第二十七章第二十七章 相似相似九年级数学人教版下册27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（2 2）授课人：XXXX一、新课引入三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线, ,所得的所得的对应对应线段的线段的比相比相等等.平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：一、新课引入l2l3l1l3ll 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等.ABCDEl2ABCDEl1ll 平行线分线段成比例定理的推论平行线分线段成比例定理的推论二、新课讲解如果如果 ABC ADE,那么你能找那么你能找出哪些角的关系？出哪些角的关系？A = A,B = ADE,C = AED.边呢？边呢？ADEBC=DE BC二、新课讲解 如图如图, ,在在ABCABC中，中， DE/BC, DE/BC, 且且DEDE分别交分别交ABAB于于点点D D，交，交ACAC于点于点E E ，ADEADE与与ABCABC有什么关系有什么关系? ?说明说明理由理由. .相似相似ABCDEF二、新课讲解证明证明: :在在ADEADE与与ABCABC中，中， A A= = A.A. DEDE/BCBC，ADEADE=B,B, AEDAED=C C，过点过点E E作作EFEF/ABAB，交交BCBC于点于点F F， 四边形四边形DBFEDBFE是平行四边形，是平行四边形，DEDE= =BFBF，ADEADEABCABC. .DEBC，EFAB，二、新课讲解 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似相交，所构成的三角形与原三角形相似.平行于三角形一边的定理平行于三角形一边的定理ABCDE即在即在ABC中，中，如果如果DEBC，那么那么ADEABCA型型 二、新课讲解 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的（或两边的延长线）延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似相交，所构成的三角形与三角形相似.DEOCB延伸延伸即如果即如果DEBC，那么那么ODEOBC你能证明吗？你能证明吗？X型型 二、新课讲解 如果两个三角形的三组对应边的比如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似相等，那么这两个三角形相似.判定三角形相似的定理之一判定三角形相似的定理之一ABCABC.即：即：如果如果那么那么ABCABC 三边对应成比例，两三角形相似三边对应成比例，两三角形相似.边边边边边边SSS二、新课讲解求证求证: .: . ABCDE又又二、新课讲解 又又 同理同理 三、归纳小结四、强化训练已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长. 解: AB=6，BC=4，AC=5，CD= 又B=ACD，ABCDCA，AD=五、布置作业课本课本P34P34练习练习本课结束