平移变换平移变换轴对称变换轴对称变换刮水器刮水器转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千这些运动有什么共同的特征？这些运动有什么共同的特征？B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 图形的旋转图形的旋转 认识旋转认识旋转 OBAB/ /A/ /600350BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0OBAB/ /A/ /BABACCO 在平面内，把一个在平面内，把一个图形图形绕绕一个一个定点，定点，沿某个沿某个方向转动方向转动一一个个角度角度，像这样的图形变换称，像这样的图形变换称作作旋转旋转(Circumrotation). (Circumrotation). B BOA 认识旋转认识旋转 这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心， 旋转的概念旋转的概念 旋转的三要素旋转的三要素: :旋转中心旋转中心, ,旋转方向旋转方向, ,旋转角度旋转角度. .所转动的角称为所转动的角称为旋转角旋转角. .你能给你能给旋转旋转下个定义吗下个定义吗? ?BABACCO 找一找找一找 请仔细观察此图请仔细观察此图, ,点点A,A,线段线段AB,ABCAB,ABC分分别转到了什么位置？别转到了什么位置？点点A点点A线段线段AB BAC线段线段ABABC对应点对应点对应线段对应线段对应角对应角 试一试试一试 ABOCD点点B B的对应点是的对应点是_; ;线段线段OBOB的对应线段是的对应线段是_; ;线段线段CDCD的对应线段是的对应线段是_; ;AOBAOB的对应角是的对应角是_; ;B B的对应角是的对应角是_; ;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ;(1)(1)如图如图,ABO,ABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点D D线段线段ODOD线段线段ABABCODCODD D点点O OAOCAOCBODBOD 试一试试一试 (2)(2)如图如图, ,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 5 个相同的花瓣组成个相同的花瓣组成, ,它是由其中一个花瓣经过它是由其中一个花瓣经过 几次旋转得到的几次旋转得到的? ? 其中旋转角多少度其中旋转角多少度? ?O OA AB BC CD D 探探 究活动究活动 DEABFCO 探探 究活动究活动 问题：问题：旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等; ;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等; ;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角. .旋转的性质：旋转的性质：1.1.在图形的旋转过程中在图形的旋转过程中, ,哪些发生了改变哪些发生了改变? ?哪些没有发生哪些没有发生 改变改变? ?2.2.分别连结对应点分别连结对应点A A、D D与旋转中心与旋转中心O O，量一量线段，量一量线段OAOA与与 线段线段OD,OD,它们有什么关系它们有什么关系? ?任意找一对对应点任意找一对对应点, ,量一下量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律? ?3.3.量一下量一下AODAOD的度数，再任意找几对对应点，分别量的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现 什么规律？什么规律？思考思考:图形的旋转是由什么图形的旋转是由什么 决定的决定的 ?图形的旋转是由旋转中图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的心、旋转方向和旋转的角度决定角度决定. 图形的旋转不改变图形的旋转不改变图形的形状、大小，只图形的形状、大小，只改变图形的位置。改变图形的位置。 练一练练一练 (1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点? ? (2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度? ? 如图如图, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一点延长线上一点,ABE,ABE经过旋转后得到经过旋转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答: :A AB BF FC CE EG.D D. H(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)经过旋转经过旋转, ,点点B B与点与点E E分别移动到分别移动到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点, ,经过旋转经过旋转 后后, ,点点G G移到了什么位置移到了什么位置? ?请在图形请在图形 上作出上作出. .(6)(6)连结连结EF,EF,请判断请判断AEFAEF的形状的形状, ,并说明理由并说明理由. .(7)(7)试判断四边形试判断四边形ABCDABCD与与AFCEAFCE面积的大小关系面积的大小关系. . 用一用用一用 OBAB/ /A/ /900 已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求旋转任意角度，求图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积. . 练一练练一练 课堂小结课堂小结 这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？1.1.旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2.2.旋转的性质：旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等. 再见