第四章：电磁感应 第4节：法拉第电磁感应定律1知道什么叫感应电动势。知道什么叫感应电动势。2知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别能区别 、。3理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。4知道知道 E =Blvsin 如何推得。如何推得。5会用法拉第电磁感应定律解决问题。会用法拉第电磁感应定律解决问题。 首先通过观看视频电磁感应使物体悬浮，并使灯泡无线首先通过观看视频电磁感应使物体悬浮，并使灯泡无线充电发光，使学生进一步认识磁生电的现象充电发光，使学生进一步认识磁生电的现象 ，并激发学习兴，并激发学习兴趣。然后回顾感应电动势的定义式，引出部分趣。然后回顾感应电动势的定义式，引出部分导体作垂直切导体作垂直切割磁感线运动产生感应电动势的表达式。接下来拓展部分导割磁感线运动产生感应电动势的表达式。接下来拓展部分导体不是垂直切割磁感线的情况体不是垂直切割磁感线的情况,得到部分导体切割磁感线运动得到部分导体切割磁感线运动产生感应电动势的通用表达式，再对感应电动势和部分导体产生感应电动势的通用表达式，再对感应电动势和部分导体切割磁感线运动产生感应电动势的表达式进行比较说明。最切割磁感线运动产生感应电动势的表达式进行比较说明。最后介绍反电动势以及反电动势在生活中的现象。后介绍反电动势以及反电动势在生活中的现象。 利用例题引入感应电动势的讨论利用例题引入感应电动势的讨论 ，以图片的形式，直观，以图片的形式，直观反映的导体棒切割磁感线的不同情况过程中，利用磁感应强反映的导体棒切割磁感线的不同情况过程中，利用磁感应强度的矢量分解得出导体帮的垂直切割和不垂直切割的情况。度的矢量分解得出导体帮的垂直切割和不垂直切割的情况。结合生活实际，以电动机为例，通过反电动势的说明，让学结合生活实际，以电动机为例，通过反电动势的说明，让学生能充分了解产生感应电动势条件和应用。生能充分了解产生感应电动势条件和应用。电磁感应使物体悬浮电磁感应使物体悬浮电磁感应使物体悬浮电磁感应使物体悬浮1. 内容：内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率磁通量变化率 / t 成正比。成正比。法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 若有若有 n 匝线圈，则相当于有匝线圈，则相当于有 n个电源串联，总电动个电源串联，总电动势为势为注意注意：公式中：公式中应取取绝对值，不涉及正，不涉及正负2. 数学表达式数学表达式ab Gabvom 如图所示闭合线圈一部分导体如图所示闭合线圈一部分导体 ab 处于匀强磁场中，处于匀强磁场中，导轨宽为导轨宽为L，磁感应强度是，磁感应强度是 B，ab 以速度以速度 v 匀速切割磁感匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。线，求产生的感应电动势。解：回路在时间解：回路在时间 t 内增大的内增大的面积为面积为S = Lvt产生的感应电动势为产生的感应电动势为穿过回路的磁通量的变化为穿过回路的磁通量的变化为 = BS = BLvt（v 是相对于磁场的速度）是相对于磁场的速度）导体导体做垂直切割磁感线运动时，感应电动做垂直切割磁感线运动时，感应电动势计算式势计算式E = BLv( B、L、v 两两垂直两两垂直 )如果如果 B 与与 v 不垂直，那又应该如何表示呢不垂直，那又应该如何表示呢? 如图，当导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强如图，当导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角度方向有夹角 时时v1 = vsin 若导体斜切磁感线若导体斜切磁感线（ 为为 v 与与 B 夹角）夹角） vBv2 = vcos v = vsin 对切割有贡献对切割有贡献 v / = vcos 对切割无贡献对切割无贡献 E = BLv1 = BLvsin 2. 导线的长度导线的长度 L 应为应为有效长度有效长度1. 导线运动方向和磁感线导线运动方向和磁感线平行平行时，时，E=03. 速度速度 v 为平均值为平均值 ( 瞬时值瞬时值 )， E 就为平均值就为平均值 ( 瞬时值瞬时值 )导体切割磁感线时的导体切割磁感线时的感应电动势感应电动势（ 为为 v 与与 B 夹角）夹角） E = BLvsin vBLv有效长度：有效长度： 导线在垂直速度方向上的投影长度导线在垂直速度方向上的投影长度导线在垂直速度方向上的投影长度导线在垂直速度方向上的投影长度有效长度：有效长度：Labv有效长度：有效长度：L sin L(1)求出的是平均感应电动势，求出的是平均感应电动势，E 和某段时间或某个和某段时间或某个过程对应；过程对应； 求出的是瞬时感应电动势，求出的是瞬时感应电动势，E 和某个时刻或某个和某个时刻或某个 位置对应。位置对应。1 1 1 1、区别、区别、区别、区别 公式公式 与公式与公式 E = BLvsin 有什么区别和联系？有什么区别和联系？ (2) 求出的是整个回路的感应电求出的是整个回路的感应电动势；动势；求出的是某部分导体的电动势。求出的是某部分导体的电动势。回路中感应电动势为零时，回路回路中感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动势不一定中某段导体的感应电动势不一定为零。为零。vabcdL 公式公式 与公式与公式 E = BLvsin 有什么区别和联系？有什么区别和联系？2 2 2 2、联系、联系、联系、联系 公式公式 与公式与公式 E = BLvsin 有什么区别和联系？有什么区别和联系？(1) 公式公式中的时间趋近于中的时间趋近于 0 时，则时，则 E 为瞬时感应电为瞬时感应电动势。动势。(2) 公式公式中中 v 若代表平均速度，则若代表平均速度，则 E 为平均感应电为平均感应电动势。动势。公式公式 和公式和公式 是统一的是统一的例例1. 如图，有一匀强磁场如图，有一匀强磁场 B = 1.010-3 T，在垂直磁场的平，在垂直磁场的平面内，有一金属棒面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的，绕平行于磁场的 O 轴顺时针转动，轴顺时针转动，已知棒长已知棒长 L = 0.20 m，角速度，角速度 = 20 rad/s，求：棒产生的，求：棒产生的感应电动势有多大？感应电动势有多大？也可用也可用 E = BLv 进行计算，因为从进行计算，因为从OA，各点的，各点的线速度是均匀变化的，故线速度是均匀变化的，故取棒中取棒中点的速度代表棒的平均速度，有：点的速度代表棒的平均速度，有：仍得到上面的结果仍得到上面的结果 如果所示，通电线圈在磁场中受力转动，线圈中如果所示，通电线圈在磁场中受力转动，线圈中如果所示，通电线圈在磁场中受力转动，线圈中如果所示，通电线圈在磁场中受力转动，线圈中就会产生感应电动势。感应电动势加强了电源产生的就会产生感应电动势。感应电动势加强了电源产生的就会产生感应电动势。感应电动势加强了电源产生的就会产生感应电动势。感应电动势加强了电源产生的电流，还是削弱了它？是有利于线圈的转动，还是阻电流，还是削弱了它？是有利于线圈的转动，还是阻电流，还是削弱了它？是有利于线圈的转动，还是阻电流，还是削弱了它？是有利于线圈的转动，还是阻碍了线圈的转动？碍了线圈的转动？碍了线圈的转动？碍了线圈的转动？反电动势反电动势v 此电动势阻碍电路此电动势阻碍电路此电动势阻碍电路此电动势阻碍电路中原来的电流。中原来的电流。中原来的电流。中原来的电流。 故称之为反电动势故称之为反电动势故称之为反电动势故称之为反电动势 电动机线圈的转动产生感应电动势是电动机线圈的转动产生感应电动势是反电动势反电动势。这。这个电动势是个电动势是削弱了削弱了电源电流电源电流, , 阻碍线圈的转动。线圈要阻碍线圈的转动。线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为电能转化为机械能机械能。正因为反电动势的存在。所以对电动机，欧姆。正因为反电动势的存在。所以对电动机，欧姆定律不成立。定律不成立。 如果电动机因机械阻力过大而如果电动机因机械阻力过大而停止转动停止转动，这时就没，这时就没有了反电动势，因为线圈电阻一般都很小，线圈中有了反电动势，因为线圈电阻一般都很小，线圈中电流电流会很大会很大，电动机会烧毁。这时，应立即切断电源，进行，电动机会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。检查。 E FS N 3. 反电动势反电动势1. 部分导体切割磁感线感应电动势公式部分导体切割磁感线感应电动势公式E = BLvsin 2. 公式公式 与公式与公式 E = BLvsin 的区别和联系的区别和联系1. 如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用 0.05 s ，第二次用第二次用 0.1 s。试求：。试求：( 1 ) 两次线圈中的平均感应电动势之；两次线圈中的平均感应电动势之；( 2 ) 两次线圈中电流之比；两次线圈中电流之比；( 3 ) 两次通过线圈电荷量之比；两次通过线圈电荷量之比；( 4 ) 两次在两次在 R 中产生热量之比。中产生热量之比。( 1 ) 2 : 1 ( 2 ) 2 : 1 ( 3 ) 1 : 1 ( 4 ) 2 : 1 2. 有一面积有一面积 S 100 cm2 的金属环，电阻的金属环，电阻 R 0.1 ，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在里，则在 t1t2 时间内通过金属环某一截面的电荷量时间内通过金属环某一截面的电荷量为多少？为多少？3. 如图，一个水平放置的导体框架，宽度如图，一个水平放置的导体框架，宽度 L = 1.50 m，接有，接有电阻电阻 R = 0.20 ，设匀强磁场和框架平面垂直，设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度磁感应强度B = 0.40 T，方向如图。今有一导体棒，方向如图。今有一导体棒 ab 跨放在框架上，并能跨放在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体无摩擦地沿框滑动，框架及导体 ab 电阻均不计，当电阻均不计，当 ab 以以 v = 4.0 m/s 的速度向右匀速滑动时，试求：的速度向右匀速滑动时，试求：( 1 ) 0.80 V( 1 ) 导体导体 ab 上的感应电动势的大小；上的感应电动势的大小；( 2 ) 回路上感应电流的大小。回路上感应电流的大小。( 2 ) 4.0 A