第十章第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述10.2 10.2 直方图直方图第第 2 2 课课 时时1.1.能在具体的问题情境中能在具体的问题情境中,用频数分布直方图描用频数分布直方图描述数据述数据.2.2.能够利用频数分布直方图解释数据中蕴含的能够利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息信息.在信息时代在信息时代,我们会遇到各种不同的数据信息我们会遇到各种不同的数据信息.这就要这就要求我们不仅会收集、整理数据信息求我们不仅会收集、整理数据信息,而且还要能对数据进而且还要能对数据进行分析、加工行分析、加工,进一步作出判断和决策进一步作出判断和决策.与数据处理相关的与数据处理相关的频数分布直方图就是我们学习的一个重点频数分布直方图就是我们学习的一个重点.前面我们已经前面我们已经认识了频数分布直方图认识了频数分布直方图,那么你能根据所给数据制作出相那么你能根据所给数据制作出相应的频数分布直方图吗应的频数分布直方图吗?我们该如何制作呢我们该如何制作呢?学习了本课学习了本课时的内容之后时的内容之后,相信你也可以制作出漂亮的直方图相信你也可以制作出漂亮的直方图.1.1.试分析试分析:频数分布直方图与条形图的区别是什么频数分布直方图与条形图的区别是什么?(1)条形图中条形图中,横轴上的数据是孤立的横轴上的数据是孤立的,是一个具体的数据是一个具体的数据,而直方图中而直方图中,横轴上的数据是连续的横轴上的数据是连续的,是一个范围是一个范围.(2)(2)条形图是用条形的高度表示频数的大小条形图是用条形的高度表示频数的大小,而直方图是而直方图是用长方形的面积表示频数用长方形的面积表示频数.长方形的面积越大长方形的面积越大,就表示这就表示这组数据的频数越大组数据的频数越大;只有当长方形的宽都相等时只有当长方形的宽都相等时,才可以才可以用长方形的高表示频数的大小用长方形的高表示频数的大小.(3)(3)条形图中条形图中,各个数据之间是相对独立的各个数据之间是相对独立的,各个条形之间各个条形之间是有空隙的是有空隙的,而在直方图中而在直方图中,各长方形对应的是一个范围各长方形对应的是一个范围,长方形之间没有空隙长方形之间没有空隙.2.2.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部有关部门准备对门准备对180名初中男生的身高进行调查名初中男生的身高进行调查,有以下三种调查方案有以下三种调查方案:(A)(A)测量体校中测量体校中180名男子篮球队队员的身高名男子篮球队队员的身高;(B)(B)查阅有关外地查阅有关外地180名男生身高的统计资料名男生身高的统计资料;(C)(C)在本市的市区和郊区各选一所完全中学、两所初级中学在本市的市区和郊区各选一所完全中学、两所初级中学,在这在这六所学校相应年级的六所学校相应年级的(1)班中班中,用抽签的办法分别选出用抽签的办法分别选出10名男生名男生,然后测量他们的身高然后测量他们的身高.(1)(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的的,你认为采用上述哪一种调查方案比较合理你认为采用上述哪一种调查方案比较合理?为什么为什么?方案方案(C)比较合理比较合理,更具有代表性更具有代表性.(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的下表中的数据是使用了某种调查方法获得的:(每组含最每组含最低值低值,不含最高值不含最高值)年级年级身高身高/cm七年级七年级八年级八年级九年级九年级总计总计(频数频数)14314315315312123 30 015315316316318189 96 61631631731732424333339391731731831836 6151512121831831931930 00 03 3初中男生身高情况抽样调查表初中男生身高情况抽样调查表根据表中的数据填写表中的空格根据表中的数据填写表中的空格;根据填写的数据绘制频数分布直方图根据填写的数据绘制频数分布直方图.如表如表;图略图略.96961515333333333 3D D40401.1.频数分布直方图反映了频数分布直方图反映了()A.A.样本数据的多少样本数据的多少B.样本数据的平均水平样本数据的平均水平C.C.样本数据所分组数样本数据所分组数D.样本数据在各组的频数分布情况样本数据在各组的频数分布情况2.2.学校开展综合实践活动学校开展综合实践活动,某班进行了小组制作评比某班进行了小组制作评比,评委们把同学们上交评委们把同学们上交作品的件数按作品的件数按5天一组天一组,分组统计分组统计并并绘制了频数分布直方图绘制了频数分布直方图,分为分为4组组,相应小相应小长方形的高之比为长方形的高之比为2 5 2 1.现已知第二组的上交作品件数是现已知第二组的上交作品件数是20件件,则此班这则此班这次上交作品共次上交作品共件件.3.3.根据频数分布直方图根据频数分布直方图(每组含最小值每组含最小值,不含最大值不含最大值)填空填空:(1)(1)总共统计了总共统计了名学生的心跳情况名学生的心跳情况;(2)(2)次数段的学生数最多次数段的学生数最多,约占约占%;(3)(3)如果每半分钟心跳如果每半分钟心跳3039次属于正常范围次属于正常范围,那么心跳次数那么心跳次数属于正常范围的约占属于正常范围的约占%.2730332655.6月均用水量月均用水量x(t)频数频数(户户)频率频率0x0x56 60.120.125x5x100.240.2410x10x150.320.3215x15x2010100.200.2020x20x254 425x25x302 20.040.04121216160.080.08请解答以下问题请解答以下问题:(1)(1)把上面的频数分布表和频数直方图补充完整把上面的频数分布表和频数直方图补充完整;(2)(2)求月均用水量不超过求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比的家庭数占被调查家庭总数的百分比;(3)(3)若该小区有若该小区有1000户家庭户家庭,根据调查数据估计根据调查数据估计,该小区月均用水量该小区月均用水量超过超过20t的家庭大约有多少户的家庭大约有多少户?5.5.已知一个样本数据已知一个样本数据:27,23,25,27,29,31,27,30,32,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30,以以2为组距画出频数分布直方图为组距画出频数分布直方图.(5)(5)画频数分布直方图画频数分布直方图:会画简单的频数分布直方图会画简单的频数分布直方图(等距分组等距分组),并利用并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.进一步体进一步体会统计图表在描述数据中的作用会统计图表在描述数据中的作用,掌握用频数分布掌握用频数分布直方图描述数据的方法直方图描述数据的方法,感受和体会统计结果对决感受和体会统计结果对决策的意义和作用策的意义和作用.