第四节 放射平衡和放射性核素来源第四节第四节 放射平衡和放射性核素来源放射平衡和放射性核素来源一、放射平衡：n有些放射性核素并不是发生一次衰变就稳定下来了，而是它们的子体仍然具有放射性，于是接二连三地衰变下去，并产生出一代代新生子体，直至稳定下来为止。n这种可以延续好几代的放射现象形成一个个放射性核素 “家族” ，常称之为放射系。n放射系：由一种天然放射性核素开始，而产生一代一代的核素，直到形成稳定的核素为止，构成了一个放射体系。 研究发现，自然界的放射性元素分成研究发现，自然界的放射性元素分成四个放射系，它们分别是四个放射系，它们分别是: :1、铀系。A = 4 n + 2铀系从 (铀)开始经 8 次 ，6 次 衰变成 （铅） ；2、钍系。 A = 4 n钍系从 (钍)开始经 6次 ，4 次 衰变成 （铅 ）; 3、镎系。A = 4n + 1镎系从 (镎)开始经 7次 ，4 次 衰变成 （铋 ）; 4、 锕系（或锕铀锕铀）： A = 4 n + 3锕系从 (锕)开始经 7次 ，4 次 衰变成 （铅）;Actinumn在各个放射性核素 “家族” 或放射系中，母体和各个子体是共存的，n各代子体在衰变过程中的数量关系也存在着一定的规律。n设母体 A 衰变为子体 B，再衰变为孙代子体 C, n 即： A B C。n例如，铀系：从 238铀 开始到 206铅 为止，才成为稳定核素。n对于母核 A 的数量变化仅决定于它自身的衰变过程，而与其子核的存在和数量多少无关。n但对子核 B 情况就比较复杂，这是因为 B 核一方面不断衰变为 C ，n另一方面又从 A 核的衰变中获得补充。n这样，子体在数量上的变化不仅和它自己的衰变常数有关，而且也和母体的衰变常数有关。n对在母体半衰期远大于子体半衰期的情况下，由于母体 A 的衰变，子体 B 的核数将逐渐增加。这些新生子体 B 又按自己的规律进行衰变。n由于衰变率是与现存核数成正比，所以随着子核的积累，子核每秒衰变的核数也将增加。n放射平衡(radioactiveequilibrium) 经一段时间后，子核每秒衰变的核数将等于它从母核衰变而得到补充的核数，子核的核数就不再增加，达到放射平衡。n在达到放射平衡时，母核和子核的放射性活度相等。n在远小于母体半衰期的时间内，母核的衰减可以忽略，因而它的放射性强度可以认为保持不变，所以子核的放射性活度在达到平衡后也是保持不变的。这种动态平衡称为长期平衡。n若在达到动态平衡后，把子体分离出来，那么经过子体半衰期几倍时间后，又将重新达到动态平衡。n放射平衡在放射性核素应用中具有重要意义。n半衰期很短的同位素在医学应用中有很多优越性，但在供应上有很大困难。n由于寿命较短，无法单独存在较长时间，但有些短寿命同位素是由较长寿命的同位素(母核)衰变而来的。n由前述递次衰变现象可知，当母体、子体达到放射平衡后，n子体会与母体共存，并保持一定的含量比例。很多放射性核素，往往不是一次衰变后成为稳定核素，而是它的子核继续放出射线，从而继续进行衰变。称为连续衰变。设母核 A 衰变为子核 B，而子核 B衰变为孙核 C，例如：锡Sn 铟In 连续衰变规律n若母核 A 的衰变常数为1 1，子核 B 的衰变常数为2 2，n开始时母核 A 和子核 B 的数目分别为：N01 01 01 01 与 N02020202，n经过时间 t 后，母核 A 和子核 B 的数目分别为：N1 1 与 N2 2 。n因母核 A 的衰变仅仅决定于母核自身衰变常数 1 1，而与子核 B 的衰变无关。n由放射性活度知，母核活度：n及衰变公式： (2)n而子核 B 则因母核 A 的衰变而增加，还因自身的衰变而减少。即：n子核 B 的净增长率 = = B 的增长率 B 的衰减率。 n或： n将(2)式代入上式，得： n解此微分方程式，得： (3) n可见，子核 B 的衰变规律，不仅和自身的衰变常数2 2有关，n也与母核 A 的衰变常数 1 1 相关。n（二）、放射性的平衡：n放射性核素由于连续衰变，母核 A与子核 B 共存，经过一段时间后，子核 B 与母核 A 的数量（或放射性活度）将保持相等或一定的比值。称为动态平衡。n（a）、母核 A 的半衰期 T1 1 十分长，但子核 B 的半衰期 T2 2 相当短，n即：T1 1 T2 2 ；或；或 2 2 1 1 的情况。n对母核 A，因1 1 十分小， 1 1 0n又n所以，n得：n所以， A 1 1 = A 0101n而对于子核 B ，由于 2 2 1 1 ，n则：n由(3)式，得： (3)(3)n当 t 足够大时，n即：n所以，n也就是： ； n也就是： A 2 2 A 01 01 A 1 1 ； n可见， T1 1 T2 2 ；或，；或，2 2 1 1 的条件下，当时间足够大时，子核 B 与母核 A 放射性活度趋于相等。n即在单位时间内，子核 B 衰变的数量等于它从母核 A 衰变中得到的补充核数。n这时的子核 B 数量不再增加，达到饱和值： N 2 2 = 1 1 N01 01 /2 2 n这种状态称为长期平衡。n医用n发生装置就属于这一类型（113113Sn 锡 的 T = 118 d ，113113In 铟 的 T = 99 5 min ，平均所需时间为：12 hr ）。n（b）、母核 A 的半衰期 T1 1 不太长，但比子核 B 的半衰期 T2 2 长，n即：T1 1 T2 2 ；或 2 2 1 1 的情况。n对于母核 A ，其活度衰变规律为：n对于子核 B ，由(3)式，得：n由于2 2 1 1 ，当 t 足够大时， 将比先趋于零，n上式可化简为：n即：n可见，当 t 足够长时，子核 B 增长到一定数量后，就不再增长，放射性活度将随母核活度 A1 1 而减少。n此时子核和母核的活度虽不相等，但能保持一定的比值：n这种状态叫做 “暂时平衡” 。n例如，医用 钼 9999Mo 锝 9999Tc* * 发生器就属于这一类型（钼 9999Mo 的 T1 = 67 hr，锝 9999Tc* * 的 T2 = 6.02 hr，平衡所需时间为 44 hr ）。n核同位素发生器 ( isotopogenerator ) 通过物理或化学方法把子体从母体中分离出来，经过一段时间后，子体与母体又会达到或接近新的放射平衡，可以再次把子体分离出来。n此种由长寿命核素不断获得短寿命核素的装置也叫做 “母牛”( (Cow) )。 n目前常用的有： 和等。镓 锗铯 钡钼 锝锡 铟第五节第五节 射线与物质的相射线与物质的相互作用互作用