2023-2024学年湖南省张家界市桑植县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2.用加减法解方程组2x3y=43x+2y=3，下列解法正确的是()A. 2+3消去yB. 32消去yC. 3+2消去xD. 2+3消去x3.物美超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是()型号(厘米)383940414243数量(件)13213548268A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差4.下列计算正确的是()A. a5+a5=a10B. 4b2=(2b)2C. x2x3=x6D. (x2)3=x55.下列说法正确的说法是()A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 两条平行线的所有公垂线段都相等C. 从直线外一点到已知直线的垂线段，叫作点到直线的距离D. 若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等6.如果x2+mx2可因式分解为(x+1)(x2)，那么m=()A. 1B. 1C. 3D. 37.孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是()A. y=x+4.512y=x+1B. y=x+4.512y=x1C. y=4.5x12y=x+1D. y=4.5x12y=x18.下列各式从左到右的变形，正确的是()A. (x+y)2=(x+y)2B. (xy)2=(xy)2C. (xy)2=(yx)2D. (xy)2=(yx)29.如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若DEF=65，则CFB是()A. 45B. 50C. 60D. 6510.如图，两个正方形的泳池，底面积分别是S1和S2，且S1+S2=160，点B是线段CG上一点，设CG=16，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为()A. 24B. 32C. 48D. 96二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.8x3y2和12x4y的公因式是_12.若(mx+8)(23x)展开后不含x的一次项，则m= _13.甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射击6次，甲的成绩(单位：环)为：8，8，9，10，5，8，乙的成绩(单位：环)为：6，10，6，10，9，7，这两名射击运动员的平均成绩均为8环，则这两名运动员中发挥得更稳定的是_(填写“甲”或“乙”)14.如图，在三角形ABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，AC=10，则点B到直线AC的距离为_15.如图，下列条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5；D=5则一定能判定AB/CD的条件有_(填写所有正确的序号)16.若x2mx+9是一个完全平方式，则常数m的值是_17.计算：(35)2023(53)2024= _18.在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将下面等号右边的式子的各项系数排成如图所示，这个图叫做“杨辉三角”(a+b)0=1 (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 请观察这些系数的规律，探究(x+1)5的展开式中x3项的系数是_三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)因式分解：(1)x34x；(2)2a220ab+50b220.(本小题10分)解方程组：(1)y=2x32x+y=5；(2)3x+4y=55x2y=1721.(本小题7分)先化简，再求值：(3x+2y)(3x2y)(3xy)2，其中x=12,y=122.(本小题12分)体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克(1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？(2)现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？23.(本小题9分)如图，已知ABC的顶点都在格点上，直线l与网线重合(每个小正方形的边长均为1个单位长度)(1)画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；(2)将ABC向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到A2B2C2，画出A2B2C2；(3)画出ABC绕点A逆时针旋转90后得到的AB3C324.(本小题8分)推理填空，如图，已知A=F，C=D，试说明BD/CE解：A=F(已知)，AC/ _(_). D= _(_). 又C=D(已知)，C= _(_). BD/CE(_).25.(本小题12分)如图，直线PQ/MN，点C是PQ、MN之间(不在直线PQ，MN上)的一个动点 (1)若1与2都是锐角，如图1，求证：C=1+2(2)把一块三角尺(A=30,C=90)按如图2放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若AEN=A，求BDF的度数；(3)将图2中的三角尺进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有CEG=CEM，有GENBDF的值不变，求出其不变的值参考答案1.B2.A3.B4.B5.B6.A7.B8.C9.B10.A11.4x3y12.1213.甲14.4.815.16.617.5318.1019.解：(1)原式=x(x24) =x(x+2)(x2)；(2)原式=2(a210ab+25b2) =2(a5b)220.解：(1)y=2x32x+y=5，把代入，得2x+2x3=5，解得：x=2，把x=2代入，得y=223=1，所以方程组的解是x=2y=1；(2)3x+4y=55x2y=17，+2，得13x=39，解得：x=3，把x=3代入，得9+4y=5，解得：y=1，所以方程组的解是x=3y=121.解：原式=9x24y2(9x26xy+y2) =9x24y29x2+6xyy2 =5y2+6xy当x=12,y=1时，原式=5+3=222.解：(1)设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克，根据题意可得：x+y=73x+y=13，解得：x=3y=4，答：每只A型球的质量是3千克、B型球的质量是4千克；(2)现有A型球、B型球的质量共17千克，设A型球1只，设B型球a只，则3+4a=17，解得：a=72(不合题意舍去)，设A型球2只，设B型球b只，则6+4b=17，解得：b=114(不合题意舍去)，设A型球3只，设B型球c只，则9+4c=17，解得：c=2，设A型球4只，设B型球d只，则12+4d=17，解得：d=54(不合题意舍去)，设A型球5只，设B型球e只，则15+4e=17，解得：a=12(不合题意舍去)，综上所述：A型球、B型球各有3只、2只23.解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)如图，A2B2C2即为所求(3)如图，AB3C3即为所求24.：DF；内错角相等，两直线平行；1；两直线平行，内错角相等；1；等量代换；同位角相等，两直线平行25.(1)证明：如图1，过C作CF/PQ， PQ/MN CF/MN，1=DCF，2=ECF，DCE=DCF+ECF=1+2即C=1+2；(2)AEN=A=30，MEC=30，由(1)可得，C=MEC+PDC=90，PDC=90MEC=60，BDF=PDC=60，即BDF的度数为60；(3)GENBDF的值不变，理由：设CEG=CEM=x，则GEN=1802x，由(1)可得，C=CEM+CDP，CDP=90CEM=90x，BDF=90x，GENBDF=1802x90x=2(定值)，即GENBDF的值不变，值为2第9页，共9页