平平行行四四边边形形四四边边形形矩形矩形菱形菱形正正方方形形有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边都相等四条边都相等有三个角是直角有三个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等二、知识概要二、知识概要性质性质判定判定边边两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等有一个角是直角的平行有一个角是直角的平行四边形是矩形四边形是矩形角角矩形的四个角都是直矩形的四个角都是直角角有三个角是直角的四边有三个角是直角的四边形是矩形形是矩形对角对角线线矩形的两条对角线相矩形的两条对角线相等等对角线相等的平行四边对角线相等的平行四边形是矩形形是矩形推论推论直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一中线等于斜边的一半半如果一个三角形一边上如果一个三角形一边上的中线等于这边的一的中线等于这边的一半半,那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形(矩形)二、知识概要二、知识概要性质性质判定判定边边菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.一组邻边相等的平行一组邻边相等的平行四边形是菱形四边形是菱形.四条边都相等的四四条边都相等的四边形是菱形边形是菱形.角角对角相等对角相等.邻角互补邻角互补.对角线对角线菱形的两条对角线互菱形的两条对角线互相垂直相垂直；并且每条对角线平分并且每条对角线平分一组对角一组对角.对角线互相垂直的平行对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边形是菱形.(菱形)二、知识概要二、知识概要性质性质判定判定边边正方形的四条边都相正方形的四条边都相等等.有一组邻边相等的矩有一组邻边相等的矩形是正方形形是正方形.角角正方形的四个角都是正方形的四个角都是直角直角.有一个角是直角的菱有一个角是直角的菱形是正方形形是正方形.对角线对角线 正方形的两条对角正方形的两条对角线相等线相等.并且互相并且互相垂直平分垂直平分.每条对每条对角线平分一组对角线平分一组对角角.对角线相等的菱形对角线相等的菱形是正方形是正方形.对角线互相垂直对角线互相垂直的矩形是正方形的矩形是正方形.(正方形) 例例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行进行:（1）先截出两对符合规格的铝合）先截出两对符合规格的铝合金窗料，使金窗料，使AB=CD，EF=GH. 例例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行骤进行:（2）摆成如图所示的四边形，则这时窗）摆成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是框的形状是 ，根据的数学道理：，根据的数学道理： 。平行四边形平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 例例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行进行:（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学形，根据的数学道理是道理是 。矩矩有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形 还有什么方法可以说明这还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的个铝合金窗框是合格的?想一想想一想ABCDABCDAC=BDA= B= C=90 ABCDo60 若这个铝合金窗框若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹两条对角线的夹角角 AOB为为60 ， AOB的周长为的周长为3 m。（1）求窗框对角线）求窗框对角线AC长；长；ABCDo60 若这个铝合金窗框若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹两条对角线的夹角角 AOB为为60 ， AOB的周长为的周长为3 m。（2）求窗框）求窗框ABCD的面积。的面积。 例例2.如图，两张如图，两张等宽等宽的纸条交叉重叠在一的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形是什么形状？说说你的理由。状？说说你的理由。F FE E 例例3.将一张矩形的纸对折再对折，将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一个菱形。你能解释其中的道发现这是一个菱形。你能解释其中的道理吗？理吗？ 若展开后的菱形纸片若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对中，两条对角线角线AC= ，BD= 4 。（1）求菱形）求菱形ABCD的面积；的面积；（3） 求求ADC的度数。的度数。 （2）求菱形）求菱形ABCD的周长；的周长； 如果想得到一个正方形，该怎如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理。么剪？并解释你这样做的道理。想一想想一想 例例4.已知正方形已知正方形ABCDABCD （1）若一条对角线）若一条对角线BD长为长为2cm，求这个正方形的周长、面积。求这个正方形的周长、面积。 例例4.已知正方形已知正方形ABCDABCD （2）若）若E为对角线上一点，连接为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。吗？说说你的理由。E 例例4.已知正方形已知正方形ABCD （3）若）若AB=BE，求求 AED的大小。的大小。ABCDE 例例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为的四边形以下简称为“中点四边形中点四边形”。试判断中点。试判断中点四边形四边形EFGH的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。（1）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；为菱形；AC BDAC=BDAC=BD且且AC BD（2）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；为矩形；（3）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；为正方形；1.矩形的矩形的“中点四边形中点四边形”是是 形；形；2.菱形的菱形的“中点四边形中点四边形”是是 形；形；3.正方形的正方形的“中点四边形中点四边形”是是 形。形。矩矩菱菱正方正方 那么，特殊平行四边形的那么，特殊平行四边形的“中点中点四边形四边形”会是怎样的图形呢？会是怎样的图形呢？