第六单元第六单元 四边形四边形第26课时 多边形与平行四边形考纲考点考纲考点（1）多边形的有关概念（2）多边形的内角和与外角和（3）四边形的不稳定性（4）平行四边形的概念（5）平行四边形的性质与判定多边形的性质及平行四边形的性质与判定，安徽中考每年都会考查，有时单独命题，有时在综合题中涉及，如2016年第23题涉及平行四边形的性质与判定，预测2017年安徽中考仍将考查本节知识点.考情分析考情分析知识体系图知识体系图多边形与平行四边形多边形平行四边形与多边形的相关概念多边形的内角（和）和外角（和）平行四边形的性质定理平行四边形的判定定理三角形的中位线定理要点梳理要点梳理6.1.1 多边形的有关性质多边形的有关性质（1）n边形内角和为(n-2)180；（2）任意多边形的外角和为360；（3）正n边形的一个内角为 ；（4）n边形共有 条对角线；（5）n边形具有不稳定性（n3）；（6）n边形的内角中最多有3个是锐角.要点梳理要点梳理6.1.2 平行四边形的概念平行四边形的概念定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.要点梳理要点梳理6.1.3 平行四边形的性质平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.注意：平行四边形是以对角线的交点为中心的对称图形，但不一定是轴对称图形.要点梳理要点梳理6.1.4 平行四边形的判定平行四边形的判定（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.要点梳理要点梳理6.1.5 两平行线间的距离两平行线间的距离两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线间的距离.要点梳理要点梳理【例【例1 1】（】（20162016年陕西）年陕西）一个正多边形的一个外角为45，则这个正多边形的边数是 8 【解析】【解析】由正多边形的每一个外角都是45，其外角和为360，可得这个正多边形的边数是36045=8.经典考题经典考题【例【例2 2】（】（20162016年吉林）年吉林）图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点. （1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）； （2）图1中所画的平行四边形的面积为 经典考题经典考题【解析】【解析】（1）如图1，如图2；（2）图1中所画的平行四边形的面积=23=6 故答案为6 此题答案不唯一.经典考题经典考题【例【例3 3】（】（20162016年江西）年江西）如图所示，在ABCD中，C=40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为 【解析】【解析】四边形ABCD是平行四边形， DCAB， C=ABF 又C=40， ABF=40 EFBF， F=90，BEF=9040=50 故答案是：50经典考题经典考题【例【例4 4】如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF求证： （1）DE=BF； （2）四边形DEBF是平行四边形经典考题经典考题【解析】【解析】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， ADCB，AD=CB， DAE=BCF， 在ADE和CBF中， ADECBF， DE=BF（2）由（1），可得ADECBF， ADE=CBF， DEF=DAE+ADE，BFE=BCF+CBF， DEF=BFE， DEBF， 又DE=BF， 四边形DEBF是平行四边形经典考题经典考题THANK YOU!