天行健，君子以自强不息！1第五单元第五单元 指指 数数 分分 析析 指数的含义与分类指数的含义与分类 综合指数与平均指数综合指数与平均指数 指数体系与因素分析指数体系与因素分析2 教学重点1综合指数的编制2. 平均指数的编制3. 因素分析及其在实践中的应用3教学难点教学难点1. 对指数涵义的理解2. 编制综合指数的同度量因素确定3. 编制平均指数的权数确定4. 对总量指标变动的多因素分析中各因素指数的排序问题5. 平均指标变动因素分析中因素指数的同度量问题4 复杂现象总体数量综合变动的相对数。复杂现象总体数量综合变动的相对数。 复杂现象总体是不能直接加总的多种现象复杂现象总体是不能直接加总的多种现象 构成的总体。构成的总体。 一、指数的含义一、指数的含义二、指数的性质二、指数的性质 相对性相对性相对性相对性 反映事物发展变化的相对程度反映事物发展变化的相对程度 综合性综合性综合性综合性 反映复杂现象总体各部分的综合变动反映复杂现象总体各部分的综合变动 平均性平均性平均性平均性 指数是总体水平的一个代表值指数是总体水平的一个代表值5二、指数的分类二、指数的分类 个体指数与总体指数个体指数与总体指数个体指数与总体指数个体指数与总体指数 按指数反映的现象范围不同按指数反映的现象范围不同 综合指数与平均指数综合指数与平均指数综合指数与平均指数综合指数与平均指数 按总指数编制的方法不同按总指数编制的方法不同 数量指数与质量指数数量指数与质量指数数量指数与质量指数数量指数与质量指数 按指数表明的指标性质不同按指数表明的指标性质不同 定基指数与环比指数定基指数与环比指数定基指数与环比指数定基指数与环比指数 按指数对比基期的不同按指数对比基期的不同6 两个时期范围相同的复杂现象总体的两个时期范围相同的复杂现象总体的 综合总量对比，即综合总量对比，即“先综合后对比先综合后对比”， 通过加权测定多种现象综合变动状况。通过加权测定多种现象综合变动状况。 编制综合指数要解决两个问题编制综合指数要解决两个问题 正确选择同度量因素（权数）正确选择同度量因素（权数） 选择同度量因素所属的时期选择同度量因素所属的时期一、综合指数法一、综合指数法1、综合指数的含义、综合指数的含义7 2、数量指标综合指数、数量指标综合指数例例1 某商场三种商品的销售量与价格如下表编制： 1) 三种商品销售量的个体指数 2) 三种商品销售量的综合指数 851203008010030030021010020015080米双套布匹皮鞋西服报告期1基期0报告期1基期0单位价格（元）销售量计量单位商品名称8 拉氏公式 在一般情况下，编制数量指标综合指数，在一般情况下，编制数量指标综合指数， 应选择质量指标为同度量因素，并且将应选择质量指标为同度量因素，并且将 同度量固定在基期。同度量固定在基期。9例例2 某商场三种商品的销售量与价格如下表编制： 1) 三种商品销售价格的个体指数 2) 三种商品销售价格的综合指数 851203008010030030021010020015080米双套布匹皮鞋西服报告期1基期0报告期1基期0单位价格（元）销售量计量单位商品名称 3、质量指标综合指数、质量指标综合指数10 帕氏公式 在一般情况下，编制质量指标综合指数，在一般情况下，编制质量指标综合指数， 应选择数量指标为同度量因素，并且将应选择数量指标为同度量因素，并且将 同度量固定在报告期。同度量固定在报告期。11 以个体指数为基础，对个体指数加权平均以个体指数为基础，对个体指数加权平均 计算的一种总指数。常用的有加权算术平计算的一种总指数。常用的有加权算术平 均指数与加权调和平均指数。均指数与加权调和平均指数。 二、平均指数法二、平均指数法1、平均指数的含义、平均指数的含义12 2、加权算术平均指数、加权算术平均指数 以基期总量为权数以基期总量为权数 当加权算术平均指数的权数为基期总量时当加权算术平均指数的权数为基期总量时,加加 权算术平均指数是综合指数拉氏公式的变形权算术平均指数是综合指数拉氏公式的变形 一般求数量指标指数用基期总量为权数，一般求数量指标指数用基期总量为权数， 计算其加权算术平均指数。计算其加权算术平均指数。13报告期基 期 1.18 1.09 1.02 0.96 1.10 0.98 68 180 230 60 150 230 个 千克 件 甲 乙 丙单位成本指 数产 量指 数 总成本(万元)计量单位产品名称例例 3 某企业生产三种产品的有关数据如下某企业生产三种产品的有关数据如下编制三种产品的产量总指数。编制三种产品的产量总指数。14 3、加权调和平均指数、加权调和平均指数 以报告期总量为以报告期总量为权数权数 当加权调和平均指数的权数为报告期总量时，当加权调和平均指数的权数为报告期总量时，加权调和平均指数是综合指数帕氏公式的变形加权调和平均指数是综合指数帕氏公式的变形一般求质量指标指数用报告期总量为权数，一般求质量指标指数用报告期总量为权数，计算其加权调和平均指数。计算其加权调和平均指数。15报告期基 期0.961.100.98 1.18 1.09 1.02 68 180 230 60 150 230 个 千克 件 甲 乙 丙产 量指 数单位成本指数 总成本(万元)计量单位产品名称例例 4 某企业生产三种产品的有关数据如下某企业生产三种产品的有关数据如下编制三种产品的单位成本总指数。编制三种产品的单位成本总指数。16二季度一季度 15 12 10 4.0 2.0 2.0 3.6 1.4 2.0 公斤 公斤 公斤 甲 乙 丙二季度比一季度价格变动(%) 成交额(万元)计量单位产品名称练习练习 某农贸市场三种商品的销售数据如下：编制三种商品的价格总指数。17 4 4、固定权数的加权算术平均、固定权数的加权算术平均 权数采取比重形式，并在一定时期内权数采取比重形式，并在一定时期内 相对固定。相对固定。 18 平均指数与综合指数的计算程序不同，综合平均指数与综合指数的计算程序不同，综合 指数是先综合后对比；平均指数是先对比算指数是先综合后对比；平均指数是先对比算 个体指数，再综合平均。个体指数，再综合平均。 综合指数适合全面资料编制，而平均指数既综合指数适合全面资料编制，而平均指数既 可用全面资料可用全面资料,也可用非全面资料，只需对少数也可用非全面资料，只需对少数 代表性的个体指数加权平均代表性的个体指数加权平均,更具现实意义。更具现实意义。 综合指数一般用实际资料作同度量，而平均指综合指数一般用实际资料作同度量，而平均指 数除用实际资料为权数，还可用固定权数计算，数除用实际资料为权数，还可用固定权数计算， 保证了计算结果的及时性。保证了计算结果的及时性。 三、平均指数与综合指数的比较三、平均指数与综合指数的比较19 它的形成由现象存在的必然联系决定。它的形成由现象存在的必然联系决定。 商品销售额商品销售额=销售量销售量销售价格销售价格 销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数 左边为总变动指数，一个体系中只有一个左边为总变动指数，一个体系中只有一个; 右边为因素指数，一个体系中可有多个。右边为因素指数，一个体系中可有多个。 一、指数体系与因素分析一、指数体系与因素分析1、指数体系、指数体系由三个或三个以上有内在联系的指数构由三个或三个以上有内在联系的指数构成的有数量对等关系的整体。成的有数量对等关系的整体。202、指数体系的作用、指数体系的作用 1）可进行因素分析；）可进行因素分析； 2) 可进行指数间的相互推算可进行指数间的相互推算。3、因素分析、因素分析 以指数体系分析社会经济现象变动受以指数体系分析社会经济现象变动受 各种因素变动作用的影响程度。各种因素变动作用的影响程度。21二、因素分析的方法二、因素分析的方法相对数分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：(一一) 两因素分析两因素分析1、个体指数体系分析、个体指数体系分析（简单现象总体）（简单现象总体）22例例 2 某汽车厂本年度与上年度相比，某型号的某汽车厂本年度与上年度相比，某型号的汽汽车销售量增长了车销售量增长了12%，销售额增长了，销售额增长了9%, 分析该分析该厂该型号汽车销售价格的变动程度。厂该型号汽车销售价格的变动程度。例例 1 某企业本年度与上年度的总产值、职工人数某企业本年度与上年度的总产值、职工人数 与全员劳动生产率数据资料如下，试对该厂与全员劳动生产率数据资料如下，试对该厂 总产值的变动进行因素分析。总产值的变动进行因素分析。 上年上年 本年本年 总产值（万元）总产值（万元） 6266 6688 职工人数（人）职工人数（人） 1205 1216 全员劳动生产率（万元全员劳动生产率（万元/人人.年）年）5.2 5.5232、综合指数体系分析、综合指数体系分析（复杂现象总体）（复杂现象总体）相对数分析：绝对数分析：24例例3 某农机集团某农机集团4、5月的农机具销售情况如下表月的农机具销售情况如下表分析销售量与价格的变动对销售额的影响分析销售量与价格的变动对销售额的影响 2980 19810 30050 2920 19700 29900 8210 260 366 8260 350 395 台 台 台 甲 乙 丙5月14月05月14月0单位价格（元）销售量计量单位产品名称253、平均指数体系分析、平均指数体系分析（复杂现象总体）（复杂现象总体）相对数分析：绝对数分析：26报告期基 期0.9640.961.04 1.14 1.05 1.20 220 50 150 200 50 120 台 个 件 甲 乙 丙产 量指 数单位成本指数 总成本(万元)计量单位产品名称例例 4 某企业生产三种产品的有关数据如下：请对总成本的变动进行因素分析。27（二）多因素分析（二）多因素分析 指数体系中，总变动指数受三个或三个指数体系中，总变动指数受三个或三个 以上因素指数影响。如：以上因素指数影响。如： 原材料消耗额指数原材料消耗额指数= 产量指数产量指数单位原材料消耗量指数单位原材料消耗量指数 单位原材料价格指数单位原材料价格指数多因素分析时，应注意因素指数的排序，多因素分析时，应注意因素指数的排序，遵循两条原则：遵循两条原则：1）数量指数排前，质量指数排后；）数量指数排前，质量指数排后；2）相邻两个因素的乘积具有实际意义。）相邻两个因素的乘积具有实际意义。28相对数分析相对数分析：绝对数分析绝对数分析：29 例例5 某企业生产两种产品，某月与上月其产量某企业生产两种产品，某月与上月其产量及原材料消耗的有关数据如下表。试对原及原材料消耗的有关数据如下表。试对原材料消耗额的变动进行因素材料消耗额的变动进行因素 分析。分析。 9 11 8 10 133 445 135 450 8230 3808209 305 甲 乙报告期 (p1)基期 (p0)报告期 (m1)基期 (m0)报告期 (q1)基期(q0 )每千克原材料每千克原材料价格价格(元元)每台原材料每台原材料消耗量消耗量(公斤公斤) 产产 量量 （台）（台）产品产品名称名称30