11-211-2 正轴测图正轴测图正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影O1 当圆所在平面不平行于轴测投影面时当圆所在平面不平行于轴测投影面时, ,其轴测投影为椭圆。其轴测投影为椭圆。 YZXOPX1Z1Y1S三个坐标面对轴测投影面都不平行三个坐标面对轴测投影面都不平行, ,其轴测投影均为椭圆。其轴测投影均为椭圆。 分析分析XOY 坐标面上坐标面上圆及其轴测投影椭圆圆及其轴测投影椭圆间的关系。间的关系。椭圆的长短椭圆的长短轴方向？轴方向？11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影O1YZXOPX1Z1Y1S椭圆的椭圆的长轴长轴方向与方向与XOY 面内对面内对P 面的平行线平行；面的平行线平行；椭圆的椭圆的短轴短轴方向与方向与XOY 面内对面内对P 面的最大斜度线方向平行。面的最大斜度线方向平行。ABCDAB 平行平行P 面面CD 平行平行P 面最大斜度线面最大斜度线A1B1C1D1A1B1 = AB -椭圆长轴椭圆长轴C1D1 = CD cos -椭圆短轴椭圆短轴11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影O1YZXOPX1Z1Y1S椭圆的长轴方向与椭圆的长轴方向与XOY 面内对面内对P 面的平行线平行；面的平行线平行；椭圆的短轴方向与椭圆的短轴方向与XOY 面内对面内对P 面的最大斜度线方向平行。面的最大斜度线方向平行。ABCD 在正等轴测图中，在正等轴测图中，A1B1C1D1 各坐标面对各坐标面对P 面的倾面的倾角相等角相等: : = 90- = 90- = 90-。各短轴的长度相等。各短轴的长度相等。11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影 不同坐标面内不同坐标面内圆圆的轴测的轴测投影椭圆投影椭圆其长、短轴的方向不同；其长、短轴的方向不同； ZYX平行平行XOY 面圆面圆的轴测投影的轴测投影平行平行YOZ 面圆面圆的轴测投影的轴测投影平行平行XOZ 面圆面圆的轴测投影的轴测投影短轴的方向与圆所垂直的轴的轴测投影平行。短轴的方向与圆所垂直的轴的轴测投影平行。 各椭圆长短各椭圆长短轴的简化伸缩轴的简化伸缩系数：系数： 长轴长轴=1.22d 短轴短轴=0.7 d11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影四心椭圆法画椭圆四心椭圆法画椭圆平行于平行于XOY 坐标面坐标面的圆的圆xyoOY X a. .定坐标原点，画轴测轴；定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：作图步骤：b. .画圆的外切正方形，及其轴测投影；画圆的外切正方形，及其轴测投影；11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影xyoa. .定坐标原点，画轴测轴；定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：作图步骤：b. .画圆的外切正方形，及其轴测投影；画圆的外切正方形，及其轴测投影；o1o2o3o4c. .在菱形对角线上定在菱形对角线上定4 4个圆心；个圆心；d. .定半径画定半径画4 4段圆弧；段圆弧；e. .整理并描深结果。整理并描深结果。四心椭圆法画椭圆四心椭圆法画椭圆平行于平行于XOY 坐标面坐标面的圆的圆OY X 11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影xyoa. .定坐标原点，画轴测轴；定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：作图步骤：b. .画圆的外切正方形，及其轴测投影；画圆的外切正方形，及其轴测投影；o1o2o3o4c. .在菱形对角线上定在菱形对角线上定4 4个圆心；个圆心；d. .定半径画定半径画4 4段圆弧；段圆弧；e. .整理并描深结果。整理并描深结果。四心椭圆法画椭圆四心椭圆法画椭圆平行于平行于XOY 坐标面坐标面的圆的圆11-211-2 正轴测图正轴测图圆柱的正等轴测图圆柱的正等轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影轴线垂直轴线垂直XOY 坐标面坐标面a. .定坐标原点，画轴测轴；定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：作图步骤：b. .圆柱顶面圆的轴测投影；圆柱顶面圆的轴测投影；DhDR1R1RRhhxxyzooc. .圆柱底面圆的轴测投影；圆柱底面圆的轴测投影；d. .画公切线；画公切线；e.e.整理、描深。整理、描深。11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影hR1DR1RRhh圆柱的正等轴测图圆柱的正等轴测图-轴线垂直轴线垂直XOY 坐标面坐标面a. .定坐标原点，画轴测轴；定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：作图步骤：b. .圆柱顶面圆的轴测投影；圆柱顶面圆的轴测投影；c. .圆柱底面圆的轴测投影；圆柱底面圆的轴测投影；d. .画公切线；画公切线；e. .整理、描深。整理、描深。xxyzooD11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影Dh圆柱的正等轴测图圆柱的正等轴测图-轴线垂直轴线垂直XOY 坐标面坐标面a. .定坐标原点，画轴测轴；定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：作图步骤：b. .圆柱顶面圆的轴测投影；圆柱顶面圆的轴测投影；c. .圆柱底面圆的轴测投影；圆柱底面圆的轴测投影；d. .画公切线；画公切线；e. .整理、描深。整理、描深。xxyzoo11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影轴线垂直轴线垂直YOZ 坐标面坐标面a. .定坐标原点，画轴测轴；定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：作图步骤：圆台的正等轴测图圆台的正等轴测图b. .圆台左端圆的轴测投影；圆台左端圆的轴测投影；xzoc. .圆台右端圆的轴测投影；圆台右端圆的轴测投影；d. .画公切线；画公切线；D1hD2y”z”o”hD2YZXD111-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影D1xzohD2y”z”o”XYhD2ZD1作图步骤：作图步骤：e. .整理、描深。整理、描深。a. .定坐标原点，画轴测轴；定坐标原点，画轴测轴；b. .圆台左端圆的轴测投影；圆台左端圆的轴测投影；c. .圆台右端圆的轴测投影；圆台右端圆的轴测投影；d. .画公切线；画公切线；-轴线垂直轴线垂直YOZ 坐标面坐标面圆台的正等轴测图圆台的正等轴测图11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影D1xzohD2y”z”o”作图步骤：作图步骤：e. .整理、描深。整理、描深。-轴线垂直轴线垂直YOZ 坐标面坐标面圆台的正等轴测图圆台的正等轴测图a. .定坐标原点，画轴测轴；定坐标原点，画轴测轴；b. .圆台左端圆的轴测投影；圆台左端圆的轴测投影；c. .圆台右端圆的轴测投影；圆台右端圆的轴测投影；d. .画公切线画公切线; ;11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影1.22dd直径为直径为d 的圆球轴测图的画法如下：的圆球轴测图的画法如下：圆球轴测图的直径为圆球轴测图的直径为1.22d 。圆球的正等轴测图圆球的正等轴测图11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影切去圆球的切去圆球的1/8 ，以增加图示效果。，以增加图示效果。圆球的正等轴测图圆球的正等轴测图11-211-2 正轴测图正轴测图 圆角的正等轴测图圆角的正等轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影作图步骤：作图步骤：rhrrrrrrrrR2R1R1R2a. .画顶面四圆角画顶面四圆角; ;11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影作图步骤：作图步骤：rhhR1hR2b. .移心法画底面的可见移心法画底面的可见部分部分; ; 圆角的正等轴测图圆角的正等轴测图11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影作图步骤：作图步骤：rhc. .描深可见线；描深可见线； 圆角的正等轴测图圆角的正等轴测图11-211-2 正轴测图正轴测图二、正等轴测图的画法2.2.圆的正等轴测投影圆的正等轴测投影作图步骤：作图步骤：rhd. .整理图形。整理图形。结束结束 圆角的正等轴测图圆角的正等轴测图