义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册（泰山版）泰山出版社数学学科七年级泰山出版社数学学科七年级下学期多媒体教学课件下学期多媒体教学课件 第二课时第二课时 加减消元法加减消元法主要步骤主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元: 二元二元1.解二元一次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？2.用代入法解方程的步骤是什么？用代入法解方程的步骤是什么？一元一元 www.sese7788.com456游戏大厅完整版 怎样解下面的二元一次方怎样解下面的二元一次方程组呢？程组呢？把把变形得变形得：代入代入，不就消去，不就消去 了了！小明小明把把变形得变形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！小彬小彬和和互为相反数互为相反数按照小丽的思路，你能消去按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： 3x+5y +2x 5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边5x+0y 105x=10所以原方程所以原方程组的解是的解是 解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入代入，得，得 x2y3 参考小丽的思路，怎样解参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？下面的二元一次方程组呢？ 观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x x的系数的系数相等，都是相等，都是2 2把这两个方程两边分别相减，就把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数可以消去未知数x x，同样得到一个一元一次方程，同样得到一个一元一次方程分析分析：所以原方程所以原方程组的解是的解是解：把解：把 得得:8y8 y1把把y 1代入代入，得，得 2x5（1）7解得解得:x1想一想：想一想：（1）在什么条件下可以用加减法进行消元？）在什么条件下可以用加减法进行消元？（2）加减消元时）加减消元时,在什么条件下用加法在什么条件下用加法,什么条什么条 件下用减法？件下用减法？上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤主要步骤： 特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数例例2. 用加减法解方程组用加减法解方程组:对于当方程组中两方当方程组中两方程不具备程不具备上述特点上述特点时，时，必须用必须用等式性质等式性质来改来改变方程组中方程的形变方程组中方程的形式，即得到与原方程式，即得到与原方程组同解的且某未知数组同解的且某未知数系数的系数的绝对值相等绝对值相等的的新的方程组，从而为新的方程组，从而为加减消元法解方程组加减消元法解方程组创造条件创造条件分析：分析：随堂练习随堂练习1.已知方程组已知方程组根据系数特征，易消去（根据系数特征，易消去（ ），解为（），解为（）.用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组 时时,其中变形正确的是（其中变形正确的是（ ）.只有（只有（1）和（）和（2）.只有（只有（3）和（）和（4） .只有（只有（1）和（）和（3） .只有（只有（2）和（）和（4）3.已知已知a、b满足方程满足方程组组a+2b=82a+b=7则则a+b=_5主要步骤主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的求出两个未知数的值值写出方程组的写出方程组的解解小小结结 1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、加减法代入法、加减法3.在解方程在解方程组时，甲正确的解是，甲正确的解是 了方程了方程组中的中的C得到方程得到方程组的解的解为，试求方程求方程组中的中的a、b的的值。,乙由于看错乙由于看错1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边达达标标检检测测三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正并给予订正：7x4y45x4y4解解: ，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解:，得，得2x12x 6二二.选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去y B.-消去消去x C. - 消去常数项消去常数项D. 以上都不对以上都不对2.方程组方程组3x+y=132x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）A.6x=8B.8x=18C.8x=31D.x=18 四、用加减法解下列方程组四、用加减法解下列方程组:通过这节课的学习，通过这节课的学习，你的收获是什么？你的收获是什么？你的困惑又在哪里？你的困惑又在哪里？课后讨论课后讨论你能解下面的方程组吗？你能解下面的方程组吗？谢谢同学们的合作！谢谢同学们的合作！