠钠疆疆交交狐狐兼兼厂厂刨刨随随鸡鸡酬酬请请陈陈歼歼莱莱彤彤嘻嘻闻闻铡铡皿皿买买笺笺半半辖辖樟樟豁豁枚枚羞羞铃铃键键堰堰缨缨四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论例例 已知表达式已知表达式 P(x，g(y)，b)，考察置换，考察置换: P(x，g(a)，b) a/y P(a，g(b)，b) a/x，b/y P(f(y)，g(a)，b) f(y)/x，a/y 一般地，置换可通过有序对的集合一般地，置换可通过有序对的集合t1/v1，t2/v2，tn/vn来表达，其中来表达，其中ti/vi表示变量表示变量vi处处以项处处以项ti来代替来代替。罕罕撰撰划划梳梳谷谷榷榷麦麦霞霞恰恰庭庭增增梢梢氮氮沾沾搜搜标标锥锥嘛嘛羞羞半半素素僻僻荣荣钢钢闸闸匡匡诊诊独独潘潘殖殖杆杆板板四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论4.3.2 归结反演系统归结反演系统一、谓词演算公式子句的形成一、谓词演算公式子句的形成二、一般归结一般归结三、归结反演系统三、归结反演系统款款苟苟利利瞒瞒柞柞纠纠街街栽栽用用亨亨闯闯询询超超济济隧隧嵌嵌秋秋遂遂军军洱洱盼盼妖妖马马柞柞派派硷硷房房缺缺专专导导诗诗贡贡四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论子句形成的子句形成的一般步骤:(1)消去蕴含词和等价词消去蕴含词和等价词(2)否定深入否定深入(3)约束变元改名约束变元改名(4)化为前束范式化为前束范式(5)消去存在量词消去存在量词(按按Skolem标准形标准形)(6)消去全称量词消去全称量词(直接去掉直接去掉)(7)化为合取范式化为合取范式(8)消去合取词得子句集消去合取词得子句集，(9)改变变量的名称改变变量的名称 (变量符号不重复使用变量符号不重复使用)经经涡涡荧荧拂拂讣讣摧摧掘掘撕撕盗盗压压溺溺惫惫剐剐泻泻疡疡际际哼哼瓤瓤参参采采鼓鼓若若耕耕勋勋框框毒毒畸畸授授诚诚荒荒击击趁趁四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论例例 求求 xP(x)x(A(x)y(B(y) W(x，y)的子句的子句解解:(1)消去蕴含词消去蕴含词 xP(x)x( A(x)y(B(y) W(x，y)(2)约束变元改名约束变元改名： xP(x)z( A(z)y(B(y) W(z，y)(3)化为前束范式化为前束范式 x z y(P(x) ( A(z) (B(y) W(z，y)(4)消去存在量词消去存在量词(按按Skolem标准形标准形) 原式原式z(P(a) ( A(z) (B(f(z) W(z，f(z)轴轴酷酷姑姑篙篙慌慌杯杯弹弹补补虽虽狱狱刷刷都都住住怪怪糕糕毒毒桓桓匝匝钱钱遥遥室室濒濒沼沼馒馒立立酥酥豹豹竖竖弄弄硕硕摧摧霖霖四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论(5)消去全称量词消去全称量词(直接去掉直接去掉) 原式原式 P(a) ( A(z) (B(f(z) W(z，f(z)(6)利用分配律化为合取范式利用分配律化为合取范式 原式原式 P(a) ( A(z) B(f(z) ( A(z) W(z，f(z)(7)消去合取词得子句集消去合取词得子句集 P(a), A(z) B(f(z), A(z) W(z，f(z)(8)改变变量的名称改变变量的名称： P(a), A(z1) B(f(z1), A(z2) W(z2，f(z2)关于改变变量名的说明关于改变变量名的说明: x(A(x) B(x)= xA(x) yB(y) 广广氧氧挂挂嗽嗽佯佯桨桨赘赘教教啪啪闯闯自自怀怀汽汽姿姿淋淋浴浴词词识识陶陶琐琐疆疆滩滩窝窝止止味味遂遂亩亩寝寝淋淋胶胶诺诺车车四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论互补文字对的归结互补文字对的归结寻找一个置换使得子句上含有互补的文字对寻找一个置换使得子句上含有互补的文字对(如如P和和 P) 。例例 设有两个子句设有两个子句 P(x，g(a) Q(y), P(z，g(a)Q(z) 可得若干归结式如下：可得若干归结式如下： Q(y) Q(z) z/x Q(y) Q(x) x/z P(x，g(a)P(z，g(a) z/y 站站苍苍痊痊锡锡纱纱荫荫药药捆捆租租痰痰斋斋皿皿隐隐效效谷谷揩揩残残固固氯氯绍绍勉勉督督炬炬侠侠腹腹红红皿皿猴猴胁胁僳僳监监痛痛四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论归结反演系统要证明定理要证明定理 A1 A1，A2A2，AnAn B B，只要：只要：将将 A1 A1，A2A2，An,An, B B分别化为子句集；分别化为子句集；归结出空子句归结出空子句, ,即证明其不可满足。即证明其不可满足。第第步等价于将步等价于将A1A1 A2A2 AnAnB B化为子句集化为子句集谚谚下下邀邀戎戎畅畅头头詹詹墨墨吠吠尹尹底底缺缺骨骨晒晒停停茧茧蛀蛀沦沦帐帐梅梅殊殊唐唐担担攒攒手手鲤鲤虚虚补补帝帝凳凳搅搅学学四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论例例 (p47)已知知识：已知知识： (1)每个作家均写过作品；每个作家均写过作品； (2)有些作家没写过小说；有些作家没写过小说；结论：有些作品不是小说。结论：有些作品不是小说。 x(A(x)y(B(y) W(x，y) x(A(x)y(N(y)W(x，y) x(B(x)N(x)证明：令证明：令 A(e)表示表示“e为作家为作家”； B(e)表示表示“e为作品为作品”； N(e)表示表示“e为小说为小说”； W(e1，e2)表示表示“e1 写了写了 e2”晰晰稽稽眺眺疯疯棕棕妓妓叶叶背背摹摹前前峭峭妆妆缘缘戮戮讥讥越越逸逸刹刹网网早早窟窟也也纶纶况况器器湛湛梧梧录录知知残残埋埋六六四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论求子句求子句: 每个作家均写过作品 (1) x(A(x)y(B(y) W(x，y) ) = x( A(x) y(B(y) W(x，y) = x y ( A(x) (B(y) W(x，y) x ( A(x) (B(f(x) W(x，f(x) A(x) (B(f(x) W(x，f(x) = ( A(x) B(f(x) ( A(x) W(x，f(x) 得到子句：得到子句： A(x1) B(f(x1)， A(x2) W(x2，f(x2) 挞挞嵌嵌球球伦伦仇仇硒硒入入碳碳性性团团醋醋挪挪犊犊杠杠胰胰挥挥个个檬檬鞍鞍笺笺铝铝滚滚杂杂拾拾筷筷索索处处熏熏虑虑埠埠深深踢踢四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论求子句求子句: 有些作家没写过小说有些作家没写过小说(2) x(A(x)y(N(y)W(x，y) = x(A(x)y( N(y) W(x，y) = x y (A(x) ( N(y) W(x，y) y (A(a) ( N(y) W(a，y) A(a) ( N(y) W(a，y)得到子句：得到子句： A(a), N(y) W(a，y)品品啼啼蓟蓟恨恨工工臻臻杰杰卉卉圣圣酣酣兔兔腊腊陈陈众众触触草草勺勺具具宣宣要要蘑蘑栓栓单单巷巷等等荣荣栖栖圆圆性性生生歼歼挪挪四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论求子句求子句:有些作品不是小说有些作品不是小说 x(B(x)N(x) 否定结论得到：否定结论得到： x(B(x)N(x) = x( B(x) N(x) B(x) N(x) 得到子句：得到子句： B(x) N(x)缀缀电电黑黑锈锈矾矾卿卿死死保保骗骗骡骡撂撂除除时时押押锦锦橡橡眯眯答答预预埔埔洒洒狼狼渤渤梦梦馁馁勘勘佛佛窝窝腐腐唱唱卧卧炯炯四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论(1) A(x1) B(f(x1)(2) A(x2) W(x2，f(x2)(3) A(a)(4) N(y)W(a，y)(5) B(x) N(x)(6) A(x1) N(f(x1) f(x1)/x (5)(1)归归结结(7) N(f(a) a/x1 (6)(3)归归结结(8) W(a，f(a) f(a)/y (7)(4)归归结结 (9) A(a) a/x2 (8)(2)归归结结(10) 口口 (9)(3)归归结结挎挎共共钩钩囱囱迄迄承承侧侧仗仗寺寺武武馁馁绍绍拓拓社社滞滞桅桅偏偏笨笨志志嚎嚎皿皿雀雀胃胃掠掠观观榔榔陷陷祥祥弛弛凛凛颇颇篇篇四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论补充习题任何人如果喜欢步行，他就不喜欢乘汽车；每个人或者喜欢乘汽车，或者喜欢骑自行车；有的人不喜欢骑自行车，因而有的人不爱步行。试用归结原理证明之。证明：令证明：令 P(e)表示表示“e为人为人”； W(e)表示表示“e喜欢步行喜欢步行”； D(e)表示表示“e喜欢乘汽车喜欢乘汽车”； R(e)表示表示“e喜欢骑自行车喜欢骑自行车”叮叮柱柱少少拿拿瓷瓷管管啄啄蚁蚁氮氮目目裁裁忽忽焦焦沽沽亿亿为为夹夹冲冲谎谎盂盂触触幻幻蜡蜡吾吾往往乃乃曳曳膘膘韦韦饶饶景景孟孟四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论证明(续)则已知知识可以翻译为：则已知知识可以翻译为：（1） x(P(x) (W(x) D(x)（2） x(P(x) (D(x) R(x)（3） x(P(x) R(x) 结论为：结论为： x(P(x) W(x) )结论的否定为：结论的否定为： x( P(x) W(x)十十轿轿辑辑汾汾铬铬浮浮出出牟牟迷迷区区淳淳恭恭潞潞止止匝匝蝴蝴齐齐坦坦鸦鸦沮沮汪汪果果饱饱恬恬湃湃宇宇浦浦苛苛庸庸饱饱儿儿题题四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论(1) P(x1)W(x1) D(x1)(2) P(x2) D(x2) R(x2)(3) P(a)(4) R(a)(5) P(x) W(x)(6) W(a) D(a) a/x1 (3)(1)归归结结(7) P(a) D(a) a/x2 (4)(2)归归结结(8) P(a) D(a) a/y (5)(6)归归结结 (9) P(a) (8)(7)归归结结(10) 口口 (9)(3)归归结结煞煞录录父父境境俘俘反反不不鼻鼻偏偏臀臀热热例例柯柯局局壕壕领领吩吩缄缄巧巧驶驶册册手手坎坎黑黑港港氓氓傅傅驳驳淹淹羽羽与与振振四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论4.3.3 霍恩子句逻辑程序霍恩子句逻辑程序许多人工智能系统中使用的知识是由一般的许多人工智能系统中使用的知识是由一般的蕴含蕴含表达式表达式来表示的。来表示的。如果把蕴含式如果把蕴含式(P Q)R化为等价的析取式化为等价的析取式 P Q R ，往往会丢失可能包含在蕴含式中的重要的往往会丢失可能包含在蕴含式中的重要的超逻辑超逻辑的控制的控制信息。信息。拍拍把把指指鞋鞋绿绿励励晤晤谴谴崇崇杰杰衅衅赛赛锚锚宅宅彭彭炕炕碗碗雹雹剁剁庶庶心心擎擎袭袭立立余余维维两两悲悲违违彬彬坚坚寝寝四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论基于规则的演绎系统知识：知识：l规则规则一般知识，由一般知识，由蕴含式蕴含式表示表示l事实事实专门知识，由不包含蕴含式的专门知识，由不包含蕴含式的陈述陈述组成组成基于规则的演绎系统基于规则的演绎系统根据事实和规则来证明目标公式根据事实和规则来证明目标公式伯伯俘俘凶凶崩崩茨茨阉阉旭旭读读束束跪跪埠埠咽咽误误公公剃剃尸尸嚣嚣宿宿痔痔附附扇扇唉唉仑仑仅仅逾逾改改龄龄请请肩肩棍棍进进删删四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论一、子句的蕴含表示形式一个子句一个子句( (析取式析取式) )： C = C = P P1 1P P2 2 P Pn n Q Q1 1 Q Q2 2 Q Qm m可以表示为：可以表示为： (P (P1 1 P P2 2 P Pn n) )(Q(Q1 1 Q Q2 2 Q Qm m) )简记为：简记为：P P1 1，P P2 2，P Pn n Q Q1 1，Q Q2 2，Q Qm mQ Q1 1，Q Q2 2，Q Qm m P P1 1，P P2 2，P Pn n啼啼黍黍费费坎坎铁铁管管龟龟职职趴趴耿耿萍萍栓栓紧紧匠匠够够肘肘香香借借胀胀兔兔迹迹饰饰名名乓乓夕夕竣竣腾腾蜕蜕弊弊呕呕冻冻丈丈四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论子句的类型Q1，Q2，Qm P1，P2，Pnm0,n0m0,n0 P1，P2，Pnm m0,n00,n0Q1，Q2，Qm m0,nm0,n0 0口口m=0, n 0籽籽言言脸脸功功球球淘淘沙沙悄悄绢绢辣辣愈愈妆妆主主吐吐账账帆帆扯扯涅涅逮逮池池芽芽里里哟哟巷巷桩桩樟樟祥祥扭扭呸呸茄茄麦麦喘喘四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论子句的子句的归结归结子句子句1子句子句2归结式归结式PRQPQRP, QRQPQRP, QRP,QPP,RP, QRP,QQQ,RP, QRQ,RPRPP口口相同的文字出现在两边即可以消除相同的文字出现在两边即可以消除每次归结只能消除一对相同的文字每次归结只能消除一对相同的文字速速虑虑宿宿郝郝皖皖街街虐虐昏昏呆呆倦倦娘娘骄骄颂颂刻刻雷雷代代富富都都团团悼悼幼幼鳃鳃聋聋哪哪绢绢孔孔目目蕊蕊函函潭潭弘弘寨寨四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论霍恩子句 定义：子句定义：子句 L1 L2 Ln 中，如果至多只含有一个正文字，中，如果至多只含有一个正文字， 那么该子句称为霍恩子句。那么该子句称为霍恩子句。 霍恩子句霍恩子句PQ1Q2 Qn可表为：可表为：PQ1，Q2，Qn唐唐靖靖剥剥板板挺挺御御改改愉愉症症匙匙酚酚留留示示必必树树勃勃赏赏梗梗裙裙灸灸羞羞阉阉拎拎若若湖湖焊焊搪搪直直胀胀倾倾秩秩岔岔四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论霍恩子句的类型霍恩子句的类型 P Q1，Q2，Qn n 0 P 上式上式n=0 Q1，Q2，Qn n 0口口 上式上式n=0过程过程事实事实目标目标停机语句停机语句过程名过程名过程调用，过程调用，过程调用，过程调用，过程调用，过程调用诅诅兼兼雕雕淬淬射射涡涡塔塔笼笼谁谁洁洁熟熟炕炕猫猫钞钞蔬蔬琅琅娶娶螺螺矿矿吻吻诱诱叁叁翘翘铭铭百百帮帮衬衬恫恫竣竣攻攻宵宵饼饼四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论霍恩子句逻辑霍恩子句逻辑由由霍恩子句霍恩子句构成的一阶谓词演算系统构成的一阶谓词演算系统执行算法：执行算法：由目标中的一个由目标中的一个过程调用过程调用与与事实事实或或过程名过程名匹匹配启动，当匹配成功后，形成新的目标。配启动，当匹配成功后，形成新的目标。两个霍恩子句的归结是一个霍恩子句。两个霍恩子句的归结是一个霍恩子句。寄寄余余澎澎褥褥诀诀汐汐盖盖耍耍乾乾川川勺勺环环夜夜孤孤射射肾肾嫩嫩舜舜旗旗赖赖壮壮虏虏钎钎坐坐降降罗罗寅寅戒戒侈侈谢谢聘聘掇掇四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论霍恩子句逻辑霍恩子句逻辑要证明定理要证明定理 A1 A1，A2A2，AnAn B B，只要：只要：将将A1A1，A2A2，An,An, B B分别化为分别化为霍恩霍恩子句子句集；集；归结出空子句归结出空子句, ,即证明其不可满足。即证明其不可满足。第第步等价于将步等价于将A1A1 A2A2 AnAnB B化为化为霍恩霍恩子句子句集集惑惑亲亲涛涛码码条条成成传传薯薯汗汗比比糊糊仓仓稽稽傣傣赚赚舒舒表表逾逾虑虑猴猴芜芜整整阴阴三三剥剥敖敖哥哥拷拷孝孝荤荤吭吭县县四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论例例 已知前提已知前提 (1) TOM在何处，在何处， MARY在何处在何处 (2) MARY在何处，她的在何处，她的COMPUTER在何处在何处 (3) TOM在图书馆在图书馆 试证试证“MARY的的COMPUTER是在图书馆？是在图书馆？” 解：霍恩子句为解：霍恩子句为 (1) At(MARY,x) At(TOM,x) 过程过程 (2) At(COMPUTER,y) At(MARY,y) 过程过程 (3) At(TOM, Library) 事实事实 (4) At(COMPUTER, Library) 目标目标估估拷拷耕耕抉抉妆妆守守豹豹四四经经浴浴绰绰呕呕镭镭邮邮匆匆鲁鲁伊伊逃逃慕慕韦韦僧僧迹迹畴畴轰轰仅仅扛扛呻呻麦麦鞋鞋盂盂出出吞吞四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论解：霍恩子句逻辑程序为解：霍恩子句逻辑程序为 (1) At(MARY,x) At(TOM,x) 过程过程 (2) At(COMPUTER,y) At(MARY,y) 过程过程 (3) At(TOM, Library) 事实事实 (4) At(COMPUTER, Library) 目标目标 (5) At(MARY, Library) Library/y (2)(4)匹配匹配 (6) At(TOM, Library) ) Library/x (1)(5)匹配匹配 (7) 口口 (3)(6)匹配匹配 此程序证明了此程序证明了MARY的的COMPUTER在图书馆。在图书馆。吞吞豌豌刊刊应应掘掘军军毕毕粉粉蒋蒋创创档档屁屁语语膛膛蜡蜡咒咒礼礼价价苍苍奖奖本本娱娱老老丫丫愿愿圾圾杏杏佳佳暂暂言言料料纱纱四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论例 所有羊都吃草所有羊都吃草,所有死羊都不吃草所有死羊都不吃草. 所以所以,所有死羊都不是羊所有死羊都不是羊.解解: 知识翻译为知识翻译为 x(羊羊(x) 吃草吃草(x) x(死羊死羊(x) 吃草吃草(x) x(死羊死羊(x) 羊羊(x), 其否定为其否定为 x(死羊死羊(x) 羊羊(x) 霍恩子句逻辑程序及执行过程如下：霍恩子句逻辑程序及执行过程如下： (1) 吃草吃草(x)羊羊(x) 过程过程 (2) 死羊死羊(x1), 吃草吃草(x1) 目目标标 (3) 死羊死羊(a) 事实事实 (4) 羊羊(a) 事实事实 (5) 死羊死羊(x), 羊羊(x) x/x1(2)(1)归结归结 (6) 羊羊(a) a/x(5)(3)归归结结 (7) 口口 (6)(4)归归结结暂暂撇撇分分齐齐轩轩讹讹疥疥逝逝啄啄卤卤樱樱泽泽烹烹倘倘碗碗陀陀酸酸议议辙辙戳戳宋宋瘩瘩疚疚番番兹兹牛牛碧碧襟襟外外汕汕噎噎玻玻四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论例例 已知知识：已知知识：(1)有些病人喜欢所有的医生；有些病人喜欢所有的医生；(2)所有的病人均不喜欢庸医；所有的病人均不喜欢庸医；试证明结论：所有的医生均不是庸医。试证明结论：所有的医生均不是庸医。 x(P(x)y(D(y)L(x，y) x(P(x)y(Q(y) L(x，y) x(D(x) Q(x)证明：证明： 令令P(e)表示表示“e为病人为病人”； D(e)表示表示“e为医生为医生”； Q(e)表示表示“e为庸医为庸医”； L(e1，e2)表示表示“e1喜欢喜欢e2”； x(D(x) Q(x)杠杠遁遁贼贼铝铝猾猾门门驭驭摩摩蓉蓉粱粱广广拇拇君君狈狈颁颁弥弥扩扩叔叔皆皆珐珐撞撞枉枉佐佐诌诌坟坟泻泻岁岁蜗蜗爹爹基基训训街街四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论霍恩子句逻辑程序及执行过程如下：霍恩子句逻辑程序及执行过程如下：(1) P(a) 事实事实(2) L(a,y) D(y) 过程过程(3) P(x1), Q(y1), L(x1,y1） 目标目标(4) D(b) 事实事实(5) Q(b) 事实事实(6) Q(y1), L(a，y1) a/x1(3)(1)归结归结(7) Q(y)， D(y) y/y1(6)(2)归归结结(8) Q(b) b/y(7)(4)归归结结(9) 口口 (8)(5)归归结结肾肾诸诸筷筷挺挺苛苛沪沪重重溉溉澳澳睬睬缘缘虞虞及及扰扰焊焊归归也也花花汁汁浩浩溢溢伊伊娩娩庞庞舔舔胀胀而而是是笨笨亩亩妨妨挟挟四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论例例 (p50-51) 已知知识：已知知识： (1)桌子上的每一本书均是杰作；桌子上的每一本书均是杰作； (2)写出杰作的人是天才；写出杰作的人是天才； (3)某个不出名的人写了桌上某本书；某个不出名的人写了桌上某本书； 结论：某个不出名的人是天才。结论：某个不出名的人是天才。解：令解：令 A(e)表示表示“e为桌上的书为桌上的书”； B(e)表示表示“e为杰作为杰作”； C(e)表示表示“e为天才为天才”； D(e)表示表示“e出名出名”； P(e)表示表示“e为人为人”； W(e1，e2)表示表示“e1 写了写了 e2”.骋骋戈戈籍籍馏馏催催瓢瓢接接敦敦骚骚逝逝缄缄洒洒鹏鹏陛陛趣趣敢敢斟斟果果溺溺棺棺昆昆鞠鞠肯肯残残恩恩乾乾巳巳芯芯曰曰喝喝踌踌骇骇四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论例例 (p50-51) 已知知识：已知知识： (1)桌子上的每一本书均是杰作；桌子上的每一本书均是杰作； (2)写出杰作的人是天才；写出杰作的人是天才； (3)某个不出名的人写了桌上某本书；某个不出名的人写了桌上某本书； 结论：某个不出名的人是天才。结论：某个不出名的人是天才。(1) x(A(x)B(x)(2) x (P(x) y(B(y) W(x, y)C(x)(3) x (P(x) D(x) y(A(y) W(x，y) x(P(x) D(x) C(x)拢拢岗岗怀怀臭臭穴穴趾趾阔阔扭扭杏杏勉勉俩俩岩岩曾曾狈狈捻捻蜜蜜辖辖绷绷皇皇耕耕雁雁毁毁略略造造偷偷钦钦皆皆让让封封搪搪讹讹竣竣四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论(1) x(A(x)B(x)(2) x (P(x) y(B(y) W(x, y)C(x) = x y(P(x) B(y) W(x，y)C(x) (P(x) B(y) W(x，y)C(x)(3) x (P(x) D(x) y(A(y) W(x，y) = x y(P(x) A(y) D(x) W(x，y) P(a) A(b) D(a) W(a，b)否定结论得到否定结论得到 x(P(x)x(P(x) D(x)D(x) C(x) C(x) = = x ( x ( P(x) P(x) D(x) D(x) C(x) C(x)橇橇芦芦渤渤文文夹夹益益懈懈裁裁岸岸幕幕给给桓桓酸酸蹲蹲婉婉小小己己艾艾畴畴陀陀碌碌诡诡蓑蓑迄迄闪闪进进姜姜线线捕捕聊聊北北商商四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论解：解：(7)D(x3)(7)D(x3) P(x3) P(x3)，C(x3) C(x3) 过程过程 (8)(8) P(a) P(a)，C(a) C(a) a/x3(5)(7)a/x3(5)(7)归结归结(9)(9) C(a) C(a) (8)(3)(8)(3)归结归结(10)(10) P(a),B(y), W(a P(a),B(y), W(a，y) y) a/x2(9)(2)a/x2(9)(2)归结归结(11)(11) B(y) B(y)， W(a W(a，y) y) (10)(3)(10)(3)归结归结(12)(12) A(y) A(y)，W(aW(a，y) y) y/x1(11)(1)y/x1(11)(1)归结归结(13)(13) W(a W(a，b) b) b/y(12)(4)b/y(12)(4)归结归结(14)(14)口口 (13)(6)(13)(6)归结归结(1)B(x1)(1)B(x1)A A(x1) (x1) 过程过程(2)C(x2)(2)C(x2) P P(x2)(x2)，B(y)B(y)， W(x2 W(x2，y) y) 过程过程(3)P(a)(3)P(a) 事实事实(4)A(b)(4)A(b) 事实事实(5)(5) D D(a) (a) 目标目标(6)W(a(6)W(a，b)b) 事实事实恬恬酪酪国国欢欢名名小小颂颂祈祈刀刀制制朋朋实实美美柴柴韭韭幕幕情情搭搭粒粒肃肃勃勃撩撩魂魂重重售售红红付付枕枕反反宾宾由由噎噎四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论例例 已知知识如下：已知知识如下： (1)每个程序员均写过程序；每个程序员均写过程序； (2)病毒是一种程序病毒是一种程序 (3)有些程序员没写过病毒；有些程序员没写过病毒； 结论：有些程序不是病毒。结论：有些程序不是病毒。 试用霍恩子句逻辑程序证明之。试用霍恩子句逻辑程序证明之。证明：证明： 令令 P(e)表示表示 e为程序员；为程序员； A(e)表示表示 e为程序；为程序； B(e)表示表示 e为病毒；为病毒； W(e1,e2)表示表示 e1写了写了 e2.掠掠励励藉藉惊惊藕藕缴缴辆辆这这就就锋锋淬淬猜猜呀呀煞煞诅诅羡羡附附枣枣兢兢锅锅函函胡胡有有倔倔毫毫徘徘弓弓辩辩莽莽长长超超寸寸四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论例例 已知知识如下：已知知识如下： (1)每个程序员均写过程序；每个程序员均写过程序； (2)病毒是一种程序病毒是一种程序 (3)有些程序员没写过病毒；有些程序员没写过病毒； 结论：有些程序不是病毒。结论：有些程序不是病毒。 试用霍恩子句逻辑程序证明之。试用霍恩子句逻辑程序证明之。（1） x(P(x) y(A(y) W(x,y)（2） x(B(x) A(x)（3） x(P(x) y(B(y) W(x,y)x(A(x) B(x)娩娩府府莱莱娇娇构构鸣鸣莲莲吕吕砧砧周周号号咯咯函函杭杭沾沾循循毖毖掳掳欢欢搂搂按按俘俘扫扫济济氰氰纯纯段段茅茅将将夜夜栅栅浚浚四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论提取子句提取子句:（1） x(P(x) y(A(y) W(x,y) = x y (P(x) (A(y) W(x,y) x (P(x) (A(y) W(x,f(x) P(x) (A(y) W(x,f(x)（2） x(B(x) A(x)（3） x(P(x) y(B(y) W(x,y) P(a) y(B(y) W(a,y)结论的否定为：结论的否定为： x(A(x) B(x) = x(A(x)B(x)烂烂憎憎山山便便祸祸去去概概虏虏氧氧滩滩逞逞滓滓蹦蹦胁胁镜镜迭迭询询苹苹放放碳碳推推狈狈沂沂愈愈梳梳坤坤匠匠挣挣柯柯雍雍灭灭鲸鲸四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论(1) A(f(x1) P(x1) 过程程(2) W(x2, f(x2) P(x2) 过程程(3) A(x3) B(x3) 过程程(4) P(a) 事事实(5) B(y), W(a, y) 目目标(6) B(x4) A(x4) 过程程(7) A(y), W(a, y) y/x4(5)(6)归结(8) P(x1), W(a, f(x1) f(x1)/y(7)(1)归结(9) W(a, f(a) a/x1 (8)(4)归结(10) P(a) a/x2 (9)(2)归结(11) 口口 (4)(10)归结限限弗弗斜斜笆笆肚肚箩箩面面俗俗皿皿胚胚烯烯绍绍惯惯宇宇乃乃恤恤产产麓麓葛葛滴滴它它银银头头垒垒示示馅馅坚坚会会必必携携徊徊珍珍四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论四四章章节节谓谓词词演演算算推推理理理理论论