第二 章 实 数3 3 立立 方方 根根课前预习课前预习1. 1的立方根是 ，-1的立方根是 ，8的立方根是 ，9的立方根是 .2. = ， = ， = . 1 1-1-12 2-1-14 4课前预习课前预习3. 已知一个立方体的体积为125 cm3，则它的表面积为 cm2. 4. 下列说法正确的是( )A. 的立方根是 B. 的立方根是C. 的立方根是 D. 的立方根不存在150150C课堂讲练课堂讲练新知新知1立方根的概念立方根的概念典型例题典型例题【例1】下列说法正确的是（ ）A. 的立方根是2B.-3是27的立方根C. 的立方根是D. （-1）2的立方根是-1A课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练1. 下列结论正确的是（ ）A. 64的立方根是4B. - 没有立方根C. 立方根等于本身的数是0D. D课堂讲练课堂讲练新知新知2开立方开立方典型例题典型例题【例2】求下列各数的立方根：（1）27； （2）64； （3）0.001； （4）125. 解：（解：（1 1）因为）因为3 33 3=27=27，所以，所以2727的立方根是的立方根是3 3； （2 2）因为）因为4 43 3=64=64，所以，所以6464的立方根是的立方根是4 4； （3 3）因为）因为0.10.13 3=0.001=0.001，所以，所以0.0010.001的立方根是的立方根是0.10.1；（4 4）因为）因为5 53 3=125=125，所以，所以125125的立方根是的立方根是5. 5. 课堂讲练课堂讲练【例3】求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .解：（解：（1 1） =-2=-2；（；（2 2） =0.4=0.4；（3 3） =- =- ；（；（4 4） =9.=9.课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练2. 求下列各数的立方根：（1）343； （2）0.729； （3） . 解：（解：（1 1）因为）因为7 73 3=343=343，所以，所以343343的立方根是的立方根是7 7；（2 2）因为）因为0.90.93 3=0.729=0.729，所以，所以0.7290.729的立方根是的立方根是0.90.9；（3 3）因为）因为 ，所以，所以 的立方根的立方根是是 . .课堂讲练课堂讲练3. 求下列各式的值：课后作业课后作业夯实基础夯实基础新知新知1 1立方根的概念立方根的概念1. 关于立方根，下列说法正确的是（ ）A. 正数有两个立方根B. 立方根等于它本身的数只有0C. 负数的立方根是负数D. 负数没有立方根C课后作业课后作业2. 下列式子正确的是（ ）3. 若x= ，则下列式子正确的是（ ）A. 3x=-8B. x3=-8C. （-x）3=-8D. x=（-8）3BB课后作业课后作业4.若 =-2，则x=（ ）A. 8 B. -8 C. -4 D. -65. 在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个BC课后作业课后作业6. 下列说法正确的有（ ）2都是8的立方根； =x； 的立方根是3； =2. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个B课后作业课后作业7. 的平方根是( )A. 5 B. C. D. 58. 若a，b满足 =0，则ab的立方根为 . 1 1C课后作业课后作业新知新知2 2开立方开立方9. 求下列各数的立方根：（1）8； （2）-0.512； （3） ； （4） .解：（解：（1 1）因为）因为2 23 3=8=8，所以，所以8 8的立方根为的立方根为2 2；（2 2）因为（）因为（-0.8-0.8）3 3=-0.512=-0.512，所以，所以0.5120.512的立方根为的立方根为-0.8-0.8；（3 3）因为）因为 ，所以，所以 的立方的立方根为根为 ；（4 4） =4=4，4 4的立方根为的立方根为 . .课后作业课后作业10. 求下列各式中x的值：(1) x3=- ；(2) (x+1)3=27;(3) x3-3= ；(4) =250.解：（解：（1 1）x=- x=- ；（2 2）因为）因为(x+1)(x+1)3 3=27,=27,所以所以x+1=3. x+1=3. 所以所以x=2; x=2; (3)(3)因为因为x x3 3-3= ,-3= ,所以所以x x3 3= . = . 所以所以x= ;x= ;(4)(4)因为因为 =250,=250,所以所以 =125. =125. 所以所以 x+1=5. x+1=5. 解得解得x=12.x=12.课后作业课后作业能力提升能力提升11. 已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？解：设截得的每个小正方体的棱长为解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm.x cm.依题意，得依题意，得1 000-8x1 000-8x3 3=488.=488.所以所以8x8x3 3=512.=512.所以所以x=4.x=4.答：截得的每个小正方体的棱长是答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm. 4 cm. 课后作业课后作业12. 已知： +（c-5）2=0，求 的值. 解：因为解：因为 + +（c-5c-5）2 2=0=0，所以所以a-2=0,b+8=0,c-5=0. a-2=0,b+8=0,c-5=0. 即即a=2a=2，b=-8b=-8，c=5. c=5. 所以原式所以原式= =-2+4-5=-3. = =-2+4-5=-3.