机械制图公开课机械制图公开课直直 线线 的的 投投 影影 主讲教师：丁主讲教师：丁 丽丽 平平 投射线投射线投射中心投射中心物体物体投影面投影面投影投影投射线互相平行投射线互相平行且垂直于投影面且垂直于投影面投射线互相平行投射线互相平行且倾斜于投影面且倾斜于投影面中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法-正投影正投影法法平行投影法平行投影法-斜投影法斜投影法工程图样多数采用正投影法绘制。工程图样多数采用正投影法绘制。投影法的分类：投影法的分类：W W正立投影面（简称面或正立投影面（简称面或V V面）面）水平投影面（简称水平面或水平投影面（简称水平面或H H面）面）侧立投影面（简称侧面或侧立投影面（简称侧面或W W面）面）投影投影轴轴H HV VO OX XZ ZOXOX轴轴 V V面与面与H H面的交线面的交线OZOZ轴轴 V V面与面与W W面的交线面的交线OYOY轴轴 H H面与面与W W面的交线面的交线三个投影面三个投影面互相垂直互相垂直Y Y点在三投影面体系中的投影三投影面体系的组成点的三面投影图W WH HV VO OX XZ ZY Ya 点点A A的正面投影的正面投影a 点点A A的水平投影的水平投影a 点点A A的侧面投影的侧面投影注意：注意： 空间点用大写字母空间点用大写字母表示，点的投影用表示，点的投影用小写字母表示。小写字母表示。a aa A A轴测图轴测图axazaYX XY YZ ZO OV VH HW WA Aaa a xaazay绕绕OZ轴轴向右向右旋转旋转90绕OX轴轴向向下下旋旋转90V面不面不动投影面展开投影面展开V VW WH H aYHaxazZ Zaa a YWaX XY YH H Y YW WO O XYZOVHWAaa a 点的投影规律点的投影规律: a aOX轴轴 aax= a az=y=A到到V面的距离面的距离a ax= a ay=z=A到到H面的距离面的距离aay= a az=x=A到到W面的距离面的距离xaazayYZaza XYayOaaxaya a a OZ轴轴直线的投影直线的投影 两点确定一条直线，将两点的同面投两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。影用直线连接，就得到直线的投影。一、一、 直线对投影面的三种位置及投影特性直线对投影面的三种位置及投影特性ABab直线垂直于投影面直线垂直于投影面投影重合为一点投影重合为一点（积聚性）（积聚性）直线平行于投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 ab=AB（显实性）（显实性）直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投投影影比空间线段短比空间线段短（类似性）（类似性）ABabABabm 1 1投影面垂直线投影面垂直线 在三投影面体系中，当直线在三投影面体系中，当直线垂直垂直于于某一个某一个投影面投影面时，则必同时时，则必同时平行于另两个投影面平行于另两个投影面，这样的直线称为，这样的直线称为投影面垂直线。投影面垂直线。 共有三种投影面垂直线：共有三种投影面垂直线：垂直于水平投影面（垂直于水平投影面（H H面）的直线：铅垂线面）的直线：铅垂线垂直于正立投影面（垂直于正立投影面（V V面）的直线：正垂线面）的直线：正垂线垂直于侧立投影面（垂直于侧立投影面（W W面）的直线：侧垂线面）的直线：侧垂线OXZYb a(b)a abZb Xa ba(b)OYYa投影特性：投影特性：1 1、a a（b b）积聚成一点积聚成一点 2 2、a a b b OXOX ; ; a a b b OYOY ；a a b b = = a a b b = = ABAB（1）铅垂线 垂直于水平投影面（H面）的直线AB（2）正垂线 垂直于正立投影面（V面）的直线OXZYbb (c)cbc投影特性：投影特性： 1 1、b b ( (c c ) )积聚成一点积聚成一点2 2、bcbc OXOX ; ; b b c c O OZ Z；bcbc = = b b c c = =BCBCCBbYzXb (c )cOYcb（3）侧垂线 垂直于侧立投影面（W面）的直线OXZYAB投影特性：投影特性：1 1、a a （b b ） 积聚成一点积聚成一点 2 2、 ab ab OY OY ; ; a a b b O OZ Z； abab = = a a b b = =ABABbaa（b）abZXa(b）baOYYab 投影面垂直线投影面垂直线铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 另外两个投影另外两个投影，反映线段实长。且垂直反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。于相应的投影轴。 在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影有积聚性。投影特性投影特性:(:(两线一点两线一点) )c (d )cdd c a b a(b)a b e f efe (f )2 2投影面平行线投影面平行线 在三投影面体系中，当直线在三投影面体系中，当直线平行平行于某一个投影于某一个投影面，同时面，同时与另两个投影面倾斜与另两个投影面倾斜，这样的直线称为投，这样的直线称为投影面平行线。影面平行线。共有三种投影面平行线：共有三种投影面平行线：平行于水平投影面（平行于水平投影面（H H面）的直线：水平线面）的直线：水平线平行于正立投影面（平行于正立投影面（V V面）的直线：正平线面）的直线：正平线平行于侧立投影面（平行于侧立投影面（W W面）的直线：侧平线面）的直线：侧平线(1) 水平线 平行于水平投影面（H面）的直线XZYOaababb Xa b ab baOzYYAB投影特性：投影特性：1 1、a a b b OX OX ; ; a a b b OYOY 2 2、ab ab = =ABAB XZYO（2）正平线 平行于正立投影面（V面）的直线aabbabXabab baOZYYAB投影特性：投影特性： 1 1、ab ab OX OX ; ; a a b b OZOZ 2 2、a a b b = =ABAB XZYO（3）侧平线 平行于侧立投影面（W面）的直线XZa b bbaOYYaaa b a bbAB投影特性：投影特性： 1 1、a a b b OZOZ ; ; ab ab OYOY 2 2、a a b b = = ABAB b a aba b b aa b ba 投影面平行线投影面平行线 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线水平线侧平线侧平线正平线正平线投投 影影 特特 性：性：( (两平一斜两平一斜) )实长实长实长实长实长实长ba aa b b 在所平行的那个投影面上的投影反映实长。在所平行的那个投影面上的投影反映实长。3 3一般位置线的投影一般位置线的投影直线与三个投影面都倾斜，这样的直线称为直线与三个投影面都倾斜，这样的直线称为一般位置线。一般位置线。P E F ef3、一般位置直线（投影面倾斜线） Z Z Y YaO OX XabbaY Yb 1 1、三个投影都倾斜于投影轴；、三个投影都倾斜于投影轴；投影特性投影特性H HaaAb V VBbW Wa b 2 2、三个投影的长度都小于实长；、三个投影的长度都小于实长； 二、直线上点的投影特性cacX XabcY YY YbO OaZ ZbcAH HacaV VbBabcCbW W 若点在直若点在直线上上, 则点的投影必在直点的投影必在直线的的同同面面投影投影上。上。反之，若点的各投影均在直线的各同面投影上，则点反之，若点的各投影均在直线的各同面投影上，则点必在该直线上。必在该直线上。cc b aba c b a 采用从属性采用从属性X XZ ZY YO OY Y练习 判断下列直线是什么位置的直线？侧侧平平线线正平正平线线实长实长实长实长b a aba b b aa b ba a b a(b)a b 铅垂线铅垂线判断点判断点K是否在线段是否在线段AB上？上？a b k 因因k 不在不在a b 上，上， 故点故点K不在不在AB上。上。abka b k