第六节用图象描述直线运动目标导航预习导引目标导航预习导引二一一、位移时间图象1.定义:在平面直角坐标系中,用纵轴表示位移,用横轴表示时间,根据实际数据取单位、定标度、描点,用平滑线连接各点所得的图象.它表示物体的位移随时间变化的规律,称为位移时间图象,即s-t图象,简称位移图象.2.匀速直线运动的位移图象一定是一条倾斜的直线,直线的斜率表示速度.目标导航二一预习导引二、速度二、速度时间图象时间图象1.定义:在平面直角坐标系中,用纵轴表示速度、横轴表示时间,得出的图象称为速度时间图象,即v-t图象,简称速度图象.2.匀速直线运动的v-t图象是一条与横轴平行的直线.图线与t轴包围的面积表示的是位移.如图中阴影所示.目标导航二一预习导引3.匀变速直线运动的图象,根据 得vt=v0+at,当a不变时,可知速度v与时间t为一次函数关系,所以匀变速直线运动的图象为一条倾斜的直线.如图所示.汽车导航系统显示的是汽车的位移时间图象吗?提示：不是.导航系统显示的是汽车不同时刻的位置,描述的是汽车的运动轨迹.位移时间图象只能描述直线运动.知识精要思考探究迁移应用一二典题例解一、位移时间图象1.位移时间图象(1)图象的建立在平面直角坐标系中,用横坐标表示时间t,用纵坐标表示位移s,根据测定或给出的数据,在坐标系中确定一系列的点,这些点用平滑线连接起来就得到位移时间图象.(2)图象的意义位移时间图象表示了做直线运动的物体位移与时间的对应关系,图象上任一点所对应的是该时刻物体所在的位置(相对零位移处),s-t图象直观地描述了物体的运动情况.知识精要思考探究迁移应用一二典题例解2.根据s-t图象可以得到的信息(1)由s-t图象可以确定物体各个时刻所对应的位移或发生一段位移所需的时间.(2)如图所示,若物体做匀速直线运动,则s-t图象是一条倾斜的直线,直线的斜率表示物体的速度.若s-t图象为平行于时间轴的直线,表明物体处于静止状态.知识精要思考探究迁移应用一二典题例解(3)物体做变速直线运动,s-t图象为曲线,如图所示,在t1t3内图象为曲线,说明物体在此段时间内速度大小是变化的,t2时刻的瞬时速度对应于图象上B点的切线的斜率.(4)图线斜率的正、负表示物体运动的方向,斜率为正则物体向正方向运动;斜率为负,物体向负方向运动.故在s-t图象中描述的物体的运动都为直线运动.图象并不是物体的运动轨迹.一二知识精要思考探究迁移应用典题例解匀加速直线运动的位移时间图象是一条倾斜的直线吗?提示：不是.如果图象是一条平行于横轴的直线,表示物体静止;如果图象是一条倾斜的直线,表示物体做匀速直线运动,斜率表示速度的大小和方向.物体做匀变速直线运动时,速度是不断变化的,因而图象上各点的斜率也是变化的.所以,其图象是曲线.一二知识精要思考探究迁移应用典题例解思路分析：(1)位移时间图象只能描述物体的直线运动,不能用来描述物体的曲线运动.(2)理解图象的斜率、交点、拐点、坐标轴等所代表的物理意义.【例1】 (多选)小明讲了一个龟兔赛跑的故事,按照故事情节,兔子和乌龟的位移图象如图所示,由图可知()A.兔子和乌龟同时同地出发B.兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次C.乌龟做的是匀速直线运动,兔子是沿着折线跑的D.t2时刻,兔子的速度大于乌龟的速度一二知识精要思考探究迁移应用典题例解解析：兔子和乌龟是从同一地点不同时刻出发的,兔子滞后乌龟t1时间开始出发.两图线的交点表示兔子和乌龟在同一位置,即表示相遇.t2时刻,两图线的斜率大小关系表示兔子和乌龟的速度大小关系,兔子的速度大于乌龟的速度.兔子和乌龟都是沿直线运动的.答案：BD一二知识精要思考探究迁移应用典题例解一二知识精要思考探究迁移应用典题例解右图是某物体的s-t图象,由图可以看出()A.物体做匀速直线运动B.物体做曲线运动C.物体做单向直线运动D.物体沿直线做往返运动答案：D解析：因匀速直线运动的s-t图象应是直线,而题图所示s-t图象是曲线,故选项A错误;因为在 s-t 图象中,位移的方向只有正负之分,所以物体运动轨迹只能是直线,故选项B错误;由题图可知,物体的位移是先增大后减小,最后又返回出发点,故选项C错误;综上所述,选项D正确.一二知识精要典题例解迁移应用思考探究二、速度时间图象1.图象的意义v-t图象表示物体的速度随时间的变化关系.2.根据v-t图象可以得到的信息(1)在v轴上的截距表示t=0(计时开始)时物体的速度,即初速度v0.(2)在v-t图象中,直线的斜率表示物体的加速度.斜率的绝对值越大,表示加速度越大,斜率的绝对值越小,表示加速度越小,斜率为零,表示加速度等于零;斜率为正表示加速度方向与规定的正方向相同,斜率为负表示加速度方向与正方向相反.一二知识精要典题例解迁移应用思考探究(3)v-t图线与时间轴围成的面积表示的是位移.图甲中梯形的“面积”表示物体在08s时间内通过的位移.面积在t轴上方表示位移为正方向,在t轴下方表示位移为负方向,总位移等于两“面积”的代数和.甲一二知识精要典题例解迁移应用思考探究(4)图象为倾斜直线时表示物体的速度均匀变化,即物体做匀变速直线运动,如图乙中的图线a和b所示.图象为曲线时表示物体的速度非均匀变化,如图丙中的图线c、d分别表示物体速度的变化越来越快和越来越慢.一二知识精要典题例解迁移应用思考探究能否在速度时间图象中看出物体在任意时刻的位置?提示：能.若图线位于t轴上方,表示物体向正方向运动;若图线位于t轴下方,表示物体向负方向运动.图象与时间轴所围面积,就是物体的位移.一二知识精要典题例解迁移应用思考探究【例2】 某物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,则下列说法中不正确的是()A.前3s内速度与加速度方向相同,物体做加速运动B.第5s内速度与加速度方向相反,物体做减速运动C.第6s内速度与加速度方向相同,物体做加速运动D.第6s内速度与加速度方向相反,物体做减速运动一二知识精要典题例解迁移应用思考探究思路分析：(1)v-t图线的斜率表示加速度,斜率的大小表示加速度的大小,斜率正、负表示加速度的方向.(2)加速度与速度同向,物体做加速直线运动,反之物体做减速直线运动.解析：前3 s内速度随时间均匀增大,物体做加速运动,速度与加速度同向;第5 s内速度随时间增大而减小,速度与加速度反向,物体做减速运动;第6 s内速度随时间增大,速度与加速度同向,物体做加速运动.故选项A、B、C正确,D错误.答案：D一二知识精要典题例解迁移应用思考探究一二知识精要典题例解迁移应用思考探究一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度时间图象如图所示,由图象可知()A.0tA段火箭的加速度小于 tAtB段火箭的加速度B.在0tB段火箭是上升的,在tBtC段火箭是下落的C.tB时刻火箭离地面最远D.tC时刻火箭回到地面答案：A解析：由图象斜率的大小可知选项A正确;由于火箭在0tC段的速度方向不变,一直向上运动,所以选项B、C、D错误.