PPT模板下载：www.1ppt.com/moban/行业PPT模板：www.1ppt.com/hangye/节日PPT模板：www.1ppt.com/jieri/PPT素材下载：www.1ppt.com/sucai/PPT背景图片：www.1ppt.com/beijing/PPT图表下载：www.1ppt.com/tubiao/优秀PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/PPT教程：www.1ppt.com/powerpoint/Word教程：www.1ppt.com/word/Excel教程：www.1ppt.com/excel/资料下载：www.1ppt.com/ziliao/PPT课件下载：www.1ppt.com/kejian/范文下载：www.1ppt.com/fanwen/试卷下载：www.1ppt.com/shiti/教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/PPT论坛：www.1ppt.cn二次函数最值专题复习二次函数最值专题复习二次函数最值专题复习二次函数最值专题复习思德小学思德小学思德小学思德小学 肖庆国肖庆国肖庆国肖庆国 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价2元，每星期少卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？情景引入情景引入回回 顾顾 思思 考考 1.1.二次函数的二次函数的常用形式：常用形式：回回 顾顾 思思 考考 2.2.二次函数的图像性质：二次函数的图像性质：xy0 0xy0 0x=hx=h（a0）（a0）（h，k）（h，k）（1）二次函数的增减性）二次函数的增减性（2）二次函数的最值）二次函数的最值 ：1、a0 当当x = _ 时时,ymin =_2、a0 当当x = _ 时时,ymax =_例：已知函数例：已知函数y=x2+2x+2,求此函数在下列各范围内的最值求此函数在下列各范围内的最值： -3 x-2； 0 x2 xyxyO-1-1O2-3 -225102结论（结论（1 1）对称轴不在给定范围内：）对称轴不在给定范围内：二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a0）在自变量取值有限制下的最值在自变量取值有限制下的最值 最值在两端点处取得最值在两端点处取得. .已知函数已知函数y=x2+2x+2, 求此函数在下列各范围内的最值求此函数在下列各范围内的最值：练习练习: -2 x1； -4 x0.50.5 xy-1xO-1y-21-415101结论（结论（2 2）对称轴在给定范围内：）对称轴在给定范围内：二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a0）在自变量取值有限制下的最值在自变量取值有限制下的最值一个最值在顶点处取得一个最值在顶点处取得, , 另一个在端点处取得另一个在端点处取得. .二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a0）在自变量取值有限制下的最值）在自变量取值有限制下的最值y=ax2+bx+c= a（x-h）2+k(a0)自变量mxn（mn）(1)(1)对称轴不在给定范围内对称轴不在给定范围内: : 最值在两端点处取得最值在两端点处取得. .(2)(2)对称轴在给定范围内对称轴在给定范围内: : 一个最值在顶点处取得一个最值在顶点处取得, ,另一个在端点处取得另一个在端点处取得. . 图1图4图3图2分类讨论分类讨论思想思想1、已知二次函数、已知二次函数y=x-6x+m的最小值为的最小值为1， 那么那么m的值为的值为 _.2、已知二次函数、已知二次函数y=x+2x+3在在mx0上的最大值为上的最大值为3，最小值为，最小值为2.求求m的取值范围的取值范围 3、用自己喜欢的方法求下列二次函数的最值用自己喜欢的方法求下列二次函数的最值(1).(2).(3).4 4、讨论函数、讨论函数y=x-2x-3 在下列各范围内的最值在下列各范围内的最值: :-2x22x4x0范范 围围课堂课堂练习练习1、已知二次函数、已知二次函数y=x-6x+m的最小值为的最小值为1， 那么那么m的值为的值为 _.1010分析分析:课堂课堂练习练习2、已知二次函数、已知二次函数y=x+2x+3在在mx0上的最大值为上的最大值为3，最小值为，最小值为2.求求m的取值范围的取值范围课堂课堂练习练习 3、用自己喜欢的方法求下列二次函数的最值用自己喜欢的方法求下列二次函数的最值(1).(2).(3).课堂课堂练习练习4 4、讨论函数、讨论函数y=x-2x-3 在下列各范围内的最值在下列各范围内的最值: :无无-4-2x2-3无无2x4-3无x0范范 围围xy0 0-131-35-4-242X=1对对称称轴轴数形结合求二次函数的最值数形结合求二次函数的最值 如图，在一面靠墙的空地上用长如图，在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆，围成中间隔有米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为为x米，面积为米，面积为S平方米。平方米。(1).求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2).当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3).若墙的最大可利用长度为若墙的最大可利用长度为8米，则所围成花圃的最大面积米，则所围成花圃的最大面积 又是多少又是多少?ABCD典例讲解典例讲解(3) . 墙的可用长度为墙的可用长度为8 8米米 当当x4 时，时，Smax(24-16) 4=32 ()ABCD解：解：二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a0）在自变量取值有限制下的最值在自变量取值有限制下的最值(2).当当 时，时，(1).1).设设 ABAB为为 米米, ,则则 花圃宽为（花圃宽为（ ）米米. .答答:(1). (2). 当当x=3时时,最大面积为最大面积为36 (3).当当x4 时时,最大面积为最大面积为32 某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60606060元，每星期可卖出元，每星期可卖出元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300300300件，件，件，件，市场调查反映：每涨价市场调查反映：每涨价市场调查反映：每涨价市场调查反映：每涨价2 2 2 2元，每星期少卖出元，每星期少卖出元，每星期少卖出元，每星期少卖出20202020件。已知商件。已知商件。已知商件。已知商品的进价为每件品的进价为每件品的进价为每件品的进价为每件40404040元，如何定价才能使利润最大？元，如何定价才能使利润最大？元，如何定价才能使利润最大？元，如何定价才能使利润最大？分析：本题用到的数量关系是：分析：本题用到的数量关系是：（1 1）利润）利润=售价售价-进价进价（2 2）销售总利润）销售总利润=单件利润单件利润销售数量销售数量问题问题1 1：售价为：售价为x元时，每件的利润可表示为元时，每件的利润可表示为 （x-40）问题问题2 2：售价为：售价为x元，售价涨了多少元？可表示为元，售价涨了多少元？可表示为 （x-60）问题问题3 3：售价为：售价为x元，销售数量会减少，减少的件数为元，销售数量会减少，减少的件数为问题问题4 4：售价为：售价为x元，销售数量为元，销售数量为y（件），那么（件），那么y与与x的函数关系式可表示为的函数关系式可表示为 问题问题5：售价为售价为x x元，销售数量为元，销售数量为y（件），销售总利润为（件），销售总利润为W（元），那么（元），那么W与与x 的函数关系式为的函数关系式为数学建模思想数学建模思想分类讨论的思想分类讨论的思想数形结合的思想数形结合的思想A AB BC C二次函数二次函数最值反思最值反思开口方向、对称轴自变量取值范围自变量取值范围实际问题符合实际意义某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件6060元，每星元，每星期可卖出期可卖出300300件，市场调查反映：每涨价件，市场调查反映：每涨价2 2元，每星期少卖出元，每星期少卖出2020件；每降价件；每降价2 2元，每星元，每星期可多卖出期可多卖出4040件，已知商品的进价为每件件，已知商品的进价为每件4040元，如何定价才能使利润最大元，如何定价才能使利润最大？课后课后练习练习