会计学1戴维宁定理戴维宁定理(dngl)及诺顿定理及诺顿定理(dngl)第一页，共13页。4.3 4.3 戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理(dngl)(dngl)和诺顿定理和诺顿定理和诺顿定理和诺顿定理(dngl)(dngl)任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo和电阻和电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压的串联组合来等效替代；其中电压Uoc等于端口开路等于端口开路(kil)电压，电阻电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。NsababRiUoc+- - 一、戴维宁定理一、戴维宁定理(dngl)：第1页/共12页第二页，共13页。证明证明(zhngmng)戴维宁定理戴维宁定理+网络网络A中独立源全部置零中独立源全部置零abi+uRiu= Uoc (外电路开路外电路开路(kil)时时a 、b间开路间开路(kil)电压电压) u= - - Ri i得得u = u + u = Uoc - - Ri i证明证明abNSi+uNiUoc+uNab+Ri=叠加叠加abi+uNS电流源电流源i为零为零ab+uNS证明：用替代定理，将证明：用替代定理，将N网络网络(wnglu)用一独立电流源替代用一独立电流源替代注意参考方向注意参考方向第2页/共12页第三页，共13页。例例4-4 R=10，求电流，求电流(dinli) i。解：解：15V5V2A+20 +- - -20 10 5 +- -85VR10 i10V10 2A+10 5 +- -85VR10 i- -第3页/共12页第四页，共13页。10V2A10 +- -10 5 +- -85VR10 i50V30 +- -5 +- -85VRiU0R0+- -Ri第4页/共12页第五页，共13页。例例4-5 4-5 如图所示电路如图所示电路(dinl)(dinl)，求戴维宁等效电路，求戴维宁等效电路(dinl)(dinl)。ui+- -+- -14 +- -7V14V14 +- -14 +- -7V14V14 i+- -u或或解：解：列结点列结点(ji din)电压方程电压方程U0R0+- -第5页/共12页第六页，共13页。Uo+Ri3 UR- -+解：解：(1) 求开路求开路(kil)电压电压UoU0=6I1+3I1I1=9/9=1AU0=9V3 6 I1+9V+Uo+6I1例例4-6 已知如图，求已知如图，求UR 。(含受控源）含受控源）3 I1+9V+UR+6I13 第6页/共12页第七页，共13页。(2) 求等效求等效(dn xio)电阻电阻Ri方法方法1 开路开路(kil)电压、短路电流电压、短路电流3 6 I1+9VIsc+6I1开路开路(kil)电压电压 U0=9V3I16I1 =0I1=0IscA6 +9VIscRi = U0 / Isc =9/1.5=6 Uo+RiIsc第7页/共12页第八页，共13页。方法方法(fngf)2 外加压求流（独立源置零，受控源保留）外加压求流（独立源置零，受控源保留）U=6I1+3I1=9I1I1=I 6/(6+3)=(2/3)IRi = U /I=6 3 6 I1+6I1U+IU =9 (2/3)I=6I(3) 等效电路等效电路U0+Ri3 UR- -+第8页/共12页第九页，共13页。二、诺顿定理二、诺顿定理(dngl)：任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流(dinli)源和电导的并联来等效替代；其中电流源和电导的并联来等效替代；其中电流(dinli)源的电流源的电流 (dinli)等于该一端口的短路电流等于该一端口的短路电流 (dinli)，而电阻，而电阻 Ri等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。AababGiIsc可由戴维宁定理等效电路通过电源可由戴维宁定理等效电路通过电源(dinyun)等效变换证明等效变换证明第9页/共12页第十页，共13页。例例4-7 求如图所示诺顿等效电路。求如图所示诺顿等效电路。40V40V3A+20 +- - -40 20 +- -60VRiIsc解：解：Isc注意：用戴维宁和诺顿定理注意：用戴维宁和诺顿定理(dngl)求解时，必须画出等效电路图求解时，必须画出等效电路图第10页/共12页第十一页，共13页。三、最大功率三、最大功率(gngl)（输入电阻匹配）：（输入电阻匹配）：Uoc+ReqR对于对于(duy)给定的电源，给定的电源，R为多大时，所得功率最大，此最大功率是多大？为多大时，所得功率最大，此最大功率是多大？i第11页/共12页第十二页，共13页。内容(nirng)总结会计学。戴维宁定理及诺顿定理。4.3 戴维宁定理和诺顿定理。任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo和电阻Ri的串联组合来等效替代。其中电压Uoc等于端口开路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。i。u。u= - Ri i。证明(zhngmng)：用替代定理，将N网络用一独立电流源替代。第2页/共12页。例4-4 R=10，求电流 i第十三页，共13页。