单项式乘以单项式单项式乘以单项式【知识回顾】【知识回顾】1.同底数幂的运算法则是同底数幂的运算法则是 ( ) 2.幂的乘方的运算法则是幂的乘方的运算法则是 ( ) 3.积的乘方的运算法则是积的乘方的运算法则是 ( ) 下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 8x；-2a2bc；xy2；-t2; ; ; -10xy2z3【学习目标】【学习目标】1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义；探索并了解单项式与单项式相乘的意义；2.理解单项式乘法法则；理解单项式乘法法则；3.会利用法则进行单项式的乘法运算。会利用法则进行单项式的乘法运算。4.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力与能力 为支持北京申办为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米的名为米的名为“奥运龙奥运龙”的宣传画。的宣传画。受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：（1）第一幅画的面积是）第一幅画的面积是_米米2（2）第二幅画的面积是）第二幅画的面积是_米米23a2b问题问题1 1：题目中出现的：题目中出现的 ， ，3 3a a,2,2b b是我们学过的是我们学过的什么样的代数式？什么样的代数式？问题问题2 2：求面积时我们做了加减乘除中的什么样的运：求面积时我们做了加减乘除中的什么样的运算？算？情情境境导导入入14.5 单项式乘以单项式单项式乘以单项式问题问题3 3：对刚才的问题小明得到如下结果对刚才的问题小明得到如下结果第一幅画的面积第一幅画的面积是是 米米2第二幅画的面积是第二幅画的面积是 2b3a 米米2他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？2b3a(25)(-4 5)(-2) (-3) 类似的类似的 2x35x2= -4x2y5xy= -2x2（-3xy2）=10x5=-20x3y2=6x3y2你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的运算吗？项式的运算吗？(x3x2)(x2x)(yy)(x2x)y22b3a =(23)=6abba可以表达的更可以表达的更简单些吗？简单些吗？（1）系数相乘）系数相乘（2）相同字母的幂相乘）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出）只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个指数一起作为积的一个 因式因式.注意符号注意符号单项式相乘，把它们的单项式相乘，把它们的系数系数相乘相乘，字母部分的同底数幂字母部分的同底数幂分别分别相乘。对于相乘。对于只在一个单项式里含只在一个单项式里含有的字母，有的字母，连同它的指数作为连同它的指数作为积积的一个因式。的一个因式。单项式乘以单项式法则：单项式单项式单项式单项式( (系数系数系数系数)()(同底数幂相乘同底数幂相乘)()(单独的幂单独的幂) )快速抢答！判断正误（如果不对应如何改正判断正误（如果不对应如何改正?)(1)4a32a2=8a6 ( )(2)2x43x4=5x8 ( ) (3)-6x23xy=18x3y ( )(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ) 学学 以以 致致 用用1.计算计算(1)3x2y(-2xy3)(2)(-5a2b3)(-4b2c) 2.比一比看谁做的又快又准！比一比看谁做的又快又准！(1)3a2(-2a3)(2)(-3x2y)(-4y2z)(3)=3(-2)(a2a3) =-6a5=(-3)(-4)x2(yy2)z=12x2y3z=3(-2) (x2x) (yy3)=-6x3y4=(-5)(-4)a2(b3b2)c=20a2b5c2 .计算计算 (-2a2)3 (-3a3)2观察一下，2题比1题多了什么运算？注意注意:1. 计算计算(1) 3x2y(-2xy3)(2) (-5a2b3)(-4b2c)(1)先做乘方，再做单项式相乘。先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号系数相乘不要漏掉负号小组讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应小组讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？先算什么？合作交流合作交流试一试！试一试！计算计算: :对于三个或三个以上的单项式相对于三个或三个以上的单项式相乘时，如何运算呢？乘时，如何运算呢？ 计算：计算：单项式的乘法法则对于三个单项式的乘法法则对于三个以上的单项式相乘也适用以上的单项式相乘也适用. 应用：应用：卫星绕地球运动的速度（即卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为第一宇宙速度）约为7.9107.9103 3米米/ /秒，则卫星运行秒，则卫星运行3103102 2秒所走的秒所走的路程约是多少？路程约是多少？ 我们可以用单项式乘以单项式来解决许多生活中的实际问题1.1.光速约为光速约为3103108 8米米/ /秒，太阳光射秒，太阳光射到地球上的时间约为到地球上的时间约为5105102 2秒，则地秒，则地球与太阳的距离约是多少米？球与太阳的距离约是多少米？2.2.小明的步长为小明的步长为a a米，他量得客厅长米，他量得客厅长1515步，宽步，宽1414步，请问小明家客厅有多步，请问小明家客厅有多少平方米？少平方米？试一试，你能行！试一试，你能行！单项式相乘的几何意义单项式相乘的几何意义如果如果aa可以看做是可以看做是边长为边长为a的正方形的的正方形的面积面积aaaa的几何意义：的几何意义：aa可以看作可以看作 边长是边长是a的正方形的面积的正方形的面积 ，那么你会说那么你会说明明3a2b, 3a5ab的的几何意义吗？几何意义吗？3a2b2b3a3a2b的几何意义：的几何意义： 3a2b可以看作是长是3a ，宽是2b的长方形的面积3a5ab 3a5ab的几何意义：的几何意义： 3a5ab可以看作长是5a ，宽是b，高是3a的长方体的体积.1.这节课你有什么样的收获？2.还有哪些疑问？（1）单项式乘以单项式的法则）单项式乘以单项式的法则（2）单项式乘以单项式）单项式乘以单项式转化转化运用乘法的交换律、结合律运用乘法的交换律、结合律有理数的乘法有理数的乘法幂的乘法运算幂的乘法运算小结（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题（4 4）单项式乘以单项式的几何意义）单项式乘以单项式的几何意义作业布置：必做题：P134 第1题选做题试一试试一试以下探索题以下探索题2aa某商家为了给新产品做宣传，向社会征集广某商家为了给新产品做宣传，向社会征集广告用语及商标图案，结果下图商标（图中阴告用语及商标图案，结果下图商标（图中阴影部分）中标，求此商标图案的面积。影部分）中标，求此商标图案的面积。