普通测量学普通测量学单位：山东省农业管理干部学院农管系作者：电话：Email:第二章 水准测量|2.1水准测量原理|2.2水准测量仪器和用具|2.3水准仪的使用|2.4水准测量的实施|2.5四等水准测量|2.6水准测量的内业计算|2.7水准仪的检验和校正|2.8水准测量误差与注意事项2.1 水准测量原理|水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点高程推算出未知点高程。|实质：定地面两点间的高差,然后通过已知点的高程,求出未知点的高程|方法z高差法 hAB=a-b HB=HA+hABz仪器高法(视线高法)Hi=HA+a HB=Hi-b2.2 水准测量仪器和用具|DS3水准仪z望远镜:其作用是瞄准目标并提供一条读数的视线。z水准器用来指示仪器竖轴是否垂直和视准轴是否水平的装置。z基座:其作用是支撑仪器上部并连接脚架。 |水准尺|尺垫2.2.1 DS水准仪-望远镜z望远镜:其作用是瞄准目标并提供一条读数的视线。望远镜主要由物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板等部件构成。 视准轴:十字丝中央交点与物镜光心的连线。望远镜的放大率:从望远镜内所看到的目标影像的视角与人眼直接观察该目标的视角之比。DS3型水准仪望远镜的放大率一般为28倍。2.2.1 DS水准仪-水准器z水准器用来指示仪器竖轴是否垂直和视准轴是否水平的装置。水准器分划值水准器上每2mm弧长所对的圆心角值。水准器有管水准器和圆水准器。lDS3型水准仪其水准器分划值分别为20“/2mm 和 8/2mm。l水准管轴LL:过水准管零点所作水准管圆弧的切线。l圆水准器轴L0L0:过圆水准器零点的球面法线。2.2.1 DS水准仪-水准器2.2.1 DS水准仪-水准器2.2.1 DS水准仪-基座|基座:其作用是支撑仪器上部并连接脚架。它主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。 2.2.2 水准尺1是水准测量时使用的有刻度的标尺。| 双面尺、塔尺一般由优质木材制成，也有用玻璃钢或铝合金制作的。| 双面尺多用于三、四等水准测量，长度有2m和3m两种。| 双面尺的两面均有刻划，最小分划值一般为cm。一面为黑白相间，起点均为0；另一面为红白相间，起点不为0，而是一常数K，一对水准尺的K值一般相差0.1m：例如一根尺为4.687，则另一根尺常数为4.787。| 塔尺用于等外水准测量，一般套接，展开后有3m和5m两种。2.2.2 水准尺22.2.3 尺垫 在转点处放置水准尺，以标定临时点的位置。它用生铁铸成，一般为三角形，中央有一突起的半球体，下方有三个支脚。用时将支脚牢固地插入土中，以防下沉，上方突起的半球形顶点作为竖立水准尺和标志转点之用。 2.3 水准仪的使用|一、安置水准仪 |二、粗略整平 |三、瞄准水准尺 |四、精平与读数 2.3.1 安置水准仪 |打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头上用连接螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。 2.3.2 粗略整平|粗平是借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂，从而视准轴粗略水平。在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大拇指运动的方向致。 2.3.3 瞄准水准尺 |首先进行目镜对光，即把望远镜对着明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰。再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。然后从望远镜中观察；转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰，再转动微动螺旋，使竖丝对准水准尺。 | 当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，这种现象称为视差。 产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。由于视差的存在会影响到读数的正确性，必须加以消除。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。此时，从目镜端见到十字丝与目标的像都十分清晰2.3.4 精平与读数1| 眼睛通过位于目镜左方的符合气泡观察窗看水准管气泡，右手转动微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，即表示水准仪的视准轴已精确水平。这时，即可用十字丝的中丝在尺上 读数。现在的水准仪多采用倒像望远镜，因此读数时应从小往大，即从上往下读。先估读毫米数，然后报出全部读数。 | 精平和读数虽是两项不同的操作步骤，但在水准测量的实施过程中，却把两项操作视为一个整体；即精平后再读数，读数后还要检查管水准气泡是否完全符合。只有这样，才能取得准确的读数2.3.4 精平与读数22.4水准测量的实施|水准点（Bench Mark）及水准测量路线形式|水准测量的实施|水准测量的检核2.4.1 水准点|用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点。水准点按其精度分为一、二、三、四等，按国家规范要求埋设永久性标石标志。|地形测量时需设置图根水准点，施工测量时需设置施工水准点，它们可采用临时性标志，如用木桩或道钉标示，或涂油漆标示。|简记BM,图上符号2.4.2水准测量路线形式|闭合水准路线：从一高级水准点出发，经过测定沿线其它待定点高程，最后又回到原起始点的环形路线。|附合水准路线：从一高级水准点出发，经过测定沿线其它待定点高程，最后又附合到另一高级水准点的路线。|支水准路线：从一已知水准点出发，测定沿线其它待定点高程，不闭合也不附合，但为了校核必须往返测。|水准网：由多条单一水准路线相互连接构成的网状路线。2.4.3 水准测量的实施|方法：当欲测的高程点距水准点较远或高差很大时，就需要连续多次安置仪器以测出两点的高差。为测A、B点高差，在AB线路上增加1、2、3、4等中间点，将AB高差分成若干个水准测站。其中间点仅起传递高程的作用，称为转点，简写为TP。转点无固定标志，无需算出高程。|分类：z等外水准测量z三、四等水准测量2.4.3.1 等外水准测量1|精度适用于图根或一般工程测量。|在离已知水准点A适当距离处(一般不超过100m)选择转点1(编号ZD1或TP1)，安放尺垫，在A、1两点上分别竖立水准尺，在两点大致等距处安置水准仪，整平后瞄准后视点A，精平后读出后视读数为a1；再瞄准前视点1，精平后读出前视读数为b1，其高差计算如下，此为一个测站的观测，其它测站也如此观测，并记录观测数据填入水准测量手簿。h1=a1-b1，h2=a2-b2，hn=an-bnh= a - b|为提高精度，一般采用“变更仪器高”法或者“双面尺”法观测2.4.3.1 等外水准测量2测站 点 号水准尺读数高 差高 程备 注后 视前 视+-1BM.A1. 4670. 34327. 354m已知TP.11. 1242TP.11. 8850. 211TP.21. 6743TP.21. 8690. 926TP.30. 9434TP.31. 3670. 365B1. 73228. 469m计算检核a6. 588 -5. 473 1. 115b5. 4731. 480 -0. 365 1.1150. 36528. 469-27. 354 1.1152.4.4 水准测量检核|测站检核z变更仪器高/双面尺z两次高差之差=6mm|水准路线检核（高差闭合差）z闭合水准路线fh= h测z附合水准路线 fh= h测-(H终-H始)z支水准路线 fh= h往测+ h返2.5 四等水准测量精度适用于区域高程控制或施工控制测量。|主要技术指标|一个测站上的观测记录程序|测站检核与计算2.5.1 主要技术指标1等级每公里 高差中误差 mm路线长度 km水准仪 的型 号水准尺观 测 次 数往返较差附合或环线高差闭合差与已知点联 测附合或环 线平地mm山地mm二2DS1DiNi12因瓦条码往返各一次往返各一次三650DS1因瓦往返各一次往一次DS3双面往返各一次四10 16DS3双面往返各一次往一次五15DS3单面往返各一次往一次图根DS3单面往返各一次往一次2.5.1 主要技术指标2等级水准仪型 号前后视距不等差mK+黑-红mm红黑面所测高差之差mm视 线最长距离m中丝最小读数值mdm累积差dm二DS1130.50.7500.5三DS13611.51000.3DS32375四DS351035800.2五DS3大致相等100注：二等水准视线长度小于20m时，其视线高度不应低于0.3m； 三、四等水准采用变仪高法观测单面水准尺时，所测两次高差较差，应与黑面、红面所测高差之差的要求相同。2.5.2一个测站上的观测记录程序1双面尺法一个测站上的观测顺序为（简称为后、前、前、后）：|照准后视尺黑面，读取上、下、中丝读数；|照准前视尺黑面，读取上、下、中丝读数；|照准前视尺红面，读取中丝读数；|照准后视尺红面，读取中丝读数（每次读数前，注意精平）。总共观测记录8个数据。至此，观测程序完成，应立即进行测站计算，共计10个数据。检核无误后方可进行下一测站的工作。2.5.2一个测站上的观测记录程序2-1+1+1-1+1-1+0. 6-0. 16. 6111. 825前K21. 6700. 580-1. 190-1. 091后-前30. 930. 8+0. 7+1. 36. 0281. 340前K11. 2251. 333+0. 215+0. 116后-前23. 224. 5-0. 6-0. 65. 9971. 209前K21. 0931. 646+0. 450+0. 551后-前23. 522. 9dd下丝下丝上丝上丝红面黑面前视距m后视距m-1. 090505. 4210. 734后K11. 9790. 888ZD2ZD33+0. 115506. 2431. 456后K21. 4571. 578ZD1ZD22K1=4. 687K2=4. 787+0. 550506. 4471. 760后K11. 3281. 875AZD11备注高差中数(m)黑红面读数差K+黑-红(mm)水准尺读数方向及尺号前尺后尺点 号测站编号=3mm=80m=5m=10m=5mm2.5.3测站计算与检核每测站计算与校核如下：|1.视距计算z后、前视距离为：100（上丝-下丝），四等应小于80米；z后、前视距差为：d = 后视距离 - 前视距离z后、前视距差累积差为：d=前站d + 本站d |2.同一水准尺红、黑面中丝读数差的校核z同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，即红面中丝读数=黑面中丝读数 + K。|3. 黑、红面所测高差的计算与校核z黑面高差=后视尺黑面中丝-前视尺黑面中丝z红面高差=后视尺红面中丝-前视尺红面中丝z检核：黑面高差=红面高差0.100m，黑、红面所测高差之差四等应小于5mm。z高差中数高差中数等于黑面高差加上加减0.100m后的红面高差再除以 2。2.6 水准测量的内业计算|1.高差闭合差的计算|2.高差闭合差的改正|3. 计算改正后高差zhi = hi+ Vi|4. 计算各点高程zH未= H已 + hi2.6.1 高差闭合差的计算水准路线的高差闭合差为：f h= h测 h理，其应小于规定的容许数值，对于图根水准来说， f h容 =40*sqrt(L)（平地）|对于闭合水准路线：h理=0，则f h= h测 |对于附合水准路线： h理=(H终 H始) ，则f h = h测 (H终 H始) |对于支水准路线：则f h=h往 h返 2.6.2 高差闭合差的改正|高差闭合差的改正是按与距离或与测站数成正比反符号分配到各测段高差中。第 i测段高差改正数按下式计算：Vi =f h / LLi 或 Vi =f h / nni 2.6.3 实例测点测段长度L(km)实测高差(m)高差改正数(m)改正后高差(m)高程(m)备注A0.8+2.785-0.010+2.77556.345已知159.1201.3-4.369-0.016-4.385254.7351.1+1.980-0.013+1.967356.7020.7+2.345-0.008+2.337B59.039已知3.9+2.741-0.047+2.694辅助计算fh=h(HB HA)=2.741 (59.039 56.345)=+0.047fh容= =79mm L=3.9km - fh / L=-1. 2mm2.7水准仪的检验和校正一、水准仪应满足的轴线条件|圆水准器轴平行于仪器竖轴；|十字丝横丝垂直于仪器竖轴；|水准管轴平行于视准轴。2.7水准仪的检验和校正二、水准仪的检验与校正 |1.圆水准器的检验与校正z检验检验：安置仪器后，用脚螺旋调节圆水准气泡居中。旋转照准部180后，如气泡仍居中，则满足；否则需校正。z校正校正：用脚螺旋校正偏离长度的一半，再用圆水准器下面的三个校正螺丝校正另一半。反复检验与校正。|2.十字丝分划板的检验与校正z检验检验：用十字丝横丝对准一个点状目标，水平制动螺旋制动后，用微动螺旋使十字丝横丝左右移动，若点偏离，则需校正。z校正校正：打开目镜端护盖，松固定螺丝后，旋转十字丝分划板到正确位置。反复检验与校正。|3. 水准管的检验与校正z检验检验：在高差不大的相距约80米左右的地方固定A、B两点，用变仪高法或双面尺法精确测出两点高差；然后将仪器搬至距其中一点最近的地方，再测两点高差，若两次高差值大于5mm，则需校正。z校正校正：根据近尺读数和正确高差计算远尺正确读数，用微倾螺旋使远尺为正确读数后，此时水准管气泡偏离中心位置，调节水准管校正螺丝使气泡居中。2.8水准测量误差与注意事项|一、仪器误差z1. 水准仪的误差有视准轴与水准管轴不平行的误差，望远镜调焦时运行误差，可使前后视距相等加以消除。z2. 水准尺误差包括水准尺尺长误差、刻划误差及零点差等。一般可成对使用并使测站数为偶数站来减弱或消除其影响。|二、观测误差z1.水准管气泡居中误差其误差为z2. 读数误差与人眼分辨能力、望远镜放大率及视线长度有关。z3. 水准尺倾斜误差使读数增大，观测时须竖直尺，避免误差。|三、外界条件影响产生的误差z1. 仪器升沉采用“后、前、前、后”的观测次序或往返测取高差平均值可基本消除其影响。z2. 尺垫升沉往返测取高差平均值可基本消除其影响。z3. 地球曲率与大气折光误差使前后视距相等加以消除。z4. 温度变化的影响选择有利的观测时间；不使阳光直射水准器。主要参考资料|书籍测量学，合肥工业大学等合编，1993建筑工程测量，李生平，2003工程测绘技术，梁勇等，2000山东大学，测量学课件福州大学，测量学教学网站集美大学，测量学与地图学课件|Internet资源国土资源部 http:/www.mlr.gov.cn/国家测绘局 http:/www.sbsm.gov.cn/中国测绘科学研究院 http:/www.casm.ac.cn/武汉大学测绘学院 www.sgg.whu.edu.cn/南方测绘 http:/www.southsurvey.com/|测量规范