第1课时根式第3章3.1.1分数指数幂学习目标1.理解n次实数方根、n次根式的概念.2.正确运用根式运算性质化简、求值.3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学问题导学思考知识点一n次实数方根，n次根式若x23，这样的x有几个？x叫做3的什么？怎么表示？答案答案答案这样的x有2个，它们都称为3的平方根，记作 .(1)n次实数方根的概念梳理梳理定义一般地，如果一个实数x满足xna(n1，nN*)，那么称x为a的n次实数方根性质及表示n是奇数正数的n次实数方根是一个正数a的n次实数方根用符号 表示负数的n次实数方根是一个负数性质及表示n是偶数正数的n次实数方根有两个，它们互为相反数正数a的正的n次实数方根用符号 表示，正数a的负的n次实数方根用符号 表示，可以合并成 (a0)的形式负数没有偶次实数方根0的n次实数方根是0，记作 0(2)根式的概念式子 叫做根式，其中n叫做 ，a叫做被开方数.根指数思考知识点二根式的性质答案梳理梳理根式的性质0aaa题型探究题型探究解答类型一根式的意义反思与感悟a10，a1.解答例例2化简：类型二利用根式的性质化简或求值解答解答解解由题意知a10，即a1.原式a1|1a|1aa1a11aa1.反思与感悟跟踪训练跟踪训练2求下列各式的值.解答解答类型三有限制条件的根式的化简解答3x3，当3x1时，原式(x1)(x3)2x2；当1x3时，原式(x1)(x3)4.引申探究引申探究例3中，若将“3x3”变为“x3”，结果又是什么？解答x3，x10，x30，原式(x1)(x3)4.当n为偶数时， 先化为|a|，再根据a的正负去绝对值符号.反思与感悟解析解析x1,2，x10，x20，1x1(x2)1.答案解析当堂训练当堂训练1.已知x56，则x等于_.答案22334455112.m是实数，则下列式子中可能没有意义的是_.答案2233445511答案22334455112答案2233445511222334455112x1答案规律与方法3.一个数到底有没有n次实数方根，我们一定要先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数还是偶数这两种情况.本课结束