3.4.23.4.2相似三角形的性相似三角形的性相似三角形的性相似三角形的性质质1;.学习目标：1.了解推理相似三角形中对应线段的高等于相似比的证明过程2、学生能够自己将语言换成几何语言，能将证明的过程自己动笔写下来2;.1.三角形相似的判定方法有那些？三角形相似的判定方法有那些？判定定理判定定理3：三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形相似。的两个三角形相似。判定定理判定定理2 2：两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等的两个的两个 三角形相似。三角形相似。判定定理判定定理1：两个角对应相等两个角对应相等的两个三角形相似。的两个三角形相似。预备定理：预备定理：平行线平行线构成的三角形与原三角形相似。构成的三角形与原三角形相似。补充定理补充定理3：在直角三角形中在直角三角形中：一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似：一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似3;.课前热身：课前热身： 判断下面几组三角形是否相似，用什么判断得来的。判断下面几组三角形是否相似，用什么判断得来的。1.并说出并说出比值是多少？比值是多少？6cm8cm10cm3cm4cm5cm4;. 2.在等腰三角形中，在等腰三角形中，AD=2，AB=5，DE平行于平行于BC，有相似三角形吗？为什么？有几种证明方，有相似三角形吗？为什么？有几种证明方法？法？ABCDE25;.2. 学习相似图形中可知相似三角形有哪些性质学习相似图形中可知相似三角形有哪些性质?相似三角形的相似三角形的, , 各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例3.相似三角形还有哪些性质相似三角形还有哪些性质?思考：三角形中除了三条边、三个角以外还包括什么？思考：三角形中除了三条边、三个角以外还包括什么？三角形中的对应线段还有：三角形中的对应线段还有：底边上的高底边上的高底边上的中线底边上的中线角的角平分线角的角平分线 思考：对应线段成思考：对应线段成比例，那么对应的高、比例，那么对应的高、中线、角平分线又如何中线、角平分线又如何呢？呢？6;.形成问题形成问题相似三角形中对应边上的高是否等于相似比相似三角形中对应边上的高是否等于相似比转化为几何语言：转化为几何语言： 已知已知ABCA1B1C1，AH、A1H1分别为对应边分别为对应边BC、B1C1上的高，那么上的高，那么AH:A1H1=AB：A1B1吗？吗？7;.相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比 ABC A1B1C1 B = B1 又又ADB = A1D1B1 =900 ADB A1D1B1（角角）（角角）A1B1C1ABCDD1证明：证明：8;.小试牛刀 1、两个相似三角形相似比为1:2，那么它们对应高之比为（ ） A、1:2 B、1:3 C、1:4 D、1:89;.小试牛刀 3、已知ABCDEF，AM、DN分别是ABC、DEF的一条高，且 AM=6cm，AB=8cm，DE=4cm，求DN的长。AB：DE=AM：DN 4 : 8 = 6 ：DN DN=1210;.归纳归纳相相似似三三角角形形的的性性质质1 1、对应角相等、对应角相等 对应边成比例对应边成比例2 2、对应高的比、对应高的比 ( (相似比等于对应线段的比相似比等于对应线段的比) )11;.