第八章第八章 气体气体第三节第三节 理想气体的状态方程理想气体的状态方程一一. .理想气体理想气体 假设这样一种气体，它在任何温度和任何压假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循气体实验定律强下都能严格地遵循气体实验定律, ,我们把这我们把这样的气体叫做样的气体叫做“理想气体理想气体”。理想气体具有以下特点理想气体具有以下特点: :1.1.气体分子是一种没有内部结构气体分子是一种没有内部结构, ,不占有体积的不占有体积的刚性质点刚性质点. .2.2.气体分子在运动过程中气体分子在运动过程中, ,除碰撞的瞬间外除碰撞的瞬间外, ,分子分子之间以及分子和器壁之间都无相互作用力之间以及分子和器壁之间都无相互作用力. .3.3.分子之间和分子与器壁之间的碰撞分子之间和分子与器壁之间的碰撞, ,都是完全都是完全弹性碰撞弹性碰撞. .除碰撞以外除碰撞以外, ,分子的运动是匀速直线分子的运动是匀速直线运动运动, ,各个方向的运动机会均等各个方向的运动机会均等. .理想气体是不存在的理想气体是不存在的. .在常温常压下在常温常压下, ,大多数实际气体大多数实际气体, ,尤其是那些尤其是那些不易液化的气体都可以近似地看成理想气体不易液化的气体都可以近似地看成理想气体. .在温度不低于负几十摄氏度在温度不低于负几十摄氏度, ,压强不超过大气压强不超过大气压的几倍时压的几倍时, ,很多气体都可当成理想气体来处很多气体都可当成理想气体来处理理. .理想气体的内能仅由温度和分子总数决定理想气体的内能仅由温度和分子总数决定 , ,与气体的体积无关与气体的体积无关. .二二. .推导理想气体状态方程推导理想气体状态方程 对于一定质量的理想气体的状态可用三个状对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量态参量p p、V V、T T来描述，且知道这三个状态参量来描述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句话说：若其中任意两个参是不会发生的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。一个状态。 假定一定质量的理想气体在开始状态时各状假定一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为（态参量为（p p1 1，V V1 1，T T1 1），经过某变化过程，到），经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为（末状态时各状态参量变为（p p2 2，V V2 2，T T2 2），这中），这中间的变化过程可以是各种各样的间的变化过程可以是各种各样的. .假设有两种过程：假设有两种过程：第一种：从（第一种：从（p p1 1，V V1 1，T T1 1）先等温并使其体积变）先等温并使其体积变为为V V2 2，压强随之变为，压强随之变为p pc c，此中间状态为（，此中间状态为（p pc c，V V2 2，T T1 1）再等容并使其温度变为）再等容并使其温度变为T T2 2，则其压强一定，则其压强一定变为变为p p2 2，则末状态（，则末状态（p p2 2，V V2 2，T T2 2）。）。第二种：从（第二种：从（p p1 1；V V1 1，T T1 1）先等容并使其温度变）先等容并使其温度变为为T T2 2，则压强随之变为，则压强随之变为ppc c，此中间状态为（，此中间状态为（p pc c，V V1 1，T T2 2），再等温并使其体积变为），再等温并使其体积变为V V2 2，则压强，则压强也一定变为也一定变为p p2 2，也到末状态（，也到末状态（p p2 2，V V2 2，T T2 2）。）。 根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程，自根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程，自己推导理想气体状态过程。（即要求找出己推导理想气体状态过程。（即要求找出p p1 1、V V1 1、T T1 1与与p p2 2、V V2 2、T T2 2间的等量关系。）间的等量关系。）三三. .理想气体的状态方程理想气体的状态方程一定质量的理想气体的压强、体积的一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。乘积与热力学温度的比值是一个常数。使用条件使用条件: :一定质量的某种理想气体一定质量的某种理想气体. .恒量由两个因素决定恒量由两个因素决定: :1.1.理想气体的质量理想气体的质量. .2.2.理想气体的种类理想气体的种类. .气体的物质的量决定气体的物质的量决定 不同种类的理想气体不同种类的理想气体, ,具有相同的状态具有相同的状态, ,同时具有相同的物质的量同时具有相同的物质的量, ,这个恒量就相同这个恒量就相同. .例题一例题一: :见课本见课本P.29P.29例题例题 二二:一水银气压计中混进了空气，因而在一水银气压计中混进了空气，因而在2727，外界大气压为，外界大气压为758758毫米汞柱时，这个水银毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为气压计的读数为738738毫米汞柱，此时管中水银面毫米汞柱，此时管中水银面距管顶距管顶8080毫米，当温度降至毫米，当温度降至-3-3时，这个气压计时，这个气压计的读数为的读数为743743毫米汞柱，求此时的实际大气压值毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？为多少毫米汞柱？引导学生按以下步骤解答此题：引导学生按以下步骤解答此题：（1 1）该题研究对象是什么？）该题研究对象是什么？混入水银气压计中的空气混入水银气压计中的空气（2 2）画出该题两个状态的示意图：）画出该题两个状态的示意图：（3 3）分别写出两个状态的状态参量：）分别写出两个状态的状态参量：p1=758-738=20mmHgV1=80Smm3（S是管是管的横截面积）的横截面积）T1=273+27=300Kp2=p-743mmHgV2=（738+80）S-743S=75Smm3T2=273+（-3）=270K解得解得 p=762.2 mmHg p=762.2 mmHg