知识回顾知识回顾1：万有引力定律的内容是什么：万有引力定律的内容是什么? 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟物体质量的乘积成正比，跟它引力的大小跟物体质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。们的距离的二次方成反比。2：万有引力定律的适用条件是什么：万有引力定律的适用条件是什么? 公式适用于两质点之间公式适用于两质点之间 “r”是指两质点中心之间的距离；是指两质点中心之间的距离； 当质点是当质点是 两均质球体时，两均质球体时，r是指两球是指两球体球心之间的距离。体球心之间的距离。一一.科学真是迷人科学真是迷人一百多年前一百多年前,英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤，英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤，“第一个称出了地球的质量第一个称出了地球的质量”。 第一个称量地球的卡文迪许第一个称量地球的卡文迪许(17311810) 一、“称量地球的质量”当时已知： 地球的半径R、地球表面重力加速度g以及卡文迪许自己已测出的引力常量G. 那么卡文迪许该如何“称量地球的质量”呢？一、“称量地球的质量”若不考虑地球自转的影响，地面上若不考虑地球自转的影响，地面上质量为质量为m的物体所受的重力等于地的物体所受的重力等于地球对物体的引力，即球对物体的引力，即 科学真是迷人。根据零科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！竟能赢得那么多的收获！ 马克马克吐温吐温一、“称量地球的质量” 不考虑地球自转的影响一、“称量地球的质量”R-为地球的半径为地球的半径g-地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度 一宇航员为了估测一星球一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地自由落体实验：让小球在离地面面h高处自由下落，他测出经高处自由下落，他测出经时间时间t小球落地，又已知该星球小球落地，又已知该星球的半径为的半径为R，试估算该星球的，试估算该星球的质量。质量。2hR2/Gt2练习：二、计算太阳的质量二、计算太阳的质量 我们可以测出太阳某行星的公转周期T、轨道半径r， 能不能由此求出太阳的质量M？分析：1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力充当向心力 F引=Fn.二、计算太阳的质量二、计算太阳的质量 我们可以测出太阳某行星的公转周期T、轨道半径r， 能不能由此求出太阳的质量M？ F引=Fn 只可求出中心天体的质量，只可求出中心天体的质量， 求不出环绕体的质量。求不出环绕体的质量。这种方法可以计算中心天体的质量这种方法可以计算中心天体的质量如已知： 月亮周期：月亮周期： T 月亮轨道半径：月亮轨道半径： r 求 地球的质量 M？ F引=Fn二、计算中心天体的质量二、计算中心天体的质量 如果不知道环绕体的公转周期，而知道如果不知道环绕体的公转周期，而知道环绕体的线速度或角速度及其轨道半径，环绕体的线速度或角速度及其轨道半径，能不能求出中心天体的质量？能不能求出中心天体的质量？ F引=Fn 登月密封舱在离月球表面登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆处的空中沿圆形轨道运行，周期是形轨道运行，周期是T，已知月球的半径是，已知月球的半径是R，万有引力常数是，万有引力常数是G，据此试计算月球的质，据此试计算月球的质量。量。解：登月密封舱相当于月球解：登月密封舱相当于月球的卫星，对密封舱有：的卫星，对密封舱有：r = R +h得：得：rR练习思考讨论思考讨论 2020年我们班的某同学驾驶年我们班的某同学驾驶着神州号宇宙飞船飞近某一着神州号宇宙飞船飞近某一不知名的行星不知名的行星,并进入靠近该行星并进入靠近该行星表面的圆形轨道运行表面的圆形轨道运行, 对该行星进对该行星进行观测需要测定该行星的密度行观测需要测定该行星的密度请同学们帮他想想办法请同学们帮他想想办法三、计算天体的密度三、计算天体的密度 已知太阳某行星的公转周期T、轨道半径r，太阳的半径R，求太阳的密度？F引=Fn三、计算天体的密度三、计算天体的密度 已知太阳某行星的公转周期T、轨道半径r，太阳的半径R，求太阳的密度？F引=Fn三、计算天体的密度三、计算天体的密度 已知地球的一颗人造卫星的公转周期T、轨道半径r，地球的半径R，求地球的密度？此卫星是一近地卫星，地球的密度又是多少呢？此卫星是一近地卫星，地球的密度又是多少呢？四、发现未知天体四、发现未知天体背景：背景： 1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了现了天王星天王星，但人们观测到的天王星的运行轨，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差迹与万有引力定律推测的结果有一些误差 四、发现未知天体四、发现未知天体四、发现未知天体四、发现未知天体背景：背景： 1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了现了天王星天王星，但人们观测到的天王星的运行轨，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差迹与万有引力定律推测的结果有一些误差 1：1845年英国人亚当斯和法国天文学家勒威年英国人亚当斯和法国天文学家勒威耶据各自独立用万有引力定律计算发现了耶据各自独立用万有引力定律计算发现了“海王星海王星”（第（第8个行星）。个行星）。2：1930年年3月月14日人们发现了从被称为太阳日人们发现了从被称为太阳系第系第9个行星个行星 冥王星小结：基本思路小结：基本思路2.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动.3.万有引力充当向心力 F引=F向.1. 在星体表面附近 F引=G重中心天体中心天体M转动天体转动天体m轨道半经轨道半经r明确各个物理量明确各个物理量天体半经天体半经R练习：1：利用下列哪组数据可以估算出地球的质量：利用下列哪组数据可以估算出地球的质量 （ ）A:已知地球的半径已知地球的半径r和地球表面的重力加速度和地球表面的重力加速度gB:已知卫星围绕地球运动的轨道半径已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期和周期TC:已知卫星围绕地球运动的轨道半径已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和线速度和线速度VD:已知卫星围绕地球运动的线速度已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期和周期TABCD