第三章第三章 效用论 1，基数效用论和序数效用论的观点2，TU和MU的关系（图）3，边际效用递减规律及运用4，基数效用论效用最大化均衡条件及需求曲线的推导5，消费者剩余6，无差异曲线及特点7，边际替代率8，预算线及变动9，序数效用论消费者均衡条件及需求曲线的推导（图和计算）10，价格消费曲线11，收入消费曲线12，正常商品、低档商品和吉芬商品的替代效应和收入效应A、基数效用：是指用1，2，3等基数词来表示效用的大小。基数效用论认为：效用如同长度、重量等概念，可以具体衡量并可加总求和，其计量采用“效用单位”来表示。效用可正可负：正效用表示收益或舒适；负效用表示不适或痛苦。v一、一、基数效用和序数效用基数效用和序数效用B B、序数效用：是指用第一，第二，第三等序数词来表示序数效用：是指用第一，第二，第三等序数词来表示效用的大小。效用的大小。序数效用论认为：序数效用论认为：效用类似于香、美等概念，是效用类似于香、美等概念，是无法具体衡量的，更不能加总求和，只能以等级无法具体衡量的，更不能加总求和，只能以等级的大小或顺序的先后来表示满足欲望的程度，既的大小或顺序的先后来表示满足欲望的程度，既偏好的大小。偏好的大小。二、二、总效用、边际效用总效用、边际效用 A、总效用TU是指消费一定量的商品或劳务所得到的总满足程度，用TU表示。用函数表示为：TU = f ( Q ) B、边际效用MU 是指消费数量增加一个单位商品的消费所得到的效用增量，用MU表示。用函数表示为： MU = TU(Q) / Q = d TU (Q) / d Q C、总效用TU与边际效用MU的关系当MU 0, TU ;当MU 0, TU ; 当MU = 0, TU最高。 TUQTUMUQMUPPOO 1、内容 在一定时间内，在其它商品消费数量保持不变的条件下，随着某种商品消费数量的增加，消费者从其连续增加的每一单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。2、原因 1）生理或心理原因 2）物品本身用途的多样性三、边际效用递减规律三、边际效用递减规律三、消费者均衡1、定义：指单个消费者把既定的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用，在此条件下实现效用最大化，消费者既不想再增加，也不想再减少任何商品的购买的一种相对静止的状态。 2、假设： 货币收入一定z 货币的边际效用不变 消费偏好不变 市场价格既定3、均衡条件：、均衡条件：P1 X1 + P2 X2 +-+ Pn Xn= I （把钱用完） （货真价实）货真价实）先从先从一元货币的边际效用一元货币的边际效用分析：分析：举例：皮带的价格为3，一元钱的边际效用是30，若第一条皮带的边际效用是100，买吗？若第二条皮带的边际效用是90，买吗？若第三条皮带的边际效用是75，买吗？再从分析：分析：当MU1 / P1 MU2 / P2 意味着同一元钱购买商品1的边际效用大于购买商品2的边际效用 理性的消费者会增加对商品1的购买而减少对商品2的购买 直到平衡为止。例例总元第元第元第元第元第元第元第元第元商品数量第第第第第第第第苹果梨子总收入总收入总收入总收入总效用达到最大总效用达到最大总效用达到最大总效用达到最大4 4入入基数效用论者认为：基数效用论者认为：消费者要实现效用最大化，应该遵循“等边际原则”即:使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。或者使花费在每种商品购买上的每一元钱所带来的边际效用相等。四、消费者剩余定义：是指消费者对某物品愿意支付的价格与实际支付的价格之间的差额。也就是总效用超过市场价值的差额。注：消费者剩余只是消费者一种心理感觉。用图形表示消费者剩余购买量（个）愿付价（元）实际价（元）消费者剩余（元）15142413331242115110合计15510消费者剩余的求解消费者剩余的求解Q消费者剩余消费者剩余Q0ABP0OPn令反需求函数令反需求函数Pd=Pd=f(Qf(Q) )，n价格为价格为P0P0时的消费者的需时的消费者的需求量为求量为Q0Q0消费者愿意支付的总数量消费者愿意支付的总数量消费者实际支付的总数量消费者实际支付的总数量消费者剩余需求曲线以下，消费者剩余需求曲线以下，市场价格线之上的面积市场价格线之上的面积五、需求曲线的推导由 MU / P = 得 MU = P 即商品效用与货币效用的交换Q MU 规律 MU 效用最大化原则 PD向右下方倾斜即P和Q反向变动原因：A：边际效用递减规律 B：消费者购买商品的效用最大化原则图示：需求曲线向右下方倾斜入入PQD（MU）l对于任一商品来说，随着对于任一商品来说，随着需求量增加，需求量增加，MU递减。递减。l为了保证为了保证MU/P恒等于恒等于，商品价格要同比例于商品价格要同比例于MU递递减。减。 每一点都满足入需求曲线上每一点都有满足消费者效需求曲线上每一点都有满足消费者效需求曲线上每一点都有满足消费者效需求曲线上每一点都有满足消费者效用最大化的价格需求量组合均衡点用最大化的价格需求量组合均衡点用最大化的价格需求量组合均衡点用最大化的价格需求量组合均衡点第二节 序数效用论和无差异曲线分析v一、对偏好的假设v二、无差异曲线v三、预算线v四、消费者均衡v六、价格效应一、序数效用理论关于消费者偏好的假设一、序数效用理论关于消费者偏好的假设第一，完全性。第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品可以明确比较和排列不同商品组合。要么组合。要么ABABAB。 第二，可传递性第二，可传递性。如果如果如果如果ABAB， BCBC，那么，那么，那么，那么， ACAC。第三，非饱和性第三，非饱和性。对每一种商品的消费都没有对每一种商品的消费都没有达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。理性消费者的三大基本偏好又被称为消费者理论的又被称为消费者理论的又被称为消费者理论的又被称为消费者理论的“ “公理公理公理公理” ” 消费者偏好消费者偏好序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序，序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序，即偏好。即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。即偏好。即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。二、无差异曲线二、无差异曲线序数效用者论认为，效用仅是次序概念，而不是数量概念。v1、定义无差异曲线用来表示能给消费者带来相同效用水平的两种商品的不同数量的组合的轨迹。梨和苹果的不同组合：组合梨（Y）苹果（X）ABCD10642.51234YABCDIX0123410642.52、无差异曲线的特点A、效用函数是连续函数，任意两条无差异曲线之间存在无数条无差异曲线，且离原点越近的无差异曲线表示的效用水平越低，越远效用水平越高。U3U2U1U1U2U30如B、同一坐标平面上的任意两条无差异曲线同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不能相交不能相交。AU1U2BCX2X1OC C、无差异曲线向右下方倾斜且凸向原点。无差异曲线向右下方倾斜且凸向原点。3、商品的边际替代率A、定义定义保持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某保持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某商品的消费时所需放弃的另一种商品的数量。商品的消费时所需放弃的另一种商品的数量。无差异曲线上任何一点的商品的边际替代率等于该点斜率的绝对值ABX2X1O X2 X1MRS12= - x2/ X1B、边际替代率递减规律食品食品(food)服装（服装（clothing)23451246810121416ABDEG-61111-4-2-1MRS = 6MRS = 21）内容）内容在效用水平不变的前提下，在效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的随着一种商品消费数量的连续增加，消费者所需放连续增加，消费者所需放弃的另一种商品的消费数弃的另一种商品的消费数量是递减的。量是递减的。 2）原因：物以稀为贵）原因：物以稀为贵在在A点，点，X2X1，MU2X2，MU1MU2，消费消费者偏爱者偏爱X2，每单位，每单位X1只能替代较只能替代较少的少的X2，此时此时MRS12较小。较小。ABX2X1n边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值越来越小，因此该曲线必定凸向原点。越来越小，因此该曲线必定凸向原点。4 4、无差异曲线的特例、无差异曲线的特例MRSMRS不递减（1 1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。U1 U2 U3牛奶1 2 33210完全替代品的无差异曲线完全替代品的无差异曲线咖啡p无差异曲线是一条斜率不无差异曲线是一条斜率不变的直线。变的直线。pMRS12常数常数l例如：在某消费者看来，例如：在某消费者看来，一杯牛奶和一杯咖啡之间是一杯牛奶和一杯咖啡之间是无差异的，两者总是可以以无差异的，两者总是可以以1:1的比例相互替代。的比例相互替代。（2 2）完全互补：）完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使用。U1U2眼镜片 眼镜架01 2 3 421完全互补品完全互补品n无差异曲线为直角形状。无差异曲线为直角形状。n边际替代率为边际替代率为0（平行于（平行于横轴）或为横轴）或为（垂直于横轴）（垂直于横轴）。l例如，一副眼镜架必须和例如，一副眼镜架必须和两片眼镜片同时配合，才两片眼镜片同时配合，才能构成一副可供使用的眼能构成一副可供使用的眼镜。镜。三、预算线（budget line）1、定义： 预算线又称消费可能性曲线，它表示在消费者收入和商品价格一定的条件下，消费者用既定的收入所能购买到的两种商品不同数量的组合的轨迹。2、方程： I = P1 X 1 + P2 X 2 3.预算线图示： A点：全部买X2B点：全部买X1C点：钱没花完D点：收入达不到X2oABX1CD 40300A=I/P2OB=I/P1预算线注意：线上点、线内点和线外点的含义？注意：线上点、线内点和线外点的含义？假设收入假设收入I=120，P1=4,P2=34 4、预算线的移动、预算线的移动、预算线的移动、预算线的移动1)1)平行移动平行移动I I变，变，P P不变不变收入减少，左下方平行移动。收入减少，左下方平行移动。收入增加，右上方平行移动收入增加，右上方平行移动。 2) I2) I不变，不变，两种商品的两种商品的P同比例变动同比例变动uP同比例上升，左下方平行移动。同比例上升，左下方平行移动。uP同比例下降，右上方平行移动。同比例下降，右上方平行移动。X2X13）旋转旋转nI不变，其中一种商品P变化Y商品商品价格上升价格上升X商品价格不变商品价格不变X1商品价商品价格下降格下降X1商品价格上升商品价格上升X2价格价格不变不变Y商品价商品价格下降格下降X1X1X2X21、条件必须满足两个条件p最优商品组合必须是消费者效用最大化的商品组合。（目标-追求最大的满足）p最优组合必须位于给定的预算线上。 (约束条件-花既定的钱)三、消费者均衡U3既无切点又无交点，现有的收入水平无法实现；U2有两个交点，可以实现购买组合，但效用水平低于U1，不是最大的效用水平；消费者调整到E点，无差异曲线与预算线相切，斜率相等，有 MRS12=P1/P2EABCD U2 U1 U3X1 X2v成本既定，效用最大成本既定，效用最大I 2与U既不相交又不相切，达不到既定效用；I 1与U有两个交点，能满足效用，但成本高；只有切点E的组合才是预算最小的均衡条件。 I 1 I I 2U Ev效用既定，成本最小效用既定，成本最小结论在切点E，无差异曲线和预算线两者的斜率相等。效用最大化的均衡条件：效用最大化的均衡条件：一定预算约束下，实现最大效用，消费者应选择最优商品一定预算约束下，实现最大效用，消费者应选择最优商品组合，使组合，使MRSMRS等于两种商品的价格比。等于两种商品的价格比。基数论,序数论的均衡条件本质上是一致的证明：在效用不变下，消费者增加一单位商品1的消费所带来的效用增量必等于放弃的商品2的消费所导致的效用减量因此有：MU1 X1 = MU2 X2 - 图示A：正常商品的收入消费线I2I1I30U2U1U3E1X1X2E3E2A.收入消费曲线和恩格尔曲线(1).收入变动对消费者均衡的影响 -收入消费曲线 在消费者偏好和两商品价格不变的条件下，消费者的收入变化引起消费者效用最大化的均衡点的轨迹。2、消费者均衡的运动、消费者均衡的运动图示B：正常品低档商品I2I1I30U2U1U3E1X1X2E3E2收入消费线收入消费线正常品低档商品u恩格尔曲线：表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。X=f（I）IOX1恩格尔曲线恩格尔曲线p收入为I1时，需求量为1；p收入增加为I2时，需求量为2；p收入增加为I3时，变动为3p把这种一一对应的收入和需求量的组合描绘在相应的平面坐标图中，便可以得到相应的恩格尔曲线， 恩格尔系数恩格尔系数恩格尔系数是根据恩格尔定律而得出的比例数，是表恩格尔系数是根据恩格尔定律而得出的比例数，是表示生活水平高低的生活水平高低的一个指标。一个指标。恩格尔系数恩格尔系数= =食物支出金额食物支出金额/ /总支出金额总支出金额(2).根据恩格尔曲线来区分正常商品和劣质商品根据恩格尔曲线来区分正常商品和劣质商品正常商品的收入正常商品的收入正常商品的收入正常商品的收入- -消费曲线消费曲线消费曲线消费曲线劣质商品的收入劣质商品的收入劣质商品的收入劣质商品的收入- -消费曲线消费曲线消费曲线消费曲线劣质品劣质品劣质品劣质品正常品正常品正常品正常品B.价格消费曲线和需求曲线的推导Y I I1 I2O B1 B2 B3 XA (1) 价格消费曲线价格消费曲线消费者偏好、收入和其中一种商品价消费者偏好、收入和其中一种商品价格一定，另一商品格一定，另一商品价格变动引起的消价格变动引起的消价格变动引起的消价格变动引起的消费者效用最大化的均衡点的轨迹费者效用最大化的均衡点的轨迹费者效用最大化的均衡点的轨迹费者效用最大化的均衡点的轨迹。如图：若如图：若P PX X 效用最大化原则效用最大化原则 Q QX X (2) 需求曲线的推导XAOX1X2YX3X1X2X3P1P2P3DX PU1U2U3注：需求曲线上每注：需求曲线上每一个价格对应的需一个价格对应的需求量均是消费者达求量均是消费者达到效用最大化的需到效用最大化的需求量求量。单个消费者需求曲线单个消费者需求曲线价格消费线市场需求是全部个人需求的加总。市场需求函数：设Q1=a1-b1P， Q2=a2-b2P则：Qd=a-bP， 其中，Qd=Q1Q2 ，a=a1a2 ， b b1b2 市场需求曲线是个人需求曲线的水平加总： pppQ1Q2QdD1D2Dooo P1 P2Q11Q12Q22Q21Q2Q1(3) 从单个消费者需求曲线到市场需求曲线六、价格效应 P 替代品价格相对发生变化 QP Q P 消费者收入相对发生变化 Q（价格效应）（价格效应）（替代效应）（替代效应）（收入效应）（收入效应）1.替代效应 替代效应是商品的价格变化引起商品相对价格的变动，进而引起商品需求量的变动。 P1P1/P2Q1 注：在图上表现为，沿着同一条无差异曲线移动。替代效应不改变消费者的效用水平。2.收入效应 收入效应是商品的价格变化引起实际收入的变动，进而引起商品需求量的变动。P1I/P1 Q Q1 1正常商品正常商品Q Q1 1低档商品低档商品注：在图上表现为，移动到另一条无差异曲线。收入效注：在图上表现为，移动到另一条无差异曲线。收入效应改变消费者的效用水平。应改变消费者的效用水平。正常商品：替代效应：P猪 Q牛 Q猪收入效应：P猪 I 实 Q猪总效应替代效应收入效应需求曲线形状：（反向反向）（反向反向）（反向反向）l右下方右下方一般低档品：替代效应：P黑白（创维） Q黑白（长虹） Q黑白（创维）收入效应：P黑白（创维） I 实 Q黑白（创维）因为一般低档品的替代效应大于收入效应总效应替代效应收入效应需求曲线形状：（反向反向）（同向同向）（反向反向）右下方右下方特殊低档品吉芬商品：替代效应：P土豆（1845爱尔兰饥荒） Q白菜（爱尔兰饥荒） Q土豆（ 1845爱尔兰饥荒）收入效应：P土豆（1845爱尔兰饥荒） I 实 Q土豆（ 1845爱尔兰饥荒） 因为一般低档品的替代效应小于收入效应总效应替代效应收入效应需求曲线形状：（反向反向）（同向同向）（同向同向）右上方右上方二、正常商品的收入效应和替代效应FoodORClothingF1SC1AU1正常商品的收入效应和替代效应FoodORClothingC2F1SF2TC1AU1U2B总效应总效应正常商品的收入效应和替代效应FoodORClothingC2F1SF2TC1AU1U2BETESE替代效应替代效应, F1E, (A到到 D), 相对价格改相对价格改变，效用不变变，效用不变.D补偿预算线补偿预算线:相切于原来的相切于原来的效用水平平行效用水平平行于新的预算线于新的预算线 IE收入效应收入效应, EF2, (D 到到B)，相对价格不变，购买，相对价格不变，购买力增加使效用增加力增加使效用增加低档品的替代效应和收入效应如果食物是低档品，如果食物是低档品，收入效应是负的，但是替收入效应是负的，但是替代效应大于收入效应代效应大于收入效应 TEFoodORF1SF2TAU1ESEDBU2ClothingIE吉芬商品的替代效应和收入效应如果食物是吉芬商品，如果食物是吉芬商品，收入效应是负的，而且收入效应是负的，而且大于替代效应大于替代效应TEFoodORF1SF2TAU1ESEDBU2ClothingIE对吉芬商品的解释1）是一种低档物品 2）收入效应大于替代效应