新课程标准下的中考数学命题技术Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望一、关于命题的讨论一、关于命题的讨论1命题指导思想的两个转变命题指导思想的两个转变 其一其一,命题要有利于考生发挥水平命题要有利于考生发挥水平 考试为考生服务：考试为考生认识考试为考生服务：考试为考生认识自我提供服务自我提供服务, ,题目是友善的（特别地题目是友善的（特别地, ,题目陈述不为难考生）。题目陈述不为难考生）。 考生是主动的考生是主动的: :命题要从考生的实命题要从考生的实际出发，有利于考生发挥主观能动性，际出发，有利于考生发挥主观能动性，通过考生成功水平识别考生发展水平。通过考生成功水平识别考生发展水平。www.1230.org 初中数学资源网其二其二, ,命题要体现创新精神命题要体现创新精神 命题技术命题技术 体现追求结构效度（标准化的反思） “学习过程形态”的学习结果考察 实质性知识考察 通过学习有关知识过程所形成东西的考查 开发和使用新的题型，例如开发和使用新的题型，例如情景题，信息迁移题，开放性问题等 综合考试试题生活化 试题载体的公平性与真实性试题载体的公平性与真实性www.1230.org 初中数学资源网如：如： 数学兴趣的获得与强化？ 用数学意识的获得与培养？ 方法： 非明确数学考试情景下的数学考试www.1230.org 初中数学资源网试卷结构试卷结构 结构效度来提高区分度结构效度来提高区分度; ; 区分度的信度和途径问题区分度的信度和途径问题. . 注意区分度的信度 强调关节点的区分，淡化水平内区分考试形式考试形式 主要是开卷考试主要是开卷考试学习方式学习方式 一张纸开卷一张纸开卷( (内容不限内容不限, ,可以带一张写满自可以带一张写满自己认为对考试有用的数学内容的己认为对考试有用的数学内容的A A4 4 4 4纸纸) )。www.1230.org 初中数学资源网命题的基本原则命题的基本原则基础性原则基础性原则 九年义务教育的性质所决定。九年义务教育的性质所决定。发展性原则发展性原则科学性原则科学性原则 内容科学、题型设计科学内容科学、题型设计科学多起点求解原则多起点求解原则 考生均可从自己现有水平出发构造题考生均可从自己现有水平出发构造题解解鼓励创新原则鼓励创新原则 鼓励考生提供新解法鼓励考生提供新解法可量化原则可量化原则www.1230.org 初中数学资源网二、数学中考命题的主要努力方向二、数学中考命题的主要努力方向 命题技术的继承与创新、试题命题技术的继承与创新、试题载体选择，要在引导载体选择，要在引导“按课程标准按课程标准理念所提倡的教学方式进行学习和理念所提倡的教学方式进行学习和教学教学”方面有所表现。具体来说，方面有所表现。具体来说，就是在以下几个方面取得突破或有就是在以下几个方面取得突破或有所发展。所发展。www.1230.org 初中数学资源网（一）基本认识（一）基本认识学科教育特点课程目标与标准的结构评价要求 考试可能的突破www.1230.org 初中数学资源网对数学学科教育特点的认识对数学学科教育特点的认识 基础性基础性 普及性普及性 发展性发展性 内容展开：内容展开： 问题情景问题情景 建立模型建立模型 解释、解释、应用与拓展。应用与拓展。 数学活动与数学活动结果的统一数学活动与数学活动结果的统一 www.1230.org 初中数学资源网对总体目标的认识对总体目标的认识知识与技能数学思考解决问题情感与态度www.1230.org 初中数学资源网(1)知识与技能 知识知识 发展所必须的数学知识、发展所必须的数学知识、事实、经验；事实、经验； 基本数学思想方法基本数学思想方法 技能技能 必要的应用技能。必要的应用技能。www.1230.org 初中数学资源网(2)(2)数学思考数学思考 数学思维方式观察、分析、解决生活和学习中的问题： 初步的数感和初步的符号感、统计初步的数感和初步的符号感、统计观念观念（抽象思维）（抽象思维）、空间观念、空间观念（形象思（形象思维）维）； 发展合情推理能力和初步演绎推理发展合情推理能力和初步演绎推理能力。能力。 应用数学的意识。应用数学的意识。www.1230.org 初中数学资源网(3)解决问题 数学角度提问题、理解问数学角度提问题、理解问题、综合运用所学知识和技能解决题、综合运用所学知识和技能解决问题问题 ； 形成解决问题的一些基本形成解决问题的一些基本策略；策略； 初步形成评价与反思解决初步形成评价与反思解决问题的意识。问题的意识。www.1230.org 初中数学资源网(4)情感与交流 克服困难意志；克服困难意志； 体验数学活动的探索与创体验数学活动的探索与创造；造； 数学的严谨性与结论确定数学的严谨性与结论确定性；性； 质疑与独立思考的习惯；质疑与独立思考的习惯； www.1230.org 初中数学资源网3.3.对内容标准的认识 数与代数数与式、方程与不等式、函数。 空间与图形图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明。 统计与概率 统计、概率。 实践与综合运用 课题学习。www.1230.org 初中数学资源网对评价要求的认识对评价要求的认识 重视数学过程重视数学过程 恰当评价基础知识与基本技能恰当评价基础知识与基本技能 重视发现问题、解决问题能力评价重视发现问题、解决问题能力评价 评价主体和评价方式多样化评价主体和评价方式多样化 评价结果体现定性与定量相结合评价结果体现定性与定量相结合www.1230.org 初中数学资源网. .重视数学过程重视数学过程 独立思考获得解决问题的思路；独立思考获得解决问题的思路； 找到有效解决问题的方法；找到有效解决问题的方法； 用数学语言有条理的表达思考过程；用数学语言有条理的表达思考过程； 反思自己思考过程的意识；反思自己思考过程的意识； 考试时间充裕。考试时间充裕。（二）数学命题的可能突破（二）数学命题的可能突破www.1230.org 初中数学资源网例例1. 描述自己找到解答题目路径或没有找到解答题目路径的过程,并对自己的探索过程进行评析.www.1230.org 初中数学资源网2.2.恰当评价基础知识与基本技能恰当评价基础知识与基本技能 结合实际背景和解决问题的过程；结合实际背景和解决问题的过程； 关注知识本身意义理解及其上的应用；关注知识本身意义理解及其上的应用； 反对偏题、怪题、繁题、死题；反对偏题、怪题、繁题、死题； 设置探索题、开放题：设置探索题、开放题： 探索题：解答需要探索的题目探索题：解答需要探索的题目方向方向明确、寻求途径；明确、寻求途径； 开放题：没有确定问题的题目开放题：没有确定问题的题目提出问题、提出问题、寻求途径。寻求途径。 www.1230.org 初中数学资源网数与代数数与代数 概念、法则及运算的考查：概念、法则及运算的考查： 重理解与应用水平；重理解与应用水平； 不单纯考查对知识的记忆；不单纯考查对知识的记忆； 不不 过分要求运算技巧。过分要求运算技巧。注意注意: :计算器对考查运算能力的影响计算器对考查运算能力的影响. .www.1230.org 初中数学资源网例2. 一页开卷问题。一页开卷问题。 答题时间对解答其他题目的影响。答题时间对解答其他题目的影响。 www.1230.org 初中数学资源网空间与空间图形空间与空间图形 理解基本几何事实；理解基本几何事实； 空间观念发展情况；空间观念发展情况； 合情推理推理能力；合情推理推理能力； 初步演绎推理能力；初步演绎推理能力； 理解证明的意义。理解证明的意义。www.1230.org 初中数学资源网例例3.3. 请利用一个实际生活中的例子说明“两点之间，直线距离最短”。 www.1230.org 初中数学资源网例例4.4. 匀速向一个容器注满水,容器水面的高度变化过程如图所示： 根据上图提供的信息,画出这个容器的草图。注水量水面高度 30cmwww.1230.org 初中数学资源网例例5.5. 说出您相信任意三角形内角和均等于1800的理由。www.1230.org 初中数学资源网统计与概率统计与概率 现实背景中应用统计与概率的现实背景中应用统计与概率的知识和技能；知识和技能； 统计观念：统计观念： 用局部估计整体（总用局部估计整体（总体）；体）； 用有限估计无限；用有限估计无限； 用确定估计不确定。用确定估计不确定。www.1230.org 初中数学资源网例例6. 现有甲、乙、丙三组数据，平均数均为80，但甲的方差为10、乙的方差为14、丙的方差为17。以满足这些条件的三组数据设计一个实际问题进行决策，并说明作出决策的理由。www.1230.org 初中数学资源网. .重视发现问题、解决问题能力评价重视发现问题、解决问题能力评价 发现问题和解决问题能力有联系，发现问题和解决问题能力有联系，但不是一回事。对策：但不是一回事。对策：策略策略1 1 单独设置发现问题的题目（开放题）单独设置发现问题的题目（开放题）策略策略2 2 单独设置解决问题的题目（探究题）单独设置解决问题的题目（探究题）策略策略3 3 设置既要求发现问题又要求解决所发现问题设置既要求发现问题又要求解决所发现问题的考试题目（开放题）。的考试题目（开放题）。 www.1230.org 初中数学资源网例例7v请用数学方法分析闹钟的时针、分针、请用数学方法分析闹钟的时针、分针、秒针三针在一昼夜内重合的情况（发现秒针三针在一昼夜内重合的情况（发现数学关系）；数学关系）；v发现所呈现的数学现象的问题（内部不发现所呈现的数学现象的问题（内部不和谐，如和谐，如韦达求值韦达求值）；）；v用数学看现实世界：用数学看现实世界： 宪法体系宪法体系=公理化体系公理化体系 人的行为有逻辑起点人的行为有逻辑起点 合情推理问题合情推理问题 www.1230.org 初中数学资源网例例8.请利用下列信息，先设计一个数学问题，请利用下列信息，先设计一个数学问题，然后再解答这个问题。然后再解答这个问题。 2002年全国群众安全感抽样调查共抽取全国31个省、自治区、直辖市年满16周岁以上的101988人进行了问卷调查。在被调查者中，男性59760人、女性42228人。在回答“您最担心在哪一个地方受到不法侵害？”的回答情况为： 答“繁华街区”的有6000人，比2001年调查结果提高0.3个百分点；回答“商场或集贸市场”的占16.3%，同比提高0.5个百分点；回答“公共汽车或长途汽车”的有占21.4%，同比持平；回答“住宅周围”的占17.5%，同比降低1个百分点；回答“野外公路”的有18679人，同比降低0.7个百分点；回答“娱乐场所”的有5972人；回答“没有可担心的地方”的有14243人，占14%，同比提高1个百分点；回答“其他”的占0.8%，同比基本持平。 www.1230.org 初中数学资源网3.3.评价主体和评价方式多样化评价主体和评价方式多样化 这是中考制度层面的问题，这是中考制度层面的问题，在一次性考试形式在一次性考试形式 的中考中尚难的中考中尚难于形成有效突破。于形成有效突破。 可尝试：可尝试：将学生作为评价主将学生作为评价主体设计中考试题体设计中考试题www.1230.org 初中数学资源网例如例如增加等值考试题目的可选择性；增加等值考试题目的可选择性；选择解答起点（高等级分值转换选择解答起点（高等级分值转换当量。可以放弃低等级，直接从当量。可以放弃低等级，直接从高等级开始）；高等级开始）；考生根据自己的解答对试题进行考生根据自己的解答对试题进行评价。评价。www.1230.org 初中数学资源网例例9.9.v设置多题给学生选择提供余地；设置多题给学生选择提供余地；v选择起点的控制：选择起点的控制： 各题起点，相对独立，承前启后，不出各题起点，相对独立，承前启后，不出现题目之间分数重复相加现象。现题目之间分数重复相加现象。v给自己的解题写评语。给自己的解题写评语。www.1230.org 初中数学资源网 技术上技术上：重视不同水平之：重视不同水平之间的区分间的区分（定性问题）（定性问题），淡化同一，淡化同一水平内的区分水平内的区分（定量问题）（定量问题）。 依据：不同层次学校录取率。依据：不同层次学校录取率。4. 评价结果体现定性与定量相结合评价结果体现定性与定量相结合www.1230.org 初中数学资源网三、关于命题技术指标的一些思考三、关于命题技术指标的一些思考分数效度信度难度区分度www.1230.org 初中数学资源网（一）分数v分数是什么？ v分作为单位v有意义的分数 观察分数=系统误差分数+随机误差分数 +真实分数www.1230.org 初中数学资源网（二）效度（二）效度v指向需要测量素性的本身v关于知识的认识 知识作为符号； 知识与人合一； 知识的表现形式与课程标准要求；v考什么www.1230.org 初中数学资源网（三）信度v构成v控制技术（信度与效度）www.1230.org 初中数学资源网（四）难度（四）难度v难度的涵义 相对、绝对v难度控制 整卷难度与控制www.1230.org 初中数学资源网（五）区分度（五）区分度v区分度v区分度与难度v区分度与信度v区分度与效度www.1230.org 初中数学资源网