第一章三角函数第一章三角函数1.2 任意角的三角函数任意角的三角函数1.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系1理解同角三角函数的基本关系式(重点)2会运用平方关系和商的关系进行化简、求值和证明(难点)同角三角函数的基本关系式1想一想同角三角函数的基本关系式对任意角都成立吗？(3)sin2 2 014cos2 2 014_.解析：sin2 2 014cos2 2 0141.答案：11解读同角三角函数的基本关系(1)同角三角函数的基本关系揭示了“同角不同名”的三角函数的运算规律，这里，“同角”有两层含义：一是“角相同”，二是对“任意”一个角(在使函数有意义的前提下)，关系式成立与角的表达形式无关，如sin2 3cos2 31.(2)sin2 是(sin )2的简写，不能写成sin 2.利用同角三角函数关系式求值 已知三角函数值求其他三角函数值的方法(1)已知角的某一种三角函数值，求角的其余三角函数值，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系，再用商数关系(2)若角所在的象限已经确定，求另两种三角函数值时，只有一组结果；若角所在的象限不确定，应分类讨论，可能有两组结果三角函数式的化简 三角函数式化简技巧(1)化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数，从而减少函数名称，达到化繁为简的目的(2)对于含有根号的，常把根号里面的部分化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助因式分解，或构造sin2 cos2 1，以降低函数次数，达到化简的目的. 三角函数式的证明问题 证明三角恒等式的方法(1)遵循化繁为简的原则，可以从“左边右边”或从“右边左边”(2)依据“等于同量的两个量相等”证明左、右两边等于同一个式子规范解答系列(一)同角三角函数基本关系的应用 【题后悟道】利用sin cos 与sin cos 间的关系求值(sin cos )212sin cos ；(sin cos )212sin cos .对sin cos ，sin cos ，sin cos 可以“知一求二”