3.1 3.1 平面直角坐标系平面直角坐标系要点、考点聚焦要点、考点聚焦1、各象限内点的坐标的符号：、各象限内点的坐标的符号： 2、坐标轴上点的特征、坐标轴上点的特征 3、对称点的坐标特征：、对称点的坐标特征： 4、坐标轴夹角平分线上点的特征：、坐标轴夹角平分线上点的特征：(1)点点P(x,y)在第一、三象限角平分线上在第一、三象限角平分线上 x=y(2)点点P(x,y)在第二、四象限角平分线上在第二、四象限角平分线上 x=-y课前热身课前热身1在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，点点P(-1，1)关关于于x轴轴的的对对称称点点在在( )A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限2点点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是( )A.(3，-4) B.(-3，-4)C.(3，4) D.(-3，4)3平面直角坐标系内，点平面直角坐标系内，点A(n,1-n)一定不在一定不在( )A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限CDC4.在在直直角角坐坐标标系系中中，点点P(2x-6,x-5)在在第第四四象象限限，则则x的的取值范围是取值范围是( ) A.3x5 B.-3x5 C.-5x3 D.-5x-3A【例【例1】等等边边三三角角形形ABC的的边边长长为为2，在在直直角角坐坐标标系系中中的的位位置置如如图图所所示示，已已知知顶顶点点C在在坐坐标标原原点点，AC边与边与x轴正方向重合，写出轴正方向重合，写出A,B,C三点的坐标。三点的坐标。典型例题解析典型例题解析BAO (C)xy变式：变式：若若X轴的正方向是正东方向，轴的正方向是正东方向，y轴的正方向是正北方向，轴的正方向是正北方向，A为一灯塔，那么从灯塔看，为一灯塔，那么从灯塔看，B，C在什么位置？在什么位置？【例【例2】 如如图图所所示示，已已知知直直角角坐坐标标系系中中，点点A的的坐坐标标为为 （ 1， 3） 点点 B的的 坐坐 标标 为为 （ 3， 2） ， 求求AOB的面积的面积BAO xyCD【例【例3】已已知知平平面面内内一一点点P，在在平平面面内内取取一一点点O，从从点点O作作一一射射线线OM，连连接接OP，若若OP=r， POM= ，如如图图所所示示，则则点点P的的位位置置记记为为（ r ， ），如如果果以以点点O 为为原原点点，OM为为x轴轴正正方方向向，以以过过点点O垂垂直直于于OM的的直直线线为为y轴轴，且且y轴轴的的正正方方向向向上建立直角坐标系向上建立直角坐标系（1）若若点点P记记为为（2，30），你你能能说说出出点点P在在这这个个直直角角坐坐标系中的位置吗？标系中的位置吗？（2）若若点点Q在在这这个个直直角角坐坐标标系系中中的的位位置置为为（ ），请请将它转化为（将它转化为（r, ）的形式）的形式POMxyQ方法小结方法小结1 1思考问题不慎密，对于有些该分类讨论的问题，没思考问题不慎密，对于有些该分类讨论的问题，没有按几种情况分别研究，出现漏解现象有按几种情况分别研究，出现漏解现象. .2 2对于具有实际意义问题的函数，求自变量的取值范对于具有实际意义问题的函数，求自变量的取值范围时，容易因考虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导致围时，容易因考虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导致错误错误. .课时训练课时训练1在函数在函数y= 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是 . x1且且x22函数函数 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是 . x3且且x43函数函数y= 中的自变量中的自变量x的取值范围的取值范围 . x-3且且x24(2003年年四川省四川省)如图如图3-1-4所示，小明骑自行车上学所示，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s(米米)关于时间关于时间t(分分)的函数图像，那么符合小明行驶情况的图的函数图像，那么符合小明行驶情况的图像大致是像大致是( )C5.如图如图3-1-5所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图像能大致表示水的最大深度个图像能大致表示水的最大深度h和时间和时间t之间的关系之间的关系?( ) C