第第3章章 风险型决策分析风险型决策分析v3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用 v3.2 决策树分析法决策树分析法v3.3 效用理论及风险评价效用理论及风险评价1风险型决策分析优秀课件1、什么是风险？、什么是风险？l 英文：英文：RISKl 概念概念：某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合发生的可能性和后果的组合。l 由由来来：“风风险险”一一词词的的由由来来，最最为为普普遍遍的的一一种种说说法法是是，在远古时期，以打鱼捕捞为生的渔民们，每次出海前都要祈祷，祈求神灵保佑自己能够平安归来，其中主要的祈祷内容就是让神灵保佑自己在出海时能够风平浪静、满载而归；他们在长期的捕捞实践中，深深的体会到“风”给他们带来的无法预测无法确定的危险，他们认识到，在出海捕捞打鱼的生活中，“风风”即即意意味味着着“险险”，因因此此有有了了“风险风险”一词的由来。一词的由来。 一、概述一、概述 3.1 风险决策的期望值准则及其应用风险决策的期望值准则及其应用2风险型决策分析优秀课件l 由由来来：另另一一种种据据说说经经过过多多位位学学者者论论证证的的“风风险险”一一词词的的“源源出出说说”称称，风险（RISK）一词是舶来品，有人认为来自阿拉伯语、有人认为来源于西班牙语或拉丁语，但比较权威的说法是来源于意大利语的“RISQUE”一词。在早期的运用中，也是被理解为客观的危险，体现为自然现象或者航海遇到礁石、风暴等事件。大约到了19世纪，在英文的使用中，风险一词常常用法文拼写，主要是用于与保险有关的事情上。 l 现现代代意意义义：现代意义上的风险一词，已经大大超越了“遇到危险”的狭义含义，而是“遇到破坏或损失的机会或危险”，可以说，经过两百多年的演义，风风险险一一词词越越来来越越被被概概念念化化，并随着人类活动的复杂性和深刻性而逐步深化，并被赋予了从哲学、经济学、社会学、统计学甚至文化艺术领域的更广泛更深层次的含义，且与人类的决策和行为后果联系越来越紧密，风险一词也成为人们生活中出现频率很高的词汇。 3风险型决策分析优秀课件l 风风险险一一词词在在日日常常生生活活中中被被经经常常谈谈论论。如失业、疾病、伤残、车祸、空难等随时可能发生，所以通过购买保险，我们就可以有效地减轻、避免上述意外事故对生活造成的伤害；家庭理财不可以把鸡蛋同时放在一个篮子里，应该分散投资；电信呼叫中心日常运营中一个常见资源匹配问题，所以为了促进企业资源的最优配置要作风险管理，等等。l目前，关于风险的定义主要有以下几种代表性观点：目前，关于风险的定义主要有以下几种代表性观点：以研究风险问题著称的美国学者美国学者A.H.A.H.威雷特威雷特认为，“风 险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客观体现”美国经济学家F.H.F.H.奈奈特特认为，“风险是可测定的不确定性”。我国学者我国学者认为，风险是指实际结果与预期结果相背离从而产 生损失的一种不确定性。4风险型决策分析优秀课件l 综上所述，风险包括了两方面的内涵：综上所述，风险包括了两方面的内涵： u 风险意味着出现损失，或者是未实现预期的目标值；风险意味着出现损失，或者是未实现预期的目标值；u 这种损失出现与否是一种不确定性随机现象，它这种损失出现与否是一种不确定性随机现象，它 可用概率表示出现的可能程度，不能对出现与否可用概率表示出现的可能程度，不能对出现与否 做出确定性判断。做出确定性判断。5风险型决策分析优秀课件2、什么是风险型决策、什么是风险型决策l风风险险型型决决策策，是指决策者根据几种不同自然状态可能发生的概率所进行的决策。决策者所采用的任何一个行动方案都会遇到一个以上自然状态所引起的不同结果，这些结果出现的机会是用各种自然状态出现的概率来表示的。不论决策者采用何种方案，都要承担一定的风险，所以，这种决策属于风险型决策。l风风险险型型决决策策分分析析是在状态概率已知的条件下进行的，一旦各自然状态的概率经过预测或估计被确定下来，在此基础上的决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。只只要要状状态态概概率率的的测测算算切切合合实实际际，风风险险决决策策就就是是一一种种比比较较可可靠靠的的决决策方法。策方法。 6风险型决策分析优秀课件3、风险型决策条件、风险型决策条件 条件条件1 1：存在着决策者希望达到的目标目标（如收益最大或损 失最小）； 条件条件2 2：存在着两个或两个以上可供选择的方案方案； 条件条件3 3：存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转 移的自然状态自然状态（如不同的天气对市场的影响）； 条件条件4 4：可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值损益值； 条件条件5 5：在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未 来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率概率。 7风险型决策分析优秀课件 风险决策分析最主要的决策准则是期望值准则。风险决策分析最主要的决策准则是期望值准则。 1、期望损益决策的基本原理、期望损益决策的基本原理 一一个个决决策策变变量量d d的的期期望望值值，就就是是它它在在不不同同自自然然状状态态下下的的损损益值（或机会损益值）乘上相对应的发生概率之和益值（或机会损益值）乘上相对应的发生概率之和，即：，即：二、风险决策分析的期望值准则二、风险决策分析的期望值准则式中式中, 变量变量 的期望值的期望值 变量变量 在自然状态在自然状态 下的损益值（或机会损益值）下的损益值（或机会损益值） 自然状态自然状态 的发生概率。的发生概率。8风险型决策分析优秀课件l 每每一一个个行行动动方方案案即即为为一一个个决决策策变变量量，其其取取值值就就是是每每个个方方案案在在不不同同自自然然状状态态下下的的损损益益值值。把把每每个个方方案案的的各各损损益益值值和和相相对对应应的的自自然然状状态态概概率率相相乘乘再再加加总总，得得到到各各方方案案的的期期望望损损益益值值，然然后后选选择择收收益益期期望望值值最最大大者者损损失失期期望望值值最最小小者者为为最最优方案。优方案。l决策变量的期望值包括决策变量的期望值包括3类：类：收益期望值收益期望值（如利润、产值等）；（如利润、产值等）；损失期望值损失期望值（如成本、投资等）；（如成本、投资等）；机会期望值机会期望值（如机会收益，机会损失等（如机会收益，机会损失等)。l 这种把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法，即这种把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法，即为期望值决策准则。为期望值决策准则。2、期望值决策准则、期望值决策准则9风险型决策分析优秀课件n例例1:某化工厂为扩大生产能力,拟定了三种扩建方案以供决策:1.大型扩建;2.中型扩建;3.小型扩建。如如果果大大型型扩扩建建,遇产品销路好,可获利200万元,销路差则亏损60万元;如如果果中中型型扩扩建建,遇产品销路好,可获利150万元,销路差可获利20万元;如如果果小小型型扩扩建建,遇产品销路好,可获利100万,销路差可获利60万元.根据历史资料,预测未来产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3,试作出最佳扩建方案决策。表1 某化工厂扩建问题决策表 单位：万元 10风险型决策分析优秀课件n 解：解：（1）计算各方案的期望收益值）计算各方案的期望收益值: 大型扩建：E(d1)=0.7*200+0.3*(-60)=122( 万元) 中型扩建：E(d2)=0.7*150+0.3*20=111(万元) 小型扩建：E(d3)=0.7*100+0.3*60=88(万元)（2）选择决策方案）选择决策方案 根据计算结果，大型扩建方案能获利122万元，中型扩建方案能获利111万元，小型扩建方案能获利88万元。因因此此，选择大型扩建方案是决策最优方案。选择大型扩建方案是决策最优方案。 11风险型决策分析优秀课件市场需求（公斤/天）100200300400概率P0.20.50.20.1n 例例2：某副食商店销售鲜鱼,平均售价为16元/公斤,平均成本8元/公斤。销售宗旨是当天进货当天销售。如果当天卖不出去，折价处理平均损失2元/公斤,已知该店以往每天鲜鱼销售的市场需求量状态及其概率资料如表2所示，试问该店管理者应如何决策每天进货量？ 表2 市场销售资料 单位：万元12风险型决策分析优秀课件（1 1）首先计算各个方案在不同自然状态下的收益值）首先计算各个方案在不同自然状态下的收益值l若每天市场需求量大于等于大于等于每天的进货量时，可得收益为：l若每天的市场需求量小于小于每天的进货量时，可得收益为：13风险型决策分析优秀课件（2 2）计算各方案的期望收益值）计算各方案的期望收益值故选择故选择A A3 314风险型决策分析优秀课件n 例例3：某某冷冷饮饮厂厂拟拟定定今今年年夏夏天天（七七、八八两两月月）某某种种冷冷饮饮的的日日计计划划产产量量。该该种种冷冷饮饮每每箱箱成成本本为为100元元，售售价价为为200元元，每每箱箱销销售售后后可可获获利利100元元。如如果果当当天天销销售售不不出出去去，剩剩下下一一箱箱就就要要由由于于冷冷藏藏费费及及其其他他原原因因而而亏亏损损60元元。通通过过统统计计分分析析和和市市场场预预测，确认当年市场销售情况如表测，确认当年市场销售情况如表3所示。所示。 表表3 冷饮日销售量概率表冷饮日销售量概率表问：该厂今年夏天每日生产量应定为多少才能使利润最大？问：该厂今年夏天每日生产量应定为多少才能使利润最大？15风险型决策分析优秀课件n解解：(1) 计划产量方案在不同的日销售量条件下的利润额随供需关系而计划产量方案在不同的日销售量条件下的利润额随供需关系而定，设以定，设以A代表日计划产量，以代表日计划产量，以D代表市场的日可能销售量，则每日利润代表市场的日可能销售量，则每日利润额的计算方法如下：额的计算方法如下：（2）计算各日产量方案的期望利润值。各个方案的期望利润，是在收益表）计算各日产量方案的期望利润值。各个方案的期望利润，是在收益表的基础上，将每个方案在不同自然状态下的利润值乘以该自然状态发生的基础上，将每个方案在不同自然状态下的利润值乘以该自然状态发生的概率值之和。例如，日计划产量的概率值之和。例如，日计划产量210箱的期望利润为箱的期望利润为:n其他方案的期望利润计算依此类推。其他方案的期望利润计算依此类推。16风险型决策分析优秀课件表表4 冷饮厂不同日产量的方案的收益表冷饮厂不同日产量的方案的收益表n 根据每天可能的日销售量，编制不同日产量的条件收益表根据每天可能的日销售量，编制不同日产量的条件收益表（见表（见表4 4）。）。17风险型决策分析优秀课件n （3 3）决决策策。比比较较各各方方案案的的期期望望利利润润值值，选选择择其其中中期期望望利利润润值值最最大大的的方方案案为为最最优优方方案案。从从表表3 3的的计计算算结结果果可可以以看看出出：日日计计划划产产量量210210箱箱的的方方案案的的期期望望利利润润为为最最大大。因因此此，该冷饮厂的最优日产量方案是该冷饮厂的最优日产量方案是210210箱。箱。18风险型决策分析优秀课件n练练习习题题：商商店店现现需需对对某某种种货货物物下下周周的的进进货货数数量量做做出出决决策策。设设这这种种货货物物进进货货成成本本为为每每件件800800元元，售售价价为为每每件件10001000元元，但但一一周周内内如如不不能能售售出出则则变变质质报报废废。已已知知市市场场对对这这种种货货物物的的一一周周需需求求量量的的概概率率分分布布如如下下表表所所示示。要要求求：列列出出本本问问题题的的损损益表，由最大期望收益准则确定最优决策。益表，由最大期望收益准则确定最优决策。需求量25262728概率0.10.30.50.119风险型决策分析优秀课件 日需求量进货量25262728期望利润0.10.30.50.12550005000500050005000264200520052005200510027340044005400540049002826003600460056004200n 最优决策为：每周进货量为最优决策为：每周进货量为2626件。件。20风险型决策分析优秀课件n练练习习题题：某轻工企业利用剩余生产能力生产一种季节性新产品，自产自销。产品成本每盒50元，售价每盒80元。如果当日未售出将半价（40元）出售。现估计出该产品今年的市场需求量及它们出现的概率如下表所示。n该企业拟订今年该产品日产量的备选方案为100盒、110盒、120盒、130盒。试根据最大期望收益准则确定适当的日产量，并求出企业为调查市场信息所值得付费的上限。日销量100110120130概率0.20.30.40.121风险型决策分析优秀课件 日需求量生产量100110120130期望利润0.20.30.40.110030003000300030003000110290033003300330032201202800320036003600332013027003100350039003260n 最优决策为：每日生产最优决策为：每日生产120120件。件。n 具有完全信息的期望利润：3000*0.2+3300*0.3+3600*0.4+3900*0.1=3420n EVPI = 3420-3320=100，即企业为调查市场信息所值得付费的上限为100。22风险型决策分析优秀课件三、期望损益决策法中的几个问题三、期望损益决策法中的几个问题问题问题1：期望损益值相同方案的选择：期望损益值相同方案的选择 在在一一项项决决策策中中，如如果果期期望望收收益益值值最最大大（或或期期望望损损失失值值最最小小）的的方方案案不不止止一一个个时时，就就要要选选取取离离差差最最小小的的方方案案为为最最优优方方案。案。23风险型决策分析优秀课件n 例例4：设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状态发生：设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状态发生的概率及每一个方案在各个状态下的收益值如表的概率及每一个方案在各个状态下的收益值如表5所示。所示。表表5 5 收益值表收益值表 试用期望损益决策法确定最优方案。试用期望损益决策法确定最优方案。724风险型决策分析优秀课件n 解：首先计算各方案的期望收益值：解：首先计算各方案的期望收益值：25风险型决策分析优秀课件问题问题2：风险型决策中完整情报的价值：风险型决策中完整情报的价值l 期望损益决策中计算的期望利润并非是企业获得的真正期望损益决策中计算的期望利润并非是企业获得的真正利润，而是不同生产方案在各个不同市场需求状态下可能利润，而是不同生产方案在各个不同市场需求状态下可能获得的平均利润获得的平均利润。我们之所以这样决策，就是因为对未来市场的需求量不能确切地了解。如果能够加强市场销售趋势的调查研究，掌握完整的市场情报资料，做到既充分保证市场需求，又不生产过剩的产品（这实际已属于确定型决策），从而获得最大利润。我们把这种具有完整情报的最大期望利润记为 ，它应该等于26风险型决策分析优秀课件n 要要确确知知未未来来市市场场的的收收益益，就就要要有有完完整整的的情情报报。而而要要获获得得完完整整的的情情报报，就就要要有有相相应应的的资资金金投投入入。那那么么，这这种种投投入入的的最大数量界限是什么呢？这就是完整情报的价值的概念。最大数量界限是什么呢？这就是完整情报的价值的概念。 n 表表示示了了花花钱钱搞搞情情报报所所能能得得到到的的最最大大的的期期望望利利润润。它它等等于于供供需需相相等等时时最最大大利利润润的的期期望望值值与与风风险险情情况况下下最最大大期期望望利利润润的的差差额额。决决策策时时所所花花人人力力物物力力去去获获得得完完整整情情报报的的费费用用不不超超过过 ，则则获获得得完完整整情情报报的的工工作作是是合合算算的的，否否则则得得不不偿偿失。失。27风险型决策分析优秀课件例例5 5：计算例：计算例3 3的完整情报的价值。的完整情报的价值。n根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大利润根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大利润如表如表6 6所示。所示。表表6 完整情报下各方案的最大利润表完整情报下各方案的最大利润表28风险型决策分析优秀课件 例例5： 计算例计算例3的完整情报的价值。的完整情报的价值。n 而风险情况下的最大期望利润已算得为而风险情况下的最大期望利润已算得为: : n 具有完整情报的最大期望利润为具有完整情报的最大期望利润为: :n 根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大利润如表利润如表6 6所示。所示。所以完整的情报价值为所以完整的情报价值为:n 这里算出的这里算出的580580元就是花钱搞情报的最大收益，也是由于元就是花钱搞情报的最大收益，也是由于市场资料不全，决策时的最小期望损失值。市场资料不全，决策时的最小期望损失值。 29风险型决策分析优秀课件n练练习习题题：某轻工企业利用剩余生产能力生产一种季节性新产品，自产自销。产品成本每盒50元，售价每盒80元。如果当日未售出将半价（40元）出售。现估计出该产品今年的市场需求量及它们出现的概率如下表所示。n该企业拟订今年该产品日产量的备选方案为100盒、110盒、120盒、130盒。试根据最大期望收益准则确定适当的日产量，并求出企业为调查市场信息所值得付费的上限。日销量100110120130概率0.20.50.40.130风险型决策分析优秀课件3.2 决策树分析法决策树分析法 利用决策树形图进行分析的方法称为决策树分析法。利用决策树形图进行分析的方法称为决策树分析法。当决策涉及多方案选择时，借助由若干节点和分支构成的当决策涉及多方案选择时，借助由若干节点和分支构成的树状图形，可形象地将各种可供选择的方案、可能出现的树状图形，可形象地将各种可供选择的方案、可能出现的状态及其概率，以及各方案在不同状态下的条件结果值简状态及其概率，以及各方案在不同状态下的条件结果值简明地绘制在一张图表上，以便讨论研究。明地绘制在一张图表上，以便讨论研究。决策树形图的优决策树形图的优点在于系统地、连贯地考虑各方案之间的联系，整个决策点在于系统地、连贯地考虑各方案之间的联系，整个决策分析过程直观易懂、清晰明了。分析过程直观易懂、清晰明了。31风险型决策分析优秀课件n 决决策策树树是一类常用于决策的定量工具，是决策图的一种。它用树树形形图图来表示决策过程中的各种行动方案、各方案可能发生的状态、它们之间的关系以及进行决策的程序。它是一种辅助的决策工具，可以系统地描述较复杂的决策过程，这种决策方法其思路如树枝形状，所以起名为决策树法。 什么是树？无圈的连通图什么是树？无圈的连通图一、决策树基本分析法一、决策树基本分析法32风险型决策分析优秀课件1决策树图解符号及结构决策树图解符号及结构33风险型决策分析优秀课件n (1)决策点：决策点：以以方框方框表示表示，一般位于决策树的最左端，即，一般位于决策树的最左端，即决策树的起点位置，但如果是多阶段决策，则决策树图形的决策树的起点位置，但如果是多阶段决策，则决策树图形的中间可以有多个决策点方框，以决策树中间可以有多个决策点方框，以决策树“跟跟”部的决策点为部的决策点为最终决策方案。最终决策方案。n (2)方案枝：方案枝：由决策点起自左而右画出的若干条由决策点起自左而右画出的若干条直线直线，每，每条直线表示一个备选方案。条直线表示一个备选方案。n (3)状态节点：状态节点：在每个方案枝的末端画上一个在每个方案枝的末端画上一个“”并注并注上代号叫做状态节点。其上方的数字表示方案的期望损益值。上代号叫做状态节点。其上方的数字表示方案的期望损益值。34风险型决策分析优秀课件n (4)概率枝：概率枝：从状态节点引出的若干条从状态节点引出的若干条直线直线，每条直线，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率（每条分枝上面代表一种自然状态及其可能出现的概率（每条分枝上面注明自然状态及其概率）。注明自然状态及其概率）。 n (5)结果点：结果点：画在概率枝的末端的一个画在概率枝的末端的一个三角节点三角节点。在结。在结果点处列出不同的方案在不同的自然状态及其概率条件果点处列出不同的方案在不同的自然状态及其概率条件下的收益值或损失值。下的收益值或损失值。35风险型决策分析优秀课件2. 具体步骤具体步骤 决策树形图是人们某个决策问题未来可能发生的状决策树形图是人们某个决策问题未来可能发生的状态与方案的可能结果所作出的预测在图纸上的分析。因态与方案的可能结果所作出的预测在图纸上的分析。因此画决策树形图的过程就是拟定各种可行方案的过程，此画决策树形图的过程就是拟定各种可行方案的过程，也是进行状态分析和估算方案结果值的过程。也是进行状态分析和估算方案结果值的过程。画决策树画决策树形图时，应按照图的结构规范由左向右逐步绘制。形图时，应按照图的结构规范由左向右逐步绘制。36风险型决策分析优秀课件具体步骤如下：具体步骤如下：绘制树形图。绘制树形图。分析决策问题，确定有哪些方案可供选择，各方案又面临那几种自然状态，从左向右画出树形图从左向右画出树形图；将方案序号、自然状态及概率分别写入状态节点及概率分枝上；计算损益期望值计算损益期望值。程序是从右向左依次进行从右向左依次进行，首先将每种自然状态的收益值分别乘以各自概率枝上的概率，再乘以决策有效期限，最后将概率枝上的值相加，标于状态结点上。剪枝决策剪枝决策。比较各方案的收益值，如果方案实施有费用发生，则应将状态结点值减去方案费用再进行比较，凡是期望值小的方案枝一律减掉，最后只剩下一条贯穿始终的方案枝，其期望值最大，将此最大值标于决策点上，即为最佳方案。37风险型决策分析优秀课件3、决策原则、分析逻辑顺序、决策原则、分析逻辑顺序n决策原则：决策原则：树型决策法的决策依据是各个方案的期望益损值，决策的原则一般是选择期望收益值最大或期望损失决策的原则一般是选择期望收益值最大或期望损失（成本或代价）值最小的方案作为最佳决策方案。（成本或代价）值最小的方案作为最佳决策方案。n分析逻辑顺序：分析逻辑顺序： （1）树根树杆树枝，最后向树梢逐渐展开。 （2）各个方案的期望值的计算过程恰好与分析问题的逻辑计算过程恰好与分析问题的逻辑 顺序相反顺序相反，它一般是从每一个树梢开始，经树枝、树 杆、逐渐向树根进行。38风险型决策分析优秀课件n(1)单单级级风风险险型型决决策策，是指在整个决策过程中，只需要做出一次决策方案的选择，就可以完成决策任务。n(2)多多级级风风险险型型决决策策，是指在整个决策过程中，需要做出多次决策方案的选择，才能完成决策任务。4、风险型决策分类、风险型决策分类39风险型决策分析优秀课件5. 应用实例应用实例n 例例6:某市果品公司准备组织新年（双节）期间柑橘的市场供应，供应时间预计为70天。根据现行价格水平，假如每公斤柑橘进货价格为3元，零售价格为4元，每公斤的销售纯收益为1元。零售经营新鲜果品，一般进货和销售期为一周（7天），如果超过一周没有卖完，便会引起保管费和腐烂损失的较大上升。如果销售时间超过一周，平均每公斤损失0.5元。根据市场调查，柑橘销售量与当前其他水果的供应和销售情况有关。40风险型决策分析优秀课件n 如果其他水果供应充分，柑橘销售量将为6000公斤；如果其他水果供应销售不足，则柑橘日销售量将为8000公斤；如果其他水果供应不足进一步加剧，将会引起价格上升，则柑橘的日销售量将达到10000公斤。调查结果显示，在此期间，水果储存和进货状况将引起水果市场如下变化：5周时其他水果价格上升，3周时其他水果供应稍不足，2周时其他水果充分供应。现在需提前两个月到外地订购柑橘，由货源地每周发货一次。 41风险型决策分析优秀课件n 根据以上情况，该公司确定进货期为一周，并设计了3种进货方案： A1进货方案为每周进货进货方案为每周进货100007=70000（公斤）；（公斤）； A2进货方案为每周进货进货方案为每周进货80007=56000（公斤）；（公斤）； A3进货方案为每周进货进货方案为每周进货60007=42000（公斤）。（公斤）。n 在“双节”到来之前，公司将决策选择哪种进货方案，以便做好资金筹集和销售网点的布置工作。42风险型决策分析优秀课件n 解解：（1）分分析析原原问问题题：柑橘的备选进货方案共有3个，每个备选方案面临3种自然状态。 因此，由决策点出发，右边连出3条方案枝，末端有3个状态节点，每个节点分别引出3条概率枝，在概率枝的末端有9个结果点，柑橘日销售量10000公斤、8000公斤、6000公斤的概率分别为0.5、0.3、0.2。具体如图3-2所示。43风险型决策分析优秀课件 （2 2）计算状态节点）计算状态节点处的期望收益值，并将数据填入处的期望收益值，并将数据填入 图图3-23-2中。中。 节点节点：560000.5+560000.3+350000.2=51800 节点节点: 700000.5+490000.3+280000.2=55300 节点节点：420000.5+420000.3+420000.2=42000 （3 3）结果分析）结果分析n 比较状态节点处的期望收益值，节点处最大，故应将方案枝A2、A3剪枝，留下A1分支，A1A1方案即每周进货方案即每周进货7000070000公斤公斤为最优方案。为最优方案。 44风险型决策分析优秀课件155 30023455 30051 80042 000其他水果价格上升其他水果价格上升0.5其他水果供应不足其他水果供应不足0.3其他水果供应充分其他水果供应充分0.2其他水果价格上升其他水果价格上升0.5其他水果供应不足其他水果供应不足0.3其他水果供应充分其他水果供应充分0.2其他水果价格上升其他水果价格上升0.5其他水果供应不足其他水果供应不足0.3其他水果供应充分其他水果供应充分0.270 00049 00042 00042 00042 00028 00056 00056 00035 000图图3-2 决策树图决策树图45风险型决策分析优秀课件n例例7 7：某企业为了生产某种新产品，决定对一条生产线的技术改造问题拟出两种方案，一是全部改造，二是部分改造。若采用全部改造方案，需投资280万元；若采用部分改造方案只需投资150万元。两个方案的试用期都是10年。估计在此期间，新产品销路好的概率是0.7，销路不好的概率是0.3，两个改造方案的年度损益值如表7所示。请问该企业的管理者应如何决策改造方案？ 表表7 年度损益表年度损益表 单位：万元单位：万元方案投资年度损益值试用期/年销路好（P=0.7）销路不好（P=0.3）A1：全部改造280100-3010A2：部分改造15045101046风险型决策分析优秀课件解：决策分析步骤：解：决策分析步骤： （1）绘制决策树，如图所示。 （2）计算各方案的期望损益值。133023销路好销路好0.7销路不好销路不好0.3销路好销路好0.7销路不好销路不好0.3100-304510图图3-3 决策树图决策树图47风险型决策分析优秀课件节点节点：1000.7+(-30)0.310-280=330(万元万元) 节点节点：(450.7+100.3)10-150=195(万元万元)n 将以上计算结果，填入决策树的相应节点将以上计算结果，填入决策树的相应节点、处上方，处上方，表示两个方案可分别获得的经济效果。表示两个方案可分别获得的经济效果。 （3 3）剪剪枝枝决决策策。通过对两个方案的最终期望收益值比较可知，对生产线进行全部改造的方案更加合理。它在10年期可使企业收回280万元的投资，并获利330万元，经济效果明显优于生产线的部分改造，因而，最佳决策方案应为全部改造生产线方案。在决策树上应剪去部分改造生产线方案枝，保留全部改造生产线方案枝。48风险型决策分析优秀课件n 例例8:8: 如果对例7中的问题分为前4年后6年两期考虑，根据市场调查研究及预测分析，前4年新产品销路好的概率为0.7，而前4年销路好后6年销路也好的概率为0.9；但若前4年销路差，则后6年销路也差的概率为0.6。在这种情况下，企业的管理者采用(生产线全部改造或部分改造）哪个方案更好些？ n 解：决策步骤如下：解：决策步骤如下： l节点节点：1000.9+(-30)0.16=522 （2）计算各节点处的期望收益值。）计算各节点处的期望收益值。对于较复杂的决策问题，对于较复杂的决策问题，计算期望收益值时是由右向左，先计算后计算期望收益值时是由右向左，先计算后6年的期望损益值：年的期望损益值：（1）绘制决策树，）绘制决策树，如图如图3-4所示。所示。l节点节点：1000.4+(-30) 0.6 6=132 49风险型决策分析优秀课件136923369205.54567100-30100-30100-30100-30522132249144销路好销路好0.7销路好销路好0.7销路不好销路不好0.3销路不好销路不好0.3销路好销路好0.9销路好销路好0.9销路不好销路不好0.1销路不好销路不好0.1销路好销路好0.4销路好销路好0.4销路不好销路不好0.6销路不好销路不好0.6 图图3-4 决策树图决策树图50风险型决策分析优秀课件l节点节点：(450.9+100.1)6=249 l节点节点：(450.4+100.6) 6=144 l节点节点：(450.7+100.3) 4+2490.7+1440.3-150 =205.5(万元万元) l节点节点：1000.7+(-30)0.34+5220.7+1320.3-280 =369(万元万元) 再计算前再计算前4年的期望损益及年的期望损益及10年的净收益：年的净收益： 将以上计算结果填于决策树各相应节点处。将以上计算结果填于决策树各相应节点处。（3）剪枝决策。）剪枝决策。由以上计算可以看出，采用由以上计算可以看出，采用A1对生产线全部对生产线全部改造的方案可得净收益为改造的方案可得净收益为369万元，采取万元，采取A2部分改造方案可得部分改造方案可得净收益为净收益为205.5万元。因此，应选择全部改造为最佳方案，即保万元。因此，应选择全部改造为最佳方案，即保留全部改造方案枝，剪掉部分改造方案枝。留全部改造方案枝，剪掉部分改造方案枝。 51风险型决策分析优秀课件二、多阶段决策分析二、多阶段决策分析n 有些复杂的决策问题，某一个或几个方案还有不同的途径和方法需要选择；有的决策问题，对于最近几年发展形势和以后发展形势可能作出不同的判断，这样，决策就呈现出层次性和阶段性。解决这样的问题，就需要进行多阶段决策了。n 多阶段决策是在一个决策问题中包含着两个或两个以上层次的决策，即在一个决策问题的决策方案中又包含着另一个或几个决策问题。只有当低一层次的决策方案确定之后，高一层次的决策方案才能确定。因此，处理多阶决策问题必须通过依次的计算、分析和比较，直到整个问题的决策方案确定为止。 52风险型决策分析优秀课件n 例例9：某录音器材厂为了适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择。第一方案为建大厂；第二方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需要投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万元，销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，三年后进行扩建。建小厂的投资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万元，销路差时，每年收益60万元。如果三年后扩建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，；如果前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。无论选用何种方案，使用期均为10年。试作出最佳扩建方案决策。53风险型决策分析优秀课件n 解：根据已知资料画出决策树图，如图3-5所示。54风险型决策分析优秀课件n 例例10：某企业欲开发一种新产品，对产品在未来十年的销售情况分两个阶段做出预测。预测前3年和后7年销路都好的概率是0.5，前3年销路好而后7年销路差的概率是0.3，前3年和后7年销路都差的概率是0.2。现有三个方案可供选择：方案甲是新建三个车间投产；方案乙是新建两个车间投产；方案丙是首先新建一个车间投产，如果前3年销路好，再考虑是否扩建两个新车间。各种方案的投资费用和利润下表所示。试利用决策树法进行决策分析。方案 投资额年利润当前3年后前3年后7年销路好销路差销路好销路差甲3000100-30100-30乙200060206020丙100扩建2503030100-30不扩建03030303055风险型决策分析优秀课件n具体画出决策树图如下页所示：具体画出决策树图如下页所示：n 解：解：56风险型决策分析优秀课件57风险型决策分析优秀课件n习习题题1 1：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需求状况大致有高、中、低3种可能，据估计，其发生的概率分别是0.3、0.5、0.2。表1给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪一种方案？ 表1 某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值值练习题练习题58风险型决策分析优秀课件n习习题题2:2:某企业，由于生产工艺较落后，产品成本高，在价格保持中等水平的情况下无利可图，在价格低落时就要亏损，只有在价格较高时才能盈利。鉴于这种情况，企业管理者有意改进其生产工艺，即用新的工艺代替原来旧的生产工艺。 现在，取得新的生产工艺有两种途径：一是自行研制，但其成功的概率是0.6；二是购买专利，估计谈判成功的概率是0.8。 如果自行研制成功或者谈判成功，生产规模都将考虑两种方案：一是产量不变；二是增加产量。如果自行研制或谈判都失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原生产规模不变。59风险型决策分析优秀课件n 据市场预测，该企业的产品今后跌价的概率是0.1，价格保持中等水平的概率是0.5，涨价的概率是0.4。表2给出了各方案在不同价格状态下的效益值。表表2 某企业各种生产方案下的效益值某企业各种生产方案下的效益值(单位：万元单位：万元) n 试问，对于这一问题，该企业应该如何决策？ 60风险型决策分析优秀课件n习习题题3：大华公司的生产设备已经落后，需要马上更新。公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。这样，该公司就面临着两个决策方案。决策分析的有关资料如下：（1）方案1为：现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。；方案2为：现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。（2）若现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元；若现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；而若销售情况不好，则每年只获利3万元。61风险型决策分析优秀课件（3）每种自然状态的预测概率如下表所示： 销售情况销售情况 概率概率 好好 0、7 不好不好 0、3 前3年预测概率表 后后7年年 销售情况销售情况 前前3年销售情况年销售情况 好好 不好不好 好好 0、85 0、1 不好不好 0、15 0、9后7年预测概率表62风险型决策分析优秀课件习题习题1n 解：解：该问题是一个典型的单级风险型决策问题，现在用树型决策法求解这一问题。 (1) (1) 画出该问题的决策树图：画出该问题的决策树图：图图1 单级风险型决策问题的决策树单级风险型决策问题的决策树63风险型决策分析优秀课件(2)(2)计算各方案的期望效益值：计算各方案的期望效益值：状态结点V1的期望效益值为 EV12000.3+1000.5+200.2=114（万元）状态结点V2的期望效益值为 EV22200.3+1200.5+600.2138（万元）状态结点V3的期望效益值为 EV31800.3+1000.5+800.2120（万元）(3) (3) 剪枝。剪枝。因为EV2 EV1, EV2 EV3，所以，剪掉状态结点V1和V3所对应的方案分枝，保留状态结点V2所对应的方案分枝。即该问题的最优决策方案应该是从国外引进生产线。64风险型决策分析优秀课件习题习题2n 解：解：这个问题是一个典型的多级（二级）风险型决策问 题，下面仍然用树型决策法解决该问题。 (1)画出决策树图：画出决策树图：65风险型决策分析优秀课件(2) (2) 计算期望效益值，并进行剪枝。计算期望效益值，并进行剪枝。 状态结点V7的期望效益值为：EV7(-200)0.1+500.5+1500.465（万元）； 状态结点V8的期望效益值为：EV8(-300)0.1+500.5+2500.495（万元）。n由于EV8EV7，所以，剪掉状态结点V7对应的方案分枝，并将EV8的数据填入决策点V4，即令EV4EV895（万元）。 状态结点V3的期望效益值为： EV3(-100)0.1+00.5+1000.430（万元）。 所以，状态结点V1的期望效益值为： EV1=300.2+950.8=82(万元)。66风险型决策分析优秀课件 状态结点V9的期望效益值为： EV9(-200)0.1+00.5+2000.460（万元）； 状态结点V10的期望效益值为： EV10(-300)0.1+(-250)0.5+6000.485（万元）。 由于EV10EV9，所以，剪掉状态结点V9对应的方案分枝，将EV10的数据填入决策点V5。 即令EV5EV1085（万元）。状态结点V6的期望效益值为： EV6(-100)0.1+00.5+1000.430（万元）， 所以，状态结点V2期望效益值为： EV2=300.4+850.6=63(万元)。67风险型决策分析优秀课件 由于EV1EV2, 所以，剪掉状态结点V2对应的方案分枝将EV1的数据填入决策点EV，即令： EVEV182（万元）。n 综合以上期望效益值计算与剪枝过程可知，该问题的决策方案应该是：首先采用购买专利方案进行工艺改造，当购买专利改造工艺成功后，再采用扩大生产规模（即增加产量）方案进行生产。68风险型决策分析优秀课件习题习题3n解：这是一个多级决策问题。现在有两个方案，一个是只更新设备，不扩大生产规模，一个是更新设备的同时扩大再生产的规模。当前，只更新设备，不扩大生产规模，3年后又面临两个决策放案，一个是扩大生产规模，一个不扩大生产规模。根据条件绘制决策树：6912346510987更新更新更新扩产更新扩产0.70.30.70.341.463.1101.452.432.692.429.4扩产扩产扩产扩产不扩产不扩产不扩产不扩产-35-60-40-40决决策策点点69风险型决策分析优秀课件 结点7收益值=0.857 15+0.15 7 3=92.4（万元） 结点8收益值=0.857 6+0.15 7 4.5=40.4（万元） 结点9收益值=0.17 15+0.9 7 3=29.4（万元） 结点10收益值=0.17 6+0.9 7 4.5=32.6（万元） 结点1收益值为： 0.752.4+（3 6）+0.3 32.6+（3 4.5）=63.1（万元）（万元） 结点2收益值为： 0.792.4+（3 12）+0.3 29.4+（3 3）=101.4（万元）（万元）n 答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益 41.4万元。万元。7070风险型决策分析优秀课件3.3 效用理论及风险评价效用理论及风险评价n 决策是由决策者自己做出的，决策者个人的主观因素不能不对决策过程产生影响。如果完全采用期望益损值作为决策准则，就就会会把把决决策策过过程程变变成成机机械械地地计计算算期期望望益益损损值值的的过程过程，而排除了决策者的作用，这当然是不科学的。 n 面对同一决策问题，不同的决策者对相同的利益和损失的反应不同。即便是对于相同的决策者，在不同的时期和情况下，这种反应也不相同。这就是决策者的主观价值概念，即效用值效用值概念。71风险型决策分析优秀课件一、效用函数的定义、类型一、效用函数的定义、类型n 在经济学中，效效用用（utility）是是指指商商品品或或劳劳务务满满足足人人的的欲欲望望或或需需要要的的能能力力。效用因人、因时、因地而不同，同一种商品或劳务对于不同的消费者，在不同的时间和不同的地点，其效用是不同的。由此可知，经济学中的效用是描述商品或服务满足消费者需要程度的一个概念，主要用于消费者行为的理论分析。同样，在决策论中需要讨论和描述可行方案的各种结果满足决策者愿望、实现决策者偏好程度的问题。因此，需要引入效用的概念，并进一步讨论如何测度结果值的效用。72风险型决策分析优秀课件1、效用函数的、效用函数的定义定义n 决决策策中中的的效效用用指指的的是是决决策策者者对对于于期期望望收收益益和和损损失失的的独独特特兴兴趣趣、偏偏好好、感感受受和和取取舍舍反反应应，它它代代表表着着决决策策者者对对于于风风险险的的态态度度，是是决决策策者者胆胆略略的的一一种种反反映映。一一般般来来说说，决决策策者者对对具具有有不不同风险的相同期望收益值或损失值，会给出不同的效用值。同风险的相同期望收益值或损失值，会给出不同的效用值。2、效用函数的、效用函数的类型类型n 由由于于效效用用函函数数视视决决策策者者对对风风险险态态度度的的不不同同而而不不同同，因因而而大大致致可可以以分分为为：直直线线型型、保保守守型型、冒冒险险型型和和渴渴望望型型四四种种不不同同的的类类型型。具体如图具体如图3-6所示。所示。73风险型决策分析优秀课件图图3-6 不同类型下效用函数曲线不同类型下效用函数曲线1.直线型效用函数直线型效用函数n 直线型效用函数与决策的货直线型效用函数与决策的货币效果成线性关系，决策者对币效果成线性关系，决策者对决策风险持中立态度，属决策风险持中立态度，属中间中间型决策者型决策者。决策者只需要根据。决策者只需要根据期望损益值作为选择方案的标期望损益值作为选择方案的标准，而不需要利用效用函数。其所对应的曲线如图准，而不需要利用效用函数。其所对应的曲线如图3-6中的中的A线线所示。所示。期望收益值期望收益值效用值效用值74风险型决策分析优秀课件n 保保守守型型效效用用函函数数表表示示随随着着货货币币额额的的增增多多而而效效用用递递增增，但但其其递递增增的的速速度度越越来来越越慢慢。决决策策者者对对利利益益的的反反应应比比较较迟迟缓缓，而而对对损损失失的的反反应应则则比比较较敏敏感感，不不求求大大利利，但但求求规规避避风风险险，这这是是一一种种谨谨慎慎小小心心的的保保守守型型决决策策者者。这这类类函函数数所所对对应应的的曲曲线线为为保保守守型型效效用用曲曲线线，如如图图3-6中中的的B曲曲线线所所示示。曲曲线线中中间间部部分分呈呈上上凸凸形形状状，表表示示决决策策者者厌厌恶恶风风险险，上上凸凸的越厉害，表示厌恶风险的程度越高。的越厉害，表示厌恶风险的程度越高。2.保守型效用函数保守型效用函数75风险型决策分析优秀课件3.冒险型效用函数冒险型效用函数n 冒冒险险型型效效用用函函数数表表示示随随着着货货币币额额的的增增多多而而效效用用也也递递增增，但但递递增增的的速速度度越越来来越越快快，决决策策者者想想获获得得大大利利而而不不关关心心亏亏损损，也也即即决决策策者者对对于于亏亏损损反反应应迟迟缓缓，而而对对利利益益却却很很敏敏感感，是是一一种种想想谋谋大大利利、不不怕怕冒冒险险的的进进取取型型的的决决策策者者。这这类类函函数数所所对对应应的的曲曲线线为为冒冒险险型型效效用用曲曲线线，如如图图3-6中中C线线所所示示。曲曲线线中中间间的的部部分分成成上上凹凹形形状状，表表示示决决策策者者喜喜欢欢冒冒险险，敢敢于于做做大大胆胆的的尝尝试试。效效用用曲曲线线上上凹凹得得越越厉厉害害，表表示示决决策策者者冒险性越大。冒险性越大。76风险型决策分析优秀课件4.渴望型效用函数渴望型效用函数n 渴渴望望型型效效用用函函数数表表示示在在货货币币额额不不大大时时，决决策策者者具具有有一一定定的的冒冒险险胆胆略略，但但一一旦旦货货币币额额增增至至相相当当数数量量时时，他他就就转转为为稳稳妥妥策策略略。这这类类函函数数所所对对应应的的曲曲线线为为渴渴望望型型效效用用曲曲线线，如如图图3-6的的D线线所所示示，在在曲曲线线上上有有一一个个拐拐点点(c,h) ，左左段段呈呈上上凹凹，右右段段呈呈上上凸凸。这这种种决决策策者者的的特特点点是是一一曲曲线线上上的的拐拐点点(c,h) 为为分分界界点点，当当效效用用值值小小于于h时时，他他喜喜欢欢采采取取冒冒险行动，而当效用值大于险行动，而当效用值大于h 时，他又改为稳妥策略。时，他又改为稳妥策略。77风险型决策分析优秀课件二、效用曲线的确定二、效用曲线的确定n 效效用用可可以以用用效效用用值值u u表表示示。效效用用值值介介于于0 0和和1 1之之间间。在在一一个个决决策策问问题题中中，一一般般把把最最大大收收益益值值的的效效用用定定义义为为1 1，把把最最小小效效益益值值的的效效用用定定义义为为0 0 ，即即 。在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，如如果果用用横横坐坐标标表表示示收收益益值值，纵纵坐坐标标表表示示效效用用值值，则则可可把把决决策策者者对对收收益益值值的的态态度度绘绘成成一一条条曲曲线线，这这条条曲线称为这个决策者的曲线称为这个决策者的效用曲线效用曲线。n效效用用曲曲线线因因人人而而异异，不不用用的的决决策策者者会会有有不不同同的的决决策策曲曲线线。效效用用曲曲线线可可以以通通过过N-MN-M心心理理试试验验加加以以确确定定。这这种种方方法法是是冯冯. .诺诺依依曼曼和和摩摩根根斯斯坦坦（Von Von NeumannNeumann和和MorgensternMorgenstern）两人于两人于19441944年共同创立的。这种方法也称为年共同创立的。这种方法也称为标准测定法标准测定法。78风险型决策分析优秀课件n冯冯 纽纽 曼曼 -摩摩 根根 斯斯 坦坦 效效 用用 函函 数数 ： （ Von Neumann-Morgenstern utility function） ，也称VNM效用函数。 nVNM效用函数理论是20世纪50年代，冯纽曼和摩根斯坦(Von Neumann and Morgenstern)在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立了不确定条件下对理性人(rational actor)选择进行分析的框架。不过, 该理论是将个体和群体合而二为一的。后来，阿罗和德布鲁（Arrow and Debreu）将其吸收进瓦尔拉斯均衡的框架中，成为处理不确定性决策问题的分析范式，进而构筑起现代微观经济学并由此展开的包括宏观、金融、计量等在内的宏伟而又优美的理论大厦。 79风险型决策分析优秀课件v约翰约翰冯冯诺伊曼诺伊曼 (John von Neumann 1903.12.281957.02.08) 匈牙利-美国数学家，电子计算机之父。 80风险型决策分析优秀课件v冯诺伊曼是一位匈牙利美国数学家。生生于于匈匈牙牙利利布布达达佩佩斯斯，卒卒于于美美国国华华盛盛顿顿。父亲是犹太血统银行家。他从小就显露出数学才能，他是一个数字神童，11岁时已显示出数学天赋。12岁的诺伊曼就对集合论，泛函分析等深奥的数学领域了如指掌。早年在柏林大学（Free Universitt Berlin）和苏黎世联邦工业大学学习化学，1926年取得化学工程师的资格。在此期间他自学数学，受到希尔伯特和外尔等数学家的影响。1926年获得博士学位。先后在柏林大学和汉堡大学任职。1930年应聘到普林斯顿大学任教。1933年成为普林斯顿高等研究院第一批终身教授，那时，他还不到30岁。第二次世界大战期间，担任制造原子弹的顾问，并参与电子计算器的研制工作。1954年成为美国原子能委员会委员并移居华盛顿。冯诺伊曼是20世纪最杰出的数学家之一，于1945年提出了“程序内存式”计算机的设计思想。这一卓越的思想为电子计算机的逻辑结构设计奠定了基础，已成为计算机设计的基本原则。由于他在计算机逻辑结构设计上的伟大贡献，他被誉为“计算机之父”。 81风险型决策分析优秀课件v奥斯卡奥斯卡摩根斯特恩摩根斯特恩（Oskar Morgenstern：1902.01.24-1977.07.26），也译为奥斯），也译为奥斯卡卡摩根斯坦，德国摩根斯坦，德国-美国经济学家。美国经济学家。 82风险型决策分析优秀课件v1902年1月24日生于西里西亚的戈尔利策，1977年7月26日卒于新泽西州普林斯顿。 摩根斯特恩在维也纳大学讲授经济学，1935年获教授学衔。1938年纳粹德国吞并奥地利后，摩根斯特恩被迫离开维也纳来到美国，1944年加入美国籍。他在普林斯顿大学教经济学，并在那里度过了他的后半生，1941年获教授衔。他很热心于将数学应用于经济学，更广义地说，应用于人类的各种战略问题（不管是商业、战争，还是科学研究），以便获得最大利益和尽可能地减少损失。他认为这些原理也同样适用于哪怕简单得象抛掷硬币这样的游戏，因而提出了所谓的对策论（博弈论）。1944年，他同另一名流亡学者诺伊曼合著了对策论和经济行为一书。 v冯诺依曼遇到经济学家奥斯卡摩根斯特恩，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。1944年奥斯卡摩根斯特恩与冯诺依曼合著的巨作博弈论与经济行为出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。博弈论与经济行为包含了对策论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际应用的详细说明。这篇论文以及所作的与某些经济理论的基本问题的讨论，引起了对经济行为和某些社会学问题的各种不同研究，时至今日，这已是应用广泛、羽翼日丰的一门数学学科。有些科学家热情颂扬它可能是“20世纪前半期最伟大的科学贡献之一”。 83风险型决策分析优秀课件三、将效用理论应用于决策过程的主要步骤三、将效用理论应用于决策过程的主要步骤1 1、画出效用曲线、画出效用曲线n 以益损值为横坐标，以效用值为纵坐标。规定：益损值的最大效用值为1，益损值的最小效用值为0，其余数值可以采用向决策者逐一提问的方式确定。2 2、按效用值进行决策、按效用值进行决策 找出每一个行动方案在不同状态下的益损值的效用值； 计算各个行动方案的期望效用值； 选择期望效用值最大的方案作为最佳决策方案。n 可见，效用分析法对于方案的选择，不但考虑了决策问题的客观情况，还考虑了决策者的主观价值，即效用值，是一种更符合实际的决策分析方法。效用函数效用函数（曲线），是对决策问题进行效用分析的关键。 84风险型决策分析优秀课件n例例11：某某决决策策人人面面临临着着一一项项最最大大可可能能获获利利2020万万元元，或或者者最最大大损损失失1010万元的决策项目。试确定决策者的效用曲线。万元的决策项目。试确定决策者的效用曲线。第一步：第一步：确定最大收益效用值和最小收益值。它们分别为：确定最大收益效用值和最小收益值。它们分别为：第第二二步步：向向决决策策人人提提出出下下面面两两种种选选择择方方案案，第第一一方方案案：以以50%50%的的机机会会获获利利2020万万元元，50%50%的的机机会会损损失失1010万万元元；第第二二方方案案：以以100%100%的的机机会会获获利利5 5万万元元（注注：这这 5 5万万元元正正是是第第一一方方案案的的期期望望值值）。对对于于这这两两个个方方案案，每每一一个个被被测测对对象象都都可可以以有有自自己己的的选选择择。假假定定改改决决策策人人选选择择第第二二方方案案，这这说说明明第第二二方方案案的的效效用用值值大大于于第第一一方方案案，心心理理试试验验将将继继续续下去。下去。第三步：第三步：向决策人提出将第二步第二方案中的向决策人提出将第二步第二方案中的100%100%机会获得机会获得5 5万元万元改成改成 2 2万元，问决策人的选择有何改变。万元，问决策人的选择有何改变。 85风险型决策分析优秀课件u假假定定该该决决策策人人认认为为有有50%50%的的机机会会损损失失10 10 万万元元对对他他所所处处的的现现状状来来说说是是不不能能接接受受的的，那那么么他他仍仍然然会会选选择择100%100%的的把把握握获获得得2 2万万元元的的方方案案。这这说说明明第第二二方案的效用仍然大于第一方案。心理实验继续下去。方案的效用仍然大于第一方案。心理实验继续下去。第第四四步步: : 向向决决策策人人提提出出，如如果果他他不不选选择择第第一一方方案案，他他必必须须支支付付1 1万万元元，这这时时该该决决策策人人可可能能不不情情愿愿白白花花1 1万万元元，而而愿愿意意采采用用第第一一方方案案。这这时时说说明明让决策人无条件付出让决策人无条件付出1 1万元的效用比第一方案的效用低。万元的效用比第一方案的效用低。u这这样样的的心心理理试试验验反反复复试试验验下下去去，直直到到最最后后可可能能达达到到这这样样的的妥妥协协：决决策策者者觉觉得得这这样样一一分分钱钱也也不不付付，或或者者采采用用第第一一方方案案，两两者者对对他他是是一一样样的的。这这说说明对于该决策者来说明对于该决策者来说0 0的货币量与采用第一方案的效用是相同的。的货币量与采用第一方案的效用是相同的。u因因第第一一方方案案的的效效用用值值是是 ，故故对对决决策策者者来来说说，货货币币值值0 0 的的效效用用值值为为0.50.5。接接着着，可可以以在在0-200-20万万元元之之间间和和-10-0-10-0万万元元之之间间进进行行与与上上面相同的心理实验。例如面相同的心理实验。例如, ,在在0-200-20万元之间的心理实验室关于效用值万元之间的心理实验室关于效用值 的的等等价价货货币币值值的的实实验验。其其对对应应的的投投资资方方案案是是50%50%的的机机会会获获得得0 0元元，50%50%的的机机会会获获得得2020万万元元。为为了了下下面面叙叙述述方方便便，称称其其为投资第三方案。其心理实验程序可参看表为投资第三方案。其心理实验程序可参看表8.8.86风险型决策分析优秀课件u再继续进行下去就可以得到足够的试验数据，如假定在再继续进行下去就可以得到足够的试验数据，如假定在-10-0 -10-0 万元之万元之间的心理试验得到的结果是间的心理试验得到的结果是-5.85 -5.85 万元。这说明万元。这说明-5.85-5.85万元万元的效用值是的效用值是 ，按照同样的方法，还可以在，按照同样的方法，还可以在20-8.25 20-8.25 万元，万元，8.25-08.25-0万元，万元，0-5.850-5.85万万元、元、-5.85-10-5.85-10万元之间进行同样的心理试验，便可以得到与效应值对应万元之间进行同样的心理试验，便可以得到与效应值对应的货币量。如下：的货币量。如下：表表8 效用值为效用值为0.75的心理试验程序的心理试验程序87风险型决策分析优秀课件u 再进行下去就可以得到足够的实验数据画出如图再进行下去就可以得到足够的实验数据画出如图3-7所示的效用曲线所示的效用曲线A，对另外的一个决策者进行同样的心理试验，其结果可能不同，假定，对另外的一个决策者进行同样的心理试验，其结果可能不同，假定得到的效用曲线如图得到的效用曲线如图3-7中的曲线中的曲线B所示。所示。图图3-7 效用曲线效用曲线88风险型决策分析优秀课件n 我我们们不不但但可可以以用用N-MN-M心心灵灵实实验验法法求求货货币币的的效效用用，也也可可以以用用它它来来求求非非货货币币所所表表现现的的事事物物的的效效用用。比比如如，对对决决策策者者来来说说，有有A A、B B、C C、D D、E E、F F六六件件事事情情，假假设设他他“最最满满足足”的的是是A A，“最最厌厌恶恶”的的是是F F，则则令令 。要要测测定定 ，可可以以提提问问：有有两两个个方方案案，第第一一个个方方案案可可能能以以 的的概概率率获获得得A A，和和以以 的的概概率率获获得得F F，第第二二方方案案以以1 1的的概概率率获获得得B B，你你认认为为 为为何何值值时时，方方案案一一与与方方案案二二等等效效？决决策策者者回回答答 值值后后，便便可可以以用用上上面面同同样样的的方方法法得得 ，同同样样也也可可以以得得出出 。89风险型决策分析优秀课件四、效用曲线在风险决策中的应用四、效用曲线在风险决策中的应用n 下面用几个简单的例子来说明效用曲线在风险决策中的下面用几个简单的例子来说明效用曲线在风险决策中的应用。应用。 例例12：某决策人面临着大、中、小批量三种生产方案的某决策人面临着大、中、小批量三种生产方案的选择问题。该产品投放市场可能有三种情况：畅销、一般、选择问题。该产品投放市场可能有三种情况：畅销、一般、滞销。根据以前同类产品在市场上的销售情况，畅销的可滞销。根据以前同类产品在市场上的销售情况，畅销的可能性是能性是0.2，一般为，一般为 0.3，滞销的可能性为，滞销的可能性为0.5，问该如何决，问该如何决策？策？ 90风险型决策分析优秀课件n 解：其决策表如表解：其决策表如表9所示。按期望值法以损益值进行所示。按期望值法以损益值进行决策，可得：决策，可得：表表9 生产方案决策表生产方案决策表结论：应进行中批生产。结论：应进行中批生产。91风险型决策分析优秀课件n（1）假假定定对对该该决决策策人人进进行行风风险险心心理理试试验验得得到到的的效效用用曲曲线线如如图图3-7中中A所所示示。将将其其决决策策表表3-20中中的的货货币币量量换换成成相相应应的的效效用用值值，得得到到效效用值决策表用值决策表10。 表表10 决策人甲效用值表决策人甲效用值表这时：这时：n 应采取小批量生产，这说明决策甲是小心谨慎的，是为应采取小批量生产，这说明决策甲是小心谨慎的，是为保守型决策人。保守型决策人。92风险型决策分析优秀课件n （2）假假定定对对该该决决策策人人进进行行风风险险心心理理试试验验得得到到的的效效用用曲曲线线如如图图3-7中中曲曲线线B所所示示。将将决决策策表表中中的的货货币币量量换换成成相相应应的的效效用用值值，得得到到效效用用值值决决策策表表11。 表表11 决策人乙效用值表决策人乙效用值表这时：这时：n 对决策人乙来说应选大批量生产，显然这是位敢冒风险的对决策人乙来说应选大批量生产，显然这是位敢冒风险的决策人。决策人。93风险型决策分析优秀课件n 由于在某些情况下，利用货币期望值作为标准的决策无法完由于在某些情况下，利用货币期望值作为标准的决策无法完全反映决策的因果，因此，可以改用效用作为标准进行决策，全反映决策的因果，因此，可以改用效用作为标准进行决策，此时只要将原来的损益值改为相应的效用值即可。此时只要将原来的损益值改为相应的效用值即可。下面举例来说明效用决策模式。下面举例来说明效用决策模式。 n例例13：某某公公司司准准备备引引进进某某新新设设备备进进行行生生产产，这这种种新新设设备备具具有有一一定定的的先先进进性性，但但该该公公司司尚尚未未试试用用过过，预预测测应应用用时时成成功功的的概概率率为为0.8，失失败败的的概概率率为为0.2。现现有有三三种种方方案案可可供供选选择择：方方案案，应应用用老老设设备备，可可稳稳获获 4 万万 元元收收益益；方方案案，先先在在某某一一车车间间试试用用新新设设备备，如如果果成成功功，可可获获7 万万元元收收益益，如如果果失失败败则则将将亏亏损损 2万万元元；方方案案，全全面面推推广广使使用用新新设设备备，如如果果成成功功，可可获获12万万元元收收益益，如果失败则亏损如果失败则亏损10万元，试问该公司采取哪种方案？万元，试问该公司采取哪种方案？ 94风险型决策分析优秀课件方案方案损益值为：损益值为：方案方案的损益值为：的损益值为： 方案方案的损益值为：的损益值为： 图图3-8 决决 策策 树树 图图n 解：（解：（1 1）如果采用货币期望值标准，可画出决策树如图）如果采用货币期望值标准，可画出决策树如图3-83-8所所示：示：95风险型决策分析优秀课件n由由决决策策值值可可知知，该该公公司司应应采采取取方方案案为为最最优优方方案案，因因为为方方案案收收益益期期望望值值为为最最大大（7.67.6万万元元）。但但是是，可可以以看看到到，若若采采取取方方案案，必必须须冒冒亏亏损损 1010万万元元的的风风险险，虽虽然然亏亏损损的的概概率率较较小小，但但仍仍有有可可能能发发生生。如如果果该该公公司司资资金金较较少少，亏亏损损1010就就意意味味着着因因资资金金无无法法周周转转而而停停产产，甚甚至至倒倒闭闭。那那么么公公司司领领导导一一般般不不会会采采取取方方案案，而而采采取取收收益益期期望望值值较较低低的的方方案案或或。如如果果公公司司资资金金力力量量雄雄厚厚，经经受受得得起起亏亏损损1010万万元元的的打打击击，公公司司领领导导又又是是富富有有进进取取心心的的，那那么么他他可可能能会会采采取取方方案案。鉴鉴于于以以上上种种种种情情况况，有有时时以以效效用用作作为为标准进行决策比以损益值进行决策更加切合实际。标准进行决策比以损益值进行决策更加切合实际。96风险型决策分析优秀课件n（2）求求决决策策值值的的效效用用曲曲线线。规规定定最最大大收收益益（12万万元元）时时，效效用用值值为为1，亏亏损损最最大大（-10万万元元）时时，效效用用值值为为0，用用标标准准测测定定法法向向决决策策者者提提出出一一系系列列问问题题，找找出出对对应应于于易易损损值值的的效效用用值值，即可绘制出该决策值对此决策的效用曲线，如图即可绘制出该决策值对此决策的效用曲线，如图3-9所示所示。图图3-9 3-9 效用曲线图效用曲线图97风险型决策分析优秀课件n在所得曲线上可找到对应于各易损值的效用值：在所得曲线上可找到对应于各易损值的效用值： （1）4万元的效应值为万元的效应值为 0.94； （2） 7万元的效用值为万元的效用值为 0.98； （3） 12万元的效用值为万元的效用值为 1 ； （4） -2万元的效用值为万元的效用值为 0.70； （5）-10万元的效用值为万元的效用值为 0.00；n现用效用值进行决策：现用效用值进行决策：0.94方案方案的效用期望值为：的效用期望值为：方案方案的效用期望值为：的效用期望值为： 98风险型决策分析优秀课件图图3-10 决策树图决策树图n 由此可见，以效用值作为决策标准，应选方案由此可见，以效用值作为决策标准，应选方案。这与。这与损益期望值法的结论不一致，原因在于决策者对风险持慎损益期望值法的结论不一致，原因在于决策者对风险持慎重态度，是保守型决策者。重态度，是保守型决策者。n 于是可得如下决策树，如图于是可得如下决策树，如图3-10所示：所示：99风险型决策分析优秀课件n 用效用值作为决策的标准有其方便之处，它可以把决策者对风险的态度反映进去，从而使所作出的选择更能符合决策者的需要。但它也有不足之处，即它不能准确地测定。因为用标准测定对决策者做心理测验时，决策者往往感到难以回答，尤其需要反复提问之后才能绘出效用函数曲线。因此，往往需要同时采用上面介绍过的几种办法，再把所选结果进行综合判断，才能最后做出抉择。100风险型决策分析优秀课件四、案例四、案例 n 某电器厂根据自己的生产能力提出三种生产方案甲、乙、某电器厂根据自己的生产能力提出三种生产方案甲、乙、丙，当市场分别为畅销丙，当市场分别为畅销 、一般、一般 和滞销和滞销 时，各方时，各方案的收益（利润）如表案的收益（利润）如表12所示。所示。 表表12 收益矩阵收益矩阵 单位（万元）单位（万元）101风险型决策分析优秀课件n 畅销、一般、滞销的概率分别是畅销、一般、滞销的概率分别是0.4、0.4、0.2。决策者决定采用。决策者决定采用效用函数法进行决策。所有可能收益的区间为效用函数法进行决策。所有可能收益的区间为-1000元，元，2000元元 ，即即 。故故画画出其效用曲线其他出其效用曲线其他3个点。个点。 n（1 1）请决策者在）请决策者在“甲：稳获甲：稳获 元元”和和“乙：以乙：以 50%50%的机会获得的机会获得20002000元，元，50%50%的机会损失的机会损失10001000元元”这两个方案间进行比较。假设这两个方案间进行比较。假设先取先取 ，若决策者的回答是偏好于甲，则适量减少，若决策者的回答是偏好于甲，则适量减少 ，例，例如取如取 ；若决策者的回答是偏好于方案乙，则应适量增；若决策者的回答是偏好于方案乙，则应适量增加加 的值，例如取的值，例如取 。假设当。假设当 时决策者认为方案甲和时决策者认为方案甲和乙等价，则有：乙等价，则有：102风险型决策分析优秀课件n（2）请决策者在）请决策者在“甲：稳获甲：稳获 元元”和和“乙：以乙：以50%的机会得到的机会得到 0元，元，50%的机会损失的机会损失1000元元”这两个方案间进行比较。假设当这两个方案间进行比较。假设当 时决策者认为方案甲和乙等价，则有：时决策者认为方案甲和乙等价，则有：n（3 3）请决策者在）请决策者在“甲：稳获甲：稳获 元元”和和“乙：以乙：以 50%50%的机会得到的机会得到 0 0元，元，50%50%的机会得到的机会得到20002000元元”这两个方案间进行比较。假设当这两个方案间进行比较。假设当 时决策者认为方案甲和乙等价，则有时决策者认为方案甲和乙等价，则有n 这样便确定了当收益为这样便确定了当收益为-1000，-600，0，800和和2000元时的元时的效用值分别为效用值分别为0，0.25，0.5，0.75和和1。据此可画出该效用曲线。据此可画出该效用曲线的大致图形如图的大致图形如图3-11所示：所示： 103风险型决策分析优秀课件图图3-11 效用曲线图效用曲线图104风险型决策分析优秀课件n在效用曲线上可找到对应于各损益值的效用值，其分别为：在效用曲线上可找到对应于各损益值的效用值，其分别为： （1）2000万元的效用值为万元的效用值为 1 ； （2）1500万元的效用值为万元的效用值为 0.91 ； （3）1000万元的效用值为万元的效用值为 0.79 ； （4）300 万元的效用值为万元的效用值为 0.61 ； （5）200 万元的效用值为万元的效用值为 0.58 ； （6）0 万元的效用值为万元的效用值为 0.5 ； （7） -500 万元的效用值为万元的效用值为 0.32 ; （8）-1000万元的效用值为万元的效用值为 0 。105风险型决策分析优秀课件方案甲的效用值：方案甲的效用值：方案乙的效用值：方案乙的效用值：方案丙的效用值：方案丙的效用值：n由由此此可可见见，以以效效用用值值为为决决策策标标准准应应选选择择方方案案乙乙，而而如如果果采采用用期期望望值值法法进进行行决决策策应应选选择择方方案案甲甲，两两个个决决策策论论的的差差异异是由于决策者是保守型决策者。是由于决策者是保守型决策者。106风险型决策分析优秀课件