相似三角形的周长比等于相似比，相似三角形的周长比等于相似比，面积面积(min j)比等于相似比的平方。比等于相似比的平方。 两个两个(lin )相似三角形的对应高之比，相似三角形的对应高之比，对应中线之比，对应角平分线之比也等于相对应中线之比，对应角平分线之比也等于相似比。似比。回顾回顾(hug)与思考与思考第1页/共15页第一页，共16页。ABCDA1B1C1D1如图如图:四边形四边形A1 B1 C 1D1是四边形是四边形ABCD经过相经过相似变换似变换(binhun)所所得的像得的像.第2页/共15页第二页，共16页。ABCDA1B1C1D1 请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议: 这两个四边形的对应角之间有什么(shn me)关系? 对应边之间有什么(shn me)关系?第3页/共15页第三页，共16页。 各对应角相等、各对应边成比各对应角相等、各对应边成比例例(bl)的两个多边形叫做相似多边的两个多边形叫做相似多边形形. 相似多边形对应相似多边形对应(duyng)边边的比叫做相似比的比叫做相似比.相似相似(xin s)多边形多边形相似比相似比对应顶点的字母写在对应的位置上第4页/共15页第四页，共16页。ABCDEFA1B1C1D1E1F1它们它们(t men)形状相形状相同吗？同吗？这两个(lin )五边形是相似五边形第5页/共15页第五页，共16页。ABCDEFA1B1C1D1E1F1对应对应(duyng)角角对应对应(duyng)边边 AB与与A1B1，BC与与B1C1第6页/共15页第六页，共16页。试一试：试一试： 下列每组图形下列每组图形(txng)的形状的形状相同，它们的对应角有怎样的关系相同，它们的对应角有怎样的关系?对应对应边呢？边呢？ (1) 正三角形正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF; (2) 正方形正方形ABCD与正方形与正方形EFGH.解解:(1)由于正三角形由于正三角形(zhn sn jio xn)每个角等于每个角等于60，所以，所以A=D= 60, B=E=60, C=F= 60. 由于正三角形三边相等由于正三角形三边相等(xingdng)，所以所以AB:DE=BC:EF=CA:FD第7页/共15页第七页，共16页。解：解：(2)由于正方形的每个角都是直角，所由于正方形的每个角都是直角，所以以A=E= 90 B=F=90C=G= 90 D=H= 90由于正方形的四边由于正方形的四边(sbin)相等，所以相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HEABEGDCFH第8页/共15页第八页，共16页。ABCDEF2例：矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来(yunli)的矩形纸相似?请说明理由.解：对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张解：对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似，理由相似，理由(lyu)如下：设原来的纸张为矩如下：设原来的纸张为矩形，如图：形，如图： 连结连结(lin ji)与的中点，则与的中点，则就把矩形分为全等的两个矩形就把矩形分为全等的两个矩形在矩形中，在矩形中， 矩形与矩形的对应角相等，对应矩形与矩形的对应角相等，对应边成比例，矩形与矩形相似。边成比例，矩形与矩形相似。第9页/共15页第九页，共16页。议一议议一议正方形1010菱形(ln xn)1212它们它们(t men)相似吗？相似吗？正方形1010矩形(jxng)128它们呢？它们呢？第10页/共15页第十页，共16页。 如果两个多边形相似，那么如果两个多边形相似，那么(n me)它们的对应角有什么关系？对应边它们的对应角有什么关系？对应边呢？呢？ 相似多边形的对应角相等相似多边形的对应角相等(xingdng)，对应边成比例，对应边成比例.相似相似(xin s)多边多边形的性质形的性质相似多边形的相似多边形的周长之比等于相似比周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方面积之比等于相似比的平方.第11页/共15页第十一页，共16页。1、 右 面 两 个 矩 形(jxng)相 似 ， 求 它们对应边的比.2、如图，两个正六边形的边长分别(fnbi)为a和b，它们相似吗？为什么？及时总结经验，要养成积累方法及时总结经验，要养成积累方法(fngf)和经验的良和经验的良好习惯！好习惯！ 、如图，矩形的草坪长、如图，矩形的草坪长20m，宽，宽10m，沿，沿草坪四周外围有草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？外边缘所成的矩形相似吗？232 3相似相似.理由是：各对应角相等，各对应理由是：各对应角相等，各对应边成比例边成比例.不相似不相似.因为对应边不成比例因为对应边不成比例.第12页/共15页第十二页，共16页。 可以发现，这些叠放可以发现，这些叠放起来的矩形起来的矩形(jxng)的右的右上顶点同在一直线上，这上顶点同在一直线上，这是因为这些小矩形是因为这些小矩形(jxng)都是相似的，所都是相似的，所以它们的长与宽对应成比以它们的长与宽对应成比例，例，（）（）（）（） 如果以图（）最大矩形的左下顶点为原点，宽和长所在直线分别为x轴、y轴，那么(n me)这组矩形右上顶点的坐标都满足 把标准纸（长与宽之比为）一次又一次对开如把标准纸（长与宽之比为）一次又一次对开如右图叠起来，你发现了什么有趣的现象右图叠起来，你发现了什么有趣的现象(xinxing)？你能给出数学解释吗？你能给出数学解释吗？第13页/共15页第十三页，共16页。谈谈(tn tn)你的收获 今天我们了解了相似(xin s)图形王国的一个伟大的家族相似相似(xin s)多边形多边形相似多边形的性质相似多边形的性质相似多边形的相似多边形的周长之比等于相似比周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方面积之比等于相似比的平方.第14页/共15页第十四页，共16页。谢谢(xi xie)大家观赏！第15页/共15页第十五页，共16页。内容(nirng)总结相似三角形的周长比等于相似比，。面积比等于相似比的平方。如图:四边形A1 B1 C 1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像.。(1) 正三角形ABC与正三角形DEF。(2) 正方形ABCD与正方形EFGH.。相似多边形的对应角相等，对应边成比例.。面积之比等于相似比的平方.。2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们(t men)相似吗。不相似.因为对应边不成比例.。今天我们了解了相似图形王国的一个伟大的家族。谢谢大家观赏第十六页，共16页。